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北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計

發(fā)布時間:2023-09-04

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(精選15篇)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇1

  【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第一單元p16——18“圓的面積”

  【教學(xué)目標(biāo)】

  1、了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。

  2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

  3、在估一估和探究圓面積公式的活動中,體會“化曲為直”的思想,初步感受極限思想。

  【教學(xué)重點】能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

  【教具準(zhǔn)備】投影儀,cai課件,等分好的圓形紙片。

  【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。

  【教學(xué)設(shè)計】

  教學(xué)過程教學(xué)過程說明

  一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題

  (投影出示p16中草坪噴水插圖)

  師:請同學(xué)們觀察這幅插圖,說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎?

  學(xué)生觀察并討論,然后指名回答。

  生1:我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

  生2:對,這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離,也就是5米;周長也就是噴水所走過的路線;

  生3:我補(bǔ)充一點,這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

  師:同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢?

  生4:被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

  師:說得很好,今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。(板書:圓的面積)

  二、探究思考。解決問題

  1、估計圓面積大小

  師:請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大?

  (讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官,估計草坪面積大小)

  ------

  2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

  ①投影出示p16方格圖,讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積,學(xué)生可以討論交流。

  ②指明反饋估算結(jié)果,并說明估算方法及依據(jù)。

  生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的,外面方格圖面積為10×10=100平方米,圓里面的正方形面積大約為50平方米,那么這個圓形的面積大約在50——100平方米之間;

  生2:我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份,其中一份大約為20平方米,那么這個圓形的面積約有80平方米;

  生3:還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形,面積就是2r×2r=4r2

  而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形,三角形的直角邊長為r,則一個三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,;那么四個三角形的面積即是4×1/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,

  師:同學(xué)們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果,我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

  三、探索規(guī)律

  1、由舊知引入新知

  師:大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎?

  (學(xué)生回答,教師訂正。

  那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

  2、探索圓面積公式

  師:拿出我們剪好的圖形拼一拼,看看能成為一個什么圖形?并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系?(同學(xué)們開始操作,教師巡視)

  生:我拼成的圖形接近一個平行四邊形,平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。

  師:說得很好,大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學(xué)說的是否一樣呢?

  生:我拼成的圖形更接近于長方形,這個長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。

  (學(xué)生在說的同時教師注意板書)

  師:現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學(xué)拼成的圖形,哪個更接近長方形呢?

  生:等分為32份的更接近長方形。

  師:大家想象一下,如果把一個圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近什么圖形呢?

  生:等分的份數(shù)越多,就越接近長方形。

  師:下面請大家觀察黑板上的板書,你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢?并說出你的理由。(生說,教師板書)

  生1:因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半;平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高,那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

  生2:因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半,長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬,那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

  師:用字母怎么表示圓面積公式呢?

  生:s=∏?r?r

  生:還可以寫作s=∏?r2

  師:這說明求圓的面積只需要知道半徑即可,那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢,請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

  3、應(yīng)用圓面積公式

  師:現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動一周可

  以澆灌多大面積的農(nóng)田。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇2

  教材分析

  圓的面積是六年級上冊的內(nèi)容,本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積,并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識圓入手,到圓的周長和面積,與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是,學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形,無論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”,同時也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系,感受極限思想。在本單元中,本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識圓,圓的周長”之后,這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時的經(jīng)驗來研究圓的面積;有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后,為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ);同時,圓在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用也非常廣泛,能夠運用所學(xué)知識解決實際問題。

  學(xué)情分析

  學(xué)生對圓的特征,多邊形面積的計算已基本掌握,但對于像圓這樣的曲線圖形的面積,學(xué)生是第一次接觸,如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對探究學(xué)習(xí)并不陌生,但在探究學(xué)習(xí)過程中,往往是盲目探究,因此,組織學(xué)習(xí)素材,讓學(xué)生形成合理猜想,進(jìn)行有方向的.探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。基于以上的思考,特制定以下教學(xué)目標(biāo):

  教學(xué)目標(biāo)

  1、正確理解圓的面積的含義;理解和掌握圓的面積公式,會運用公式正確計算圓的面積。

  2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,體驗實驗操作,邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

  3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂,增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識和能力,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點和難點

  教學(xué)重點:運用公式正確計算圓的面積。

  教學(xué)難點:圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇3

  本課學(xué)習(xí)是在學(xué)習(xí)了圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,通過引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)三角形、梯形等面積計算的推導(dǎo)過程,特制定如下目標(biāo)。

  1. 理解圓的面積的含義。

  2. 經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,理解和掌握圓的面積公式。

  3. 培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力,收集處理簡單數(shù)據(jù)的能力。

  說教材內(nèi)容及重點、難點:

  本課教學(xué)采用實驗的方法,把圓分割成若干等份,再拼成一個近似的長方形,分割的份數(shù)越多,拼得的圖形就越接近于長方形,然后由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓面積的計算公式S=πr2。

  教學(xué)重點:理解和掌握圓的面積計算公式。

  教學(xué)難點:經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程,把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形,然后由長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

  說教學(xué)對象:

  把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題,是常用的數(shù)學(xué)思想和方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)求直線圖形的面積時,已經(jīng)用過這種方法,如求三角形面積時,是把三角形通過重合、旋轉(zhuǎn)、平移之后,拼成等底等高的平行四邊形,然后由平行四邊形面積計算公式得出三角形面積計算公式。因此,教師在教學(xué)中首先應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,采用實驗的方法,把圓分割成若干等份,再拼成一個近似的長方形,根據(jù)長方形的面積計算公式得出圓的面積計算公式。

  說教學(xué)策略及教法:

  1.根據(jù)學(xué)生的心理特征,創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

  2.教師先邊演示邊引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的面積計算公式”方法的推理過程,再讓學(xué)生充分利用“幾何畫板”學(xué)習(xí)資源,以自主、探究、合作與交流的方式鞏固所學(xué)圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程及計算一些具體圓的面積。

  3.教師設(shè)計并利用幾何畫板課件,進(jìn)行例題學(xué)習(xí)過程與方法的演示,以激發(fā)學(xué)生的思維,提高學(xué)習(xí)的效果。

  說網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境:

  本節(jié)課的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境為多媒體網(wǎng)絡(luò)教室、因特網(wǎng)、校園網(wǎng)。利用因特網(wǎng)、校園網(wǎng)讓學(xué)生檢索圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程,拓寬學(xué)生的視野,豐富學(xué)生的課外知識,設(shè)計多媒體教學(xué)軟件,通過教室內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)讓學(xué)生使用,提高學(xué)生的解題能力。

  說教學(xué)過程:

  一、 復(fù)習(xí)引入

  在復(fù)習(xí)引導(dǎo)中我們首先讓學(xué)生回想一下什么叫面積,理解平面圖形的面積,然后讓學(xué)生回憶長方形的面積是怎樣計算的,為學(xué)習(xí)圓的面積公式作鋪墊,同時回憶平行四邊形、三角形和梯形等圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程。

  教師注意必要的復(fù)習(xí)鋪墊,直觀的演示,激發(fā)學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)長方形的面積計算公式,滲透了要求圓的面積也需從轉(zhuǎn)化的思想放手。

  二、 新知學(xué)習(xí)

  1. 理解圓的面積的概念。

  根據(jù)前面的復(fù)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生猜想一下圓的面積的概念,并指出圓的面積是指哪一部分,出示不同大小的圓,在教師的演示下讓學(xué)生直觀感知圓面積的大小。

  2. 探索圓的面積計算公式。

  通過幾何畫板的直觀演示,教師拉動圓的直徑,學(xué)生進(jìn)行觀察,圓的面積的大小可能與它的`什么有關(guān)(直徑)。那與半徑又有什么樣的關(guān)系呢?學(xué)生進(jìn)行猜想。

  ① 出示一個正方形,并在正方形內(nèi)畫一個以正方形邊長為直徑的圓,讓學(xué)生比較兩個圖形的面積有什么關(guān)系?(3 r2<圓的面積<4 r2)

  ② 這樣設(shè)計讓學(xué)生觀察到圓的面積與以它直徑為邊長的正方形面積的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生將圓分割后拼成一個長方形。

  ③ 向?qū)W生提出問題:我們應(yīng)把圓轉(zhuǎn)化成一個什么樣的圖形呢?

  學(xué)生進(jìn)行自學(xué)書本有關(guān)內(nèi)容,探索如何把一個圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形,并且思考圓與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系,在這里滲透轉(zhuǎn)化的思想。

  ④ 學(xué)生自學(xué)以后,探討:這樣看來為什么只能得到近似的平行四邊形,能拼成一個標(biāo)準(zhǔn)的長方形嗎?學(xué)生相互討論,應(yīng)該如何操作。只有分的份數(shù)越多,才能越接近長方形,此時教師演示轉(zhuǎn)化的過程,學(xué)生觀察。

  ⑤ 根據(jù)演示,探究圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程,從而得出圓的面積計算公式:S=πr2

  3. 根據(jù)圓的面積計算公式,讓學(xué)生想一想要求圓的面積,必須知道什么條件?(直徑、半徑或周長)

  4. 根據(jù)圓的面積計算公式,出示例3,學(xué)生進(jìn)行自學(xué),相互討論,計算出圓的面積。

  三、 練習(xí)反饋

  在練習(xí)反饋中設(shè)計了基本練習(xí)與綜合練習(xí)。基本練習(xí)主要是完成書本練習(xí)二十四的第1—5題的有關(guān)內(nèi)容,加強(qiáng)學(xué)生對圓面積的認(rèn)識,并能熟練計算圓的面積。綜合練習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力,讓學(xué)生根據(jù)不同的條件求出陰影部分的面積,這樣既培養(yǎng)學(xué)生的解題能力,又發(fā)展了學(xué)生的思維,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

  四、 反思體驗

  讓學(xué)生共同回憶本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,學(xué)生講講自己有什么收獲?以及如何計算圓的面積?推導(dǎo)圓的面積公式用了什么方法。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇4

  一、說教材

  1、說課內(nèi)容:說課內(nèi)容是西師版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊第二單元中<<圓的面積計算>>第一課時。

  2、教材、學(xué)生情況分析:

  這是一節(jié)概念與計算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容,我認(rèn)為該內(nèi)容與教材前后的內(nèi)容有著密切的關(guān)系.它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直線圖形的面積計算和圓的初步認(rèn)識以及圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識的一項重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識和繪制統(tǒng)計圖作了鋪墊。

  從學(xué)生的知識水平來看,從學(xué)習(xí)直線圖形的知識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識,不論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法,都有所變化。從空間觀念方面來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域.

  3、教學(xué)目標(biāo)

  遵循教材的編寫意圖并從學(xué)生的知識水平以及生活經(jīng)驗出發(fā),我擬訂這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為:

  (1)知識與技能目標(biāo):推導(dǎo)出圓面積計算的公式,并會用公式計算圓的面積;

  (2)過程與方法目標(biāo):進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運用轉(zhuǎn)化的思想,初步滲透極限思想,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

  (3)情感態(tài)度與價值觀目標(biāo):注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。

  基于以上的教學(xué)目標(biāo):把教學(xué)重點定為是掌握圓面積的計算公式;

  教學(xué)難點則是圓面積計算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透;

  教學(xué)關(guān)鍵是弄清拼成的圖形的各部分與原來圓的關(guān)系。

  二、說教學(xué)策略

  為了突出重點、突破難點,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)我以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”:主要采用了以下4個教學(xué)策略:(具體教學(xué)策略請看教學(xué)過程部分)

  1.知識呈現(xiàn)生活化。以云南景洪的曼飛白塔的塔基為圓柱形石座,底面周長是42.6米,這座塔至少占地多少平方米。讓生活數(shù)學(xué)這一條紅線貫穿于課的始終.

  2.學(xué)習(xí)過程活動化。讓學(xué)生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

  3.學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計算公式。

  4.學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。

  從而真正實踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人,教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

  三、教學(xué)過程

  秉著“將課堂還給學(xué)生,讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想,我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課,布置作業(yè)”四個環(huán)節(jié)進(jìn)行,努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。

  (一)創(chuàng)設(shè)情境,激趣引入

  興趣是學(xué)生積極主動地獲取知識,形成技能的重要心理基礎(chǔ),為了使學(xué)生樂學(xué),在第一環(huán)節(jié)中,我首先通過教材插圖,從而引出課題:圓的面積計算。

  在這一環(huán)節(jié)中,我通過情景設(shè)置,拉近數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的距離,從而激發(fā)了學(xué)生的求知,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。

  (二)引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型

  第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié),為了做到突出重點,突破難點,我安排了啟發(fā)猜想,明確方向----化曲為直,掃清障礙----實驗探究,推導(dǎo)公式----展示成果,體驗成功----首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行:

  第一步:啟發(fā)猜想,明確方向。

  鼓勵學(xué)生進(jìn)行合理的猜想,可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此,在第一步:啟發(fā)猜想,明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想:“比較兩個圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)?怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式呢?”對于第一個問題,學(xué)生通過觀察比較,很自然的會作出合理猜想。但對于怎樣推導(dǎo)圓的面積計算公式這個問題,學(xué)生根據(jù)已有知識,想到可以將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形,再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化,怎樣化曲為直,因受知識的限制,學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī),進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第二步:化曲為直,掃清障礙。

  在第二步:化曲為直,掃清障礙教學(xué)中。我首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開,先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份,再拉直,讓學(xué)生通過觀察比較,發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多,分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn),不僅向?qū)W生滲透了極限的思想,更要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時我適時放手,進(jìn)入下一步教學(xué)。

  第三步:實驗探究,推導(dǎo)公式。

  在第三步:實驗探究,推導(dǎo)公式教學(xué)中。我首先提出開放性問題:你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形,試著剪一剪,拼一拼,想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系?能不能推導(dǎo)出圓的面積計算公式?這里,我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形,而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵學(xué)生拼擺出多種結(jié)果,從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。

  第四步:展示成果,體驗成功。

  在學(xué)生小組討論后,我將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個展示成果,體驗成功的機(jī)會。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似平行四邊形,長方形,三角形和梯形的,如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書。

  首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個近似長方形的長,半徑等于寬,圓的面積等于長方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵,再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo),得出圓面積等于周長的一半乘以半徑,再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr,從而得到圓的面積計算公式化簡后用字母表示為S=πr2。

  第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知

  在學(xué)生獲得圓的面積計算公式后,我進(jìn)入第五步:首尾呼應(yīng),鞏固新知的教學(xué)。這座塔至少占地多少平方米;求出它的面積。從而達(dá)到了對新知的鞏固。

  四、分層訓(xùn)練,拓展思維

  為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練,第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會到“數(shù)學(xué)來源于生活,并為生活服務(wù)”的道理。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇5

  圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識,不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身,還是研究問題的方法,都有所變化,是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

  通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中,我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系,即化曲為直的思想。本節(jié)課,我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點

  一、故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。

  教學(xué)“圓的面積計算公式推導(dǎo)時,故事激趣,滲透“轉(zhuǎn)化我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,能不能運用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗證自己的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程,看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理,使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí),提高了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。

  二、大膽猜測,激發(fā)探究

  在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后,我讓學(xué)生猜測圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時,設(shè)計實驗驗證:以正方形的邊長為半徑畫一個圓,用數(shù)方格的方法計算出圓的面積,探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動起來,而這些,又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動作好了“預(yù)埋。明確了概念,認(rèn)識圓的面積之后,自然是想到該如何計算圖的面積?公式是什么?怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式?這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實的問題。此時的學(xué)生可能一片茫然,也可能會有驚人的發(fā)現(xiàn),不管怎樣都要鼓勵學(xué)生大膽的猜測,設(shè)想,說出他們預(yù)設(shè)的方案?你打算怎樣計算圓的面積?課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理,估計大部分學(xué)生會不得要領(lǐng),即使知道,也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時,由于學(xué)生的年齡小,不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系,這就需要教師的引導(dǎo),以前學(xué)過哪些平面圖形?讓學(xué)生迅速回憶,調(diào)動原有的知識儲備,為新知的“再創(chuàng)造做好知識的準(zhǔn)備。

  根據(jù)學(xué)生的回答,選取其中的三個平面圖形:平行四邊形,三角形,梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答,電腦配合演示,給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的,三角形面積公式是通過兩個完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的,梯形也是如此。想個過程不是僅僅為了回憶,而是通過這一環(huán)節(jié),滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想,那就是轉(zhuǎn)化的思想,引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出:新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識,利用舊的知識解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形!如果能,我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì),因為知識的本身并不重要,重要的是數(shù)學(xué)思想的方法,那才是數(shù)學(xué)的精髓

  三、演示操作,加深理解

  圓也是最常見的平面圖形,它是最簡單的曲線圖形。俗話說“溫故而知新,在學(xué)習(xí)新知之前,引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化是探究新的數(shù)學(xué)知識、解決數(shù)學(xué)問題的好方法,為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎(chǔ)。

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  設(shè)計說明

  1.利用圓內(nèi)知識間的內(nèi)在聯(lián)系,解決實際問題。

  學(xué)生在掌握了圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程之后,能夠利用公式解決實際問題。教材中根據(jù)圓的周長求圓的面積,對學(xué)生來說,有一定的難度,學(xué)生要在已有的圓的周長知識的基礎(chǔ)上,求出圓的半徑,再利用公式求出圓的面積。讓學(xué)生體會到了知識間是環(huán)環(huán)相扣的,提高了學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題的能力。

  2.重視圖示的作用。

  結(jié)合圖示來理解圓中量與量之間的關(guān)系,使抽象的條件直觀化,既降低了學(xué)習(xí)難度,又利于學(xué)生找到計算圓的面積所需要的條件,進(jìn)而求出圓的面積。

  課前準(zhǔn)備

  教師準(zhǔn)備 PPT課件

  學(xué)生準(zhǔn)備 圓片 剪刀

  教學(xué)過程

  一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣

  師:南湖公園的草坪上安裝了許多自動噴水頭,噴射的距離為3米,噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成的是什么圖形?(圓)

  師:噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢?這個面積就是誰的面積?(圓的面積)

  師:同學(xué)們,上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程,今天這節(jié)課,我們繼續(xù)研究圓的面積。利用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。[板書:圓的面積(二)]

  設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題,激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣,為新知的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

  二、探究新知,建構(gòu)模型

  1.課件演示自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置在灌溉農(nóng)田的生活情境,并引導(dǎo)學(xué)生討論“噴水頭轉(zhuǎn)動一周形成什么圖形?噴水頭轉(zhuǎn)動一周能澆灌多大面積的農(nóng)田?圓的面積是指哪一部分?”,結(jié)合提出的幾個問題,引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分圓的周長和面積。

  師:怎么求出澆灌的面積呢?(生匯報:根據(jù)S=πr2得出3.14×32=3.14×9=28.26m2,強(qiáng)調(diào)要先算“平方”)

  教師小結(jié):已知圓的半徑求圓的面積時,可以直接利用圓的面積計算公式進(jìn)行計算。

  2.課件出示教材16頁例題,認(rèn)真讀題,想一想題中給出的已知條件有哪些。(羊圈的形狀是圓、羊圈的周長是125.6m)

  (1)想一想,要求羊圈的面積,首先要知道圓的哪一部分?(半徑)

  (2)該如何求出圓的半徑呢?同桌說一說。(出示課堂活動卡) (學(xué)生反饋:根據(jù)圓的周長計算公式可知周長除以圓周率再除以2就可以求出圓的半徑)

  (3)根據(jù)這個解題思路讓學(xué)生獨立完成。[全班反饋:半徑:125.6÷3.14÷2=20(m) 面積:3.14×202=1256(m2)]

  3.探究推導(dǎo)圓的面積計算公式的其他方法。

  (1)引導(dǎo)學(xué)生觀察所拼成的圖形,想一想拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的哪一部分,拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的哪一部分。(學(xué)生反饋:拼成的三角形的底相當(dāng)于圓的.周長,拼成的三角形的高相當(dāng)于圓的半徑)

  (2)茶杯墊片剪開后,雖然形狀變了,但剪開前后的面積并沒有改變。根據(jù)三角形的面積計算公式,推導(dǎo)出圓的面積計算公式。

  圓的面積=三角形的面積=底×高÷2=2πr×r÷2=πr2

  設(shè)計意圖:學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義,體會計算圓的面積的必要性,激發(fā)研究圓的面積的興趣。引導(dǎo)學(xué)生探究不同條件下求圓的面積的方法,發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維和積極探究的能力。用拼三角形的方法探究圓的面積計算公式,再一次體現(xiàn)了“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。

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  教學(xué)理念:

  本課時是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計算的基礎(chǔ)上教學(xué)的,主要是對圓的面積計算公式進(jìn)行推導(dǎo),正確計算圓的面積。教學(xué)圓的面積時,教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念,使學(xué)生在以前所學(xué)知識的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。

  接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法,回憶以前在研究多邊行的面積時,主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法,將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡單的圖形來解決,那么,在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法,讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計算,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式,再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時,還要讓學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法,在解決日常問題以及在科學(xué)研究中,人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單,未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。

  教學(xué)目標(biāo):

  1、通過動手操作、認(rèn)真觀察,讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程,理解掌握圓面積公式,并能正確計算圓的面積。

  2、學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的問題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

  3、利用已有知識遷移,類推,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  4、通過學(xué)生小組合作交流,互相學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識,提高動手實際和數(shù)學(xué)交流的能力,體驗數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。

  教學(xué)重點:

  運用圓的面積計算公式解決實際問題。

  教學(xué)難點:

  理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計算公式的過程。

  教學(xué)準(zhǔn)備:

  多媒體課件及圓的分解教具,學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。

  教學(xué)過程:

  一、創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  1、請同學(xué)們指出這些平面圖形的周長和面積,并說說它們的區(qū)別。

  2、你會計算它們的面積嗎?想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計算公式的?(電腦課件演示)

  二、合作交流,探究新知。

  1、出示圓:

  (1)讓學(xué)生說出圓周長的概念,并指出來。

  (2)想一想:圓的面積指什么?讓學(xué)生動手摸一摸。

  (揭示:圓所占平面的大小叫做圓的面積。)

  (3)對比圓的周長和面積,讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。

  同時引出課題——圓的面積。

  [設(shè)計意圖:通過學(xué)生動手摸一摸,使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積,為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外,讓學(xué)生比較圓的周長和面積,讓學(xué)生充分感知圓面積的含義,為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。]

  2、推導(dǎo)圓面積的計算公式。

  (1)學(xué)生觀察書本P67主題圖,思考:這個圓形草坪的占地面積是多少平方米?也就是要求什么?怎樣計算一個圓的面積呢?

  (2)剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法,那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算?猜一猜,圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢?你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化?

  [設(shè)計意圖:通過提問,讓學(xué)生對圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測,引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感,提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。]

  (3)請各小組先商量一下,你們想拼成什么圖形,打算怎么剪拼,然后動手操作。

  ①分小組動手操作,把圓平均分成若干(偶數(shù))等份,剪開后,拼成其他圖形,看誰拼得又快又好?

  ②展示交流并介紹:小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么?是用什么方法剪拼的?為什么只能說是“近似”?能不能把拼出的圖形的邊變直一點?

  [設(shè)計意圖:給學(xué)生充分的時間動手操作,放手讓學(xué)生自己動手把圓剪拼成各種圖形,鼓勵不同拼法,引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想,讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo),給學(xué)生提供了自行探究,創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑,讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗,這一過程為學(xué)生提供了個體發(fā)展的空間,每個人有著不同的收獲和體驗。]

  ③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時,你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系?

  課件演示:

  師:現(xiàn)在,老師把圓平均分成16份,可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下,如果平均分成64份、126份??又會是什么情形?

  ④小結(jié):如果分的份數(shù)越多,每一份就會越小,拼成的圖形就會越接近于長方形。

  [設(shè)計意圖:通過電腦課件演示,生動形象地展示了化圓為方,化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系,有效地認(rèn)識和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。]

  (4)以拼成的近似長方形為例,認(rèn)真觀看課件,師生共同推導(dǎo)圓的面積計算公式。

  ①引導(dǎo):當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后,圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系?并且指出拼出來的長方形的長和寬。

  ②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系?如果圓的半徑是r,這個近似長方形的長和寬各是多少?如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式,推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式?

  ③學(xué)生討論交流:長方形的長是圓周長的一半,即a=C/2=2πr/2=πr,寬是圓的半徑,即b=r。教師板書如下:

  (5)小結(jié):如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑,那么圓的面積計算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動手驗證,終于得到了圓面積的計算公式,老師祝賀大家取得成功!

  (6)學(xué)生打開書本P68補(bǔ)充圓面積的計算公式的推導(dǎo)過程。思考:計算圓的面積需要什么條件?

  [設(shè)計意圖:在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會,通過觀看電腦課件的演示,引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式,來調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性,發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié),鞏固學(xué)生對圓面積計算公式的認(rèn)識。另外通過提出問題,強(qiáng)調(diào)學(xué)生計算圓面積時需要的條件。]

  三、實踐運用,鞏固知識。

  1、已知圓的半徑,求圓的面積。

  判斷對錯:已知一個圓形花壇的半徑是5米,它的`面積是多少平方米?

  =3.14×5×2=31.4(米)

  (學(xué)生先獨立思考,再匯報交流,共同修改。)

  強(qiáng)調(diào):半徑的平方是指兩個半徑相乘。

  2、已知圓的直徑,求圓的面積。(教學(xué)例1)

  ①師:把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”,那么這個圓形花壇的面積又怎樣算呢?(小組合作交流,探討計算方法。)

  ②學(xué)生匯報計算方法,要強(qiáng)調(diào)首先算什么?

  ③打開書本P68補(bǔ)充例1。

  3、已知圓的周長,求圓的面積。(書本P70練習(xí)十六第3題)

  小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少?

  ①引導(dǎo)提問:要求樹干的橫截面積,必須先求出樹干的什么?你打算怎樣求樹干的半徑呢?

  ②根據(jù)圓的周長公式,師生間推導(dǎo)出求半徑的計算方法。

  ③學(xué)生獨立完成,教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請兩位學(xué)生上臺板演,共同訂正,并且指出計算中容易出現(xiàn)錯誤的地方。

  4、一個圓形溜冰場,半徑30米。

  (1)這個溜冰場的面積是多少平方米?

  (2)沿著溜冰場的四周圍上欄桿,欄桿長多少米?

  提問:知道圓的半徑用什么方法求圓的面積?第(2)個問題求欄桿的長度也就是求這個圓形溜冰場的什么?用什么方法求圓的周長?

  [設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計算公式,以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用,使學(xué)生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時,大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計算,同桌間合作探討,經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答,使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展,從而促進(jìn)了理論與實踐相結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長,讓學(xué)生體會到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別,使新舊知識有更好的連接,并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計算的靈活性。]

  四、總結(jié)評價,拓展延伸。

  1、今天我們學(xué)了什么知識?一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程,你有什么感受啊?在計算圓的面積時有什么地方值得注意的?

  2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識,老師出一個題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考:有一個圓形花壇,中間建了一個圓形的噴水池,其他地方是草坪,求草坪的面積是多少?

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇8

  ——《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評析

  江蘇省海安縣洋蠻河鎮(zhèn)新生小學(xué)(226625) 譚擁軍

  “研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”是我縣教育局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)組立項的市級教研課題。我有幸于在課題中期研討會上得到了教研室陳今晨主任(江蘇省特級教師)、仲廣群主任的幫助和指導(dǎo),為中期研討會提供了一堂《圓的面積》研討課,上后我的感覺是煥然一新,不同于以往自己上的課,課堂中學(xué)生的主體地位得到了大大的加強(qiáng)。

  現(xiàn)又正值全國教育界對“研究性學(xué)習(xí)”全面展開探索之際,有感于此,特將該課的教學(xué)思路及課案加評析整理奉上,企盼各位專家及同行不吝指教。

  一、關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識

  研究性學(xué)習(xí)是先進(jìn)的最新的學(xué)習(xí)方式,它改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動接受知識的狀況,在教師的組織引導(dǎo)下,讓學(xué)習(xí)者以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題這一類似于從事科學(xué)研究的態(tài)度、精神和方法對待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

  要求在教學(xué)過程中,教師力求不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生,而是試圖創(chuàng)設(shè)出某種問題情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突,激起學(xué)生探求知識經(jīng)驗和事理的欲望,繼而調(diào)用已有的知識經(jīng)驗和生活積累,提出解決問題的猜想和策略,并通過觀察、實驗、操作、閱讀自學(xué)、討論、思索等多種活動進(jìn)行研究檢驗。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,知識不再是被學(xué)生消極接受的,而是*學(xué)生自身積極地、主動地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者。

  二、教學(xué)思路

  在縣教研室的陳今晨主任、仲廣群主任和縣實驗小學(xué)許衛(wèi)兵校長、教導(dǎo)處賁友林主任、教科室顧榮主任等專家的幫助指導(dǎo)下,在對研究性學(xué)習(xí)有了進(jìn)一步認(rèn)識的基礎(chǔ)上,本著遵循研究性學(xué)習(xí)的課題指導(dǎo)思想,我的備課思路如下:

  1、課始的圓面積的概念教學(xué),我采取了淡化的處理。因為學(xué)生對面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識,沒有必要花大氣力研究揭示。而是在學(xué)生自己提出問題——圓的面積怎樣求之后,順?biāo)浦鄣暮唵谓沂玖烁拍睢?

  2、本課的重點在圓面積的公式推導(dǎo)上。我采取了先猜想,再探索研究,最后分析概括小結(jié)出公式的方式。在此過程中讓學(xué)生討論、操作、觀察、比較,從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最基本的研究能力。

  3、在探索研究的過程中,我的思路是猜想——設(shè)想——操作——推導(dǎo)。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼,學(xué)生失敗很多,但即使失敗了也不要緊,失敗乃成功之母,成功的背后總是砌滿了失敗,研究的過程中失敗總是伴隨左右的。在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長方形,乃至于可能會有學(xué)生拼成其它圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。

  4、課尾,我淡化處理了具體求圓面積的教學(xué),在公式推導(dǎo)出之后略加點撥,再結(jié)合實際生活練習(xí)。

  三、課案及評析

  教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(蘇教版)第六單元第123頁124頁“圓的面積”,例3。

  教學(xué)目的:

  1、使學(xué)生正確認(rèn)識圓的面積的含義;理解掌握圓面積的計算公式,并能正確地計算圓的面積。

  2、激發(fā)學(xué)生參與整個課堂教學(xué)活動的興趣,讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。

  3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。

  4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想,同時對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。

  教學(xué)重點:圓面的割補(bǔ)及圓面積計算公式的推導(dǎo)。

  教學(xué)難點:極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。

  教具學(xué)具:多媒體課件;每人一把剪刀,4張圓紙片,1平方厘米的小正方形若干。

  教學(xué)過程:

  一、認(rèn)識圓面積的內(nèi)涵——提出問題

  師:你認(rèn)識圓嗎?你已經(jīng)知道了圓的那些知識?(生答。)回顧以前學(xué)的平面圖形,你還想知道圓的什么知識?(圓的面積怎樣求)

  圓的面積怎樣求呢?請你拿出準(zhǔn)備的圓紙片,摸一摸,體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎?(教具:大圓)現(xiàn)在你能說出圓的面積指的是什么嗎?

  師:對,圓的面積,就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課,我們就來研究怎樣求圓的面積。

  揭示課題:圓的面積

  [評析:關(guān)于面積的意義,學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。課始拋開復(fù)習(xí)引入,由一句“你還想知道圓的什么知識?”讓學(xué)生自己提出問題直接切入新知,很大程度上調(diào)動了學(xué)生主動探索、積極參與學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)了學(xué)生要解決問題的好勝心。另外,此處設(shè)計淡化了概念教學(xué),僅讓學(xué)生體驗了一下圓面積就揭示了圓面積的內(nèi)涵,簡單扼要,直奔主題。]

  二、討論操作——分析問題

  1、想想猜猜,估計大小

  先請看,這是一個圓,我們以它的半徑為邊畫一個正方形。

  媒體顯示:如下圖

  提問:正方形的面積怎樣表示?(板書:r2)那么,請你想一想,與正方形比較一下,估計圓面積的范圍?大約是正方形面積的多少倍呢?(老師把學(xué)生估計的答案都寫在黑板上。)

  師:很顯然,猜想只能是個大概,要準(zhǔn)確地求出圓的面積,還必須找到科學(xué)的方法才行。

  [評析:猜測是科學(xué)研究方式的首要環(huán)節(jié),然后才是探索研究,最后加以驗證。此處的猜測是在提出問題之后進(jìn)行的,迎合了兒童的心理,符合一般科學(xué)研究的規(guī)律。]

  2、積極動腦,討論推法

  師:下面,就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。

  如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。

  如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位,然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開,然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn),然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。

  點出:學(xué)習(xí)總是化未知為已知;求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。(板書:轉(zhuǎn)化。)

  [評析:猜測是不精確的,還要討論研究實踐的方案。此處設(shè)計旨在調(diào)動學(xué)生的已有的知識經(jīng)驗來進(jìn)行圓面積的探索,同時借助于媒體動態(tài)的演示,從而進(jìn)一步強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”策略。為下一步的嘗試實現(xiàn)正遷移做好預(yù)設(shè)。]

  3、分組操作,反思求悟

  把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作,看能不能找出圓面積的求法。如果有困難,困難在那里?為什么求不出圓的面積?

  學(xué)生匯報研究情況,讓學(xué)生在視屏展示臺上展示自己的做法。(圓是曲線圍成的,不可以直接用面積單位來擺;旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。)由此讓生悟出:擺不行;旋轉(zhuǎn)也不行;只有剪拼有點希望。

  [評析:“讓學(xué)生用自己獨特的學(xué)習(xí)方式主動嘗試研究。”、“科學(xué)研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。”這里教師給學(xué)生留下了獨立嘗試的機(jī)會,有失敗,但也蘊(yùn)藏著成功的希望。]

  4、抓住契機(jī),相機(jī)引導(dǎo)

  師:擺不行,旋轉(zhuǎn)也不行,只有通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。

  師:那么,能不能隨意剪、隨意拼呢?請大家比一比:

  媒體出示大小不一的兩個圓(動態(tài)顯現(xiàn)畫的過程)。哪個面積大?為什么?也就是說圓的面積與什么有關(guān)?

  得出:圓的面積與半徑有關(guān)。

  師:既然圓面積與半徑有關(guān),那么剪的時候就可以沿什么去剪呢?(半徑)對,就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開;并且,剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形?

  請大家再來試試剪和拼。(學(xué)生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法,并在視屏展示臺上展示;如沒有教師就引導(dǎo)等分剪拼。)

  看來剪和拼還很有點難度,讓老師和你一起來研究探討吧。

  [評析:學(xué)生是主體,教師是主導(dǎo)。在回顧舊知,領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想之后,讓學(xué)生嘗試操作研究,看用以前的方法是否有效。在動手中認(rèn)識只有剪拼有點希望,教師在其中還要起相應(yīng)的指導(dǎo)作用。]

  5、學(xué)生嘗試加媒體顯示,研究轉(zhuǎn)化過程

  首先,在剪的時候,不能隨意剪,要沿半徑剪,并且要等分。我們先從最少的情況來研究:把圓兩等分再拼。(生操作)怎樣?能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形?(不能。)那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。

  (1)、四分法 全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼,然后根據(jù)情形實物投影、媒體顯示。認(rèn)識拼后有兩條邊直的,但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲,不過有點長方形的輪廓。

  (2)、八分法 讓學(xué)生在四分法的基礎(chǔ)上剪拼,再媒體顯示,比較與四分法時的變化。讓學(xué)生認(rèn)識到與剛才拼成的差不多,但上下平多了,像長方形了。

  (3)、十六分法 直接媒體顯示,上下更平,更像長方形 。

  討論:如果要讓上下完全平,該怎么辦呢?

  媒體顯示:三十二等分,對插。比剛才十六等分怎樣?(更平更直,簡直就是長方形。)

  讓學(xué)生認(rèn)識到如果這樣無限等分下去,再對插,最終將會把圓轉(zhuǎn)化成長方形。

  媒體顯示:

  提問:誰能指出圓的邊在長方形的什么地方?(學(xué)生指,在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。)

  [評析:在此,教師結(jié)合學(xué)生動手操作,充分利用多媒體,將教材中原本靜態(tài)、抽象的過程動態(tài)化、具體化、形象化,給學(xué)生留下深刻的“過程性表象”,有效的促進(jìn)了學(xué)生對圓面積公式的理解和掌握。特別是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變,直觀的展示了“化曲為直”過程,為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊,有力的突破了教學(xué)難點,收到較好的教學(xué)效果。]

  三、轉(zhuǎn)化成長方形,研究推出圓面積公式——解決問題

  1、設(shè)疑:很好,剛才的研究,同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯。根據(jù)嘗試操作,我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形,大家現(xiàn)在能夠找到圓面積的計算方法嗎?

  2、學(xué)生合作探究,推導(dǎo)公式。

  (1)、討論探究,出示提示語:

  長方形的長相當(dāng)于圓的 ,寬相當(dāng)于圓的 ?

  讓學(xué)生討論之后動筆試一試,看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。

  (2)、媒體演示公式推導(dǎo)過程(重點詳細(xì)講解。)

  長方形的面積= 長 × 寬

  圓 的面積=圓周長的一半 × 半徑

  s = πr(c/2) r

  3、揭示字母公式,驗證猜想

  s = π r2

  讓學(xué)生齊讀公式,

  提問驗證:這說明“s圓”是“r2”的多少倍?(板書:π≈3.14)

  提問:要求圓的面積只要知道什么就行?(半徑r)

  [評析:問題解決后,驗證猜想,讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般步驟,有效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。]

  四、在實踐中鞏固——應(yīng)用問題

  1、教學(xué)例3

  一個圓的半徑是5厘米,它的面積是多少平方厘米?

  2、練習(xí):

  從自己身邊找一個圓形物體,請你想辦法求出它的面積。

  [評析:將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是有用的,自己的研究探索沒有白費,從而能更有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]

  五、課堂總結(jié),滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)

  今天這一堂課,通過同學(xué)們自己的猜測、討論、操作、思考及多媒體的幫助,把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的長方形來研究探討得出了圓的面積公式,很不簡單,希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚這種對學(xué)習(xí)的研究精神,在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

  清華大學(xué)吳文虎教授在談wto與中國教育改革時指出:我們的教學(xué)對“是什么,為什么”講得多,而在“如何做出來”這個環(huán)節(jié)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我想,研究性學(xué)習(xí)這種新型學(xué)習(xí)方式正是迎時而生的產(chǎn)物,它會給我們的教育教學(xué)注入了新的生命活力,會給我們的民族、我們的國家?guī)硐M?/p>

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇9

  學(xué)會反思方能成長,以下是關(guān)于五年級數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)反思,歡迎大家閱讀參考!

  《圓的面積》教學(xué)反思

  《圓的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個難點,又是學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的基礎(chǔ),圓面積公式的推導(dǎo)過程運用了“極限”的思想和方法,這對小學(xué)生來講是深奧難懂的。教材首先提出了圓的面積概念,接著讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形(主要是長方形)來計算面積,引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出圓面積的計算公式,再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜問題的策略。

  學(xué)習(xí)此知識之前,學(xué)生已初步認(rèn)識了圓,理解了面積的含義,并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程,因此學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過程時只需要教師啟發(fā)、點撥學(xué)生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手,將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行計算,然后通過等量代換得到圓面積公式。因此,新課內(nèi)容必須從貼近學(xué)生生活的情境出發(fā),激發(fā)學(xué)生的探究欲望,降低內(nèi)容的抽象性,引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓面積的計算公式。

  本節(jié)課,我認(rèn)為我主要有以下幾個亮點:

  一、重視自主探究,發(fā)揮學(xué)生主體性。

  在教學(xué)“圓的面積”計算公式推導(dǎo)時,我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識遷移,能不能運用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形,來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢,然后留給學(xué)生充分的時間和空間,讓學(xué)生小組合作動手、動腦剪一剪、拼一拼,再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗證自己的推導(dǎo)想法,師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報圓的面積公式的推導(dǎo)過程,有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——歸納總結(jié)的科學(xué)探究問題的方法。看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理,使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí),提高了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新意識。例如:想一想以前咱們學(xué)過了哪些圖形的面積計算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導(dǎo)出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程)從這些面積公式推導(dǎo)過程中你得到了什么啟發(fā)?(都先轉(zhuǎn)化成長方形,可否將圓也轉(zhuǎn)化成長方形呢?)怎么轉(zhuǎn)化?(生討論,看書等后回答:把圓分成若干等份,拼成長方形),你想分成多少等份?(16等份)多點行不行?(眾說不一,同桌討論后回答:行)為什么呢?(分的等份越多,拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現(xiàn)在我們將這個圓分成16等份,請兩個同學(xué)上臺拼一拼,大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮,在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏,一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學(xué)生操作)他們先把兩個半圓展開,然后犬牙交錯地拼在一起,成了什么圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是,是近似的)為什么?(上下兩條長邊上有許多小包包)對,兩條長邊不是直的,是波浪形的,怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多,就越接近直線)好,現(xiàn)在我們就將圓分成32等份拼一下,為了便于觀察,我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長,紅線表示半徑。也學(xué)這兩位同學(xué)這樣拼起來,成了一個什么圖形?(幾乎是一個長方形了)這樣一拼之后,什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒變)現(xiàn)在大家找一找,黑線和紅線各藏到哪里去了?(黑線分成了兩段,到了長方形的上下兩邊,紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什么呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長,表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對應(yīng)地板書)長方形的面積等于長乘以寬,那么圓的面積等于什么呀?(學(xué)生互相合作,推導(dǎo)出圓面積公式)(老師對應(yīng)板書并熟讀公式)好,現(xiàn)在大家用學(xué)具拼一拼,看還能拼出什么學(xué)過的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形)真不錯,拼成的 這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計算公式,這個問題我們留到數(shù)學(xué)活動課再去進(jìn)一步探討。

  二、運用多媒體手段,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  在學(xué)生實踐操作的基礎(chǔ)上,我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過程,讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性,極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生今后圓錐,圓柱奠定了有力的基礎(chǔ)。

  三、練習(xí)坡度適當(dāng),由淺入深地掌握知識。

  課上及時安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題,使學(xué)生由淺入深地掌握了知識,形成了技能。同時,還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。

  課后設(shè)想:

  圓除了剪拼成近似的長方形外,還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動手操作,對學(xué)生思維的拓展是有很大的好處,但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容,所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。但回頭想想,也可以把圓的面積分兩課時來上,一課時是讓學(xué)生操作,圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?第二課時才深入地研究如何推導(dǎo)圓面積的公式,這樣費時多些但對學(xué)生的能力開拓會更有好處。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇10

  今天我說課的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《圓的面積》。下面我對本課做以簡要的說明。

  一、說教材

  1、教材分析

  本課從一個噴水頭轉(zhuǎn)動可以澆灌多大面積的農(nóng)田的實例出發(fā),結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗引出圓的面積知識。

  在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長等有關(guān)概念、公式,在這個基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握圓的面積公式和有關(guān)計算,可為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定基礎(chǔ)。特別是在圓的面積的推導(dǎo)過程中,可對學(xué)生進(jìn)行極限思想的滲透。

  2、教學(xué)目標(biāo)

  素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為根本,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點,同時要強(qiáng)化應(yīng)用意識,所以本節(jié)課確定如下教學(xué)目標(biāo):

  ﹙1﹚了解圓的面積的含義,經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程,掌握圓面積計算公式。

  ﹙2﹚能正確運用公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際問題。

  ﹙3﹚在“估一估”和探究圓面積公式的過程中,體會“化曲為直”的極限思想。

  3、重點與難點

  重點:能正確運用圓的面積公式計算圓的面積,并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

  難點:“化曲為直”的極限思想的理解。

  二、說教法、學(xué)法

  1、教法分析

  針對學(xué)生年齡特點和心理特征,以及他們現(xiàn)在的知識水平,采用啟發(fā)式、小組合作等教學(xué)方法,讓盡可能多的學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴,與學(xué)生“同甘共苦”,一起思考問題,一同體驗成功的喜悅,創(chuàng)造一個輕松、高效的學(xué)習(xí)氛圍。

  2、學(xué)法指導(dǎo)

  通過實例引入,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué);在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的過程中,讓學(xué)生通過觀察、歸納、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化等學(xué)習(xí)方法,動口、動手,動腦,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。

  3、教學(xué)手段

  為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力,我結(jié)合多媒體輔助手段,充分地調(diào)動學(xué)生的感官,增加學(xué)習(xí)的形象感與趣味性,并且給學(xué)生留有足夠的思考和交流的時間和空間,使學(xué)生成為課堂的主人。

  三、說教學(xué)過程

  1、創(chuàng)設(shè)問題情景,引入課題。

  出示課件讓學(xué)生觀察并說說從圖中能發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息,使學(xué)生在具體情境中了解圓面積的含義,體會到研究圓面積的必要性。

  2、探究思考,解決問題:估計圓的面積有多大。

  通過探究和思考使學(xué)生進(jìn)一步體會到面積度量的含義,感受“化曲為直”的思想,同時培養(yǎng)學(xué)生的估計意識。

  3、舊知引入,探索新知。

  從已學(xué)過的知識入手讓學(xué)生思考:平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積,那么圓的面積計算是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢?引導(dǎo)學(xué)生利用準(zhǔn)備好的圓片轉(zhuǎn)化成為長方形,通過實際操作活動使學(xué)生體會“化曲為直”的思想。然后進(jìn)行動畫展示,讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。啟發(fā)學(xué)生思考:既然圓的面積無限接近于長方形,那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式?長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢?接下來再次播放動畫,師生共同總結(jié)圓的面積公式。在這個過程中,運用多媒體演示動畫,可以揭示出數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美,激發(fā)學(xué)生探求知識奧秘的欲望,消除學(xué)生學(xué)習(xí)時產(chǎn)生的疲勞感,提高學(xué)習(xí)效率。

  4、實際應(yīng)用。

  鼓勵學(xué)生運用所學(xué)公式進(jìn)行計算,解決生活中的一些實際問題。這樣既注重對基本技能的訓(xùn)練,又關(guān)注學(xué)生的思考;既引導(dǎo)學(xué)生運用探索結(jié)果解決問題,又引發(fā)學(xué)生對探索過程的關(guān)注。

  5、歸納小結(jié)。

  為了使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個完整而深刻的認(rèn)識,利用提問形式,從幾方面進(jìn)行小結(jié),學(xué)生回答后教師歸納總結(jié),充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

  四、說板書設(shè)計

  在板書設(shè)計上,力求簡潔扼要,突出重點,幫助學(xué)生理解和建構(gòu)新的知識。

  縱觀整節(jié)課的教學(xué),學(xué)生一直處于探索之中,從提出問題合理猜想到主動探索、推導(dǎo)結(jié)論,都在“圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系”這一主線的引領(lǐng)下前后融為一體,又互為驗證。整個過程不僅是一個知識再創(chuàng)造的過程,更是一個科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇11

  一、說教材:

  圓是曲線平面圖形。《圓》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了一些常見平面圖形的認(rèn)識,有關(guān)平面圖形的周長和面積以及在低年級直觀認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識,到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識,不論是內(nèi)容本身,還是研究問題的方法,都有所變化。教材通過對圓的研究,使學(xué)生初步認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法。同時也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識面,而且從空間觀念方面來說,進(jìn)入了一個新的領(lǐng)域。因此,通過對圓的有關(guān)知識的學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,提高解決實際簡單問題的能力,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。

  《圓的面積》是在學(xué)生學(xué)過了圓各部分名稱的認(rèn)識、圓周長的計算和對平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。圓面積公式的推導(dǎo)本節(jié)課的重點和難點。在學(xué)生經(jīng)過推導(dǎo)得出圓的面積計算公式后,就要求他們能利用面積計算公式來計算有關(guān)的題目,解決一些簡單的實際問題。

  教材的組織處理:教材首先提出了圓的面積概念,接著讓學(xué)生嘗試運用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計算面積,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式,再一次讓學(xué)生熟悉運用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計算公式時,教材采用實驗的辦法,先把圓16等分,拼成一個近似的平行四邊形,再把圓32等分,拼成一個近似長方形。使學(xué)生看到分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近于長方形。當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)達(dá)到無限,即把圓平均分成無數(shù)份時,拼成的圖形就是長方形。然后分析拼成的長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關(guān)系,由長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式s=πr²。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察公式,得出結(jié)論:要求圓的面積,必須知道半徑,如果半徑不知道,就要先求半徑。最后要求學(xué)生能夠利用圓的面積計算公式來解決一些簡單的實際問題。

  教學(xué)目標(biāo)及理論依據(jù):1、認(rèn)知目標(biāo):通過“幾何畫板”的操作,讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導(dǎo)過程;理解和掌握圓面積的計算公式;會利用公式計算圓的面積,能解決簡單的實際問題。

  2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力;通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識,進(jìn)行實驗,分析問題、解決問題的能力。

  3、情感目標(biāo):通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí),激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識,解決新問題的興趣;增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識,培養(yǎng)他們的合作交流能力;同時讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。

  二、說教法:

  教學(xué)方法設(shè)計及理論依據(jù):

  1、創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)氛圍。

  圍繞真實世界中問題的解決而創(chuàng)設(shè)問題情境,利用“武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價了”這一社會熱點問題,引出開發(fā)商征地,要求進(jìn)行面積核算、地皮估價。引導(dǎo)學(xué)生從身邊的數(shù)學(xué)問題入手,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,并由學(xué)生通過自己的討論提出問題,引出如何正確計算圓的面積這個學(xué)習(xí)內(nèi)容。

  2、組織學(xué)生自主探究。

  (1)引導(dǎo)估算和估價:建議學(xué)生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力。并用“假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商,你肯不肯付這么多錢?”為問題,激發(fā)學(xué)生求圓形地皮的精確面積的欲望,幫助學(xué)生樹立初步的經(jīng)濟(jì)意識。

  (2)指導(dǎo)網(wǎng)上探究:指導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料,自己利用“幾何畫板”軟件中“圓的面積公式的推導(dǎo)”這一課件推導(dǎo)圓的面積公式,通過觀察、操作等實踐活動,運用多種感官參與學(xué)習(xí)活動,接受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,理解和掌握圓的面積公式,并進(jìn)行合作交流。

  3、幫助學(xué)生意義建構(gòu)。

  給出未標(biāo)出圓心的圓,要求學(xué)生求出面積。設(shè)計“智力大沖浪”的題目,“假如老師給你一根繩子,長31.4米,允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地,你有幾種圈法?你能求出它們的面積嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?”在復(fù)習(xí)舊知的同時,又檢驗新知識的掌握情況。接著提出,“假如這塊地真的送給你,你會怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園?”激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計的熱情,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計算機(jī)的能力。同時讓他們對各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、優(yōu)化,從而感知生活中到處都存在數(shù)學(xué),生活和數(shù)學(xué)密不可分。

  4、參與課程整合。

  (1)利用多媒體計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及“幾何畫板”軟件作為輔助教學(xué)手段,幫助學(xué)生突出重點、分解難點。(2)留下疑問,“假如這塊地真的送給你,你將會怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園?”一方面激發(fā)學(xué)生繼續(xù)使用信息技術(shù)的興趣,培養(yǎng)他們應(yīng)用計算機(jī)的能力。另一方面激發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計的熱情。

  教學(xué)手段及理論依據(jù):

  1、書面形式提供給學(xué)生搜索策略和課件操作說明,以便學(xué)生課上快速查找所需資源,正確操作課件。

  2、提供現(xiàn)成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”,供學(xué)生操作圓面積公式的推導(dǎo)過程。

  3、提供計算機(jī)供學(xué)生網(wǎng)上搜索,動手實驗,進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交流。

  4、提供書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。

  三、說學(xué)法:

  學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)及理論依據(jù):

  為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,教師準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用下列方法:

  (1)估算法:引導(dǎo)學(xué)生估算,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步的估算能力。

  (2)自主探究法:讓學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站搜索所需資料,自己利用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件對圓面積進(jìn)行推導(dǎo)、演示、觀察、思考,加深學(xué)生對于公式由來的理解和掌握。鼓勵學(xué)生嘗試應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計,感知幾何圖形在現(xiàn)實生活中的大量應(yīng)用,加強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系,同時培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)索取新知識、解決問題的各種能力。

  (3)合作交流法:通過合作組成員之間相互演示、相互幫助,提高課堂學(xué)習(xí)效率,發(fā)展學(xué)生的集體感、友誼感、同情感。

  (4)練習(xí)法: 學(xué)生利用已學(xué)到的面積計算公式來解決生活中的一些簡單的實際問題,了解圓面積計算公式在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。

  學(xué)法手段及理論依據(jù):

  1、要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容,尋找好合作學(xué)習(xí)伙伴,以便提高課堂學(xué)習(xí)效率。

  2、要求學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站,搜索“幾何畫板”軟件中的現(xiàn)成課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”,自己動手操作圓面積公式的推導(dǎo)過程。

  3、利用網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果。

  4、合作小組成員進(jìn)行推導(dǎo)過程的演示,手把手地教會不會推導(dǎo)的學(xué)生,使所有學(xué)生共同進(jìn)步,提高課堂教學(xué)效率。

  5、利用書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。

  6,學(xué)生提供課前搜集到的生活中有關(guān)求圓面積的事例在課上使用。

  四、說教學(xué)過程:

  1、 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

  利用社會上的熱門話題,武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價了,請出一位房地產(chǎn)開發(fā)商購買圓形地皮,設(shè)計了一套圓柱形公寓,給出每平方米地皮的價格是850元,要學(xué)生為這塊地皮估價。讓學(xué)生通過討論、思考,得出:要給地皮估價,還必須知道圓形地皮的面積。

  2、組織學(xué)生探索,嘗試解決問題。(1)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算和估價。建議學(xué)生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢,培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和初步估價能力。又以“假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商,你肯不肯付這么多錢?”為問題,激發(fā)學(xué)生求圓形地皮的正確面積的欲望,幫助學(xué)生樹立初步的經(jīng)濟(jì)意識。(2)、回憶思考,尋找辦法。從對三角形、梯形等平面圖形的面積計算公式的推導(dǎo)過程的回憶,引出思考問題:圓是否也可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計算面積?(3)、教師利用課件進(jìn)行操作示范并講解,讓學(xué)生知道如何對圓的面積進(jìn)行推導(dǎo):拖動點d,把圓4等分,雙擊“分開”、“拼合”按鈕,看看什么變了,什么沒有變?再拖動點d,把圓6等分……(4)引導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料。讓他們自己利用課件,拖動點d,對圓進(jìn)行等分、拼合,觀察思考:“什么變了,什么沒有變?當(dāng)圓被等分的份數(shù)越來越多的時候,圓被轉(zhuǎn)化成了什么圖形?當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)達(dá)到無限的時候,圓怎么樣了”等問題,然后找出圓與長方形之間的對應(yīng)關(guān)系,推導(dǎo)得出圓的面積公式。并以“你還能把圓轉(zhuǎn)化成別的什么圖形來進(jìn)行計算嗎?”對學(xué)生的進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練。

  3、學(xué)生合作交流,呈現(xiàn)經(jīng)驗總結(jié)。學(xué)生通過校園網(wǎng)進(jìn)行共享,交流學(xué)習(xí)成果。合作小組成員也可以互相演示、互相幫助。讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)工具等多種形式進(jìn)行合作交流,培養(yǎng)他們的合作意識,發(fā)展他們良好的人際關(guān)系。

  4、運用所學(xué)知識,解決實際問題。完成開發(fā)商征地的正確面積計算和付款計算。要求學(xué)生聯(lián)系生活說說,生活中還有哪些地方也要進(jìn)行圓面積的計算?設(shè)計難易層次不同的練習(xí)題(允許小組合作進(jìn)行問題的解答),培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力:為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識有創(chuàng)意地解決實際問題的能力,我給出未標(biāo)出圓心的圓,請學(xué)生想想怎樣求出它的面積?引導(dǎo)學(xué)生說出先對折求出直徑,或兩次對折求出半徑,或量出圓的周長,然后再求圓的面積,既復(fù)習(xí)了舊知,又培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。針對學(xué)生的興趣,我還設(shè)計了“智力大沖浪”的題目:假如老師給你一根繩子,長31.4米,允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地,你有幾種圈法?你能分別求出它們的面積嗎?你有什么發(fā)現(xiàn)?讓學(xué)生充分想象,圈出不同的平面圖形,并用學(xué)過的知識盡量求出各自的面積,讓學(xué)生通過自己的觀察去發(fā)現(xiàn)規(guī)律:在周長相同的情況下,圓的面積最大。使得復(fù)習(xí)舊知識的同時,又檢驗了新知識的掌握情況。

  5、聯(lián)系生活總結(jié),拓展延伸課外。圓的面積計算公式是如何推導(dǎo)出來的?求圓的面積必須知道什么條件?如果不知道該怎么辦?然后,我再提出:假如這塊地真的送給你,你將會怎樣為自己設(shè)計一個美麗的家園?一方面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計能力,激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)繼續(xù)探索新知識,進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計的熱情,培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用計算機(jī)的能力;同時讓他們對各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、優(yōu)化,從而感知生活中到處都存在數(shù)學(xué),生活和數(shù)學(xué)密不可分。

  五、在課堂教學(xué)中使用“幾何畫板”。

  1、應(yīng)用“幾何畫板”,突出重點,分解難點。

  對圓面積公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點和難點。在課堂教學(xué)中,我設(shè)計了應(yīng)用“幾何畫板”這一便捷的交流工具,將學(xué)生難以理解、用語言又無法表達(dá)得很清楚的圓的面積公式的推導(dǎo)過程、曲線平面圖形向直線平面圖形轉(zhuǎn)化的過程,以形象、直觀、快捷的方式表現(xiàn)出來,大大優(yōu)化了教學(xué)過程,提高了教學(xué)效率。

  2、應(yīng)用“幾何畫板”,能夠促使學(xué)生主動地學(xué)、生動地學(xué),體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。

  讓學(xué)生應(yīng)用“幾何畫板”親自動手操作,對圓進(jìn)行份數(shù)越來越多地等分、拼合,推導(dǎo)出圓的面積公式,能夠極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動性。學(xué)生在應(yīng)用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”進(jìn)行圓面積公式推導(dǎo)時,接受了等分的份數(shù)達(dá)到無限時,圓被轉(zhuǎn)化成了長方形這一事實;理解和掌握了圓的面積公式的由來;自己發(fā)現(xiàn)了生活中的有用數(shù)學(xué);進(jìn)一步了解了怎樣用以前學(xué)過的解決問題的方法來解決新問題。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中,在應(yīng)用“幾何畫板”改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時,還可以更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力,為他們今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

  3、利用“幾何畫板”,可以使學(xué)生自主地選擇學(xué)習(xí)伙伴和學(xué)習(xí)結(jié)果的交流形式。

  學(xué)生可以把自己的學(xué)習(xí)成果在網(wǎng)上發(fā)送給教師和其他伙伴,也可以干脆幾個人坐在一起演示圓面積公式的推導(dǎo)過程,或者手把手地幫助、指導(dǎo)他們的伙伴進(jìn)行操作。另外,使用“幾何畫板”,有利于教師及時地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,也有利于學(xué)生共同學(xué)習(xí)、提高課堂學(xué)習(xí)效率,發(fā)展學(xué)生間良好的人際關(guān)系。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇12

  “圓的面積”一課,通過讓學(xué)生積極主動參與知識的形成的全過程來獲取知識,提高學(xué)生的歸納、推理的數(shù)學(xué)思維能力, 把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動權(quán)還給學(xué)生,讓學(xué)習(xí)的問題自然生成,我們會發(fā)現(xiàn)的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)行為,有時就會體會到什么叫{做故 “無心插柳柳成蔭” 教學(xué)目標(biāo)的提出有利于學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)意圖,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要,以便更好的參與到學(xué)習(xí)活動中去。在兩個班的巡講過程中,我深刻體會到這一點,當(dāng)我提出 “看到課題后,你們認(rèn)為這節(jié)課我們要解決什么問題呢? “ 學(xué)生積極發(fā)言”想解決圓的面積如何計算; 想解決圓的面積的計算公式是如何推導(dǎo)的;想學(xué)習(xí)怎么計算圓的面積等等” 。

  學(xué)習(xí)目標(biāo)明確后,我發(fā)現(xiàn)孩子在研究的時候都井然有序,沒有不知道該如何入手的,都明確自己在討論什么,要解決什么問題。 在整個巡講教學(xué)過程中,我發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,突出了學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生 主動探究、研究,獲取解決問題的各種方法,為學(xué)生提供充足的時問、空間、材料,教學(xué)圍 繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動展開。抓住寶貴時機(jī)引導(dǎo)學(xué)生理解新方法,使新知識迎刃而解。兩個班講下來我的收獲是教學(xué)中的應(yīng)變能力提高了 ,不同的學(xué)生給了我不同的體會。當(dāng)然也發(fā)現(xiàn)了自己的不足:還是不敢放手把主動權(quán)交給學(xué)生,即使放手了也牽著一點,這是在今后的的工作中應(yīng)繼續(xù)改進(jìn)的地方;在提出一個問題后應(yīng)給予學(xué)生一定的思考時間,不要過急。 在今后的教學(xué)中我會深深記住這次巡講,繼續(xù)改進(jìn)自己的教學(xué)水平。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇13

  尊敬的各位評委,大家好!

  我說課的內(nèi)容是青島版五年級下冊第一單元的《圓的面積》

  一、教材分析。

  圓是小學(xué)階段最后的一個平面圖形,通過對圓的研究,使學(xué)生認(rèn)識到研究曲線圖形的基本方法,同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。圓的面積是在學(xué)生認(rèn)識了圓的特征,掌握了圓的周長的計算,以及學(xué)過了直線圖形的面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對圓的面積有關(guān)知識學(xué)習(xí),不僅加深學(xué)生對周圍事物的理解,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,也為以后學(xué)習(xí)圓柱,圓錐和繪制簡單的扇形統(tǒng)計圖打下基礎(chǔ)。因此,使學(xué)生明確圓面積的概念,理解和掌握圓面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用是本節(jié)課的重點。

  二、學(xué)情分析。

  學(xué)生由學(xué)習(xí)直線圖形的面積到曲線圖形的面積,無論內(nèi)容本身還是空間觀念都是一個新的領(lǐng)域。盡管學(xué)生在學(xué)習(xí)前面平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時,對轉(zhuǎn)化的策略有所了解,但是學(xué)生對于化圓為方的方法,無論在理解上還是運用上都有一定的困難,因此教學(xué)難點就是圓面積公式的推導(dǎo)。

  三、教學(xué)目標(biāo)。

  根據(jù)自己對教材的理解和課標(biāo)對教材的要求,聯(lián)系學(xué)生已有知識經(jīng)驗及認(rèn)知規(guī)律,確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下;

  1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式,能正確計算圓的面積,并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實際問題。

  2.使學(xué)生進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力,發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。

  四、教學(xué)策略。

  為了更好的落實教學(xué)目標(biāo),在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中,我將重點采取如下策略:一是合理利用方法策略的遷移,借助對轉(zhuǎn)化的回憶,喚醒已有的轉(zhuǎn)化意識,推導(dǎo)圓面積的計算方法;二是強(qiáng)化過程,自主探索,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動的過程,探索并掌握圓的面積公式。

  五、教學(xué)過程:

  基于以上認(rèn)識,為了有效的突出重點,突破難點,順利實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo),我設(shè)計了下面五個教學(xué)環(huán)節(jié):

  第一環(huán)節(jié),揭示課題,明確目標(biāo)。

  圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,周長和面積是圓的兩個基本概念,學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓,讓學(xué)生直觀感知,畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次,演示填充顏色,并分離,讓學(xué)生區(qū)別紅色封閉的曲線長度是圓的周長,曲線圍成的藍(lán)色圓面的大小就是這個圓的面積。接著出示課題。

  揭示課題后追問學(xué)生:針對這個課題,你想知道什么?引導(dǎo)學(xué)生提出:圓的面積公式是怎樣的?怎樣推導(dǎo)圓的面積公式?引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo),激發(fā)學(xué)生的求知欲望。

  第二環(huán)節(jié),猜想驗證,推導(dǎo)公式。

  1、學(xué)習(xí)例7,提出猜想。首先出示例7,引導(dǎo)學(xué)生弄清題意,明確第一幅圖的重點是研究圓面積與正方形面積之間的關(guān)系,接著放手讓學(xué)生觀察、計算、填空,初步感知圓的面積大約是這個正方形的1/4。

  然后,要求學(xué)生用同樣的方法,根據(jù)第2、3幅圖的數(shù)據(jù)填表,在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)上提出問題:你能發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系嗎?引導(dǎo)學(xué)生探索,形成猜想:圓的面積是它半徑平方的3倍多一些……

  2、學(xué)習(xí)例8,推導(dǎo)公式

  在提出猜想的基礎(chǔ)上,出示例8,要求學(xué)生根據(jù)題目要求拼圖,并引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成了一個什么圖形。在學(xué)生初步認(rèn)識到拼成了一個近似的平行四邊形的基礎(chǔ)上,教師利用多媒體課件演示,把圓平均分成32份、64份……,引導(dǎo)學(xué)生觀察,認(rèn)識到隨著平均分的份數(shù)越來越多,拼成的圖形也越來越接近于長方形,為分析拼成的長方形與原來的圓的關(guān)系,推導(dǎo)公式奠定基礎(chǔ)。在轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上提出問題:拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考和合作交流的過程中,認(rèn)識到3個必要的條件:長方形的面積=圓的面積,長方形的寬=圓的半徑,長方形的長=圓周長的一半。在弄清3個必要條件的基礎(chǔ)上,提出問題:根據(jù)長方形的面積計算方法,怎樣計算圓的面積?引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考和合作交流的過程中,推導(dǎo)出圓的面積公式,并板書。

  3、學(xué)習(xí)例9,應(yīng)用公式。

  在學(xué)生獨立解答、合作交流的過程中,引導(dǎo)點撥運算順序。

  本環(huán)節(jié)的設(shè)計,注意設(shè)計有層次的問題,引導(dǎo)學(xué)生獨立思考,合作交流,經(jīng)歷猜想、驗證的過程,有利于促進(jìn)學(xué)生理解掌握圓面積公式,發(fā)展數(shù)學(xué)思考,體會數(shù)學(xué)方法。

  第三環(huán)節(jié),自主練習(xí),應(yīng)用拓展

  引導(dǎo)學(xué)生分別獨立完成練一練。注意引導(dǎo)學(xué)生弄清楚根據(jù)半徑、直徑、周長計算面積的方法。

  第四環(huán)節(jié),反思,梳理知識

  引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及收獲進(jìn)行反思,幫助他們建立起科學(xué)的知識系統(tǒng),并在這一過程中培養(yǎng)他們自覺建構(gòu)知識的良好習(xí)慣。

  各位評委、各位:圓的面積一節(jié)的堅持以“促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展”的理念為指導(dǎo),以發(fā)展學(xué)生的概括抽象能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心,以獨立思考、合作交流為主線,著力引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中去推導(dǎo)、應(yīng)用圓面積公式,努力促進(jìn)學(xué)生知識與能力、過程與方法、情感與態(tài)度的和諧發(fā)展,預(yù)期應(yīng)該收到良好的教學(xué)效果。說課中有不當(dāng)之處,請各位評委批評指正。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇14

  教學(xué)目標(biāo):

  1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式,能運用公式靈活的計算,已知圓的半徑、直徑,求圓的面積。

  2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中,通過猜測、觀察、對比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法,探索圓面積的計算公式,培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

  3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并將所學(xué)知識運用于生活實際。

  教學(xué)過程:

  一 、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。

  課件演示:在草地的一個木樁上拴著一只羊,想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里?

  師:現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?——揭示課題:圓的面積

  二、探索合作,推導(dǎo)公式。

  1、認(rèn)識圓的面積

  師出示一個圓片:圓的面積在哪里?請同學(xué)們拿出圓片,用手摸一摸,感受一下圓的面積,你想說什么?

  出示結(jié)語:圓所占平面的大小叫做圓的面積

  [設(shè)計意圖:通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上,概括出圓面積的意義。]

  1、 估算圓的面積

  師:圓的面積有多大呢?我們先來估計一下吧.如圖所示:以這個圓的半徑r為邊畫一個小正方形。

  提問:小正方形的面積怎樣表示?(板書:r2)大正方形的面積又怎樣表示?如果用r來表示大正方形的面積又如何表示?(4 r2)那么,認(rèn)真觀察一下,與大正方形比,圓的面積與大正方形有什么關(guān)系?(老師把學(xué)生答案寫在黑板上。)

  師:很顯然,這個圓的面積小于<4 r2.這個估計只能是個大概,要準(zhǔn)確地求出圓的面積,還必須找到科學(xué)的方法。

  [設(shè)計意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計算公式后的驗證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

  3、積極動腦,討論推導(dǎo)方法

  回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導(dǎo)出來的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化

  [設(shè)計意圖:創(chuàng)設(shè)問題情境,啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]

  4、 小組合作,推導(dǎo)公式

  師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼,試試看!哪怕是近似的圖形也可以。小組討論,設(shè)計方案。展示在投影儀上并匯報。

  師:比較一下,你更喜歡哪一種?為什么?

  你們是沿著什么來剪的?為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關(guān))。

  師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)!按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎?那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份,你是說把它分得更多份些,是嗎?(可以把它分得更多份些)

  師:請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報)

  如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。(課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖)

  師:觀察這三種分法,比較一下,同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同,拼出來的圖形有什么變化?—— 發(fā)現(xiàn):平均分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近長方形。

  [設(shè)計意圖:通過小組匯報、采訪小組等不同形式,來調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,培養(yǎng)學(xué)生主動探究、互助合作的精神,并通過電腦驗證,使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長方形,滲透化曲為直的方法。]

  三、轉(zhuǎn)化成長方形,研究推出圓面積公式——解決問題

  1、設(shè)疑:我們沿著半徑把圓切開,巧妙地把圓拼成了近似的長方形,現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。今天,我們就把圓進(jìn)行十六等分來研究。請四人組拿出十六等份的圓和討論提綱,小組合作探究 ,動手?jǐn)[一擺,邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo),看哪組合作得最快最好!

  課件出現(xiàn)以下問題:(1)長方形的長相當(dāng)于圓的 ?(2)長方形的寬相當(dāng)于圓的 ? (3)長方形的面積相當(dāng)于圓的 ?(4)因為長方形的面積=

  所以圓的面積= 。

  2、小組四人帶討論提綱匯報拼的過程并演示,媒體演示公式推導(dǎo)過程

  3、揭示字母公式,驗證猜想

  4、小結(jié):可見要求圓的面積只要知道什么就行?(半徑r)

  [設(shè)計意圖:通過分組討論匯報、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示,生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對應(yīng)關(guān)系,有效地突破了本課的難點。]

  四、應(yīng)用知識,解決問題

  1、師:現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看,告訴你們拴著羊的繩子長是3米,你能運用所學(xué)的知識解決羊吃草的問題嗎?(學(xué)生運用公式直接做,獨立解決,集體訂正。)

  2、完成p69做一做第一題一個圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少?

  3、出示噴灌裝置圖,

  師:瞧,這是一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下,這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)問題呢?公園草地上一種自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米?

  提示:射程相當(dāng)于圓的半徑,灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積,

  4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?

  [設(shè)計意圖:學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式,可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答,從而促進(jìn)了理論與實踐的結(jié)合,培養(yǎng)了學(xué)生靈活運用所學(xué)知識解決實際問題的能力。]

  五、課堂總結(jié),滲透學(xué)法(略)

  (本設(shè)計在首屆智慧互動成長全國青年教師教學(xué)設(shè)計大賽中獲一等獎。)

  設(shè)計思路:

  一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.

  通過課件演示,先創(chuàng)設(shè)羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學(xué)生感知并認(rèn)識圓的面積。在學(xué)習(xí)新知之前,通過正方形和圓形的大小比較,讓學(xué)生猜測并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學(xué)生帶著懸念,迫不及待想去推導(dǎo)出圓的面積公式來驗證自己的猜測.

  二、動手剪拼,體驗“化曲為直”

  讓學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法,引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的好方法,去探究圓的面積計算公式。放手讓學(xué)生動手把圓剪拼成各種圖形,鼓勵不同拼法,讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的,讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過的平面圖形,為后面推導(dǎo)面積的計算公式作了充分的鋪墊。

  三、多媒體演示操作,感受知識的形成

  通過多媒體演示,分小組拼擺學(xué)具,讓學(xué)生多種感官參與.通過觀察,比較、分析,發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系,讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計算公式。這樣以學(xué)生為主體,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā),探索能力、小組合作能力,分析問題和解決問題的能力都得到了提高。

  四、分層練習(xí),體驗運用價值

  結(jié)合所學(xué)的知識,讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問題等基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個層次,從三個不同的層面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。既鞏固所學(xué)的知識,又鍛煉了學(xué)生的綜合運用能力,拓展學(xué)生的思維,注重了每個練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點。

  教學(xué)反思:

  本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo),學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高,樂學(xué),課堂氣氛活躍、和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動手實踐、分析驗證、得出結(jié)論的過程,對知識進(jìn)行“再創(chuàng)造”。 他們在自主探索與合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在“猜想—驗證”來展開知識的發(fā)生發(fā)展過程,促使學(xué)生主動探索;創(chuàng)設(shè)開放的問題情境,為學(xué)生提供解決實際問題的機(jī)會,較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識;學(xué)生在民主、和諧的教學(xué)氛圍中,以小組合作的形式自主探索,通過觀察、操作、猜測、驗證、推理等活動,全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程,學(xué)會與人交往,自我反思,自主評價。整個知識的形成過程,對提高學(xué)生的動手操作能力,小組合作能力,探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì),具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處:這節(jié)課我在課堂評價方面還有所欠缺,在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“圓的面積”計算公式時,學(xué)生的思維又比較活躍,提出了多種拼法,由于課堂時間有限,有所顧慮,處理的偏急躁些,沒有真正放手讓學(xué)生去深究,無形中抹殺了一些較好資源;其次,學(xué)生在課堂上的“再創(chuàng)造”顯然是不可能完全離開教師指導(dǎo)的,一有指導(dǎo),就意味著學(xué)生的一部份自主要失去,所以,老師的指導(dǎo)和學(xué)生的自主兩者之間如何取得平衡?這些問題將是我以后要探索的。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計 篇15

  一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。

  1、課前談話

  師:中國古代有許多聰穎機(jī)靈的少年兒童,曹沖就是其中的一位。“曹沖稱象”的故事你們熟悉嗎?誰愿意給大家講一講。(指名一位學(xué)生介紹故事簡介)

  師:老師有個問題不明白,本來想知道大象的重量,曹沖為什么要稱那些石頭?

  生:石頭的重量和大象的重量相等。

  師:你們說的這點很關(guān)鍵,必須保證石頭和大象重量相等,這樣稱出的石頭重量就是大象的重量。但是曹沖為什么不直接稱大象呢?

  生:因為大象太重,不能直接用秤稱出來。

  師:是啊,當(dāng)時條件下,無法直接稱出大象的重量,所以曹沖才想出用石頭代替大象的方法。其實這也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常要用到的“轉(zhuǎn)化”的方法,也就是當(dāng)我們遇到新問題,不能直接解決時,可以把它轉(zhuǎn)化成已有的知識和方法來解決的問題。

  2、復(fù)習(xí)鋪墊

  師:現(xiàn)在請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式推導(dǎo)我們是把它轉(zhuǎn)化成什么圖形來計算的?

  生:是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算的。把平行四邊形沿著它的高剪下來,平移到另一邊,這樣就拼成了一個長方形。

  師:那么轉(zhuǎn)化后的長方形的長與寬和平行四邊形有什么關(guān)系?

  生:長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底,寬相當(dāng)于平行四邊形的高。

  師:棒極了!請同學(xué)們看大屏幕。(展示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。)那大家還記不記得三角形、梯形它們是怎樣轉(zhuǎn)化的?(課件演示三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形的過程。)

  師:通過這些圖形的轉(zhuǎn)化,你發(fā)現(xiàn)了什么?

  生: 把圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。

  師:嗯,不錯,是運用了轉(zhuǎn)化的方法,看來這是個不錯的方法,幫了我們很多忙!

  3、創(chuàng)設(shè)生活情境

  師:現(xiàn)在請同學(xué)們看大屏幕。請大家認(rèn)真觀察這幅圖,說說從圖中你發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識。(多媒體展示教材第16頁上主題圖。)

  生1:我發(fā)現(xiàn)了噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。生2:噴射的水的距離相當(dāng)于圓半徑,也就是5米。生3:周長也就是噴水所走過的路線。生4:我補(bǔ)充一點,噴水頭相當(dāng)于這個圓的圓心。

  師:大家的發(fā)現(xiàn)真多,那么你們說說這個圓形的面積指的是那部分?

  生:被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

  師:也就是說圓所圍成的平面的大小是圓的面積。(課件出示)那發(fā)現(xiàn)了這么多數(shù)學(xué)知識,你想提什么問題嗎?

  生1:這個噴水頭轉(zhuǎn)動一周的周長是多少?生2:所噴灑的草坪面積是多少?也就是這個圓的面積是多少?

  4、導(dǎo)入新課

  師:我們已知道圓的面積是圓所圍成平面的大小,那怎樣計算圓的面積呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題)

  二、引導(dǎo)探究,獲取新知。

  1、估計圓的面積大小。(多媒體出示教材第16頁“估一估”:半徑是5米的圓的面積是多少?)師:請同學(xué)們認(rèn)真看題目,與同桌說說你是如何估算的?

  生1:我是這樣估計的,這個圓的面積比圓外的大正方形的面積小,而比圓內(nèi)的小正方形的面積大,大正方形的面積是100平方米,小正方形的面積是50平方米,那么這個圓的面積大約在50~100平方米之間。生2:我先算了四分之一個大正方形的面積是25平方米,而圓外角落里的面積約為5平方米,那么四分之一個圓的面積約是20平方米,整個圓的面積大約就是80平方米。

  師:哦,你把范圍縮小了,估得真不錯!

  生:我是這樣估算的,我先算了圓外四個角落的面積約為20平方米,用大正方形的面積100平方米減去20平方米等于80平方米。所以我估計這個圓的面積也是80平方米。

  師:同學(xué)們的估計很有道理,但是在實際生活中往往要有一個精確的結(jié)果。如果我們遇到更大的圓,比操場還大的,那還能用這種方法嗎?有什么更好的方法嗎?

  生1:如果知道圓的面積計算公式就好了。生2:我想能不能把圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算。

  師:對了,最直接最方便的就是用圓的面積計算公式來算。剛才懷洋同學(xué)說得很好!想把圓轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來計算,真不賴!接下來我們一起來探索圓的面積計算公式是怎樣的?

  2、探索圓的面積計算公式

  (1)動手操作

  師:那么大家想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢?請拿出你們課前準(zhǔn)備好的圓,和小組里的同學(xué)剪一剪,拼一拼。看看能拼成什么圖形?

  (2)指名匯報,實圖展示。

  師:通過剛才同學(xué)們的相互協(xié)作,相信你們一定取得了不小的成果。下面請小組派代表上臺來展示一下所拼成的圖形。

  生1:我們組把圓平均分成8份,拼成了個類似平行四邊形的圖形。生2:我們組是把圓平均分成16份,也拼成了個類似平行四邊形的

  圖形。

  師:現(xiàn)在請同學(xué)們觀察一下,剪成8份和16份所拼成的圖形有什么變化?

  生:分成16份的拼成的圖形更像平行四邊形。

  (3)操作反思

  師:你們有什么發(fā)現(xiàn)?

  生:要想拼成的圖形更接近于平行四邊形,可以把圓分的份數(shù)再多一些。

  師:也就是說如果我們繼續(xù)分下去,分成32份、64份,那么拼成的圖形就越接近于平行四邊形。現(xiàn)在我們讓電腦來幫忙繼續(xù)分下去,看看是不是像我們想的那樣。

  生:我發(fā)現(xiàn)了當(dāng)把圓分成64份時拼成的圖形完全可以算是個長方形了。

  師:你觀察得真細(xì)致!那我們完全可以大膽猜測,如果我們繼續(xù)分下去,拼成的圖形就越接近于長方形了。通過剪拼,我們發(fā)現(xiàn),圓曲線的邊展開了,分的份數(shù)越多,展開來圓的邊就越直。這就是化曲為直的方法。

  師:你們還有別的拼法嗎?

  生1:我們小組把圓平均分成了16份,不過是把圓轉(zhuǎn)化成了類似于三角形的圖形。

  生2:我們小組也是把圓平均分成了16份,拼成的是個近似于梯形的圖形。

  師:真不錯!你們想到的方法真多!可以把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長方形,也可以轉(zhuǎn)化成三角形、梯形。那我們今天就來探索把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形來推導(dǎo)它的面積公式。

  (4)思考討論,觀察匯報(課件呈現(xiàn)問題并討論)

  師:圓與轉(zhuǎn)化成的長方形或平行四邊形之間有怎樣的關(guān)系?

  生:通過剛才的動手剪拼,我認(rèn)為把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形,它的形狀變了,面積沒變。其它小組的同學(xué)也是一樣的看法嗎?

  生1:我還想補(bǔ)充一點,它的周長也變了。生2:圓的面積和長方形的面積相等。

  生3:拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于圓的半徑。(多指名幾位同學(xué)回答,讓展示圖的同學(xué)上臺拿著圖邊指邊說, 最后師課件演示)

  師:你們能否用長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式,并說說你的理由。

  生:因為長方形的長相當(dāng)于圓的周長的一半,寬相當(dāng)于半徑,根據(jù)長方形的面積等于長乘寬,我可以得出,圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。

  師:你們聽明白了嗎?再請幾位同學(xué)來說說。

  生:把圓轉(zhuǎn)化成長方形,面積是相等的,長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半,寬相當(dāng)于半徑,所以圓的面積等于圓周長的一半乘半徑。(圓周長的一半用字母表示,面積也用字母表示)

  師:說得真好!老師也聽明白了。(教師根據(jù)學(xué)生匯報有序地整理板書。)

  板書: 長方形的面積 = 長 × 寬

  ↓ ↓ ↓

  圓的面積 = 圓周長的一半 × 半徑

  s = πr(c/2) × r

  = πr2

  (5)小結(jié)

  師: 現(xiàn)在要求圓的面積是不是很簡單了,知道什么條件就可以求出? 生:半徑。

  師:那我們就利用這個公式回過頭來算算剛才這個噴水頭轉(zhuǎn)動一周所噴灑的圓形草地的面積是多少?誰愿意上臺來做做?(指名板演,講評時說清算法。重點指出求圓面積只需要知道半徑即可。)現(xiàn)在請大家來看看這段話,你能把它補(bǔ)充完整嗎?(課件呈現(xiàn)問題和答案)

  今天學(xué)習(xí)了《圓的面積》,我知道了把一個圓平均分成若干份,可以拼成一個近似的長方形,長方形的長相當(dāng)于圓的( ),寬相當(dāng)于圓的( ),因為長方形的面積=長×寬,所以圓的面積公式表示為( )。

  三、練習(xí)應(yīng)用,鞏固新知。

  師:現(xiàn)在,你們想不想利用剛剛學(xué)到的知識解決一些實際問題呢?有信心嗎?

  1“試一試”第一題指名板演,講評時說清算法。2“試一試”第二、三題

  師:觀察一下,這題和第1題有什么不一樣的?誰愿意上臺來做?

  (集體講評,請板演的同學(xué)說說如何算的?)

  生1:圖中只給出了直徑,要求圓的面積首先得知道半徑,所以我先求出圓的半徑等于0.1分米,再根據(jù)圓的面積等于圓周率乘半徑的平方求出圓的面積。生2:第三題已知周長,我也是先求半徑。根據(jù)圓周長等于圓周率乘半徑乘2,算出半徑等于周長除以圓周率再除以2等于1米,再根據(jù)圓面積等于圓周率乘半徑的平方等于3.14乘1的平方求出面積。

  四、全課總結(jié)。

  師:短短的40分鐘很快就過去了,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?有什么不明白的地方?

  生1:我知道了圓的面積公式。生2:我知道了怎樣求圓的面積。生3:我懂得了要求圓的面積需要先知道它的半徑。生4:原來是把圓轉(zhuǎn)化成長方形或平行四邊形推出它的面積公式的。生5:我的收獲是當(dāng)我們碰到不能解決的問題時,可以把它轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識來解決。

  師:大家的收獲真不少!我們不僅學(xué)會了求圓的面積,而且運用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了圓的面積公式,這是同學(xué)們的第一個了不起;另外,我們能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并應(yīng)用所學(xué)知識解決問題,這是第二個了不起!老師希望你們繼續(xù)留心觀察我們的生活,從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并想辦法取解決它。

  五、布置作業(yè):教材p19練一練第1~5題。

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(精選15篇) 相關(guān)內(nèi)容:
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