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小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》

發(fā)布時間:2023-01-27

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》(通用14篇)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇1

  一、 教材分析:  1、首先提出圓的面積計算和其他已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積計算有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題,對可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過多次的檢驗,得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動,獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實踐能力等方面的發(fā)展。

  2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

  在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能:

  二、內(nèi)容分析:

  1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能:

  掌握平面圖形的計算方法

  2、學(xué)習(xí)本課的入手點(diǎn)及目的:

  在學(xué)習(xí)圓的面積之前,學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關(guān)系,總結(jié)出圓面積計算方法。

  三、 教學(xué)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn):

  (一)教學(xué)目標(biāo):

  1、經(jīng)歷探索圓面積計算方法的過程,進(jìn)一步發(fā)展推力能力。

  2、能運(yùn)用圓面積公式進(jìn)行簡單的計算。

  (二)知識與技能:通過動手實踐推導(dǎo)出圓面積計算公式;探索圓面積計算方法和長方形面積計算方法飛關(guān)系,并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計算。

  (三)解決問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗。

  (四)情感與態(tài)度:敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解 決問題的成功體驗,有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

  四、 教育理念和教學(xué)方式:

  1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者:學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在教師指導(dǎo)下主動的、富有個性的學(xué)習(xí),用自己的身體去親自經(jīng)歷,用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時候,教師不輕易告訴方向,而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時候,教師不是拖著他走,而是喚起他內(nèi)在的精神動力,鼓勵他不斷向上攀登。

  2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

  3、教學(xué)評價方式:

  (1) 通過課堂觀察,關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識,及時給與鼓勵、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

  (2) 通過判斷和舉例,給學(xué)生更多機(jī)會,在自然放松的狀態(tài)下,揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況,使老師可以及時診斷學(xué)情,調(diào)查教學(xué)。

  (3) 通過課后訪談和作業(yè)分析,及時查漏補(bǔ)缺,確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

  五、 教學(xué)媒體 :多媒體

  六、 教學(xué)和活動過程:

  教學(xué)過程設(shè)計如下:

  〈一〉、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  1. 問:已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長?(c=2πr或c=πd)

  2. 課件:出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄,是求什么?(圓形苗圃的周長)

  3.我們以前學(xué)過正方形、長方形等平面圖形的面積,誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

  3. 提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這個圓的面積有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測,有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)

  這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  〈 二〉、動手實踐

  [引入] 同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了正方形、長方形等平面圖形的面積是計算方法,通過動手將圓拼成我們學(xué)過的平行四邊形或長方形,你能總結(jié)出圓的面積和長方形面積計算方法之間的關(guān)系嗎?

  1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論 拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?你發(fā)現(xiàn)了什么?

  課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越接近于長方形。)

  2、[學(xué)生回答] 總結(jié)圓面積計算公式的語言描述:

  長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑

  3、[學(xué)生回答]圓面積計算公式:

  s=πr²

  〈三〉、運(yùn)用公式,解決問題

  1、口答,根據(jù)半徑計算出圓的面積:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)

  r=1 r=2 r=3

  2、練一練

  r=9,s =______________;c=12.56,s =_______________;

  r=5,s =_____________; d=8,s =_______________;

  〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]

  你認(rèn)為圓面積計算公式在應(yīng)用過程中,需要注意那些問題?

  (1) r²=r×r

  (2) π取3.14。

  〈五〉、知識應(yīng)用

  用一根長3米的繩子,把一只羊拴在樹桿上,羊的活動范圍是多少?

  〈六〉、學(xué)生自我評價

  [小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感悟?

  本節(jié)課,我們自己通過計算、分析結(jié)果,總結(jié)出了圓面積計算公式。在知識探索的過程中,同學(xué)們積極思考,大膽探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

  〈七〉[作業(yè)]隨堂練習(xí) 課本

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇2

  學(xué)會反思方能成長,以下是關(guān)于五年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)反思,歡迎大家閱讀參考!

  《圓的面積》教學(xué)反思

  《圓的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點(diǎn),又是學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的基礎(chǔ),圓面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“極限”的思想和方法,這對小學(xué)生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念,接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形(主要是長方形)來計算面積,引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出圓面積的計算公式,再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜問題的策略。

  學(xué)習(xí)此知識之前,學(xué)生已初步認(rèn)識了圓,理解了面積的含義,并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程,因此學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過程時只需要教師啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手,將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行計算,然后通過等量代換得到圓面積公式。因此,新課內(nèi)容必須從貼近學(xué)生生活的情境出發(fā),激發(fā)學(xué)生的探究欲望,降低內(nèi)容的抽象性,引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

  本節(jié)課,我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點(diǎn):

  一、重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。

  在教學(xué)“圓的面積”計算公式推導(dǎo)時,我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗證自己的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程,有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——歸納總結(jié)的科學(xué)探究問題的方法。看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理,使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí),提高了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。例如:想一想以前咱們學(xué)過了哪些圖形的面積計算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導(dǎo)出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程)從這些面積公式推導(dǎo)過程中你得到了什么啟發(fā)?(都先轉(zhuǎn)化成長方形,可否將圓也轉(zhuǎn)化成長方形呢?)怎么轉(zhuǎn)化?(生討論,看書等后回答:把圓分成若干等份,拼成長方形),你想分成多少等份?(16等份)多點(diǎn)行不行?(眾說不一,同桌討論后回答:行)為什么呢?(分的等份越多,拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現(xiàn)在我們將這個圓分成16等份,請兩個同學(xué)上臺拼一拼,大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮,在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏,一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學(xué)生操作)他們先把兩個半圓展開,然后犬牙交錯地拼在一起,成了什么圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是,是近似的)為什么?(上下兩條長邊上有許多小包包)對,兩條長邊不是直的,是波浪形的,怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多,就越接近直線)好,現(xiàn)在我們就將圓分成32等份拼一下,為了便于觀察,我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長,紅線表示半徑。也學(xué)這兩位同學(xué)這樣拼起來,成了一個什么圖形?(幾乎是一個長方形了)這樣一拼之后,什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒變)現(xiàn)在大家找一找,黑線和紅線各藏到哪里去了?(黑線分成了兩段,到了長方形的上下兩邊,紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什么呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長,表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對應(yīng)地板書)長方形的面積等于長乘以寬,那么圓的面積等于什么呀?(學(xué)生互相合作,推導(dǎo)出圓面積公式)(老師對應(yīng)板書并熟讀公式)好,現(xiàn)在大家用學(xué)具拼一拼,看還能拼出什么學(xué)過的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形)真不錯,拼成的 這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式,這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進(jìn)一步探討。

  二、運(yùn)用多媒體手段,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  在學(xué)生實踐操作的基礎(chǔ)上,我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過程,讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性,極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生今后圓錐,圓柱奠定了有力的基礎(chǔ)。

  三、練習(xí)坡度適當(dāng),由淺入深地掌握知識。

  課上及時安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識,形成了技能。同時,還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

  課后設(shè)想:

  圓除了剪拼成近似的長方形外,還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動手操作,對學(xué)生思維的拓展是有很大的好處,但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容,所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。但回頭想想,也可以把圓的面積分兩課時來上,一課時是讓學(xué)生操作,圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?第二課時才深入地研究如何推導(dǎo)圓面積的公式,這樣費(fèi)時多些但對學(xué)生的能力開拓會更有好處。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇3

  “圓的面積”一課,通過讓學(xué)生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識,提高學(xué)生的歸納、推理的數(shù)學(xué)思維能力, 把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生,讓學(xué)習(xí)的問題自然生成,我們會發(fā)現(xiàn)的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)行為,有時就會體會到什么叫{做故 “無心插柳柳成蔭” 教學(xué)目標(biāo)的提出有利于學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)意圖,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,以便更好的參與到學(xué)習(xí)活動中去。在兩個班的巡講過程中,我深刻體會到這一點(diǎn),當(dāng)我提出 “看到課題后,你們認(rèn)為這節(jié)課我們要解決什么問題呢? “ 學(xué)生積極發(fā)言”想解決圓的面積如何計算; 想解決圓的面積的計算公式是如何推導(dǎo)的;想學(xué)習(xí)怎么計算圓的面積等等” 。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)明確后,我發(fā)現(xiàn)孩子在研究的時候都井然有序,沒有不知道該如何入手的,都明確自己在討論什么,要解決什么問題。 在整個巡講教學(xué)過程中,我發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,突出了學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生 主動探究、研究,獲取解決問題的各種方法,為學(xué)生提供充足的時問、空間、材料,教學(xué)圍 繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動展開。抓住寶貴時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生理解新方法,使新知識迎刃而解。兩個班講下來我的收獲是教學(xué)中的應(yīng)變能力提高了 ,不同的學(xué)生給了我不同的體會。當(dāng)然也發(fā)現(xiàn)了自己的不足:還是不敢放手把主動權(quán)交給學(xué)生,即使放手了也牽著一點(diǎn),這是在今后的的工作中應(yīng)繼續(xù)改進(jìn)的地方;在提出一個問題后應(yīng)給予學(xué)生一定的思考時間,不要過急。 在今后的教學(xué)中我會深深記住這次巡講,繼續(xù)改進(jìn)自己的教學(xué)水平。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇4

  揭示課題 師:前面我們認(rèn)識了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,今天學(xué)習(xí)“圓的面積”。(教師板書,學(xué)生齊讀)        師:看到這個課題后,你們會想到什么?這堂課要解決什么問題呀?        生:這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。        生:學(xué)生圓的面積公式。        師:你們知道圓的面積公式后,你們還想到什么問題?        生:圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。        師:對!剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。(出示小黑板上的板書,學(xué)生齊讀。)1.  計算圓的面積公式是什么?2.  這個公式是怎能樣推導(dǎo)出來的?        [評:這種揭示課題,設(shè)計新穎,啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求,這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo) 。]導(dǎo)入  新課         師:現(xiàn)在請大家回憶一下,我們以前學(xué)過哪些基本圖形的面積計算。        生:我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算。(教師隨著學(xué)生的回答,逐一用投影機(jī)放出上述圖形)。        師:上面這五種圖形和今天學(xué)習(xí)的圓形有什么顯著的區(qū)別?        生:上面五個圖形是由線段圍成的,下面的圓形是由曲線圍成的。        師:因為圓是由曲線圍成的,計算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢?        生;它是圓的,用面積單位直接量是有困難的。        師:究竟用什么方法,請大家閱讀課本,在課本中尋找答案。(學(xué)生閱讀課本后,紛紛舉手要求回答)        生:我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法,求圓的面積。        師:這個辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?        生:長方形。        師:以前我們學(xué)習(xí)的哪些圖形也是轉(zhuǎn)化成長方形,來推導(dǎo)出面積計算公式。      (用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解,邊出示,邊討論)       [評:啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計既復(fù)習(xí)了舊知識,又為學(xué)生新知識作好鋪墊,能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識聯(lián)系起來組成一個新的知識結(jié)構(gòu)。]進(jìn)行新課         師:我們先用一個簡單辦法,猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分,用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形,它們的面積可以用4 r2 表示,你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ?        生:不等。        師:為什么?        生:因為,這個圓面積還要加上外面的4小塊,才是4 r2 。        師:這個圓的面積比4 r2 小,等不等于3 r2 呢?        生:看上去比3 r2 又要大一些。        師:現(xiàn)在我們可以大致估計一下,這個圓面積要比3 r2 多一點(diǎn),也就是r2 的3倍多一點(diǎn)。至于多多少,現(xiàn)在就來推導(dǎo)圓面積的計算公式。      (教師要求學(xué)生把預(yù)先準(zhǔn)備好的一個圓分成16個相等的扇形,拼成一近似的長方形,學(xué)生可以一邊看書,一邊操作)        師:同學(xué)們觀察一下,拼成的是什么圖形?        生:近似于長方形。        師:說得很好,為什么說近似長方形,哪里不太像?        生:長邊都是許多弧形組成,不是直線。        師:這里我們把圓分成16等分,還能分嗎?        生:可以分成32等分、64等分、128等分……        師:究竟能分多少份呢?        生:無數(shù)份,可以永遠(yuǎn)分下去。        師:對。這就是說,分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想,如果分的份數(shù)越多,長邊就越接近直線,這個圖形就越接近于長方形。師:把圓轉(zhuǎn)化成長方形后,這個長方形的面積怎樣計算?       (教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形,一邊討論,一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。)    長方形面積=長 ×寬  ↓ ↓      圓的面積=圓周長的一半×半徑   ↓ = πr    ×  r   =πr2     師:現(xiàn)在可以回答前面提出的問題,圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢?        生: π倍。        生:約等于3.14倍。        師:剛才我們的猜想是正確的,圓面積的3 r2 多一點(diǎn),現(xiàn)在推導(dǎo)出來的圓面積公式是πr2 ,也就是約等于3.14 r2 。    師:現(xiàn)在請同學(xué)們把圓面積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。      (學(xué)生回答略)    [評:打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框,而是要求每個學(xué)生動手操作,并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]鞏固新課         采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學(xué)生分成4組,每組的底分為100分,答對1題加10分,答錯1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn):       (1)計算圓的面積必需要具備哪些條件?       (2)一個圓的直徑與正方形邊長相等,圓和正方形哪個面積大?       (3)半徑是1米的圓,面積是3.14平方米,半徑是2米的圓面積是多少平方米?       (4)圓能不能轉(zhuǎn)化成三角形,來推導(dǎo)出求圓面積的公式?       (出示第4題前,教師宣布:第4題比較難,要先用學(xué)具擺,用相等的16個扇形先擺成三角形,然后觀察,再寫出推導(dǎo)過程。誰回答正確得30分。學(xué)生情緒高漲,都積極思考,搶著擺學(xué)具,搶著到黑板上寫出推導(dǎo)的算式。)     三角開面積=  底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2      = ×   4r ÷ 2     =2πr ×  r ÷ 2     =πr2       [評:用搶答形式鞏固新課,設(shè)計新穎,激發(fā)學(xué)生興趣,調(diào)動積極性,把課堂教學(xué)推向了高潮。特別第4題作為思考題,有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。]課堂小結(jié)         師:這堂課大家學(xué)到了什么?有什么收獲?        學(xué)生熱烈發(fā)言,最后教師總結(jié),解答了課一開始提出的兩個問題。        叮鈴鈴,下課鈐響了,這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束。        [評:課堂小結(jié)時間雖短,但能使學(xué)生認(rèn)識升華一步,同時做到前后呼應(yīng),使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn),是能充分調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性,學(xué)生既學(xué)得生動活潑,又能充分發(fā)展思維。]

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇5

  一、教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節(jié)——《圓的面積》

  二、教材分析

  圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算,學(xué)生還是第一次接觸到,如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的,所以教材首先出示了估算圖,再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作,讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系,推導(dǎo)出圓的面積計算公式。所以本課的教學(xué)活動將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,從而完成新知的構(gòu)建。

  三、學(xué)情分析

  學(xué)生從認(rèn)識直線圖形發(fā)展到認(rèn)識曲線圖形,是一次飛躍,但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看,六年級學(xué)生以抽象思維為主,已具有一定的邏輯思維能力,已經(jīng)有了許多機(jī)會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容,已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗,并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活,組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動,注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程,使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗和感受數(shù)學(xué)的價值。

  四、教學(xué)目標(biāo)

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓的面積計算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。

  3、在估一估和探究面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  五、教學(xué)重難點(diǎn)

  教學(xué)重點(diǎn):圓面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用

  教學(xué)難點(diǎn):理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形,長方形推導(dǎo)出圓的面積的計算公式的過程。

  六、教具準(zhǔn)備:多媒體課件,等分好的圓形紙片。

  七、教學(xué)流程

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。

  師:紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān),在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭,它噴射的距離為5米,噴水頭轉(zhuǎn)動一周是什么圖形?

  (生回答:圓形)

  師:噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢?(課件演示噴射的過程)

  這個面積就是誰的面積?(圓的面積)

  (板書:定義:我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積)

  同學(xué)們會求圓的面積嗎?這節(jié)課我們就來研究這個問題。 (板書:圓的面積)

  [設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望,從而主動自覺地學(xué)習(xí)新知]

  (二)嘗試估算、探究思考。

  師:這個圓的面積到底有多大呢?我們先來估算一下這個圓的面積。

  (課件出示16頁圖,將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中)請同學(xué)們仔細(xì)觀察,先試著估算一下這個圓的面積。

  學(xué)生獨(dú)立思考,師巡視。

  學(xué)生交流估算的方法:

  1。利用正方形的面積估算,大的正方形的面積是100平方米,小正方形的面積是50平方米,圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間,即50平方米<圓的面積<100平方米。

  2、利用數(shù)格子的方法估算,先數(shù)出 四分之一個圓的面積約是20平方米,整個圓的面積約是80平方米。

  我們估計了半天,也沒有得到精確的數(shù)值,那么,它一定有一個具體的計算方法,就像圓的周長= dπ 或2π r一樣,我們繼續(xù)往下探究。

  [設(shè)計意圖:讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,初步嘗試解決的方法,為后面的深入探究作好輔墊]

  (三)合作交流,探索規(guī)律

  1、由舊知引入。

  師:同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積時是怎樣推導(dǎo)公式的嗎?我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形。那么,我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計算公式。

  [設(shè)計意圖:讓學(xué)生回憶舊知,引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開思路,找到了繼續(xù)往下探究的方向,對由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]

  2、探究公式

  (1)學(xué)生操作:

  師:請大家拿出圓片,把它等分成8份,再分成16份,然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼,看看能拼成什么圖形。思考:拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系?

  學(xué)生操作,教師巡視。

  (2)學(xué)生匯報:可拼成平行四邊形、長方形、梯形。(3)以長方形和平行四邊形為例:師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。

  (4)操作思考:

  學(xué)生接著剪拼32等分的圓形,邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?(生回答:更接近平行四邊形和長方形)

  (課件演示拼的過程,再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形)

  (5)如果把圓等分為64份,128份……大家想拼成的圖形會怎么樣?

  (生:分的分?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長方形)

  (6)觀察思考:請同學(xué)們看大屏幕,接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。

  (學(xué)生觀察、思考,小組交流一下。)

  生:長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半(π r),長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑(r)。

  師:長方形的面積公式為s=長×寬,那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫?

  生:s=長×寬

  = π r×r= π r2

  師:π r2 中r2表示r×r即2個r相乘。

  師:我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。

  [設(shè)計意圖:教師放手讓學(xué)生自己拼剪,為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑,并面向全體學(xué)生,促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高,培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。]

  四、鞏固強(qiáng)化,應(yīng)用拓展。

  1、計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積是多少?

  (學(xué)生利用公式進(jìn)行計算,師巡視)(強(qiáng)調(diào)估算的作用)

  2.已知圓的直徑0.2分米,求圓的面積。

  3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡,它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米,周長與面積分別是多少?

  4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米,它的占地面積約是多少?

  5.教材19頁第5題。

  [設(shè)計意圖:讓學(xué)生靈活掌握圓的面積教師大膽放手,讓學(xué)生獨(dú)立解答,經(jīng)過嘗試,他的觀察力,動手操作能力想象力都會得到進(jìn)一步的發(fā)展。]

  五、總結(jié)收獲,激勵結(jié)束(略)

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇6

  一、教材分析

  圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。《圓的面積》是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。鑒于此,我在教學(xué)圓的面積公式時,運(yùn)用遷移和同化理論,以直線圍成的平面圖形面積推導(dǎo)方法為基礎(chǔ),將本節(jié)課中“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想,確立為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,從而完成新知的建構(gòu)過程。

  二、教學(xué)理念

  新課程改革以來,課程理念發(fā)生了變化,提倡學(xué)生主動參與、樂于探究、勤于動手,改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)這一理念,這節(jié)課我采取大膽猜想、讀書自悟、得出結(jié)論這一線條明晰的教學(xué)程序,通過用數(shù)方格的方法,獲得對圓面積的大膽猜想,得到圓面積應(yīng)在2r2和4 r2之間的直觀感知,強(qiáng)化學(xué)生的估算能力;為克服本課讓學(xué)生操作容易出現(xiàn)很多不可預(yù)見的問題,我充分運(yùn)用開課情境,在學(xué)生思維達(dá)到欲求不達(dá)的狀態(tài)時,采用 “讀書”這一常規(guī)方法,突破本節(jié)課“化曲為直”這一教學(xué)難點(diǎn)。利用多媒體優(yōu)勢,為學(xué)生展現(xiàn)“化曲為直”的過程,直觀的看到轉(zhuǎn)化的過程,深化對轉(zhuǎn)化法的理解與認(rèn)識,進(jìn)而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。這樣把探究的空間和時間還給學(xué)生,把動手動腦的權(quán)利和機(jī)會還給學(xué)生,注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)。

  三、教學(xué)流程

  (一)情境導(dǎo)入 激疑引思

  開頭以學(xué)生喜聞樂見的戰(zhàn)斗影片中手榴彈落地后會造成一個殺傷范圍的情境導(dǎo)入新課,讓學(xué)生感受到這個殺傷范圍就是一個圓形,在新課引入時就強(qiáng)化,面積是一片,周長是條線,面積和周長是兩個不同的概念,揭示圓面積的意義。同時,明確落地點(diǎn)就是圓心,這樣既是對舊知識的復(fù)習(xí),又可以極大地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生明白,圓心確定位置,半徑?jīng)Q定大小感受到數(shù)學(xué)源于生活,又服務(wù)于生活,為迅速進(jìn)入數(shù)學(xué)情境打下基礎(chǔ)。

  (二)溫故知新 鋪墊導(dǎo)引

  一切新認(rèn)知都是建立在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上的,學(xué)生探究圓的面積也不例外。因此,復(fù)習(xí)長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程,就是一個必不可少的環(huán)節(jié)。

  我認(rèn)為,簡單的重復(fù)是沒有意義的,所以在復(fù)習(xí)的過程中,以概括總結(jié)平面圖形面積公式推導(dǎo)的兩種方法:一是數(shù)方格,二是轉(zhuǎn)化法為主要內(nèi)容,明晰這兩種方法的的內(nèi)涵所在。其目的是:數(shù)方格可以為后面學(xué)生大膽猜想圓面積的范圍打基礎(chǔ);轉(zhuǎn)化法則可以為后面將圓轉(zhuǎn)化成長方形提供思維基礎(chǔ)。同時,在師與生的對話與研究中讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)方法的重要性,將數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中。

  (三)大膽猜想 鼓勵估算

  用什么方法可以求出圓的面積呢?大家根據(jù)自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗大膽地猜一猜,用數(shù)方格的方法看能不能求出圓的面積?

  一石激起千層浪,學(xué)生會各舒已見。通過討論(畫圖驗證)看來用數(shù)方格這種方法很難求出圓的面積,但通過方格圖我們可以看到圓的面積比2個方格的面積要大(2 r2),但又比4個方格的面積要小(4 r2),根據(jù)你的觀察猜猜看,圓的面積最有可能是多少?(方格以圓的半徑為邊長)學(xué)生結(jié)合上節(jié)課所學(xué)知識,很有可能說出3.14這個結(jié)論。

  也就是說大家猜想圓的面積等于一個數(shù)3.14(以學(xué)生的實際猜想為準(zhǔn))乘半徑的平方,大家的猜想對嗎?我們怎樣來驗證我們的猜想呢?

  (四)探究想像 驗證猜想

  大家想一想圓怎樣才能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?回想以前學(xué)習(xí)過的轉(zhuǎn)化法,把圓象平行四邊形一樣沿著一條直線剪開可以轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形呢?還是象三角形和梯形一樣用兩個完全一樣的圖形可以拼成學(xué)過的圖形呢?(小組討論)學(xué)生的思維在矛盾中碰撞,產(chǎn)生對新知識的求知欲望。這時,我讓學(xué)生去自學(xué)課本,學(xué)生的閱讀效果不言而喻。

  通過自學(xué)你發(fā)現(xiàn)怎樣才能把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形?在充分的說中,使思想條理化、清晰化,學(xué)習(xí)相長,互相借鑒,達(dá)到不講自明的效果。

  大家閉上眼睛,想象一下如果把圓平均分成32份、64份、128份、256份、512份、1024份……就這樣一直分下去,最后會那條曲線會變得更直,成為一條直線段。

  自學(xué)課本、交流借鑒、閉眼想像,

  (五)對比明晰 拓展思維

  長方形的長相當(dāng)于圓的什么?寬呢?在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式,從而驗證同學(xué)們的猜想。我沒有滿足于這樣的單一結(jié)論,而是又提出了一個新的問題:課本中將圓剪拼成了一個長方形,除了可以拼成近似的平行四邊形或長方形外,我們看還可拼成三角形、梯形,并用多媒體課件展示拼成的不同圖形。把學(xué)生的思維空間引向更寬更廣的層次,形成一個開放的思維空間,為學(xué)生今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。體現(xiàn)了出于課本而高于課本,活于課本,深于課本的教學(xué)設(shè)計思路。

  (六)練習(xí)鞏固 首尾呼應(yīng)

  首先,解決課始故事中提出的手榴彈殺傷面積問題。既照應(yīng)了開頭,又鞏固了本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。其次,聯(lián)系生活實際求圓形花壇的面積。第三,利用圓面積的計算方法來解決生活中的實際問題。通過三道強(qiáng)化練習(xí)題,鞏固加深所學(xué)知識。

  另外,我的板書設(shè)計是這樣的:(見課件)

  圓 的 面 積

  四、教學(xué)反思

  綜觀本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計,我認(rèn)為體現(xiàn)了以下三個特點(diǎn):

  1.體現(xiàn)了“過程”意識

  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是“再創(chuàng)造”。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程不是讓學(xué)生被動地吸收教材和教師給出現(xiàn)成結(jié)論,而是一個由學(xué)生親自參與、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,應(yīng)給學(xué)生搭建探究的舞臺,強(qiáng)化過程意識,以激勵學(xué)生再創(chuàng)新。課堂的生命活力正是來自于對事件或事實的感受、體驗,來自于對問題的敏感、好奇,來自于情不自禁的、豐富活躍的猜想、假設(shè)、直覺,來自于不同觀點(diǎn)的碰撞,爭辯,更來自于探究體驗中的時而山窮水盡,時而柳暗花明的驚險和喜悅。只有經(jīng)歷這樣的感悟、體驗的過程,才能得到能力的錘煉,智慧的升華。

  2.創(chuàng)造性地使用教材

  新課標(biāo)指出,教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者。教師要積極利用各種教學(xué)資源,創(chuàng)造性地使用教材,設(shè)計適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過程。本節(jié)教材是直接讓學(xué)生操作把圓平均分成16份,用轉(zhuǎn)化法推導(dǎo)出圓的面積。這樣學(xué)生固然也能掌握圓的面積,但對知識的推導(dǎo)是只知其然不知其所以然。而我在本節(jié)教材的處理中,大膽地改革教材,創(chuàng)造性地使用教材。讓學(xué)生先根據(jù)舊知概括出求面積的兩種方法,然后讓學(xué)生大膽地猜想數(shù)方格能不能求出圓的面積。在發(fā)現(xiàn)數(shù)方格的方法很難求出圓的面積后,讓學(xué)生根據(jù)方格圖大膽地猜想出圓面積的范圍。之后在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,使學(xué)生獲得用轉(zhuǎn)化法可能求出圓的面積,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生通過自學(xué)、討論、操作、探究得出圓面積的計算。這一過程的設(shè)計正體現(xiàn)了新課標(biāo)所倡導(dǎo)的三維教學(xué)目標(biāo),由重結(jié)論向重過程轉(zhuǎn)變。不僅重視學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得,更重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的形成。使學(xué)生學(xué)得更有趣,更有價值。

  3.重視應(yīng)用意識的培養(yǎng)

  “從生活中歸納出數(shù)學(xué),要回歸到生活”這是我們數(shù)學(xué)價值的所在,也是我們教學(xué)者所追求的目標(biāo)。在本節(jié)課中,課始,通過學(xué)生喜聞樂見的手榴彈爆炸引出求圓的面積的實際問題;課中以學(xué)生已有的知識經(jīng)驗為基礎(chǔ),用學(xué)過的舊知識解決所面臨的新問題;課后對應(yīng)開頭解決課始提出的求手榴彈爆炸力的范圍,設(shè)計生活中實際求圓的面積的應(yīng)用等,這一切都充分體現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇7

  【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元p16——18“圓的面積”

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。

  2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

  3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  【教學(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

  【教具準(zhǔn)備】投影儀,cai課件,等分好的圓形紙片。

  【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。

  【教學(xué)設(shè)計】

  教學(xué)過程教學(xué)過程說明

  一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

  (投影出示p16中草坪噴水插圖)

  師:請同學(xué)們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎?

  學(xué)生觀察并討論,然后指名回答。

  生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

  生2:對,這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長也就是噴水所走過的路線;

  生3:我補(bǔ)充一點(diǎn),這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

  師:同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?

  生4:被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

  師:說得很好,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)

  二、探究思考。解決問題

  1、估計圓面積大小

  師:請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?

  (讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,估計草坪面積大小)

  ------

  2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

  ①投影出示p16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。

  ②指明反饋估算結(jié)果,并說明估算方法及依據(jù)。

  生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的,外面方格圖面積為10×10=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間;

  生2:我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個圓形的面積約有80平方米;

  生3:還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,面積就是2r×2r=4r2

  而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形,三角形的直角邊長為r,則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,;那么四個三角形的面積即是4×1/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,

  師:同學(xué)們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果,我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

  三、探索規(guī)律

  1、由舊知引入新知

  師:大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎?

  (學(xué)生回答,教師訂正。

  那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

  2、探索圓面積公式

  師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?(同學(xué)們開始操作,教師巡視)

  生:我拼成的圖形接近一個平行四邊形,平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。

  師:說得很好,大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢?

  生:我拼成的圖形更接近于長方形,這個長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。

  (學(xué)生在說的同時教師注意板書)

  師:現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形,哪個更接近長方形呢?

  生:等分為32份的更接近長方形。

  師:大家想象一下,如果把一個圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢?

  生:等分的份數(shù)越多,就越接近長方形。

  師:下面請大家觀察黑板上的板書,你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。(生說,教師板書)

  生1:因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高,那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

  生2:因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬,那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

  師:用字母怎么表示圓面積公式呢?

  生:s=∏?r?r

  生:還可以寫作s=∏?r2

  師:這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

  3、應(yīng)用圓面積公式

  師:現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

  以澆灌多大面積的農(nóng)田。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇8

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,能運(yùn)用公式靈活的計算,已知圓的半徑、直徑,求圓的面積。

  2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中,通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法,探索圓面積的計算公式,培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并將所學(xué)知識運(yùn)用于生活實際。

  教學(xué)過程:

  一 、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  課件演示:在草地的一個木樁上拴著一只羊,想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里?

  師:現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?——揭示課題:圓的面積

  二、探索合作,推導(dǎo)公式。

  1、認(rèn)識圓的面積

  師出示一個圓片:圓的面積在哪里?請同學(xué)們拿出圓片,用手摸一摸,感受一下圓的面積,你想說什么?

  出示結(jié)語:圓所占平面的大小叫做圓的面積

  [設(shè)計意圖:通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上,概括出圓面積的意義。]

  1、 估算圓的面積

  師:圓的面積有多大呢?我們先來估計一下吧.如圖所示:以這個圓的半徑r為邊畫一個小正方形。

  提問:小正方形的面積怎樣表示?(板書:r2)大正方形的面積又怎樣表示?如果用r來表示大正方形的面積又如何表示?(4 r2)那么,認(rèn)真觀察一下,與大正方形比,圓的面積與大正方形有什么關(guān)系?(老師把學(xué)生答案寫在黑板上。)

  師:很顯然,這個圓的面積小于<4 r2.這個估計只能是個大概,要準(zhǔn)確地求出圓的面積,還必須找到科學(xué)的方法。

  [設(shè)計意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

  3、積極動腦,討論推導(dǎo)方法

  回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

  [設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]

  4、 小組合作,推導(dǎo)公式

  師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼,試試看!哪怕是近似的圖形也可以。小組討論,設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。

  師:比較一下,你更喜歡哪一種?為什么?

  你們是沿著什么來剪的?為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關(guān))。

  師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)!按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎?那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份,你是說把它分得更多份些,是嗎?(可以把它分得更多份些)

  師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報)

  如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。(課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖)

  師:觀察這三種分法,比較一下,同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同,拼出來的圖形有什么變化?—— 發(fā)現(xiàn):平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。

  [設(shè)計意圖:通過小組匯報、采訪小組等不同形式,來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的精神,并通過電腦驗證,使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長方形,滲透化曲為直的方法。]

  三、轉(zhuǎn)化成長方形,研究推出圓面積公式——解決問題

  1、設(shè)疑:我們沿著半徑把圓切開,巧妙地把圓拼成了近似的長方形,現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。今天,我們就把圓進(jìn)行十六等分來研究。請四人組拿出十六等份的圓和討論提綱,小組合作探究 ,動手?jǐn)[一擺,邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo),看哪組合作得最快最好!

  課件出現(xiàn)以下問題:(1)長方形的長相當(dāng)于圓的 ?(2)長方形的寬相當(dāng)于圓的 ? (3)長方形的面積相當(dāng)于圓的 ?(4)因為長方形的面積=

  所以圓的面積= 。

  2、小組四人帶討論提綱匯報拼的過程并演示,媒體演示公式推導(dǎo)過程

  3、揭示字母公式,驗證猜想

  4、小結(jié):可見要求圓的面積只要知道什么就行?(半徑r)

  [設(shè)計意圖:通過分組討論匯報、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示,生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系,有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

  四、應(yīng)用知識,解決問題

  1、師:現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看,告訴你們拴著羊的繩子長是3米,你能運(yùn)用所學(xué)的知識解決羊吃草的問題嗎?(學(xué)生運(yùn)用公式直接做,獨(dú)立解決,集體訂正。)

  2、完成p69做一做第一題一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少?

  3、出示噴灌裝置圖,

  師:瞧,這是一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下,這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)問題呢?公園草地上一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米?

  提示:射程相當(dāng)于圓的半徑,灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積,

  4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

  [設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

  五、課堂總結(jié),滲透學(xué)法(略)

  (本設(shè)計在首屆智慧互動成長全國青年教師教學(xué)設(shè)計大賽中獲一等獎。)

  設(shè)計思路:

  一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

  通過課件演示,先創(chuàng)設(shè)羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學(xué)生感知并認(rèn)識圓的面積。在學(xué)習(xí)新知之前,通過正方形和圓形的大小比較,讓學(xué)生猜測并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學(xué)生帶著懸念,迫不及待想去推導(dǎo)出圓的面積公式來驗證自己的猜測.

  二、動手剪拼,體驗“化曲為直”

  讓學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的好方法,去探究圓的面積計算公式。放手讓學(xué)生動手把圓剪拼成各種圖形,鼓勵不同拼法,讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的,讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過的平面圖形,為后面推導(dǎo)面積的計算公式作了充分的鋪墊。

  三、多媒體演示操作,感受知識的形成

  通過多媒體演示,分小組拼擺學(xué)具,讓學(xué)生多種感官參與.通過觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣以學(xué)生為主體,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、小組合作能力,分析問題和解決問題的能力都得到了提高。

  四、分層練習(xí),體驗運(yùn)用價值

  結(jié)合所學(xué)的知識,讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問題等基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個層次,從三個不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。既鞏固所學(xué)的知識,又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力,拓展學(xué)生的思維,注重了每個練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高,樂學(xué),課堂氣氛活躍、和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動手實踐、分析驗證、得出結(jié)論的過程,對知識進(jìn)行“再創(chuàng)造”。 他們在自主探索與合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在“猜想—驗證”來展開知識的發(fā)生發(fā)展過程,促使學(xué)生主動探索;創(chuàng)設(shè)開放的問題情境,為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會,較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識;學(xué)生在民主、和諧的教學(xué)氛圍中,以小組合作的形式自主探索,通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等活動,全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,學(xué)會與人交往,自我反思,自主評價。整個知識的形成過程,對提高學(xué)生的動手操作能力,小組合作能力,探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處:這節(jié)課我在課堂評價方面還有所欠缺,在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“圓的面積”計算公式時,學(xué)生的思維又比較活躍,提出了多種拼法,由于課堂時間有限,有所顧慮,處理的偏急躁些,沒有真正放手讓學(xué)生去深究,無形中抹殺了一些較好資源;其次,學(xué)生在課堂上的“再創(chuàng)造”顯然是不可能完全離開教師指導(dǎo)的,一有指導(dǎo),就意味著學(xué)生的一部份自主要失去,所以,老師的指導(dǎo)和學(xué)生的自主兩者之間如何取得平衡?這些問題將是我以后要探索的。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇9

  教材分析:

  圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中,從而完成新知的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識,對今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、 了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。

  2、 能正確運(yùn)用圓的面積公式計算圓的面積,并能運(yùn)用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

  3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握圓的面積公式。

  【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)圓的面積公式,體會“化曲為直”思想。

  【教具準(zhǔn)備】投影儀,多煤體課件,圓形紙片。

  【學(xué)具準(zhǔn)備】圓形紙片。

  【教學(xué)設(shè)計】

  一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

  (投影出示p16中草坪噴水插圖)這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)

  二、 探究思考。解決問題

  1、估計圓面積大小

  師:請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?(讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,估計草坪面積大小)------

  2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小

  ① 投影出示p16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。

  ② 指明反饋估算結(jié)果,并說明估算方法及依據(jù)。

  1、 根據(jù)圓里面的正方形來估計

  2、 用數(shù)方格的方法來估計。

  三、 探索規(guī)律

  1、 由舊知引入新知

  師:大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎?(學(xué)生回答,教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

  2、 探索圓面積公式

  師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?(同學(xué)們開始操作,教師巡視)

  指名匯報(學(xué)生在說的同時教師注意板書)

  請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢?[等分為32份的更接近長方形。]

  想象一下,如果把一個圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢?[等分的份數(shù)越多,就越接近長方形。]

  觀察黑板上的板書,你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。(生說,教師板書)

  因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高,那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

  因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬,那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

  用字母怎么表示圓面積公式呢?

  s=∏rr還可以寫作s=∏r2

  師:這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

  3、 應(yīng)用圓面積公式

  根據(jù)下面的條件,求圓的面積。

  r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米

  師:現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。(學(xué)生獨(dú)立解答,指名回答)

  四:拓展應(yīng)用

  習(xí)題設(shè)計:

  1.填空:

  (1)圓的周長計算公式為(     ),圓的周長計算公式為(     )。

  (2)一個圓的半徑是3厘米,求它的周長,列式(   ),求它的面積,列式(   )。

  (3)一個圓的周長是18.84分米,這個圓的直徑是(  )分米,面積是(  )平方分米。

  2.判斷:

  (1)半徑是2厘米的圓,周長和面積相等(  )[讓孩子知道得數(shù)雖然相同,但計量單位不同,不能進(jìn)行比較。]

  (2)一個圓形紐扣的半徑是1.5厘米,它的面積是多少?列式:3.14x1.52=3.14x3=9.42平方厘米。(  )。[此題在計算1.52的時候把1.52看作1.5x2,而1.52=1.5x1.5]

  (3)直徑相等的兩個圓,面積不一定相等。(   )

  (4)一個圓的半徑擴(kuò)大3倍,面積也擴(kuò)大3倍。(   )

  (5)兩個不一樣大的圓,大圓的圓周率比小圓的圓周率大。(  )

  3.實際應(yīng)用:一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?

  4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

  (1)可測圓的半徑,根據(jù)s=πr2求出面積。

  (2)可測圓的直徑,根據(jù)s=π(d/2)2求出面積。

  (3)可測圓的周長,根據(jù)s=π·(c/2π)2求出面積。

  實踐練習(xí):

  圓形的物體生活中隨處可見,公園的露天廣場是個圓形,怎樣才能計算廣場的面積呢?[讓學(xué)生討論,你有哪些方案?并留給學(xué)生課后去實踐。這樣,使學(xué)生意猶未盡,感到課雖盡,但疑未了,為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇10

  教學(xué)目標(biāo):

  1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

  2.使學(xué)生進(jìn)一步體會“轉(zhuǎn)化”方法的價值,培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  3體會數(shù)學(xué)來自于生活實際的需要,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):

  探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  圓的面積公式的推導(dǎo)圖。

  一、回顧舊知,引入新知

  1.師:四年級時,我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法,誰來說一說它們的面積的計算方法。

  學(xué)生回答,教師予以肯定。

  2.提問:圓的周長怎么計算?已知圓的周長,如何計算它的直徑或半徑?

  3.引入:我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計算方法,今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。

  (板書:圓的面積)

  設(shè)計意圖 通過復(fù)習(xí),促進(jìn)學(xué)生對周長和已知周長求直徑或半徑的理解,喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗,為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

  二、合作交流,探究新知

  1.教學(xué)例7。

  (l)初步猜想:圓的面積可能與什么有關(guān)?說說你猜想的依據(jù)。

  (2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢?我們可以做一個實驗。

  (3)出示例7第一幅圖。思考:圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系?圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系?

  (4)學(xué)生獨(dú)立完成填空。

  (5)猜測:圓的面積大約是正方形面積的幾倍?

  學(xué)生回笞后,明確:圓的面積小于正方形面積的4倍,有可能是3倍多一些。

  (6)出示例7后兩幅圖,按照同樣的方法進(jìn)行計算并填表。

  正方形的面積/

  圓的半徑/

  圓的面積/

  圓面積大約是正方形面積的幾倍

  (精確到十分位)

  2.交流歸納:觀察上面的表格,你有什么發(fā)現(xiàn)?

  通過交流,明確

  (1)圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。

  (2)圓的面積可能是半徑平方的兀倍。

  3.教學(xué)例8。

  (l)談話:經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些,那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計算呢?

  (2)操作體驗:教師演示把圓平均分成16份,并拼成一個近似的平行四邊形。

  (3)提問:拼成的圖形像什么圖形?追問:為什么說它像一個平行四邊形?

  初步想象:如果把圓平均分成32份,也用類似的方法拼一拼,想一想,拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?

  (4)進(jìn)一步想象:如果將圓平均分成64份、128份,也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想,隨著份數(shù)的增加,拼成的圖形會越來越接近一個什么圖形?

  (5)交流后,教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。

  (6)在集體交流中借助圖示小結(jié):長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬是圓的半徑;長方形的長是圓周長的一半。

  (7)追問:如果圓的半徑是r,長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示?根據(jù)長方形面積的計算方法,怎樣來計算圓的面積?

  (8)根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書

  長方形的面積一長×寬

  圓的面積=

  (9)追問:有了這樣一個公式,知道圓的什么條件,就可以計算圓的面積了?

  4.教學(xué)例9。

  (1)出示例9,提問:有沒有在生活中見過自動旋轉(zhuǎn)*器?

  (2)想象一下自動*器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形,*的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。

  (3)學(xué)生獨(dú)立完成計算。

  (4)集體交流。

  5.教學(xué)例10。

  (1)請同學(xué)讀題,解讀題意。

  (2)找出題中的已知條件。

  (3)分析解題過程。

  (4)明確各個量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。

  三、鞏固練習(xí),加深理解

  1.完成“練一練”。

  (1)學(xué)生獨(dú)立解答。

  (2)集體交流。

  2.完成練習(xí)十五第1題。

  (l)學(xué)生獨(dú)立解答。

  (2)集體交流。

  3.完成練習(xí)十五第3題。

  (1)學(xué)生列式后用計算器計算。

  (2)集體交流。

  4.完成練習(xí)十五第4題。

  (1)學(xué)生獨(dú)立解答。

  (2)集體交流,指出:已知周長求面積,先要根據(jù)周長求出半徑。

  5.作業(yè):練習(xí)十五第2、5題。

  四、課堂小結(jié)

  師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

  學(xué)生發(fā)言,教師點(diǎn)評。

  圓的面積

  長方形的面積=長×寬

  圓的面積=

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇11

  本課采用課件形式,給學(xué)生以生動、形象、直觀的認(rèn)識,富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內(nèi)在規(guī)律,再加上學(xué)生實際動手操作和老師的點(diǎn)撥解說、提問,讓學(xué)生在自主探索中合作交流,使教學(xué)過程達(dá)到化。

  1、讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí),形成正確的幾何概念,掌握圖形的特征及內(nèi)在聯(lián)系,激發(fā)學(xué)生的興趣,使學(xué)生樂學(xué)。

  如揭示圓的面積定義,。基本建立了圓的面積概念。又如運(yùn)用計算機(jī)顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程,揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動態(tài)美的特點(diǎn),它能刺激學(xué)生,強(qiáng)化學(xué)生的好奇心,提高學(xué)生探求知識奧秘的*,有助于解除學(xué)生視聽疲勞,提高學(xué)習(xí)效率。計算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成,達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。

  2、把數(shù)學(xué)虛擬實驗引入幾何的教學(xué)中,以研究的方式學(xué)習(xí)圓的面積,突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

  例如通過剪切、平移將平行四邊形、三角形、梯形拼合成與它面積相等底等高的長方形、平行四邊形時,課件提供的虛擬實驗,使它們的面積公式推導(dǎo)過程完整展示在學(xué)生面前。學(xué)生不僅概括歸納出面積計算方法,感悟到轉(zhuǎn)化的思想在幾何學(xué)習(xí)中的妙用。而且學(xué)生在抽象、概括、歸納推理過程中接受嚴(yán)密的邏輯思維訓(xùn)練,形成一種學(xué)習(xí)幾何知識的方法,產(chǎn)生一種自我嘗試,主動探究,樂于發(fā)現(xiàn)的需要、動機(jī)和能力。從而順利的想到圓的面積計算公式也可以這樣推導(dǎo)。

  教學(xué)中先動畫展示等分圓的過程,再演示出拼合成長方形的過程,通過幾組類似的實驗,等分的份數(shù)遞增,拼成的圖形越來越接近于長方形,讓學(xué)生通過操作實驗和觀察、比較得出這樣的事實,拼成的長方形的面積和圓的面積相等,長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑,長相等于圓周長的一半,圓面積的推導(dǎo)過程就完整的展示出來。對于鞏固練習(xí),遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計,意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上,正確地掌握公式,并能運(yùn)用知識解決實際的問題。

  但是在教學(xué)過程中,由于教學(xué)量的加大,對于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時間去思考,去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計還要精心安排。這是今后教學(xué)應(yīng)該改進(jìn)的地方和努力的方向。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇12

  ——《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析

  江蘇省海安縣洋蠻河鎮(zhèn)新生小學(xué)(226625) 譚擁軍

  “研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”是我縣教育局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)組立項的市級教研課題。我有幸于在課題中期研討會上得到了教研室陳今晨主任(江蘇省特級教師)、仲廣群主任的幫助和指導(dǎo),為中期研討會提供了一堂《圓的面積》研討課,上后我的感覺是煥然一新,不同于以往自己上的課,課堂中學(xué)生的主體地位得到了大大的加強(qiáng)。

  現(xiàn)又正值全國教育界對“研究性學(xué)習(xí)”全面展開探索之際,有感于此,特將該課的教學(xué)思路及課案加評析整理奉上,企盼各位專家及同行不吝指教。

  一、關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識

  研究性學(xué)習(xí)是先進(jìn)的最新的學(xué)習(xí)方式,它改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動接受知識的狀況,在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)習(xí)者以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題這一類似于從事科學(xué)研究的態(tài)度、精神和方法對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

  要求在教學(xué)過程中,教師力求不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生,而是試圖創(chuàng)設(shè)出某種問題情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突,激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗和事理的欲望,繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗和生活積累,提出解決問題的猜想和策略,并通過觀察、實驗、操作、閱讀自學(xué)、討論、思索等多種活動進(jìn)行研究檢驗。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,知識不再是被學(xué)生消極接受的,而是*學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者。

  二、教學(xué)思路

  在縣教研室的陳今晨主任、仲廣群主任和縣實驗小學(xué)許衛(wèi)兵校長、教導(dǎo)處賁友林主任、教科室顧榮主任等專家的幫助指導(dǎo)下,在對研究性學(xué)習(xí)有了進(jìn)一步認(rèn)識的基礎(chǔ)上,本著遵循研究性學(xué)習(xí)的課題指導(dǎo)思想,我的備課思路如下:

  1、課始的圓面積的概念教學(xué),我采取了淡化的處理。因為學(xué)生對面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識,沒有必要花大氣力研究揭示。而是在學(xué)生自己提出問題——圓的面積怎樣求之后,順?biāo)浦鄣暮唵谓沂玖烁拍睢?

  2、本課的重點(diǎn)在圓面積的公式推導(dǎo)上。我采取了先猜想,再探索研究,最后分析概括小結(jié)出公式的方式。在此過程中讓學(xué)生討論、操作、觀察、比較,從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最基本的研究能力。

  3、在探索研究的過程中,我的思路是猜想——設(shè)想——操作——推導(dǎo)。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼,學(xué)生失敗很多,但即使失敗了也不要緊,失敗乃成功之母,成功的背后總是砌滿了失敗,研究的過程中失敗總是伴隨左右的。在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長方形,乃至于可能會有學(xué)生拼成其它圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。

  4、課尾,我淡化處理了具體求圓面積的教學(xué),在公式推導(dǎo)出之后略加點(diǎn)撥,再結(jié)合實際生活練習(xí)。

  三、課案及評析

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(蘇教版)第六單元第123頁124頁“圓的面積”,例3。

  教學(xué)目的:

  1、使學(xué)生正確認(rèn)識圓的面積的含義;理解掌握圓面積的計算公式,并能正確地計算圓的面積。

  2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的興趣,讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

  3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。

  4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,同時對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。

  教學(xué)重點(diǎn):圓面的割補(bǔ)及圓面積計算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點(diǎn):極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。

  教具學(xué)具:多媒體課件;每人一把剪刀,4張圓紙片,1平方厘米的小正方形若干。

  教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識圓面積的內(nèi)涵——提出問題

  師:你認(rèn)識圓嗎?你已經(jīng)知道了圓的那些知識?(生答。)回顧以前學(xué)的平面圖形,你還想知道圓的什么知識?(圓的面積怎樣求)

  圓的面積怎樣求呢?請你拿出準(zhǔn)備的圓紙片,摸一摸,體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎?(教具:大圓)現(xiàn)在你能說出圓的面積指的是什么嗎?

  師:對,圓的面積,就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課,我們就來研究怎樣求圓的面積。

  揭示課題:圓的面積

  [評析:關(guān)于面積的意義,學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。課始拋開復(fù)習(xí)引入,由一句“你還想知道圓的什么知識?”讓學(xué)生自己提出問題直接切入新知,很大程度上調(diào)動了學(xué)生主動探索、積極參與學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)了學(xué)生要解決問題的好勝心。另外,此處設(shè)計淡化了概念教學(xué),僅讓學(xué)生體驗了一下圓面積就揭示了圓面積的內(nèi)涵,簡單扼要,直奔主題。]

  二、討論操作——分析問題

  1、想想猜猜,估計大小

  先請看,這是一個圓,我們以它的半徑為邊畫一個正方形。

  媒體顯示:如下圖

  提問:正方形的面積怎樣表示?(板書:r2)那么,請你想一想,與正方形比較一下,估計圓面積的范圍?大約是正方形面積的多少倍呢?(老師把學(xué)生估計的答案都寫在黑板上。)

  師:很顯然,猜想只能是個大概,要準(zhǔn)確地求出圓的面積,還必須找到科學(xué)的方法才行。

  [評析:猜測是科學(xué)研究方式的首要環(huán)節(jié),然后才是探索研究,最后加以驗證。此處的猜測是在提出問題之后進(jìn)行的,迎合了兒童的心理,符合一般科學(xué)研究的規(guī)律。]

  2、積極動腦,討論推法

  師:下面,就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。

  如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。

  如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位,然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開,然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn),然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。

  點(diǎn)出:學(xué)習(xí)總是化未知為已知;求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。(板書:轉(zhuǎn)化。)

  [評析:猜測是不精確的,還要討論研究實踐的方案。此處設(shè)計旨在調(diào)動學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗來進(jìn)行圓面積的探索,同時借助于媒體動態(tài)的演示,從而進(jìn)一步強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”策略。為下一步的嘗試實現(xiàn)正遷移做好預(yù)設(shè)。]

  3、分組操作,反思求悟

  把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作,看能不能找出圓面積的求法。如果有困難,困難在那里?為什么求不出圓的面積?

  學(xué)生匯報研究情況,讓學(xué)生在視屏展示臺上展示自己的做法。(圓是曲線圍成的,不可以直接用面積單位來擺;旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。)由此讓生悟出:擺不行;旋轉(zhuǎn)也不行;只有剪拼有點(diǎn)希望。

  [評析:“讓學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式主動嘗試研究。”、“科學(xué)研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。”這里教師給學(xué)生留下了獨(dú)立嘗試的機(jī)會,有失敗,但也蘊(yùn)藏著成功的希望。]

  4、抓住契機(jī),相機(jī)引導(dǎo)

  師:擺不行,旋轉(zhuǎn)也不行,只有通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。

  師:那么,能不能隨意剪、隨意拼呢?請大家比一比:

  媒體出示大小不一的兩個圓(動態(tài)顯現(xiàn)畫的過程)。哪個面積大?為什么?也就是說圓的面積與什么有關(guān)?

  得出:圓的面積與半徑有關(guān)。

  師:既然圓面積與半徑有關(guān),那么剪的時候就可以沿什么去剪呢?(半徑)對,就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開;并且,剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形?

  請大家再來試試剪和拼。(學(xué)生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法,并在視屏展示臺上展示;如沒有教師就引導(dǎo)等分剪拼。)

  看來剪和拼還很有點(diǎn)難度,讓老師和你一起來研究探討吧。

  [評析:學(xué)生是主體,教師是主導(dǎo)。在回顧舊知,領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想之后,讓學(xué)生嘗試操作研究,看用以前的方法是否有效。在動手中認(rèn)識只有剪拼有點(diǎn)希望,教師在其中還要起相應(yīng)的指導(dǎo)作用。]

  5、學(xué)生嘗試加媒體顯示,研究轉(zhuǎn)化過程

  首先,在剪的時候,不能隨意剪,要沿半徑剪,并且要等分。我們先從最少的情況來研究:把圓兩等分再拼。(生操作)怎樣?能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形?(不能。)那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。

  (1)、四分法 全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼,然后根據(jù)情形實物投影、媒體顯示。認(rèn)識拼后有兩條邊直的,但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲,不過有點(diǎn)長方形的輪廓。

  (2)、八分法 讓學(xué)生在四分法的基礎(chǔ)上剪拼,再媒體顯示,比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認(rèn)識到與剛才拼成的差不多,但上下平多了,像長方形了。

  (3)、十六分法 直接媒體顯示,上下更平,更像長方形 。

  討論:如果要讓上下完全平,該怎么辦呢?

  媒體顯示:三十二等分,對插。比剛才十六等分怎樣?(更平更直,簡直就是長方形。)

  讓學(xué)生認(rèn)識到如果這樣無限等分下去,再對插,最終將會把圓轉(zhuǎn)化成長方形。

  媒體顯示:

  提問:誰能指出圓的邊在長方形的什么地方?(學(xué)生指,在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。)

  [評析:在此,教師結(jié)合學(xué)生動手操作,充分利用多媒體,將教材中原本靜態(tài)、抽象的過程動態(tài)化、具體化、形象化,給學(xué)生留下深刻的“過程性表象”,有效的促進(jìn)了學(xué)生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變,直觀的展示了“化曲為直”過程,為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊,有力的突破了教學(xué)難點(diǎn),收到較好的教學(xué)效果。]

  三、轉(zhuǎn)化成長方形,研究推出圓面積公式——解決問題

  1、設(shè)疑:很好,剛才的研究,同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作,我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,大家現(xiàn)在能夠找到圓面積的計算方法嗎?

  2、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

  (1)、討論探究,出示提示語:

  長方形的長相當(dāng)于圓的 ,寬相當(dāng)于圓的 ?

  讓學(xué)生討論之后動筆試一試,看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。

  (2)、媒體演示公式推導(dǎo)過程(重點(diǎn)詳細(xì)講解。)

  長方形的面積= 長 × 寬

  圓 的面積=圓周長的一半 × 半徑

  s = πr(c/2) r

  3、揭示字母公式,驗證猜想

  s = π r2

  讓學(xué)生齊讀公式,

  提問驗證:這說明“s圓”是“r2”的多少倍?(板書:π≈3.14)

  提問:要求圓的面積只要知道什么就行?(半徑r)

  [評析:問題解決后,驗證猜想,讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般步驟,有效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。]

  四、在實踐中鞏固——應(yīng)用問題

  1、教學(xué)例3

  一個圓的半徑是5厘米,它的面積是多少平方厘米?

  2、練習(xí):

  從自己身邊找一個圓形物體,請你想辦法求出它的面積。

  [評析:將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的,自己的研究探索沒有白費(fèi),從而能更有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

  五、課堂總結(jié),滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)

  今天這一堂課,通過同學(xué)們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助,把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的長方形來研究探討得出了圓的面積公式,很不簡單,希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對學(xué)習(xí)的研究精神,在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

  清華大學(xué)吳文虎教授在談wto與中國教育改革時指出:我們的教學(xué)對“是什么,為什么”講得多,而在“如何做出來”這個環(huán)節(jié)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我想,研究性學(xué)習(xí)這種新型學(xué)習(xí)方式正是迎時而生的產(chǎn)物,它會給我們的教育教學(xué)注入了新的生命活力,會給我們的民族、我們的國家?guī)硐M?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇13

  圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

  通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中,我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系,即化曲為直的思想。本節(jié)課,我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點(diǎn)

  一、故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。

  教學(xué)“圓的面積計算公式推導(dǎo)時,故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗證自己的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程,看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理,使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí),提高了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

  二、大膽猜測,激發(fā)探究

  在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時,設(shè)計實驗驗證:以正方形的邊長為半徑畫一個圓,用數(shù)方格的方法計算出圓的面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來,而這些,又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋。明確了概念,認(rèn)識圓的面積之后,自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然,也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測,設(shè)想,說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理,估計大部分學(xué)生會不得要領(lǐng),即使知道,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時,由于學(xué)生的年齡小,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導(dǎo),以前學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動原有的知識儲備,為新知的“再創(chuàng)造做好知識的準(zhǔn)備。

  根據(jù)學(xué)生的回答,選取其中的三個平面圖形:平行四邊形,三角形,梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答,電腦配合演示,給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的,三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的,梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶,而是通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì),因為知識的本身并不重要,重要的是數(shù)學(xué)思想的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓

  三、演示操作,加深理解

  圓也是最常見的平面圖形,它是最簡單的曲線圖形。俗話說“溫故而知新,在學(xué)習(xí)新知之前,引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法,為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》 篇14

  教學(xué)內(nèi)容:

  圓的面積。

  教學(xué)目標(biāo):

  1. 通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實際問題。

  2. 激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣, 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。

  教學(xué)重點(diǎn):

  正確計算圓的面積。

  教學(xué)難點(diǎn):

  圓面積公式的推導(dǎo)。

  學(xué)情分析:

  本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法,認(rèn)識了圓,會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,教學(xué)時要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律,重視學(xué)生獲取知識的思維過程,重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)。

  學(xué)法指導(dǎo):

  教學(xué)本課時,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形,組織學(xué)生動手操作,讓學(xué)生主動參與知識形成的過程,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力,并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件,圓片。

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  把圓片分成十六等分,并按課本圖所示,剪拼并貼成近似長方形。

  教學(xué)設(shè)計:

  一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

  1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示,周長怎樣表示?(2πr)周長的一半怎樣表示?(πr)

  2. 課件:出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊,是求什么?(圓形桌布的周長)

  3.件:出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃,至少需要多大?是求什么?(圓的面積)誰能指出這個圓的面積?誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。

  提問:如果圓的半徑是2分米,你能猜猜這塊玻璃到底有多大?(同學(xué)們紛紛地猜測,有的學(xué)生可能說這個圓面小于所在的正方形面積)

  這塊圓形玻璃有多大,就是要求圓形的面積,這節(jié)課我們一起來研究怎樣計算圓的面積。(板書課題:圓的面積)

  二、動手操作,探索新知

  1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

  (1)以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下,這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(學(xué)生回答,師用課件演示。)

  (2)通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo),你發(fā)現(xiàn)了什么?(發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計算公式。)

  (3)能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢?那么同學(xué)們想一想,圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢?

  2. 推導(dǎo)圓面積的計算公式。

  (1)拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具,說說你把圓剪拼成了什么圖形?

  (2)學(xué)生小組討論。

  看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

  學(xué)生匯報討論結(jié)果。

  (3)課件演示:請看大屏幕,把圓分成16等份,拼成了近似平行四邊形,再分成32等份,拼成近似的平行四邊形,再分成64等份,拼成近似長方形,你發(fā)現(xiàn)什么?(如果分的份數(shù)越多,每一份就會越細(xì),拼成的圖形就會越接近于長方形。)

  (4)你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎?小組討論一下。

  生邊答師邊演示課件。

  生答:因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑。

  因為長方形的面積=長×寬

  所以圓的面積=周長的一半×半徑

  S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式

  S=πr2,讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

  (5)讀公式并理解記憶。

  (6)要求圓的面積必須知道什么?(半徑)

  3. 利用公式計算。

  (1)用新的方法算一算:剛才的玻璃到底有多大?看誰剛才猜得較接近。(學(xué)生計算并匯報)

  (2)出示例3,學(xué)生嘗試練習(xí),反饋評價。

  提問:如果這道題告訴的不是圓的半徑,而是直徑,該怎樣解答?不計算,誰知道結(jié)果是多少嗎?

  (3)完成第95頁做一做的第1題。

  (4)看書質(zhì)疑。

  三、運(yùn)用新知,解決問題

  1. 求下面各圓的面積,只列式不計算。(CAI課件出示)

  2. 測量一個圓形實物的直徑,計算它的周長及面積。

  3. 課件演示

  用一根繩子把羊栓在木樁上,演示羊邊吃草邊走的情景。(生看完提問題并計算)(羊吃到草的面積即圓面積是多少?)

  四、全課小結(jié)

  這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法,學(xué)到了哪些知識?

  五、布置作業(yè)

  1. 第97頁的第3題和第4題。

  2. 找出身邊的圓,同桌合作量一量半徑,算一算面積(完成實驗報告單)

  測量物、直徑(厘米)、半徑(厘米)、面積(平方厘米)

  板書設(shè)計:

  圓的面積

  長方形的面積= 長× 寬

  圓的面積=周長的一半×半徑

  S=πr×r

  S=πr2

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊教學(xué)設(shè)計:《圓的面積》(通用14篇) 相關(guān)內(nèi)容:
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