北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計（精選15篇）
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇1
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元p16——18“圓的面積”
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
【教學(xué)重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準(zhǔn)備】投影儀，cai課件，等分好的圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計】
教學(xué)過程教學(xué)過程說明
一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題
（投影出示p16中草坪噴水插圖）
師：請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；
生3：我補(bǔ)充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大小）
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2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
①投影出示p16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；
生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,；那么四個三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，
師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？
（學(xué)生回答，教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。
（學(xué)生在說的同時教師注意板書）
師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？
生：等分為32份的更接近長方形。
師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。
師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：s=∏?r?r
生：還可以寫作s=∏?r2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。
3、應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可
以澆灌多大面積的農(nóng)田。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇2
教材分析
圓的面積是六年級上冊的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時，圓在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用也非常廣泛，能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。
學(xué)情分析
學(xué)生對圓的特征，多邊形面積的計算已基本掌握，但對于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的.探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。基于以上的思考，特制定以下教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)
1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握圓的面積公式，會運用公式正確計算圓的面積。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點和難點
教學(xué)重點：運用公式正確計算圓的面積。
教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇3
本課學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)三角形、梯形等面積計算的推導(dǎo)過程，特制定如下目標(biāo)。
1. 理解圓的面積的含義。
2. 經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。
3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力，收集處理簡單數(shù)據(jù)的能力。
說教材內(nèi)容及重點、難點：
本課教學(xué)采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，分割的份數(shù)越多，拼得的圖形就越接近于長方形，然后由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=πr2。
教學(xué)重點：理解和掌握圓的面積計算公式。
教學(xué)難點：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，然后由長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。
說教學(xué)對象：
把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題，是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形的面積時，已經(jīng)用過這種方法，如求三角形面積時，是把三角形通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移之后，拼成等底等高的平行四邊形，然后由平行四邊形面積計算公式得出三角形面積計算公式。因此，教師在教學(xué)中首先應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形，根據(jù)長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。
說教學(xué)策略及教法：
1.根據(jù)學(xué)生的心理特征，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。
2.教師先邊演示邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的面積計算公式”方法的推理過程，再讓學(xué)生充分利用“幾何畫板”學(xué)習(xí)資源，以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學(xué)圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程及計算一些具體圓的面積。
3.教師設(shè)計并利用幾何畫板課件，進(jìn)行例題學(xué)習(xí)過程與方法的演示，以激發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)習(xí)的效果。
說網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境：
本節(jié)課的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、因特網(wǎng)、校園網(wǎng)。利用因特網(wǎng)、校園網(wǎng)讓學(xué)生檢索圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，拓寬學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的課外知識，設(shè)計多媒體教學(xué)軟件，通過教室內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生使用，提高學(xué)生的解題能力。
說教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入
在復(fù)習(xí)引導(dǎo)中我們首先讓學(xué)生回想一下什么叫面積，理解平面圖形的面積，然后讓學(xué)生回憶長方形的面積是怎樣計算的，為學(xué)習(xí)圓的面積公式作鋪墊，同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。
教師注意必要的復(fù)習(xí)鋪墊，直觀的演示，激發(fā)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形的面積計算公式，滲透了要求圓的面積也需從轉(zhuǎn)化的思想放手。
二、 新知學(xué)習(xí)
1. 理解圓的面積的概念。
根據(jù)前面的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生猜想一下圓的面積的概念，并指出圓的面積是指哪一部分，出示不同大小的圓，在教師的演示下讓學(xué)生直觀感知圓面積的大小。
2. 探索圓的面積計算公式。
通過幾何畫板的直觀演示，教師拉動圓的直徑，學(xué)生進(jìn)行觀察，圓的面積的大小可能與它的`什么有關(guān)（直徑）。那與半徑又有什么樣的關(guān)系呢？學(xué)生進(jìn)行猜想。
① 出示一個正方形，并在正方形內(nèi)畫一個以正方形邊長為直徑的圓，讓學(xué)生比較兩個圖形的面積有什么關(guān)系？（3 r2＜圓的面積＜4 r2）
② 這樣設(shè)計讓學(xué)生觀察到圓的面積與以它直徑為邊長的正方形面積的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將圓分割后拼成一個長方形。
③ 向?qū)W生提出問題：我們應(yīng)把圓轉(zhuǎn)化成一個什么樣的圖形呢？
學(xué)生進(jìn)行自學(xué)書本有關(guān)內(nèi)容，探索如何把一個圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，并且思考圓與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系，在這里滲透轉(zhuǎn)化的思想。
④ 學(xué)生自學(xué)以后，探討：這樣看來為什么只能得到近似的平行四邊形，能拼成一個標(biāo)準(zhǔn)的長方形嗎？學(xué)生相互討論，應(yīng)該如何操作。只有分的份數(shù)越多，才能越接近長方形，此時教師演示轉(zhuǎn)化的過程，學(xué)生觀察。
⑤ 根據(jù)演示，探究圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，從而得出圓的面積計算公式：S=πr2
3. 根據(jù)圓的面積計算公式，讓學(xué)生想一想要求圓的面積，必須知道什么條件？（直徑、半徑或周長）
4. 根據(jù)圓的面積計算公式，出示例3，學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，相互討論，計算出圓的面積。
三、 練習(xí)反饋
在練習(xí)反饋中設(shè)計了基本練習(xí)與綜合練習(xí)。基本練習(xí)主要是完成書本練習(xí)二十四的第1—5題的有關(guān)內(nèi)容，加強(qiáng)學(xué)生對圓面積的認(rèn)識，并能熟練計算圓的面積。綜合練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力，讓學(xué)生根據(jù)不同的條件求出陰影部分的面積，這樣既培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，又發(fā)展了學(xué)生的思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。
四、 反思體驗
讓學(xué)生共同回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生講講自己有什么收獲？以及如何計算圓的面積？推導(dǎo)圓的面積公式用了什么方法。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇4
一、說教材
1、說課內(nèi)容：說課內(nèi)容是西師版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第二單元中<<圓的面積計算>>第一課時。
2、教材、學(xué)生情況分析:
這是一節(jié)概念與計算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，我認(rèn)為該內(nèi)容與教材前后的內(nèi)容有著密切的關(guān)系.它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直線圖形的面積計算和圓的初步認(rèn)識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制統(tǒng)計圖作了鋪墊。
從學(xué)生的知識水平來看，從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識,不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域.
3、教學(xué)目標(biāo)
遵循教材的編寫意圖并從學(xué)生的知識水平以及生活經(jīng)驗出發(fā)，我擬訂這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
(1)知識與技能目標(biāo)：推導(dǎo)出圓面積計算的公式，并會用公式計算圓的面積；
(2)過程與方法目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。
(3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo):把教學(xué)重點定為是掌握圓面積的計算公式；
教學(xué)難點則是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
教學(xué)關(guān)鍵是弄清拼成的圖形的各部分與原來圓的關(guān)系。
二、說教學(xué)策略
為了突出重點、突破難點，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)我以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個教學(xué)策略：（具體教學(xué)策略請看教學(xué)過程部分）
1.知識呈現(xiàn)生活化。以云南景洪的曼飛白塔的塔基為圓柱形石座，底面周長是42.6米，這座塔至少占地多少平方米。讓生活數(shù)學(xué)這一條紅線貫穿于課的始終.
2.學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計算公式。
4.學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。
從而真正實踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
三、教學(xué)過程
秉著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
興趣是學(xué)生積極主動地獲取知識，形成技能的重要心理基礎(chǔ)，為了使學(xué)生樂學(xué)，在第一環(huán)節(jié)中，我首先通過教材插圖，從而引出課題：圓的面積計算。
在這一環(huán)節(jié)中，我通過情景設(shè)置，拉近數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的距離，從而激發(fā)了學(xué)生的求知,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
（二）引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發(fā)猜想,明確方向----化曲為直，掃清障礙----實驗探究，推導(dǎo)公式----展示成果,體驗成功----首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：啟發(fā)猜想，明確方向。
鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步:啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想：“比較兩個圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢？”對于第一個問題,學(xué)生通過觀察比較,很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題，學(xué)生根據(jù)已有知識，想到可以將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
在第二步:化曲為直，掃清障礙教學(xué)中。我首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實驗探究，推導(dǎo)公式。
在第三步:實驗探究，推導(dǎo)公式教學(xué)中。我首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪,拼一拼，想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗成功。
在學(xué)生小組討論后，我將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果，體驗成功的機(jī)會。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似平行四邊形，長方形,三角形和梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書。
首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)，得出圓面積等于周長的一半乘以半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr,從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后,我進(jìn)入第五步:首尾呼應(yīng)，鞏固新知的教學(xué)。這座塔至少占地多少平方米；求出它的面積。從而達(dá)到了對新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練，第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇5
圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。
通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點
一、故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。
教學(xué)“圓的面積計算公式推導(dǎo)時，故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移，能不能運用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。
二、大膽猜測，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時，設(shè)計實驗驗證：以正方形的邊長為半徑畫一個圓，用數(shù)方格的方法計算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋。明確了概念，認(rèn)識圓的面積之后，自然是想到該如何計算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然，也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計大部分學(xué)生會不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動原有的知識儲備，為新知的“再創(chuàng)造做好知識的準(zhǔn)備。
根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識，利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因為知識的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓
三、演示操作，加深理解
圓也是最常見的平面圖形，它是最簡單的曲線圖形。俗話說“溫故而知新，在學(xué)習(xí)新知之前，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。
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設(shè)計說明
1.利用圓內(nèi)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，解決實際問題。
學(xué)生在掌握了圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程之后，能夠利用公式解決實際問題。教材中根據(jù)圓的周長求圓的面積，對學(xué)生來說，有一定的難度，學(xué)生要在已有的圓的周長知識的基礎(chǔ)上，求出圓的半徑，再利用公式求出圓的面積。讓學(xué)生體會到了知識間是環(huán)環(huán)相扣的，提高了學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
2.重視圖示的作用。
結(jié)合圖示來理解圓中量與量之間的關(guān)系，使抽象的條件直觀化，既降低了學(xué)習(xí)難度，又利于學(xué)生找到計算圓的面積所需要的條件，進(jìn)而求出圓的面積。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件
學(xué)生準(zhǔn)備 圓片 剪刀
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
師：南湖公園的草坪上安裝了許多自動噴水頭，噴射的距離為3米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成的是什么圖形？(圓)
師：噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢？這個面積就是誰的面積？(圓的面積)
師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圓的面積。利用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。[板書：圓的面積(二)]
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
二、探究新知，建構(gòu)模型
1.課件演示自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置在灌溉農(nóng)田的生活情境，并引導(dǎo)學(xué)生討論“噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成什么圖形？噴水頭轉(zhuǎn)動一周能澆灌多大面積的農(nóng)田？圓的面積是指哪一部分？”，結(jié)合提出的幾個問題，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積。
師：怎么求出澆灌的面積呢？(生匯報：根據(jù)S＝πr2得出3.14×32＝3.14×9＝28.26m2，強(qiáng)調(diào)要先算“平方”)
教師小結(jié)：已知圓的半徑求圓的面積時，可以直接利用圓的面積計算公式進(jìn)行計算。
2.課件出示教材16頁例題，認(rèn)真讀題，想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長是125.6m)
(1)想一想，要求羊圈的面積，首先要知道圓的哪一部分？(半徑)
(2)該如何求出圓的半徑呢？同桌說一說。(出示課堂活動卡) (學(xué)生反饋：根據(jù)圓的周長計算公式可知周長除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)
(3)根據(jù)這個解題思路讓學(xué)生獨立完成。[全班反饋：半徑：125.6÷3.14÷2＝20(m) 面積：3.14×202＝1256(m2)]
3.探究推導(dǎo)圓的面積計算公式的其他方法。
(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所拼成的圖形，想一想拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的哪一部分，拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的哪一部分。(學(xué)生反饋：拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的.周長，拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的半徑)
(2)茶杯墊片剪開后，雖然形狀變了，但剪開前后的面積并沒有改變。根據(jù)三角形的面積計算公式，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。
圓的面積＝三角形的面積＝底×高÷2＝2πr×r÷2＝πr2
設(shè)計意圖：學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，激發(fā)研究圓的面積的興趣。引導(dǎo)學(xué)生探究不同條件下求圓的面積的方法，發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計算公式，再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。
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教學(xué)理念：
本課時是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對圓的面積計算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計算圓的面積。教學(xué)圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時，還要讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，理解掌握圓面積公式，并能正確計算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。
3、利用已有知識遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
教學(xué)重點：
運用圓的面積計算公式解決實際問題。
教學(xué)難點：
理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別。
2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
（1）讓學(xué)生說出圓周長的概念，并指出來。
（2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動手摸一摸。
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
（3）對比圓的周長和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。
同時引出課題——圓的面積。
[設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、推導(dǎo)圓面積的計算公式。
（1）學(xué)生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計算一個圓的面積呢？
（2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？
［設(shè)計意圖：通過提問，讓學(xué)生對圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動手操作。
①分小組動手操作，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？
②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？
［設(shè)計意圖：給學(xué)生充分的時間動手操作，放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗，這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間，每個人有著不同的收獲和體驗。］
③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份？?又會是什么情形？
④小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于長方形。
［設(shè)計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。］
（4）以拼成的近似長方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計算公式。
①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。
②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
③學(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
（5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證，終于得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！
（6）學(xué)生打開書本P68補(bǔ)充圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程。思考：計算圓的面積需要什么條件？
［設(shè)計意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會，通過觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認(rèn)識。另外通過提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計算圓面積時需要的條件。］
三、實踐運用，鞏固知識。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的`面積是多少平方米？
＝3.14×5×2＝31.4(米)
（學(xué)生先獨立思考，再匯報交流，共同修改。）
強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）
②學(xué)生匯報計算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？
③打開書本P68補(bǔ)充例1。
3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習(xí)十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
①引導(dǎo)提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
②根據(jù)圓的周長公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計算方法。
③學(xué)生獨立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請兩位學(xué)生上臺板演，共同訂正，并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方。
4、一個圓形溜冰場，半徑30米。
（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？
（2）沿著溜冰場的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么？用什么方法求圓的周長？
［設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計算，同桌間合作探討，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學(xué)生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性。］
四、總結(jié)評價，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么感受啊？在計算圓的面積時有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識，老師出一個題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
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——《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析
江蘇省海安縣洋蠻河鎮(zhèn)新生小學(xué)（226625） 譚擁軍
“研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”是我縣教育局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)組立項的市級教研課題。我有幸于在課題中期研討會上得到了教研室陳今晨主任（江蘇省特級教師）、仲廣群主任的幫助和指導(dǎo)，為中期研討會提供了一堂《圓的面積》研討課，上后我的感覺是煥然一新，不同于以往自己上的課，課堂中學(xué)生的主體地位得到了大大的加強(qiáng)。
現(xiàn)又正值全國教育界對“研究性學(xué)習(xí)”全面展開探索之際，有感于此，特將該課的教學(xué)思路及課案加評析整理奉上，企盼各位專家及同行不吝指教。
一、關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識
研究性學(xué)習(xí)是先進(jìn)的最新的學(xué)習(xí)方式，它改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動接受知識的狀況，在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)習(xí)者以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題這一類似于從事科學(xué)研究的態(tài)度、精神和方法對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
要求在教學(xué)過程中，教師力求不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出某種問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實驗、操作、閱讀自學(xué)、討論、思索等多種活動進(jìn)行研究檢驗。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識不再是被學(xué)生消極接受的，而是*學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者。
二、教學(xué)思路
在縣教研室的陳今晨主任、仲廣群主任和縣實驗小學(xué)許衛(wèi)兵校長、教導(dǎo)處賁友林主任、教科室顧榮主任等專家的幫助指導(dǎo)下，在對研究性學(xué)習(xí)有了進(jìn)一步認(rèn)識的基礎(chǔ)上，本著遵循研究性學(xué)習(xí)的課題指導(dǎo)思想，我的備課思路如下：
1、課始的圓面積的概念教學(xué)，我采取了淡化的處理。因為學(xué)生對面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，沒有必要花大氣力研究揭示。而是在學(xué)生自己提出問題——圓的面積怎樣求之后，順?biāo)浦鄣暮唵谓沂玖烁拍睢?
2、本課的重點在圓面積的公式推導(dǎo)上。我采取了先猜想，再探索研究，最后分析概括小結(jié)出公式的方式。在此過程中讓學(xué)生討論、操作、觀察、比較，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最基本的研究能力。
3、在探索研究的過程中，我的思路是猜想——設(shè)想——操作——推導(dǎo)。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼，學(xué)生失敗很多，但即使失敗了也不要緊，失敗乃成功之母，成功的背后總是砌滿了失敗，研究的過程中失敗總是伴隨左右的。在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長方形，乃至于可能會有學(xué)生拼成其它圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。
4、課尾，我淡化處理了具體求圓面積的教學(xué)，在公式推導(dǎo)出之后略加點撥，再結(jié)合實際生活練習(xí)。
三、課案及評析
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊（蘇教版）第六單元第123頁124頁“圓的面積”，例3。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生正確認(rèn)識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的興趣，讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。
4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學(xué)重點：圓面的割補(bǔ)及圓面積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。
教具學(xué)具：多媒體課件；每人一把剪刀，4張圓紙片，1平方厘米的小正方形若干。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識圓面積的內(nèi)涵——提出問題
師：你認(rèn)識圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識？（生答。）回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？（圓的面積怎樣求）
圓的面積怎樣求呢？請你拿出準(zhǔn)備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？（教具：大圓）現(xiàn)在你能說出圓的面積指的是什么嗎？
師：對，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。
揭示課題：圓的面積
[評析：關(guān)于面積的意義，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。課始拋開復(fù)習(xí)引入，由一句“你還想知道圓的什么知識？”讓學(xué)生自己提出問題直接切入新知，很大程度上調(diào)動了學(xué)生主動探索、積極參與學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)了學(xué)生要解決問題的好勝心。另外，此處設(shè)計淡化了概念教學(xué)，僅讓學(xué)生體驗了一下圓面積就揭示了圓面積的內(nèi)涵，簡單扼要，直奔主題。]
二、討論操作——分析問題
1、想想猜猜，估計大小
先請看，這是一個圓，我們以它的半徑為邊畫一個正方形。
媒體顯示：如下圖
提問：正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）那么，請你想一想，與正方形比較一下，估計圓面積的范圍？大約是正方形面積的多少倍呢？（老師把學(xué)生估計的答案都寫在黑板上。）
師：很顯然，猜想只能是個大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法才行。
[評析：猜測是科學(xué)研究方式的首要環(huán)節(jié)，然后才是探索研究，最后加以驗證。此處的猜測是在提出問題之后進(jìn)行的，迎合了兒童的心理，符合一般科學(xué)研究的規(guī)律。]
2、積極動腦，討論推法
師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。
如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。
如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位，然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開，然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。
點出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）
[評析：猜測是不精確的，還要討論研究實踐的方案。此處設(shè)計旨在調(diào)動學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗來進(jìn)行圓面積的探索，同時借助于媒體動態(tài)的演示，從而進(jìn)一步強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”策略。為下一步的嘗試實現(xiàn)正遷移做好預(yù)設(shè)。]
3、分組操作，反思求悟
把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學(xué)生匯報研究情況，讓學(xué)生在視屏展示臺上展示自己的做法。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點希望。
[評析：“讓學(xué)生用自己獨特的學(xué)習(xí)方式主動嘗試研究。”、“科學(xué)研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。”這里教師給學(xué)生留下了獨立嘗試的機(jī)會，有失敗，但也蘊(yùn)藏著成功的希望。]
4、抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)
師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：
媒體出示大小不一的兩個圓（動態(tài)顯現(xiàn)畫的過程）。哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關(guān)？
得出：圓的面積與半徑有關(guān)。
師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？
請大家再來試試剪和拼。（學(xué)生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法，并在視屏展示臺上展示；如沒有教師就引導(dǎo)等分剪拼。）
看來剪和拼還很有點難度，讓老師和你一起來研究探討吧。
[評析：學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。在回顧舊知，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想之后，讓學(xué)生嘗試操作研究，看用以前的方法是否有效。在動手中認(rèn)識只有剪拼有點希望，教師在其中還要起相應(yīng)的指導(dǎo)作用。]
5、學(xué)生嘗試加媒體顯示，研究轉(zhuǎn)化過程
首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。
（1）、四分法 全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼，然后根據(jù)情形實物投影、媒體顯示。認(rèn)識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點長方形的輪廓。
（2）、八分法 讓學(xué)生在四分法的基礎(chǔ)上剪拼，再媒體顯示，比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認(rèn)識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像長方形了。
（3）、十六分法 直接媒體顯示，上下更平，更像長方形 。
討論：如果要讓上下完全平，該怎么辦呢？
媒體顯示：三十二等分，對插。比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）
讓學(xué)生認(rèn)識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉(zhuǎn)化成長方形。
媒體顯示：
提問：誰能指出圓的邊在長方形的什么地方？（學(xué)生指，在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。）
[評析：在此，教師結(jié)合學(xué)生動手操作，充分利用多媒體，將教材中原本靜態(tài)、抽象的過程動態(tài)化、具體化、形象化，給學(xué)生留下深刻的“過程性表象”，有效的促進(jìn)了學(xué)生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變，直觀的展示了“化曲為直”過程，為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊，有力的突破了教學(xué)難點，收到較好的教學(xué)效果。]
三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題
1、設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，大家現(xiàn)在能夠找到圓面積的計算方法嗎？
2、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）、討論探究，出示提示語：
長方形的長相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？
讓學(xué)生討論之后動筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。
（2）、媒體演示公式推導(dǎo)過程（重點詳細(xì)講解。）
長方形的面積= 長 × 寬
圓 的面積=圓周長的一半 × 半徑
s = πr（c/2） r
3、揭示字母公式，驗證猜想
s = π r2
讓學(xué)生齊讀公式，
提問驗證：這說明“s圓”是“r2”的多少倍？（板書：π≈3.14）
提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）
[評析：問題解決后，驗證猜想，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般步驟，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。]
四、在實踐中鞏固——應(yīng)用問題
1、教學(xué)例3
一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、練習(xí)：
從自己身邊找一個圓形物體，請你想辦法求出它的面積。
[評析：將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的，自己的研究探索沒有白費，從而能更有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)
今天這一堂課，通過同學(xué)們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的長方形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡單，希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚這種對學(xué)習(xí)的研究精神，在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
清華大學(xué)吳文虎教授在談wto與中國教育改革時指出：我們的教學(xué)對“是什么，為什么”講得多，而在“如何做出來”這個環(huán)節(jié)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我想，研究性學(xué)習(xí)這種新型學(xué)習(xí)方式正是迎時而生的產(chǎn)物，它會給我們的教育教學(xué)注入了新的生命活力，會給我們的民族、我們的國家?guī)硐Ｍ?/p>
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇9
學(xué)會反思方能成長，以下是關(guān)于五年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)反思，歡迎大家閱讀參考!
《圓的面積》教學(xué)反思
《圓的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點，又是學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的基礎(chǔ)，圓面積公式的推導(dǎo)過程運用了“極限”的思想和方法，這對小學(xué)生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形(主要是長方形)來計算面積，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜問題的策略。
學(xué)習(xí)此知識之前，學(xué)生已初步認(rèn)識了圓，理解了面積的含義，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，因此學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過程時只需要教師啟發(fā)、點撥學(xué)生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手，將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行計算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，新課內(nèi)容必須從貼近學(xué)生生活的情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，降低內(nèi)容的抽象性，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式。
本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點：
一、重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。
在教學(xué)“圓的面積”計算公式推導(dǎo)時，我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移，能不能運用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時間和空間，讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程，有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——歸納總結(jié)的科學(xué)探究問題的方法。看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。例如：想一想以前咱們學(xué)過了哪些圖形的面積計算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導(dǎo)出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程)從這些面積公式推導(dǎo)過程中你得到了什么啟發(fā)?(都先轉(zhuǎn)化成長方形，可否將圓也轉(zhuǎn)化成長方形呢?)怎么轉(zhuǎn)化?(生討論，看書等后回答：把圓分成若干等份，拼成長方形)，你想分成多少等份?(16等份)多點行不行?(眾說不一，同桌討論后回答：行)為什么呢?(分的等份越多，拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現(xiàn)在我們將這個圓分成16等份，請兩個同學(xué)上臺拼一拼，大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮，在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏，一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學(xué)生操作)他們先把兩個半圓展開，然后犬牙交錯地拼在一起，成了什么圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是，是近似的)為什么?(上下兩條長邊上有許多小包包)對，兩條長邊不是直的，是波浪形的，怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多，就越接近直線)好，現(xiàn)在我們就將圓分成32等份拼一下，為了便于觀察，我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長，紅線表示半徑。也學(xué)這兩位同學(xué)這樣拼起來，成了一個什么圖形?(幾乎是一個長方形了)這樣一拼之后，什么變了?什么沒變?(形狀變了，面積沒變)現(xiàn)在大家找一找，黑線和紅線各藏到哪里去了?(黑線分成了兩段，到了長方形的上下兩邊，紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什么呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長，表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對應(yīng)地板書)長方形的面積等于長乘以寬，那么圓的面積等于什么呀?(學(xué)生互相合作，推導(dǎo)出圓面積公式)(老師對應(yīng)板書并熟讀公式)好，現(xiàn)在大家用學(xué)具拼一拼，看還能拼出什么學(xué)過的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形)真不錯，拼成的 這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進(jìn)一步探討。
二、運用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生實踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生今后圓錐，圓柱奠定了有力的基礎(chǔ)。
三、練習(xí)坡度適當(dāng)，由淺入深地掌握知識。
課上及時安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
課后設(shè)想：
圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動手操作，對學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。但回頭想想，也可以把圓的面積分兩課時來上，一課時是讓學(xué)生操作，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?第二課時才深入地研究如何推導(dǎo)圓面積的公式，這樣費時多些但對學(xué)生的能力開拓會更有好處。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇10
今天我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《圓的面積》。下面我對本課做以簡要的說明。
一、說教材
1、教材分析
本課從一個噴水頭轉(zhuǎn)動可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實例出發(fā)，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗引出圓的面積知識。
在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長等有關(guān)概念、公式，在這個基礎(chǔ)上，學(xué)好本節(jié)課，掌握圓的面積公式和有關(guān)計算，可為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定基礎(chǔ)。特別是在圓的面積的推導(dǎo)過程中，可對學(xué)生進(jìn)行極限思想的滲透。
2、教學(xué)目標(biāo)
素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為根本，培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點，同時要強(qiáng)化應(yīng)用意識，所以本節(jié)課確定如下教學(xué)目標(biāo)：
﹙1﹚了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。
﹙2﹚能正確運用公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。
﹙3﹚在“估一估”和探究圓面積公式的過程中，體會“化曲為直”的極限思想。
3、重點與難點
重點：能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
難點：“化曲為直”的極限思想的理解。
二、說教法、學(xué)法
1、教法分析
針對學(xué)生年齡特點和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識水平，采用啟發(fā)式、小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生“同甘共苦”，一起思考問題，一同體驗成功的喜悅，創(chuàng)造一個輕松、高效的學(xué)習(xí)氛圍。
2、學(xué)法指導(dǎo)
通過實例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)；在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的過程中，讓學(xué)生通過觀察、歸納、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法，動口、動手，動腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
3、教學(xué)手段
為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，我結(jié)合多媒體輔助手段，充分地調(diào)動學(xué)生的感官，增加學(xué)習(xí)的形象感與趣味性，并且給學(xué)生留有足夠的思考和交流的時間和空間，使學(xué)生成為課堂的主人。
三、說教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題。
出示課件讓學(xué)生觀察并說說從圖中能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息，使學(xué)生在具體情境中了解圓面積的含義，體會到研究圓面積的必要性。
2、探究思考，解決問題：估計圓的面積有多大。
通過探究和思考使學(xué)生進(jìn)一步體會到面積度量的含義，感受“化曲為直”的思想，同時培養(yǎng)學(xué)生的估計意識。
3、舊知引入，探索新知。
從已學(xué)過的知識入手讓學(xué)生思考：平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積計算是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢？引導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)備好的圓片轉(zhuǎn)化成為長方形，通過實際操作活動使學(xué)生體會“化曲為直”的思想。然后進(jìn)行動畫展示，讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。啟發(fā)學(xué)生思考：既然圓的面積無限接近于長方形，那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式？長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？接下來再次播放動畫，師生共同總結(jié)圓的面積公式。在這個過程中，運用多媒體演示動畫，可以揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，激發(fā)學(xué)生探求知識奧秘的欲望，消除學(xué)生學(xué)習(xí)時產(chǎn)生的疲勞感，提高學(xué)習(xí)效率。
4、實際應(yīng)用。
鼓勵學(xué)生運用所學(xué)公式進(jìn)行計算，解決生活中的一些實際問題。這樣既注重對基本技能的訓(xùn)練，又關(guān)注學(xué)生的思考；既引導(dǎo)學(xué)生運用探索結(jié)果解決問題，又引發(fā)學(xué)生對探索過程的關(guān)注。
5、歸納小結(jié)。
為了使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整而深刻的認(rèn)識，利用提問形式，從幾方面進(jìn)行小結(jié)，學(xué)生回答后教師歸納總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
四、說板書設(shè)計
在板書設(shè)計上，力求簡潔扼要，突出重點，幫助學(xué)生理解和建構(gòu)新的知識。
縱觀整節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生一直處于探索之中，從提出問題合理猜想到主動探索、推導(dǎo)結(jié)論，都在“圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系”這一主線的引領(lǐng)下前后融為一體，又互為驗證。整個過程不僅是一個知識再創(chuàng)造的過程，更是一個科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇11
一、說教材：
圓是曲線平面圖形。《圓》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了一些常見平面圖形的認(rèn)識，有關(guān)平面圖形的周長和面積以及在低年級直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此，通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，提高解決實際簡單問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。
《圓的面積》是在學(xué)生學(xué)過了圓各部分名稱的認(rèn)識、圓周長的計算和對平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。圓面積公式的推導(dǎo)本節(jié)課的重點和難點。在學(xué)生經(jīng)過推導(dǎo)得出圓的面積計算公式后，就要求他們能利用面積計算公式來計算有關(guān)的題目，解決一些簡單的實際問題。
教材的組織處理：教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式時，教材采用實驗的辦法，先把圓16等分，拼成一個近似的平行四邊形，再把圓32等分，拼成一個近似長方形。使學(xué)生看到分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)達(dá)到無限，即把圓平均分成無數(shù)份時，拼成的圖形就是長方形。然后分析拼成的長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關(guān)系，由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式s=πr²。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察公式，得出結(jié)論：要求圓的面積，必須知道半徑，如果半徑不知道，就要先求半徑。最后要求學(xué)生能夠利用圓的面積計算公式來解決一些簡單的實際問題。
教學(xué)目標(biāo)及理論依據(jù)：1、認(rèn)知目標(biāo)：通過“幾何畫板”的操作，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握圓面積的計算公式；會利用公式計算圓的面積，能解決簡單的實際問題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識，進(jìn)行實驗，分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識，解決新問題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)他們的合作交流能力；同時讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
二、說教法：
教學(xué)方法設(shè)計及理論依據(jù)：
1、創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)氛圍。
圍繞真實世界中問題的解決而創(chuàng)設(shè)問題情境，利用“武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價了”這一社會熱點問題，引出開發(fā)商征地，要求進(jìn)行面積核算、地皮估價。引導(dǎo)學(xué)生從身邊的數(shù)學(xué)問題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并由學(xué)生通過自己的討論提出問題，引出如何正確計算圓的面積這個學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、組織學(xué)生自主探究。
（1）引導(dǎo)估算和估價：建議學(xué)生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力。并用“假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，你肯不肯付這么多錢？”為問題，激發(fā)學(xué)生求圓形地皮的精確面積的欲望，幫助學(xué)生樹立初步的經(jīng)濟(jì)意識。
（2）指導(dǎo)網(wǎng)上探究：指導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料，自己利用“幾何畫板”軟件中“圓的面積公式的推導(dǎo)”這一課件推導(dǎo)圓的面積公式，通過觀察、操作等實踐活動，運用多種感官參與學(xué)習(xí)活動，接受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，理解和掌握圓的面積公式，并進(jìn)行合作交流。
3、幫助學(xué)生意義建構(gòu)。
給出未標(biāo)出圓心的圓，要求學(xué)生求出面積。設(shè)計“智力大沖浪”的題目，“假如老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地，你有幾種圈法？你能求出它們的面積嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？”在復(fù)習(xí)舊知的同時，又檢驗新知識的掌握情況。接著提出，“假如這塊地真的送給你，你會怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？”激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計的熱情，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)的能力。同時讓他們對各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、優(yōu)化，從而感知生活中到處都存在數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)密不可分。
4、參與課程整合。
（1）利用多媒體計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及“幾何畫板”軟件作為輔助教學(xué)手段，幫助學(xué)生突出重點、分解難點。（2）留下疑問，“假如這塊地真的送給你，你將會怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？”一方面激發(fā)學(xué)生繼續(xù)使用信息技術(shù)的興趣，培養(yǎng)他們應(yīng)用計算機(jī)的能力。另一方面激發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計的熱情。
教學(xué)手段及理論依據(jù)：
1、書面形式提供給學(xué)生搜索策略和課件操作說明，以便學(xué)生課上快速查找所需資源，正確操作課件。
2、提供現(xiàn)成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”，供學(xué)生操作圓面積公式的推導(dǎo)過程。
3、提供計算機(jī)供學(xué)生網(wǎng)上搜索，動手實驗，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交流。
4、提供書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。
三、說學(xué)法：
學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)及理論依據(jù)：
為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，教師準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用下列方法：
（1）估算法：引導(dǎo)學(xué)生估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力。
（2）自主探究法：讓學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站搜索所需資料，自己利用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件對圓面積進(jìn)行推導(dǎo)、演示、觀察、思考，加深學(xué)生對于公式由來的理解和掌握。鼓勵學(xué)生嘗試應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計，感知幾何圖形在現(xiàn)實生活中的大量應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系，同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)索取新知識、解決問題的各種能力。
（3）合作交流法：通過合作組成員之間相互演示、相互幫助，提高課堂學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的集體感、友誼感、同情感。
（4）練習(xí)法： 學(xué)生利用已學(xué)到的面積計算公式來解決生活中的一些簡單的實際問題，了解圓面積計算公式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。
學(xué)法手段及理論依據(jù)：
1、要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，尋找好合作學(xué)習(xí)伙伴，以便提高課堂學(xué)習(xí)效率。
2、要求學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站，搜索“幾何畫板”軟件中的現(xiàn)成課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”，自己動手操作圓面積公式的推導(dǎo)過程。
3、利用網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果。
4、合作小組成員進(jìn)行推導(dǎo)過程的演示，手把手地教會不會推導(dǎo)的學(xué)生，使所有學(xué)生共同進(jìn)步，提高課堂教學(xué)效率。
5、利用書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。
6，學(xué)生提供課前搜集到的生活中有關(guān)求圓面積的事例在課上使用。
四、說教學(xué)過程：
1、 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
利用社會上的熱門話題，武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價了，請出一位房地產(chǎn)開發(fā)商購買圓形地皮，設(shè)計了一套圓柱形公寓，給出每平方米地皮的價格是850元，要學(xué)生為這塊地皮估價。讓學(xué)生通過討論、思考，得出：要給地皮估價，還必須知道圓形地皮的面積。
2、組織學(xué)生探索，嘗試解決問題。（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算和估價。建議學(xué)生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步估價能力。又以“假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，你肯不肯付這么多錢？”為問題，激發(fā)學(xué)生求圓形地皮的正確面積的欲望，幫助學(xué)生樹立初步的經(jīng)濟(jì)意識。（2）、回憶思考，尋找辦法。從對三角形、梯形等平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程的回憶，引出思考問題：圓是否也可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算面積？（3）、教師利用課件進(jìn)行操作示范并講解，讓學(xué)生知道如何對圓的面積進(jìn)行推導(dǎo)：拖動點d，把圓4等分，雙擊“分開”、“拼合”按鈕，看看什么變了，什么沒有變？再拖動點d，把圓6等分……（4）引導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料。讓他們自己利用課件，拖動點d，對圓進(jìn)行等分、拼合，觀察思考：“什么變了，什么沒有變？當(dāng)圓被等分的份數(shù)越來越多的時候，圓被轉(zhuǎn)化成了什么圖形？當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)達(dá)到無限的時候，圓怎么樣了”等問題，然后找出圓與長方形之間的對應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)得出圓的面積公式。并以“你還能把圓轉(zhuǎn)化成別的什么圖形來進(jìn)行計算嗎？”對學(xué)生的進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練。
3、學(xué)生合作交流，呈現(xiàn)經(jīng)驗總結(jié)。學(xué)生通過校園網(wǎng)進(jìn)行共享，交流學(xué)習(xí)成果。合作小組成員也可以互相演示、互相幫助。讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)工具等多種形式進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)他們的合作意識，發(fā)展他們良好的人際關(guān)系。
4、運用所學(xué)知識，解決實際問題。完成開發(fā)商征地的正確面積計算和付款計算。要求學(xué)生聯(lián)系生活說說，生活中還有哪些地方也要進(jìn)行圓面積的計算？設(shè)計難易層次不同的練習(xí)題（允許小組合作進(jìn)行問題的解答），培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力:為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識有創(chuàng)意地解決實際問題的能力，我給出未標(biāo)出圓心的圓，請學(xué)生想想怎樣求出它的面積？引導(dǎo)學(xué)生說出先對折求出直徑，或兩次對折求出半徑，或量出圓的周長，然后再求圓的面積，既復(fù)習(xí)了舊知，又培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。針對學(xué)生的興趣，我還設(shè)計了“智力大沖浪”的題目：假如老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地，你有幾種圈法？你能分別求出它們的面積嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生充分想象，圈出不同的平面圖形，并用學(xué)過的知識盡量求出各自的面積，讓學(xué)生通過自己的觀察去發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在周長相同的情況下，圓的面積最大。使得復(fù)習(xí)舊知識的同時，又檢驗了新知識的掌握情況。
5、聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外。圓的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的？求圓的面積必須知道什么條件？如果不知道該怎么辦？然后，我再提出：假如這塊地真的送給你，你將會怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園？一方面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計能力，激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)繼續(xù)探索新知識，進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計的熱情，培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用計算機(jī)的能力；同時讓他們對各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、優(yōu)化，從而感知生活中到處都存在數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)密不可分。
五、在課堂教學(xué)中使用“幾何畫板”。
1、應(yīng)用“幾何畫板”，突出重點，分解難點。
對圓面積公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點和難點。在課堂教學(xué)中，我設(shè)計了應(yīng)用“幾何畫板”這一便捷的交流工具，將學(xué)生難以理解、用語言又無法表達(dá)得很清楚的圓的面積公式的推導(dǎo)過程、曲線平面圖形向直線平面圖形轉(zhuǎn)化的過程，以形象、直觀、快捷的方式表現(xiàn)出來，大大優(yōu)化了教學(xué)過程，提高了教學(xué)效率。
2、應(yīng)用“幾何畫板”，能夠促使學(xué)生主動地學(xué)、生動地學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。
讓學(xué)生應(yīng)用“幾何畫板”親自動手操作，對圓進(jìn)行份數(shù)越來越多地等分、拼合，推導(dǎo)出圓的面積公式，能夠極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。學(xué)生在應(yīng)用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”進(jìn)行圓面積公式推導(dǎo)時，接受了等分的份數(shù)達(dá)到無限時，圓被轉(zhuǎn)化成了長方形這一事實；理解和掌握了圓的面積公式的由來；自己發(fā)現(xiàn)了生活中的有用數(shù)學(xué)；進(jìn)一步了解了怎樣用以前學(xué)過的解決問題的方法來解決新問題。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在應(yīng)用“幾何畫板”改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時，還可以更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力，為他們今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
3、利用“幾何畫板”，可以使學(xué)生自主地選擇學(xué)習(xí)伙伴和學(xué)習(xí)結(jié)果的交流形式。
學(xué)生可以把自己的學(xué)習(xí)成果在網(wǎng)上發(fā)送給教師和其他伙伴，也可以干脆幾個人坐在一起演示圓面積公式的推導(dǎo)過程，或者手把手地幫助、指導(dǎo)他們的伙伴進(jìn)行操作。另外，使用“幾何畫板”，有利于教師及時地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也有利于學(xué)生共同學(xué)習(xí)、提高課堂學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生間良好的人際關(guān)系。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇12
“圓的面積”一課，通過讓學(xué)生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識，提高學(xué)生的歸納、推理的數(shù)學(xué)思維能力， 把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)習(xí)的問題自然生成，我們會發(fā)現(xiàn)的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)行為，有時就會體會到什么叫{做故 “無心插柳柳成蔭” 教學(xué)目標(biāo)的提出有利于學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)意圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，以便更好的參與到學(xué)習(xí)活動中去。在兩個班的巡講過程中，我深刻體會到這一點，當(dāng)我提出 “看到課題后，你們認(rèn)為這節(jié)課我們要解決什么問題呢？ “ 學(xué)生積極發(fā)言”想解決圓的面積如何計算； 想解決圓的面積的計算公式是如何推導(dǎo)的；想學(xué)習(xí)怎么計算圓的面積等等” 。
學(xué)習(xí)目標(biāo)明確后，我發(fā)現(xiàn)孩子在研究的時候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。 在整個巡講教學(xué)過程中，我發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，突出了學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生 主動探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學(xué)生提供充足的時問、空間、材料，教學(xué)圍 繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動展開。抓住寶貴時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生理解新方法，使新知識迎刃而解。兩個班講下來我的收獲是教學(xué)中的應(yīng)變能力提高了 ，不同的學(xué)生給了我不同的體會。當(dāng)然也發(fā)現(xiàn)了自己的不足：還是不敢放手把主動權(quán)交給學(xué)生，即使放手了也牽著一點，這是在今后的的工作中應(yīng)繼續(xù)改進(jìn)的地方；在提出一個問題后應(yīng)給予學(xué)生一定的思考時間，不要過急。 在今后的教學(xué)中我會深深記住這次巡講，繼續(xù)改進(jìn)自己的教學(xué)水平。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇13
尊敬的各位評委，大家好！
我說課的內(nèi)容是青島版五年級下冊第一單元的《圓的面積》
一、教材分析。
圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形，通過對圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。圓的面積是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征，掌握了圓的周長的計算，以及學(xué)過了直線圖形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對圓的面積有關(guān)知識學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡單的扇形統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。因此，使學(xué)生明確圓面積的概念，理解和掌握圓面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用是本節(jié)課的重點。
二、學(xué)情分析。
學(xué)生由學(xué)習(xí)直線圖形的面積到曲線圖形的面積，無論內(nèi)容本身還是空間觀念都是一個新的領(lǐng)域。盡管學(xué)生在學(xué)習(xí)前面平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時，對轉(zhuǎn)化的策略有所了解，但是學(xué)生對于化圓為方的方法，無論在理解上還是運用上都有一定的困難，因此教學(xué)難點就是圓面積公式的推導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)自己對教材的理解和課標(biāo)對教材的要求，聯(lián)系學(xué)生已有知識經(jīng)驗及認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下；
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
四、教學(xué)策略。
為了更好的落實教學(xué)目標(biāo)，在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，我將重點采取如下策略：一是合理利用方法策略的遷移，借助對轉(zhuǎn)化的回憶，喚醒已有的轉(zhuǎn)化意識，推導(dǎo)圓面積的計算方法；二是強(qiáng)化過程，自主探索，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程，探索并掌握圓的面積公式。
五、教學(xué)過程：
基于以上認(rèn)識，為了有效的突出重點，突破難點，順利實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計了下面五個教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)，揭示課題，明確目標(biāo)。
圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，周長和面積是圓的兩個基本概念，學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學(xué)生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學(xué)生區(qū)別紅色封閉的曲線長度是圓的周長，曲線圍成的藍(lán)色圓面的大小就是這個圓的面積。接著出示課題。
揭示課題后追問學(xué)生：針對這個課題，你想知道什么？引導(dǎo)學(xué)生提出：圓的面積公式是怎樣的？怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
第二環(huán)節(jié)，猜想驗證，推導(dǎo)公式。
1、學(xué)習(xí)例7，提出猜想。首先出示例7，引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，明確第一幅圖的重點是研究圓面積與正方形面積之間的關(guān)系，接著放手讓學(xué)生觀察、計算、填空，初步感知圓的面積大約是這個正方形的1/4。
然后，要求學(xué)生用同樣的方法，根據(jù)第2、3幅圖的數(shù)據(jù)填表，在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)上提出問題：你能發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生探索，形成猜想：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些……
2、學(xué)習(xí)例8，推導(dǎo)公式
在提出猜想的基礎(chǔ)上，出示例8，要求學(xué)生根據(jù)題目要求拼圖，并引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成了一個什么圖形。在學(xué)生初步認(rèn)識到拼成了一個近似的平行四邊形的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體課件演示，把圓平均分成32份、64份……，引導(dǎo)學(xué)生觀察，認(rèn)識到隨著平均分的份數(shù)越來越多，拼成的圖形也越來越接近于長方形，為分析拼成的長方形與原來的圓的關(guān)系，推導(dǎo)公式奠定基礎(chǔ)。在轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上提出問題：拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考和合作交流的過程中，認(rèn)識到3個必要的條件：長方形的面積=圓的面積，長方形的寬=圓的半徑，長方形的長=圓周長的一半。在弄清3個必要條件的基礎(chǔ)上，提出問題：根據(jù)長方形的面積計算方法，怎樣計算圓的面積？引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考和合作交流的過程中，推導(dǎo)出圓的面積公式，并板書。
3、學(xué)習(xí)例9，應(yīng)用公式。
在學(xué)生獨立解答、合作交流的過程中，引導(dǎo)點撥運算順序。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計，注意設(shè)計有層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作交流，經(jīng)歷猜想、驗證的過程，有利于促進(jìn)學(xué)生理解掌握圓面積公式，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，體會數(shù)學(xué)方法。
第三環(huán)節(jié)，自主練習(xí)，應(yīng)用拓展
引導(dǎo)學(xué)生分別獨立完成練一練。注意引導(dǎo)學(xué)生弄清楚根據(jù)半徑、直徑、周長計算面積的方法。
第四環(huán)節(jié)，反思，梳理知識
引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及收獲進(jìn)行反思，幫助他們建立起科學(xué)的知識系統(tǒng)，并在這一過程中培養(yǎng)他們自覺建構(gòu)知識的良好習(xí)慣。
各位評委、各位：圓的面積一節(jié)的堅持以“促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展”的理念為指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生的概括抽象能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心，以獨立思考、合作交流為主線，著力引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中去推導(dǎo)、應(yīng)用圓面積公式，努力促進(jìn)學(xué)生知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，預(yù)期應(yīng)該收到良好的教學(xué)效果。說課中有不當(dāng)之處，請各位評委批評指正。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇14
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，能運用公式靈活的計算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。
2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法，探索圓面積的計算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識運用于生活實際。
教學(xué)過程：
一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件演示：在草地的一個木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？
師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?——揭示課題：圓的面積
二、探索合作，推導(dǎo)公式。
1、認(rèn)識圓的面積
師出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?
出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
[設(shè)計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]
1、 估算圓的面積
師:圓的面積有多大呢?我們先來估計一下吧.如圖所示:以這個圓的半徑r為邊畫一個小正方形。
提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認(rèn)真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關(guān)系？（老師把學(xué)生答案寫在黑板上。）
師：很顯然，這個圓的面積小于＜4 r2.這個估計只能是個大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法。
[設(shè)計意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]
3、積極動腦,討論推導(dǎo)方法
回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化
[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、 小組合作,推導(dǎo)公式
師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。
師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？
你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關(guān))。
師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報)
如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）
師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？—— 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
［設(shè)計意圖：通過小組匯報、采訪小組等不同形式，來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的精神，并通過電腦驗證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］
三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題
1、設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。今天，我們就把圓進(jìn)行十六等分來研究。請四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究 ，動手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！
課件出現(xiàn)以下問題：（1）長方形的長相當(dāng)于圓的 ？（2）長方形的寬相當(dāng)于圓的 ？ （3）長方形的面積相當(dāng)于圓的 ？（4）因為長方形的面積=
所以圓的面積= 。
2、小組四人帶討論提綱匯報拼的過程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過程
3、揭示字母公式，驗證猜想
4、小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）
［設(shè)計意圖：通過分組討論匯報、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點。]
四、應(yīng)用知識，解決問題
1、師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3米，你能運用所學(xué)的知識解決羊吃草的問題嗎？（學(xué)生運用公式直接做,獨立解決，集體訂正。）
2、完成p69做一做第一題一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少?
3、出示噴灌裝置圖，
師：瞧，這是一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？公園草地上一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？
提示：射程相當(dāng)于圓的半徑，灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積，
4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?
[設(shè)計意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]
五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法（略）
(本設(shè)計在首屆智慧互動成長全國青年教師教學(xué)設(shè)計大賽中獲一等獎。)
設(shè)計思路:
一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
通過課件演示,先創(chuàng)設(shè)羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學(xué)生感知并認(rèn)識圓的面積。在學(xué)習(xí)新知之前，通過正方形和圓形的大小比較,讓學(xué)生猜測并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學(xué)生帶著懸念,迫不及待想去推導(dǎo)出圓的面積公式來驗證自己的猜測.
二、動手剪拼，體驗“化曲為直”
讓學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的好方法，去探究圓的面積計算公式。放手讓學(xué)生動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過的平面圖形，為后面推導(dǎo)面積的計算公式作了充分的鋪墊。
三、多媒體演示操作，感受知識的形成
通過多媒體演示，分小組拼擺學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與.通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、小組合作能力，分析問題和解決問題的能力都得到了提高。
四、分層練習(xí)，體驗運用價值
結(jié)合所學(xué)的知識，讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問題等基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個層次，從三個不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。既鞏固所學(xué)的知識，又鍛煉了學(xué)生的綜合運用能力，拓展學(xué)生的思維，注重了每個練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點。
教學(xué)反思：
本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，樂學(xué)，課堂氣氛活躍、和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動手實踐、分析驗證、得出結(jié)論的過程，對知識進(jìn)行“再創(chuàng)造”。 他們在自主探索與合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在“猜想—驗證”來展開知識的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動探索；創(chuàng)設(shè)開放的問題情境，為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會，較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；學(xué)生在民主、和諧的教學(xué)氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等活動，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，學(xué)會與人交往，自我反思，自主評價。整個知識的形成過程，對提高學(xué)生的動手操作能力，小組合作能力，探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節(jié)課我在課堂評價方面還有所欠缺，在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“圓的面積”計算公式時，學(xué)生的思維又比較活躍，提出了多種拼法，由于課堂時間有限，有所顧慮，處理的偏急躁些，沒有真正放手讓學(xué)生去深究，無形中抹殺了一些較好資源；其次，學(xué)生在課堂上的“再創(chuàng)造”顯然是不可能完全離開教師指導(dǎo)的，一有指導(dǎo)，就意味著學(xué)生的一部份自主要失去，所以，老師的指導(dǎo)和學(xué)生的自主兩者之間如何取得平衡？這些問題將是我以后要探索的。
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇15
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、課前談話
師：中國古代有許多聰穎機(jī)靈的少年兒童，曹沖就是其中的一位。“曹沖稱象”的故事你們熟悉嗎？誰愿意給大家講一講。（指名一位學(xué)生介紹故事簡介）
師：老師有個問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭？
生：石頭的重量和大象的重量相等。
師：你們說的這點很關(guān)鍵，必須保證石頭和大象重量相等，這樣稱出的石頭重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢？
生：因為大象太重，不能直接用秤稱出來。
師：是啊，當(dāng)時條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的“轉(zhuǎn)化”的方法，也就是當(dāng)我們遇到新問題，不能直接解決時，可以把它轉(zhuǎn)化成已有的知識和方法來解決的問題。
2、復(fù)習(xí)鋪墊
師：現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式推導(dǎo)我們是把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來計算的？
生：是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來，平移到另一邊，這樣就拼成了一個長方形。
師：那么轉(zhuǎn)化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關(guān)系？
生：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，寬相當(dāng)于平行四邊形的高。
師：棒極了！請同學(xué)們看大屏幕。（展示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。）那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉(zhuǎn)化的？(課件演示三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程。)
師：通過這些圖形的轉(zhuǎn)化，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生: 把圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。
師：嗯，不錯，是運用了轉(zhuǎn)化的方法，看來這是個不錯的方法，幫了我們很多忙！
3、創(chuàng)設(shè)生活情境
師：現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕。請大家認(rèn)真觀察這幅圖，說說從圖中你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識。（多媒體展示教材第16頁上主題圖。）
生1：我發(fā)現(xiàn)了噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2：噴射的水的距離相當(dāng)于圓半徑，也就是5米。生3：周長也就是噴水所走過的路線。生4：我補(bǔ)充一點，噴水頭相當(dāng)于這個圓的圓心。
師：大家的發(fā)現(xiàn)真多，那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分？
生：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。（課件出示）那發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)知識，你想提什么問題嗎？
生1：這個噴水頭轉(zhuǎn)動一周的周長是多少？生2：所噴灑的草坪面積是多少？也就是這個圓的面積是多少？
4、導(dǎo)入新課
師：我們已知道圓的面積是圓所圍成平面的大小，那怎樣計算圓的面積呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。（板書課題）
二、引導(dǎo)探究，獲取新知。
1、估計圓的面積大小。（多媒體出示教材第16頁“估一估”：半徑是5米的圓的面積是多少？）師：請同學(xué)們認(rèn)真看題目，與同桌說說你是如何估算的？
生1：我是這樣估計的，這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小，而比圓內(nèi)的小正方形的面積大，大正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，那么這個圓的面積大約在50~100平方米之間。生2：我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米，而圓外角落里的面積約為5平方米，那么四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積大約就是80平方米。
師：哦，你把范圍縮小了，估得真不錯！
生：我是這樣估算的，我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米，用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。
師：同學(xué)們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果。如果我們遇到更大的圓，比操場還大的，那還能用這種方法嗎？有什么更好的方法嗎？
生1：如果知道圓的面積計算公式就好了。生2：我想能不能把圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算。
師：對了，最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學(xué)說得很好！想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算，真不賴！接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的？
2、探索圓的面積計算公式
（1）動手操作
師：那么大家想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？請拿出你們課前準(zhǔn)備好的圓，和小組里的同學(xué)剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么圖形？
（2）指名匯報，實圖展示。
師：通過剛才同學(xué)們的相互協(xié)作，相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。
生1：我們組把圓平均分成8份，拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2：我們組是把圓平均分成16份，也拼成了個類似平行四邊形的
圖形。
師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察一下，剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化？
生：分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。
（3）操作反思
師：你們有什么發(fā)現(xiàn)？
生：要想拼成的圖形更接近于平行四邊形，可以把圓分的份數(shù)再多一些。
師：也就是說如果我們繼續(xù)分下去，分成32份、64份，那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形。現(xiàn)在我們讓電腦來幫忙繼續(xù)分下去，看看是不是像我們想的那樣。
生：我發(fā)現(xiàn)了當(dāng)把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。
師：你觀察得真細(xì)致！那我們完全可以大膽猜測，如果我們繼續(xù)分下去，拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼，我們發(fā)現(xiàn)，圓曲線的邊展開了，分的份數(shù)越多，展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。
師：你們還有別的拼法嗎？
生1：我們小組把圓平均分成了16份，不過是把圓轉(zhuǎn)化成了類似于三角形的圖形。
生2：我們小組也是把圓平均分成了16份，拼成的是個近似于梯形的圖形。
師：真不錯！你們想到的方法真多！可以把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形，也可以轉(zhuǎn)化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形來推導(dǎo)它的面積公式。
（4）思考討論，觀察匯報（課件呈現(xiàn)問題并討論）
師：圓與轉(zhuǎn)化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系？
生：通過剛才的動手剪拼，我認(rèn)為把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形，它的形狀變了，面積沒變。其它小組的同學(xué)也是一樣的看法嗎？
生1：我還想補(bǔ)充一點，它的周長也變了。生2：圓的面積和長方形的面積相等。
生3：拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。（多指名幾位同學(xué)回答，讓展示圖的同學(xué)上臺拿著圖邊指邊說， 最后師課件演示）
師：你們能否用長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，并說說你的理由。
生：因為長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半，寬相當(dāng)于半徑，根據(jù)長方形的面積等于長乘寬，我可以得出，圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。
師：你們聽明白了嗎？再請幾位同學(xué)來說說。
生：把圓轉(zhuǎn)化成長方形，面積是相等的，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑，所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。（圓周長的一半用字母表示，面積也用字母表示）
師：說得真好！老師也聽明白了。（教師根據(jù)學(xué)生匯報有序地整理板書。）
板書： 長方形的面積 = 長 × 寬
↓ ↓ ↓
圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑
s = πr（c/2） × r
= πr2
（5）小結(jié)
師: 現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了，知道什么條件就可以求出？ 生：半徑。
師：那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉(zhuǎn)動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少？誰愿意上臺來做做？（指名板演，講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。）現(xiàn)在請大家來看看這段話，你能把它補(bǔ)充完整嗎？（課件呈現(xiàn)問題和答案）
今天學(xué)習(xí)了《圓的面積》，我知道了把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形，長方形的長相當(dāng)于圓的（ ），寬相當(dāng)于圓的（ ），因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積公式表示為（ ）。
三、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在，你們想不想利用剛剛學(xué)到的知識解決一些實際問題呢？有信心嗎？
1“試一試”第一題指名板演，講評時說清算法。2“試一試”第二、三題
師：觀察一下，這題和第1題有什么不一樣的？誰愿意上臺來做？
（集體講評，請板演的同學(xué)說說如何算的？）
生1：圖中只給出了直徑，要求圓的面積首先得知道半徑，所以我先求出圓的半徑等于0.1分米，再根據(jù)圓的面積等于圓周率乘半徑的平方求出圓的面積。生2：第三題已知周長，我也是先求半徑。根據(jù)圓周長等于圓周率乘半徑乘2，算出半徑等于周長除以圓周率再除以2等于1米，再根據(jù)圓面積等于圓周率乘半徑的平方等于3.14乘1的平方求出面積。
四、全課總結(jié)。
師：短短的40分鐘很快就過去了，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么不明白的地方？
生1：我知道了圓的面積公式。生2：我知道了怎樣求圓的面積。生3：我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4：原來是把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5：我的收獲是當(dāng)我們碰到不能解決的問題時，可以把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決。
師：大家的收獲真不少！我們不僅學(xué)會了求圓的面積，而且運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了圓的面積公式，這是同學(xué)們的第一個了不起；另外，我們能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并應(yīng)用所學(xué)知識解決問題，這是第二個了不起！老師希望你們繼續(xù)留心觀察我們的生活，從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并想辦法取解決它。
五、布置作業(yè)：教材p19練一練第1~5題。