北師大版小學數學六年級上冊《圓的面積》教學設計
【教學內容】北師大版小學數學第十一冊第一單元p16——18“圓的面積”【教學目標】
1、了解圓的面積的含義,經歷圓面積計算公式的推導過程,掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。
【教學重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準備】投影儀,cai課件,等分好的圓形紙片。
【學具準備】等分好的圓形紙片。
【教學設計】
教學過程教學過程說明
一、創設情境。提出問題
(投影出示p16中草坪噴水插圖)
師:請同學們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發現數學知識嗎?
學生觀察并討論,然后指名回答。
生1:我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2:對,這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長也就是噴水所走過的路線;
生3:我補充一點,這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師:同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?
生4:被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師:說得很好,今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師:請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?
(讓同學們充分發揮自己感官,估計草坪面積大小)
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2、用數方格的方法求圓面積大小
①投影出示p16方格圖,讓同學們看懂圖意后估算圓的面積,學生可以討論交流。
②指明反饋估算結果,并說明估算方法及依據。
生1、我是根據圓里面的正方形來估計的,外面方格圖面積為10×10=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間;
生2:我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個圓形的面積約有80平方米;
生3:還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,面積就是2r×2r=4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形,三角形的直角邊長為r,則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,;那么四個三角形的面積即是4×1/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,
師:同學們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結果,我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規律
1、由舊知引入新知
師:大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎?
(學生回答,教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系?(同學們開始操作,教師巡視)
生:我拼成的圖形接近一個平行四邊形,平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師:說得很好,大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢?
生:我拼成的圖形更接近于長方形,這個長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。
(學生在說的同時教師注意板書)
師:現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形,哪個更接近長方形呢?