小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（精選15篇）
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）
（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？
2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
（2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。）
（4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計(jì)算。
（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）
（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第95頁做一做的第1題。
（4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）
2. 測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的面積即圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測(cè)量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
長方形的面積= 長× 寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇2
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè)P69～71例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
相應(yīng)課件；圓的面積演示教具
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
出示場(chǎng)景¬——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：通過“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。
師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問題
①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
③你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。
同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r（表示兩個(gè)r相乘）。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運(yùn)用公式，解決問題
1.教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]
3.教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。
3、填空題
復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。
5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長求面積）
老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。
五、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1.師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2.提問：圓的周長怎么計(jì)算？已知圓的周長，如何計(jì)算它的直徑或半徑？
3.引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。
（板書：圓的面積）
設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1.教學(xué)例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
（5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2.交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3.教學(xué)例8。
（l）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？
（2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
（4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？
（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？
（8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
（9）追問：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？
4.教學(xué)例9。
（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)*器？
（2）想象一下自動(dòng)*器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，*的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
（3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
（4）集體交流。
5.教學(xué)例10。
（1）請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。
（2）找出題中的已知條件。
（3）分析解題過程。
（4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1.完成“練一練”。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流。
2.完成練習(xí)十五第1題。
（l）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流。
3.完成練習(xí)十五第3題。
（1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
（2）集體交流。
4.完成練習(xí)十五第4題。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5.作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積=
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇4
教材分析:
圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中。通過一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握?qǐng)A的面積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會(huì)“化曲為直”思想。
【教具準(zhǔn)備】投影儀，多煤體課件,圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題
（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、 探究思考。解決問題
1、估計(jì)圓面積大小
師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）------
2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小
① 投影出示p16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
② 指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
1、 根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)
2、 用數(shù)方格的方法來估計(jì)。
三、 探索規(guī)律
1、 由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、 探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
指名匯報(bào)（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）
請(qǐng)大家來觀察一下剛才拼成的哪個(gè)圖形更接近長方形呢？[等分為32份的更接近長方形。]
想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。]
觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
用字母怎么表示圓面積公式呢？
s=∏rr還可以寫作s=∏r2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。
3、 應(yīng)用圓面積公式
根據(jù)下面的條件,求圓的面積。
r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。(學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）
四：拓展應(yīng)用
習(xí)題設(shè)計(jì)：
1.填空：
（1）圓的周長計(jì)算公式為（ ），圓的周長計(jì)算公式為（ ）。
（2）一個(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（ ），求它的面積，列式（ ）。
（3）一個(gè)圓的周長是18.84分米，這個(gè)圓的直徑是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。
2.判斷：
（1）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（ ）［讓孩子知道得數(shù)雖然相同，但計(jì)量單位不同，不能進(jìn)行比較。］
（2）一個(gè)圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14x1.52＝3.14x3＝9.42平方厘米。（ ）。［此題在計(jì)算1.52的時(shí)候把1.52看作1.5x2，而1.52＝1.5x1.5］
（3）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（ ）
（4）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（ ）
（5）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）
3.實(shí)際應(yīng)用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?
4.要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?
(1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)s=πr2求出面積。
(2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)s=π(d/2)2求出面積。
(3)可測(cè)圓的周長,根據(jù)s=π·(c/2π)2求出面積。
實(shí)踐練習(xí):
圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？[讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇5
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第69~71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2.能夠利用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的面積計(jì)算。
3.滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
CAI課件；
2.把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3.剪刀若干把。
【教學(xué)過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1.確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們?cè)傧胂耄覀冇质窃鯓油茖?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2.嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
師：（教師配合課件演示作適當(dāng)說明）如果我們把一個(gè)圓形平均分成16份（如圖三），其中的每一份（如圖四，課件閃爍其中1份）都是這個(gè)樣子的。
同學(xué)們，你們覺得它像一個(gè)什么圖形呢？
師：是的，其中的.每一份都是一個(gè)近似三角形。請(qǐng)同學(xué)們?cè)傧胍幌耄@個(gè)近似三角形這一條邊（教師指示）
跟圓形有什么關(guān)系呢？ 預(yù)設(shè)： 引導(dǎo)學(xué)生觀察，明確這個(gè)近似三角形的兩條邊其實(shí)都是圓的半徑。
師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形了。同學(xué)們，老師為你們每個(gè)小組都準(zhǔn)備了一個(gè)已經(jīng)等分好了的圓形，請(qǐng)你們動(dòng)手拼一拼，把這個(gè)圓形“轉(zhuǎn)化”成我們已學(xué)過的其它圖形，開始吧！
預(yù)設(shè)： 學(xué)生利用這種近似三角形拼組圖形會(huì)有一定的難度，教師要加強(qiáng)巡視和有針對(duì)性的指導(dǎo)，既鼓勵(lì)學(xué)生拼出自己想象中的圖形，又要引導(dǎo)他們拼出最簡(jiǎn)單、最容易計(jì)算面積的圖形。
一般情況下，學(xué)生會(huì)拼出如下幾種圖形（如圖五、圖六、圖七）。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇6
揭示課題 師：前面我們認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，今天學(xué)習(xí)“圓的面積”。（教師板書，學(xué)生齊讀） 師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問題呀？ 生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。 生：學(xué)生圓的面積公式。 師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？ 生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。 師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問題。（出示小黑板上的板書，學(xué)生齊讀。）1. 計(jì)算圓的面積公式是什么？2. 這個(gè)公式是怎能樣推導(dǎo)出來的？ [評(píng)：這種揭示課題，設(shè)計(jì)新穎，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo) 。]導(dǎo)入 新課 師：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些基本圖形的面積計(jì)算。 生：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一用投影機(jī)放出上述圖形）。 師：上面這五種圖形和今天學(xué)習(xí)的圓形有什么顯著的區(qū)別？ 生：上面五個(gè)圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。 師：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，計(jì)算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？ 生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。 師：究竟用什么方法，請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學(xué)生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答） 生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。 師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？ 生：長方形。 師：以前我們學(xué)習(xí)的哪些圖形也是轉(zhuǎn)化成長方形，來推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。 （用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論） [評(píng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]進(jìn)行新課 師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長畫一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？ 生：不等。 師：為什么？ 生：因?yàn)椋@個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。 師：這個(gè)圓的面積比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？ 生：看上去比3 r2 又要大一些。 師：現(xiàn)在我們可以大致估計(jì)一下，這個(gè)圓面積要比3 r2 多一點(diǎn)，也就是r2 的3倍多一點(diǎn)。至于多多少，現(xiàn)在就來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 （教師要求學(xué)生把預(yù)先準(zhǔn)備好的一個(gè)圓分成16個(gè)相等的扇形，拼成一近似的長方形，學(xué)生可以一邊看書，一邊操作） 師：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？ 生：近似于長方形。 師：說得很好，為什么說近似長方形，哪里不太像？ 生：長邊都是許多弧形組成，不是直線。 師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？ 生：可以分成32等分、64等分、128等分…… 師：究竟能分多少份呢？ 生：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。 師：對(duì)。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長方形。師：把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，這個(gè)長方形的面積怎樣計(jì)算？ （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。） 長方形面積=長 ×寬 ↓ ↓ 圓的面積=圓周長的一半×半徑 ↓ = πr × r =πr2 師：現(xiàn)在可以回答前面提出的問題，圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢？ 生: π倍。 生：約等于3.14倍。 師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點(diǎn)，現(xiàn)在推導(dǎo)出來的圓面積公式是πr2 ，也就是約等于3.14 r2 。 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓面積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。 （學(xué)生回答略） [評(píng)：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]鞏固新課 采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學(xué)生分成4組，每組的底分為100分，答對(duì)1題加10分，答錯(cuò)1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn)： （1）計(jì)算圓的面積必需要具備哪些條件？ （2）一個(gè)圓的直徑與正方形邊長相等，圓和正方形哪個(gè)面積大？ （3）半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？ （4）圓能不能轉(zhuǎn)化成三角形，來推導(dǎo)出求圓面積的公式？ （出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學(xué)具擺，用相等的16個(gè)扇形先擺成三角形，然后觀察，再寫出推導(dǎo)過程。誰回答正確得30分。學(xué)生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學(xué)具，搶著到黑板上寫出推導(dǎo)的算式。） 三角開面積= 底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2 = × 4r ÷ 2 =2πr × r ÷ 2 =πr2 [評(píng)：用搶答形式鞏固新課，設(shè)計(jì)新穎，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)積極性，把課堂教學(xué)推向了高潮。特別第4題作為思考題，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。]課堂小結(jié) 師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？ 學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個(gè)問題。 叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束。 [評(píng)：課堂小結(jié)時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步，同時(shí)做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇7
一.教材分析
1.教材內(nèi)容
本節(jié)內(nèi)容是從一個(gè)小狗活動(dòng)的實(shí)例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積。
2.教材的地位和作用
在此之前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了圓的周長,弧長等有關(guān)概念、公式,在這個(gè)基礎(chǔ)上,學(xué)好本節(jié)課,掌握?qǐng)A的面積公式和有關(guān)計(jì)算，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過程中,潛意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的極限思想。
二.目標(biāo)分析
在素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)能力為重,同時(shí)也要強(qiáng)化應(yīng)用意識(shí),所以教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)建立在學(xué)生的學(xué)習(xí)過程上,而預(yù)備年級(jí)的學(xué)生只具備一定的形象思維能力,抽象思維能力還不完備,所以根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)確定如下教學(xué)目標(biāo).
1.知識(shí)目標(biāo):
⑴引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程
⑵幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式,并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題.
2.能力目標(biāo)：
使學(xué)生了解從未知到已知的轉(zhuǎn)化過程，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3.情感目標(biāo)：
通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。
三.重點(diǎn)難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：圓的面積公式的推導(dǎo)過程以及圓的面積公式的應(yīng)用。
難點(diǎn)：在圓的面積公式推導(dǎo)過程中，學(xué)生對(duì)圓的無限平均分割，弧長無限的接近線段的理解以及將圓轉(zhuǎn)化為長方形時(shí)，長方形的長是圓的周長的一半的理解。
四.教法分析
1.教法分析：
針對(duì)剛邁入初中的學(xué)生年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生同甘共苦一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。
2.學(xué)法指導(dǎo)
通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的'同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
3.教學(xué)手段
為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。
五.教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)（1）長方形面積公式
（2）平行四邊形面積公式
平行四邊形面積公式的求法是通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長方形面積來解決。
2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題
一只小狗被它的主人用一根長1米的繩子栓在草地上，問小狗能夠活動(dòng)的范圍有多大？
問題：1.小狗能夠活動(dòng)的最大面積是一個(gè)什么圖形？
2.如何求圓的面積呢？
3.師生互動(dòng)，探索新知
（1）引導(dǎo)：
平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢？
（2）實(shí)驗(yàn)操作：
教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳矗欠窨梢詫A轉(zhuǎn)化成為長方形。
（3）動(dòng)畫展示
讓學(xué)生閉起眼睛想一想是不是分得的份數(shù)越多拼成的圖形越接近于長方形。
當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長方形，它的面積也就越接近了這個(gè)長方形的面積。
（4）得出結(jié)論：
啟發(fā)1：既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？
啟發(fā)2：長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？
再次展示動(dòng)畫。
設(shè)圓的半徑為r
啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，由圓的周長為2pi;r，推導(dǎo)得出長方形長為pi;r，寬為r，
圓的面積。
4.實(shí)際應(yīng)用
（1）利用公式解決實(shí)際問題：
求小狗活動(dòng)范圍的最大面積問題？
（2）例題講解
例題1:已知一個(gè)圓的直徑為24分米，求這個(gè)圓的面積
注意書寫格式：1）寫出公式2）代入數(shù)字3）計(jì)算結(jié)果4）寫出單位。
（3）鞏固思考
小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？
（4）鞏固練習(xí)
例2.一個(gè)圓形花壇，周圍欄桿的長是25.12米，這個(gè)花壇的種植面積是多少？（pi;asymp;3.14）
練習(xí)：
1.判斷題
（1）圓的半徑擴(kuò)大到原來的3倍，圓的面積也擴(kuò)大到原來的3倍。
（2）半徑為2厘米的圓的周長與面積相等。
2.把邊長為2厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積。
40cm
3.一塊直徑為40厘米的圓形鋁板上，
有4個(gè)半徑為5厘米的小孔，這塊鋁板
的面積是多少
5.歸納小結(jié)
為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí)，利用提問形式，從以下方面小結(jié)，學(xué)生先回答，教師歸納總結(jié)。體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想。
（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
6.布置作業(yè)
P105練習(xí)3.3（1）2，3。
P106習(xí)題3.31，2。
六.評(píng)價(jià)分析：
精心設(shè)計(jì)問題情景，積極引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生參與公式的形式過程，但課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程，學(xué)生的思維又常常受到課堂氣氛，突發(fā)事件的影響，所以教師應(yīng)根據(jù)課堂實(shí)施和學(xué)生反饋的信息（舉手情況，題目的解答情況，學(xué)生討論小結(jié)的結(jié)果情況）因勢(shì)利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變，調(diào)整好教學(xué)環(huán)節(jié)，使課堂教學(xué)效果達(dá)到最佳狀態(tài).同時(shí)也應(yīng)該根據(jù)學(xué)生作業(yè)反饋的信息及時(shí)作好教后感筆錄，以便今后更好地改進(jìn)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。圓的面積第二節(jié)課的目的主要是鞏固練習(xí)。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇8
一、說教材
《圓的面積》，是九年制義務(wù)教育六年級(jí)的教材。圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。
本節(jié)內(nèi)容是從一只小羊吃草的實(shí)例出發(fā)結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)引出圓的面積。學(xué)好本節(jié)課，掌握?qǐng)A的`面積公式和有關(guān)計(jì)算，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)和圓有關(guān)的圖形的面積奠定了基礎(chǔ)。特別是在面積的推導(dǎo)過程中，潛意識(shí)的培養(yǎng)了學(xué)生的極限。
二 、說教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)目標(biāo)：
（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察了解圓的面積公式的推導(dǎo)過程
（2）幫助學(xué)生掌握?qǐng)A的面積公式，并能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
2.能力目標(biāo)：
進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作探究，分析概括，以及遷移類推的能力。
3.情感目標(biāo)：
通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活；向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。
三、重難點(diǎn)分析
本節(jié)課的重點(diǎn)是：圓面積概念的建立，公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。
難點(diǎn)是：轉(zhuǎn)化和極限兩種數(shù)學(xué)的滲透。
四、教法分析
1.教法分析：
針對(duì)小學(xué)六年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們現(xiàn)在的知識(shí)水平。采用啟發(fā)式，小組合作等教學(xué)方法，讓盡可能多的學(xué)生主動(dòng)參與到學(xué)習(xí)過程中。課堂上教師要成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，與學(xué)生"同甘共苦"一起體驗(yàn)成功的喜悅，創(chuàng)造一個(gè)輕松，高效的學(xué)習(xí)氛圍。
2.學(xué)法指導(dǎo)
通過實(shí)例引入，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，在借助長方形面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式的同時(shí)，使學(xué)生體會(huì)到觀察，歸納，聯(lián)想，轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，在師生互動(dòng)中讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
3.教學(xué)手段
為了更好地展示數(shù)學(xué)的魅力，結(jié)合一定的多媒體輔助手段，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的感官，增加形象感與趣味性，騰出足夠的時(shí)空和自由度使學(xué)生成為課堂的主人。
五、教學(xué)過程
1.復(fù)習(xí)
（1）長方形面積公式
（2）平行四邊形面積公式
平行四邊形面積公式的求法是通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長方形面積來解決。
2.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題
利用課件出現(xiàn)一頭牛拴在樹下的牛在草地上吃草的圖。并提問："牛吃到草的最大范圍是什么形狀？這個(gè)范圍有多大？"從而引出圓面積的課題。（板書課題：圓的面積）
3.師生互動(dòng)，探索新知
（1）引導(dǎo)：
平行四邊形面積可以轉(zhuǎn)化成長方形面積，那么圓的面積是否也可以轉(zhuǎn)化成長方形面積來解決呢？
（2）合作學(xué)習(xí)，探究新知
教師將課前準(zhǔn)備好的圓分給各小組（前后四人為一組）。請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳矗欠窨梢詫A轉(zhuǎn)化成為長方形。引導(dǎo)學(xué)生小組合作，通過剪拼圖形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式。這樣的設(shè)計(jì)給予了學(xué)生自主創(chuàng)新的機(jī)會(huì)，學(xué)生真正成為了探究活動(dòng)的主體。學(xué)生匯報(bào)探究結(jié)果之后，為了使學(xué)生更直觀、更形象的理解"極限"的概念，我適時(shí)進(jìn)行課件演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察：把圓平均分成四份、八份、十六份、三十二份、六十四份后，拼在一起，再觀察每次拼成的圖形中閃動(dòng)的曲線與圓周長的關(guān)系。學(xué)生就會(huì)明白分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，當(dāng)分的份數(shù)足夠多時(shí)，曲線就接近直線了。就這樣，抽像難懂的"極限"的概念就在課件直觀、形象的演示中迎刃而解了。
（3）得出結(jié)論：
啟發(fā)1:既然圓的面積無限接近于長方形。那么我們?nèi)绾胃鶕?jù)長方形的面積來推導(dǎo)圓的面積公式呢？
啟發(fā)2:長方形的長、寬與圓有什么關(guān)系呢？
設(shè)圓的半徑為r（再次演示課件）。
啟發(fā)學(xué)生尋找規(guī)律，由圓的周長為2πr,推導(dǎo)得出長方形長為πr,寬為r,
圓的面積 .
4.圓面積公式的應(yīng)用。
出示例1:一個(gè)圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？
學(xué)生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板書：
=3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：它的面積是314平方厘米。
例題2:一個(gè)圓的直徑是40 米， 它的面積是多少平方米？
40÷2=20（米）
3.14×202
=3.14 ×400
= 1256（平方米）
答：這個(gè)圓的面積是1256平方米。
5.鞏固練習(xí)。
（1）半徑2分米，求圓的面積。
（2）圓的周長是6.28分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
（3）繩長10米，問小狗的活動(dòng)面積有多大？
（4）發(fā)散思維： ： S正方形=3平方厘米， S圓=?
6.歸納
為了使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的認(rèn)識(shí)，利用提問形式，從以下方面，學(xué)生先回答，教師歸納。體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)。
（1）本節(jié)所學(xué)的主要公式是什么？
（2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
（3）已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇9
一、教材分析：
圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)第四單元的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。
在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟平面圖形的規(guī)律和方法。
學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的計(jì)算已基本掌握，但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。
學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。
基于以上的思考，特制定以下教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)目標(biāo)：了解圓面積的含義；理解和掌握?qǐng)A面積計(jì)算的公式，并能正確計(jì)算圓的面積。
能力目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程；讓學(xué)生在動(dòng)手操作，探索的過程中，體會(huì)“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法，初步感受極限思想。
情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的樂趣。
在探究活動(dòng)中，使學(xué)生親歷“做數(shù)學(xué)”的過程，認(rèn)識(shí)圖形，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容之一，因此，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式是本節(jié)課的重點(diǎn)；由于圓與以前學(xué)習(xí)的直線圖形性質(zhì)有很大不同，對(duì)“曲線圖形”轉(zhuǎn)化為直線圖形學(xué)生是第一次接觸，對(duì)學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)都是一種挑戰(zhàn)，因此，“化圓為方”的轉(zhuǎn)化方法和極限思想的感受是本節(jié)課的難點(diǎn)。
為了實(shí)現(xiàn)上述教學(xué)目標(biāo)，我精心進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，引領(lǐng)學(xué)生課堂生成：
二、復(fù)習(xí)引入:
1、口算題目。
2.提問：什么是面積呢？（圖形所占平面的大小）圓有面積嗎？
3.創(chuàng)設(shè)問題情景，引入課題
復(fù)習(xí)題：六（3）班的李斌同學(xué)沿著直徑是20m的圓形花壇走了一圈，他走了多少米？
師：要求他走了多少米？實(shí)際上是求什么？李斌看到綠化工人正在修整一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來，一個(gè)叔叔問他：“這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？”此時(shí)，李斌遇到了困難了，同學(xué)們，我們一起來幫幫他，好嗎？要求這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？實(shí)際上是求什么？今天就讓我們一起來研究：“怎樣計(jì)算圓的面積”（板書課題：圓的面積）
通過身邊的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,對(duì)本節(jié)課產(chǎn)生濃厚的興趣。
三、合作學(xué)習(xí)，共同推導(dǎo)
（1）引導(dǎo)：我們以前是通過拼（三角形、梯形拼成平行四邊形）、割（平行四邊形割開、再拼成長方形）的方式把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的知識(shí)來解決問題，那么能不能將拼割的方法用于這節(jié)課呢？如果能拼割，怎樣拼割才合適？
（2）小組合作：通過折一折、剪一剪、拼一拼、讓學(xué)生將手上的圓形變成我們已學(xué)過的圖形。將圓平均分成若干份，拼成近似的長方形。讓小組的代表匯報(bào)結(jié)果，通過探究，排除不合理的方法，找到解決問題的切入點(diǎn)。（展示課件。拼成的圖形用學(xué)過的知識(shí)不能求出它的面積，因?yàn)樗倪吘壥腔【�。當(dāng)我們把圓平均分得的份數(shù)越多，每一份看起來就越像一個(gè)三角形，拼成的圖形就越接近于一個(gè)長方形，它的面積也就越接近這個(gè)長方形的面積。如果能把圓分得足夠的細(xì)，拼成的圖形就是一個(gè)長方形了。(滲透極限的思想)。在這個(gè)環(huán)節(jié)教師成為學(xué)生的學(xué)習(xí)伙伴，在教師的引導(dǎo)和啟發(fā)中，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)口，動(dòng)手，動(dòng)腦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。創(chuàng)造一個(gè)和諧、高效的學(xué)習(xí)氛圍。
（3）探究拼成的長方形和圓的關(guān)系。注意：在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，圓的形狀雖然發(fā)生了改變，但是它面積的大小卻始終沒有改變，這是我們公式能夠成立的關(guān)鍵。(課件演示)。從上圖可以看出圓的半徑r,長方形的長=（2πr）÷2=πr；寬=r,因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,所以圓的面積=πr×r=πr2.。全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。
四、課件運(yùn)用的目標(biāo)
圖形面積的概念相對(duì)小學(xué)生來說比較抽象，雖然他們已經(jīng)學(xué)習(xí)并掌握了一些線段圍成圖形面積的計(jì)算公式，但關(guān)于面積的概念還是有不少學(xué)生感到難以理解，恰當(dāng)?shù)乩谜n件，可以靈活地展示圖形面積與平面的大小關(guān)系。
五、板書設(shè)計(jì)
圓的面積
復(fù)習(xí)：長方形、三角形、梯形的面積推導(dǎo)。
圓的面積概念：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
圓的面積計(jì)算公式：S=πr2
六、作業(yè)設(shè)計(jì)
1、完成教材規(guī)定的練習(xí)；
2、求生活中圓形物體面積；
（1）羊吃草問題。
（2）灌溉問題
開課時(shí)不能解決的數(shù)學(xué)問題，通過自主學(xué)習(xí)后迎刃而解，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)有所用的喜悅。把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目標(biāo)，這節(jié)課就準(zhǔn)備體現(xiàn)這一目標(biāo)，也是學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的主動(dòng)體現(xiàn)。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇10
【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元p16——18“圓的面積”
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。
【教具準(zhǔn)備】投影儀，cai課件，等分好的圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】等分好的圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
教學(xué)過程教學(xué)過程說明
一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題
（投影出示p16中草坪噴水插圖）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；
生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計(jì)圓面積大小
師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？
（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）
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2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
①投影出示p16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50——100平方米之間；
生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r×2r＝4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個(gè)三角形的面積是r×r÷2=1/2r2,；那么四個(gè)三角形的面積即是4×1/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，
師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？
（學(xué)生回答，教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。
（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長方形呢？
生：等分為32份的更接近長方形。
師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。
師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：s=∏?r?r
生：還可以寫作s=∏?r2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。
3、應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可
以澆灌多大面積的農(nóng)田。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇11
教材分析
圓的面積是六年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容，本單元是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積，并且對(duì)圓已有初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。從認(rèn)識(shí)圓入手，到圓的周長和面積，與直線圖形的學(xué)習(xí)順序是一致的。但是，學(xué)習(xí)圓是從學(xué)習(xí)直線圖形到學(xué)習(xí)曲線圖形，無論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法都有所變化。學(xué)生初步認(rèn)識(shí)研究曲線圖形的基本方法——“化曲為直”、“化圓為方”，同時(shí)也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系，感受極限思想。在本單元中，本節(jié)內(nèi)容安排在“認(rèn)識(shí)圓，圓的周長”之后，這樣可以讓學(xué)生借鑒在學(xué)習(xí)圓周長時(shí)的經(jīng)驗(yàn)來研究圓的面積；有利于讓學(xué)生感悟?qū)W習(xí)平面圖形的規(guī)律和方法。學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容后，為后面學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖、以及圓柱、圓錐打下基礎(chǔ)；同時(shí)，圓在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用也非常廣泛，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。
學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)圓的特征，多邊形面積的計(jì)算已基本掌握，但對(duì)于像圓這樣的曲線圖形的面積，學(xué)生是第一次接觸，如何把圓轉(zhuǎn)化成直線圖形具有一定的難度。學(xué)生對(duì)探究學(xué)習(xí)并不陌生，但在探究學(xué)習(xí)過程中，往往是盲目探究，因此，組織學(xué)習(xí)素材，讓學(xué)生形成合理猜想，進(jìn)行有方向的.探究也是教學(xué)中關(guān)注的問題。基于以上的思考，特制定以下教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)目標(biāo)
1、正確理解圓的面積的含義；理解和掌握?qǐng)A的面積公式，會(huì)運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。
2、經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用公式正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇12
教學(xué)理念：
本課時(shí)是在學(xué)生掌握了直線圖形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的，主要是對(duì)圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，正確計(jì)算圓的面積。教學(xué)圓的面積時(shí)，教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情境提出圓面積的概念，使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。
接著教材啟發(fā)學(xué)生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時(shí)，主要采用了割補(bǔ)、拼組等方法，將多邊行的面積轉(zhuǎn)化成更熟悉和更簡(jiǎn)單的圖形來解決，那么，在這里也可以用轉(zhuǎn)化方法，讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓的面積轉(zhuǎn)化為熟悉的直線圖形的面積來計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。教學(xué)時(shí)，還要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，在解決日常問題以及在科學(xué)研究中，人們常常就是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，未知轉(zhuǎn)化為已知、抽象轉(zhuǎn)化為具體等方式來處理的。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動(dòng)手操作、認(rèn)真觀察，讓學(xué)生經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，理解掌握?qǐng)A面積公式，并能正確計(jì)算圓的面積。
2、學(xué)生能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決有關(guān)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3、利用已有知識(shí)遷移，類推，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與區(qū)別。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、質(zhì)疑、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
4、通過學(xué)生小組合作交流，互相學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，提高動(dòng)手實(shí)際和數(shù)學(xué)交流的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的樂趣和成功。
教學(xué)重點(diǎn)：
運(yùn)用圓的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解把圓轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)出計(jì)算公式的過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件及圓的分解教具，學(xué)生準(zhǔn)備圓紙片和圓形物品。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
1、請(qǐng)同學(xué)們指出這些平面圖形的周長和面積，并說說它們的區(qū)別。
2、你會(huì)計(jì)算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導(dǎo)出它們面積的計(jì)算公式的？（電腦課件演示）
二、合作交流，探究新知。
1、出示圓：
（1）讓學(xué)生說出圓周長的概念，并指出來。
（2）想一想：圓的面積指什么？讓學(xué)生動(dòng)手摸一摸。
（揭示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。）
（3）對(duì)比圓的周長和面積，讓學(xué)生感受他們的區(qū)別。
同時(shí)引出課題——圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生動(dòng)手摸一摸，使學(xué)生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學(xué)生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學(xué)生比較圓的周長和面積，讓學(xué)生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎(chǔ)。］
2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）學(xué)生觀察書本P67主題圖，思考：這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？也就是要求什么？怎樣計(jì)算一個(gè)圓的面積呢？
（2）剛才我們已經(jīng)回顧了利用平移、割、補(bǔ)等方法推導(dǎo)平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式的方法，那能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算？猜一猜，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形來推導(dǎo)面積公式呢？你打算用什么方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？
［設(shè)計(jì)意圖：通過提問，讓學(xué)生對(duì)圓的面積公式的推導(dǎo)先進(jìn)行預(yù)測(cè)，引導(dǎo)學(xué)生大膽尋找求圓面積的方法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作靈感，提高學(xué)生的求知欲望與探究興趣。］
（3）請(qǐng)各小組先商量一下，你們想拼成什么圖形，打算怎么剪拼，然后動(dòng)手操作。
①分小組動(dòng)手操作，把圓平均分成若干（偶數(shù)）等份，剪開后，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？
②展示交流并介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似于什么？是用什么方法剪拼的？為什么只能說是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點(diǎn)？
［設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生充分的時(shí)間動(dòng)手操作，放手讓學(xué)生自己動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，引導(dǎo)發(fā)揮聯(lián)想，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的。教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維方法的指導(dǎo)，給學(xué)生提供了自行探究，創(chuàng)造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學(xué)生在合作交流中獲取經(jīng)驗(yàn)，這一過程為學(xué)生提供了個(gè)體發(fā)展的空間，每個(gè)人有著不同的收獲和體驗(yàn)。］
③當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似長方形時(shí)，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
課件演示：
師：現(xiàn)在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個(gè)近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份？?又會(huì)是什么情形？
④小結(jié)：如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。
［設(shè)計(jì)意圖：通過電腦課件演示，生動(dòng)形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地認(rèn)識(shí)和理解圓轉(zhuǎn)化成長方形的演變過程。］
（4）以拼成的近似長方形為例，認(rèn)真觀看課件，師生共同推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。
①引導(dǎo)：當(dāng)圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形后，圓的面積與長方形面積有什么關(guān)系？并且指出拼出來的長方形的長和寬。
②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系？如果圓的半徑是r，這個(gè)近似長方形的長和寬各是多少？如何根據(jù)已經(jīng)學(xué)過的長方形的面積公式，推導(dǎo)出所要研究的圓的面積公式？
③學(xué)生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：
（5）小結(jié)：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那么圓的面積計(jì)算公式就是。同學(xué)們通過大膽猜想和動(dòng)手驗(yàn)證，終于得到了圓面積的計(jì)算公式，老師祝賀大家取得成功！
（6）學(xué)生打開書本P68補(bǔ)充圓面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。思考：計(jì)算圓的面積需要什么條件？
［設(shè)計(jì)意圖：在推導(dǎo)過程中給學(xué)生創(chuàng)設(shè)討論交流的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，通過觀看電腦課件的演示，引導(dǎo)式提問、試寫推導(dǎo)過程等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)了學(xué)生操作、觀察、分析、概括的能力。最后進(jìn)行小結(jié)，鞏固學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式的認(rèn)識(shí)。另外通過提出問題，強(qiáng)調(diào)學(xué)生計(jì)算圓面積時(shí)需要的條件。］
三、實(shí)踐運(yùn)用，鞏固知識(shí)。
1、已知圓的半徑，求圓的面積。
判斷對(duì)錯(cuò)：已知一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，它的`面積是多少平方米？
＝3.14×5×2＝31.4(米)
（學(xué)生先獨(dú)立思考，再匯報(bào)交流，共同修改。）
強(qiáng)調(diào)：半徑的平方是指兩個(gè)半徑相乘。
2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學(xué)例1）
①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那么這個(gè)圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計(jì)算方法。）
②學(xué)生匯報(bào)計(jì)算方法，要強(qiáng)調(diào)首先算什么？
③打開書本P68補(bǔ)充例1。
3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習(xí)十六第3題）
小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
①引導(dǎo)提問：要求樹干的橫截面積，必須先求出樹干的什么？你打算怎樣求樹干的半徑呢？
②根據(jù)圓的周長公式，師生間推導(dǎo)出求半徑的計(jì)算方法。
③學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡查給于適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。另外請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)板演，共同訂正，并且指出計(jì)算中容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。
4、一個(gè)圓形溜冰場(chǎng)，半徑30米。
（1）這個(gè)溜冰場(chǎng)的面積是多少平方米？
（2）沿著溜冰場(chǎng)的四周圍上欄桿，欄桿長多少米？
提問：知道圓的半徑用什么方法求圓的面積？第（2）個(gè)問題求欄桿的長度也就是求這個(gè)圓形溜冰場(chǎng)的什么？用什么方法求圓的周長？
［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計(jì)算公式的運(yùn)用，使學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算方法有更深刻的理解。在練習(xí)時(shí)，大膽放手讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算，同桌間合作探討，經(jīng)過學(xué)生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動(dòng)手操作能力、想象力都能夠得到進(jìn)一步的發(fā)展，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計(jì)算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學(xué)生體會(huì)到圓的周長和面積有著緊密的聯(lián)系和根本的區(qū)別，使新舊知識(shí)有更好的連接，并且讓學(xué)生感受到幾何圖形計(jì)算的靈活性。］
四、總結(jié)評(píng)價(jià)，拓展延伸。
1、今天我們學(xué)了什么知識(shí)？一起閉上眼睛回憶我們整節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，你有什么感受啊？在計(jì)算圓的面積時(shí)有什么地方值得注意的？
2、在生活中還有很多關(guān)于圓面積的知識(shí)，老師出一個(gè)題目給同學(xué)們課后進(jìn)行思考：有一個(gè)圓形花壇，中間建了一個(gè)圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇13
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，能運(yùn)用公式靈活的計(jì)算，已知圓的半徑、直徑，求圓的面積。
2、在圓面積公式的推導(dǎo)過程中，通過猜測(cè)、觀察、對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、嘗試等數(shù)學(xué)方法，探索圓面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生感受圓的面積的奧秘，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于生活實(shí)際。
教學(xué)過程：
一 、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
課件演示：在草地的一個(gè)木樁上拴著一只羊，想一想這只羊能吃到草的最大范圍在哪里？
師：現(xiàn)在你想提什么數(shù)學(xué)問題?——揭示課題：圓的面積
二、探索合作，推導(dǎo)公式。
1、認(rèn)識(shí)圓的面積
師出示一個(gè)圓片：圓的面積在哪里？請(qǐng)同學(xué)們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?
出示結(jié)語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
[設(shè)計(jì)意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學(xué)生在充分直觀感知圓面積的基礎(chǔ)上，概括出圓面積的意義。]
1、 估算圓的面積
師:圓的面積有多大呢?我們先來估計(jì)一下吧.如圖所示:以這個(gè)圓的半徑r為邊畫一個(gè)小正方形。
提問：小正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）大正方形的面積又怎樣表示？如果用r來表示大正方形的面積又如何表示？（4 r2）那么，認(rèn)真觀察一下，與大正方形比，圓的面積與大正方形有什么關(guān)系？（老師把學(xué)生答案寫在黑板上。）
師：很顯然，這個(gè)圓的面積小于＜4 r2.這個(gè)估計(jì)只能是個(gè)大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法。
[設(shè)計(jì)意圖:巧設(shè)估算圓的面積這個(gè)環(huán)節(jié) ,使學(xué)生對(duì)圓面積與r2的倍數(shù)關(guān)系,獲得十分鮮明的表象, 讓學(xué)生帶著懸念去探索推導(dǎo)公式,與后面得出圓面積計(jì)算公式后的驗(yàn)證前后呼應(yīng),加深學(xué)生對(duì)圓面積的計(jì)算公式的理解和記憶。]
3、積極動(dòng)腦,討論推導(dǎo)方法
回憶一下:我們以前學(xué)平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式時(shí)都是用什么方法推導(dǎo)出來的? ——引導(dǎo)轉(zhuǎn)化
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，啟發(fā)學(xué)生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。激起學(xué)生用舊知探索新知的興趣,并明確用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。]
4、 小組合作,推導(dǎo)公式
師:那圓可轉(zhuǎn)化為哪一個(gè)學(xué)過的圖形呢?小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設(shè)計(jì)方案。展示在投影儀上并匯報(bào)。
師：比較一下，你更喜歡哪一種？為什么？
你們是沿著什么來剪的？為什么要沿著半徑來剪呢? (圓的面積與半徑有關(guān))。
師:這種思路給了我們很大的啟發(fā)！按照這種思路拼成的近似的平行四邊形你們都很滿意了嗎？那么有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
師:請(qǐng)拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?(學(xué)生展示并匯報(bào))
如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在老師就把你們折的這幾種方案輸入電腦。八等份、十六等份、三十二等份。（課件演示八分法、十六分法、三十二分法的展開圖）
師：觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？—— 發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
［設(shè)計(jì)意圖：通過小組匯報(bào)、采訪小組等不同形式，來調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、互助合作的精神，并通過電腦驗(yàn)證，使學(xué)生進(jìn)一步明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］
三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題
1、設(shè)疑：我們沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式。今天，我們就把圓進(jìn)行十六等分來研究。請(qǐng)四人組拿出十六等份的圓和討論提綱，小組合作探究 ，動(dòng)手?jǐn)[一擺，邊觀察、邊討論、邊記錄、邊推導(dǎo)，看哪組合作得最快最好！
課件出現(xiàn)以下問題：（1）長方形的長相當(dāng)于圓的 ？（2）長方形的寬相當(dāng)于圓的 ？ （3）長方形的面積相當(dāng)于圓的 ？（4）因?yàn)殚L方形的面積=
所以圓的面積= 。
2、小組四人帶討論提綱匯報(bào)拼的過程并演示，媒體演示公式推導(dǎo)過程
3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想
4、小結(jié)：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）
［設(shè)計(jì)意圖：通過分組討論匯報(bào)、試寫面積公式等不同形式.再借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
四、應(yīng)用知識(shí)，解決問題
1、師：現(xiàn)在我再回到羊吃草的問題上來看看，告訴你們拴著羊的繩子長是3米，你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決羊吃草的問題嗎？（學(xué)生運(yùn)用公式直接做,獨(dú)立解決，集體訂正。）
2、完成p69做一做第一題一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m,它的面積是多少?
3、出示噴灌裝置圖，
師：瞧，這是一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。認(rèn)真觀察一下，這里隱藏著什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？公園草地上一種自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是15米。它能噴灌的面積有多少平方米？
提示：射程相當(dāng)于圓的半徑，灌溉面大約相當(dāng)于圓的面積，
4.要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]
五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法（略）
(本設(shè)計(jì)在首屆智慧互動(dòng)成長全國青年教師教學(xué)設(shè)計(jì)大賽中獲一等獎(jiǎng)。)
設(shè)計(jì)思路:
一、創(chuàng)設(shè)生活情境和問題情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.
通過課件演示,先創(chuàng)設(shè)羊吃草的情境,引出求圓的面積的問題,再通過課件演示圓片的上色過程,讓學(xué)生感知并認(rèn)識(shí)圓的面積。在學(xué)習(xí)新知之前，通過正方形和圓形的大小比較,讓學(xué)生猜測(cè)并估算出圓的面積大約的范圍,激發(fā)學(xué)生帶著懸念,迫不及待想去推導(dǎo)出圓的面積公式來驗(yàn)證自己的猜測(cè).
二、動(dòng)手剪拼，體驗(yàn)“化曲為直”
讓學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生用“轉(zhuǎn)化”的好方法，去探究圓的面積計(jì)算公式。放手讓學(xué)生動(dòng)手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵(lì)不同拼法，讓學(xué)生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學(xué)的，讓學(xué)生嘗試把圓拼成學(xué)過的平面圖形，為后面推導(dǎo)面積的計(jì)算公式作了充分的鋪墊。
三、多媒體演示操作，感受知識(shí)的形成
通過多媒體演示，分小組拼擺學(xué)具，讓學(xué)生多種感官參與.通過觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。這樣以學(xué)生為主體，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、小組合作能力，分析問題和解決問題的能力都得到了提高。
四、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值
結(jié)合所學(xué)的知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)以致用。解決了創(chuàng)設(shè)的情境問題等基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)、綜合練習(xí)三個(gè)層次，從三個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。既鞏固所學(xué)的知識(shí)，又鍛煉了學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，拓展學(xué)生的思維，注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。
本節(jié)課較好地完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性高，樂學(xué)，課堂氣氛活躍、和諧。學(xué)生親身經(jīng)歷提出猜想、動(dòng)手實(shí)踐、分析驗(yàn)證、得出結(jié)論的過程，對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”。 他們?cè)谧灾魈剿髋c合作交流的過程中能較好地理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在“猜想—驗(yàn)證”來展開知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程，促使學(xué)生主動(dòng)探索；創(chuàng)設(shè)開放的問題情境，為學(xué)生提供解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，較好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；學(xué)生在民主、和諧的教學(xué)氛圍中，以小組合作的形式自主探索，通過觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，全面參與新知的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，學(xué)會(huì)與人交往，自我反思，自主評(píng)價(jià)。整個(gè)知識(shí)的形成過程，對(duì)提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力，小組合作能力，探索和創(chuàng)新能力以及培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，具有十分積極的作用。但也存在一些不足之處：這節(jié)課我在課堂評(píng)價(jià)方面還有所欠缺，在指導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)“圓的面積”計(jì)算公式時(shí)，學(xué)生的思維又比較活躍，提出了多種拼法，由于課堂時(shí)間有限，有所顧慮，處理的偏急躁些，沒有真正放手讓學(xué)生去深究，無形中抹殺了一些較好資源；其次，學(xué)生在課堂上的“再創(chuàng)造”顯然是不可能完全離開教師指導(dǎo)的，一有指導(dǎo)，就意味著學(xué)生的一部份自主要失去，所以，老師的指導(dǎo)和學(xué)生的自主兩者之間如何取得平衡？這些問題將是我以后要探索的。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇14
尊敬的各位評(píng)委，大家好！
我說課的內(nèi)容是青島版五年級(jí)下冊(cè)第一單元的《圓的面積》
一、教材分析。
圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。圓的面積是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓的特征，掌握了圓的周長的計(jì)算，以及學(xué)過了直線圖形的面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。通過對(duì)圓的面積有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的扇形統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。因此，使學(xué)生明確圓面積的概念，理解和掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、學(xué)情分析。
學(xué)生由學(xué)習(xí)直線圖形的面積到曲線圖形的面積，無論內(nèi)容本身還是空間觀念都是一個(gè)新的領(lǐng)域。盡管學(xué)生在學(xué)習(xí)前面平行四邊形、三角形和梯形的面積公式時(shí)，對(duì)轉(zhuǎn)化的策略有所了解，但是學(xué)生對(duì)于化圓為方的方法，無論在理解上還是運(yùn)用上都有一定的困難，因此教學(xué)難點(diǎn)就是圓面積公式的推導(dǎo)。
三、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)自己對(duì)教材的理解和課標(biāo)對(duì)教材的要求，聯(lián)系學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及認(rèn)知規(guī)律，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下；
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的實(shí)際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
四、教學(xué)策略。
為了更好的落實(shí)教學(xué)目標(biāo)，在本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，我將重點(diǎn)采取如下策略：一是合理利用方法策略的遷移，借助對(duì)轉(zhuǎn)化的回憶，喚醒已有的轉(zhuǎn)化意識(shí)，推導(dǎo)圓面積的計(jì)算方法；二是強(qiáng)化過程，自主探索，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、驗(yàn)證、討論和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式。
五、教學(xué)過程：
基于以上認(rèn)識(shí)，為了有效的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，順利實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，我設(shè)計(jì)了下面五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：
第一環(huán)節(jié)，揭示課題，明確目標(biāo)。
圓的面積是在圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，周長和面積是圓的兩個(gè)基本概念，學(xué)生必須明確區(qū)分。首先利用課件演示畫圓，讓學(xué)生直觀感知，畫圓留下的軌跡是條封閉的曲線。其次，演示填充顏色，并分離，讓學(xué)生區(qū)別紅色封閉的曲線長度是圓的周長，曲線圍成的藍(lán)色圓面的大小就是這個(gè)圓的面積。接著出示課題。
揭示課題后追問學(xué)生：針對(duì)這個(gè)課題，你想知道什么？引導(dǎo)學(xué)生提出：圓的面積公式是怎樣的？怎樣推導(dǎo)圓的面積公式？引導(dǎo)學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。
第二環(huán)節(jié)，猜想驗(yàn)證，推導(dǎo)公式。
1、學(xué)習(xí)例7，提出猜想。首先出示例7，引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，明確第一幅圖的重點(diǎn)是研究圓面積與正方形面積之間的關(guān)系，接著放手讓學(xué)生觀察、計(jì)算、填空，初步感知圓的面積大約是這個(gè)正方形的1/4。
然后，要求學(xué)生用同樣的方法，根據(jù)第2、3幅圖的數(shù)據(jù)填表，在學(xué)生思考交流的基礎(chǔ)上提出問題：你能發(fā)現(xiàn)圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生探索，形成猜想：圓的面積是它半徑平方的3倍多一些……
2、學(xué)習(xí)例8，推導(dǎo)公式
在提出猜想的基礎(chǔ)上，出示例8，要求學(xué)生根據(jù)題目要求拼圖，并引導(dǎo)學(xué)生觀察拼成了一個(gè)什么圖形。在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到拼成了一個(gè)近似的平行四邊形的基礎(chǔ)上，教師利用多媒體課件演示，把圓平均分成32份、64份……，引導(dǎo)學(xué)生觀察，認(rèn)識(shí)到隨著平均分的份數(shù)越來越多，拼成的圖形也越來越接近于長方形，為分析拼成的長方形與原來的圓的關(guān)系，推導(dǎo)公式奠定基礎(chǔ)。在轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上提出問題：拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的過程中，認(rèn)識(shí)到3個(gè)必要的條件：長方形的面積=圓的面積，長方形的寬=圓的半徑，長方形的長=圓周長的一半。在弄清3個(gè)必要條件的基礎(chǔ)上，提出問題：根據(jù)長方形的面積計(jì)算方法，怎樣計(jì)算圓的面積？引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的過程中，推導(dǎo)出圓的面積公式，并板書。
3、學(xué)習(xí)例9，應(yīng)用公式。
在學(xué)生獨(dú)立解答、合作交流的過程中，引導(dǎo)點(diǎn)撥運(yùn)算順序。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，注意設(shè)計(jì)有層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，合作交流，經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證的過程，有利于促進(jìn)學(xué)生理解掌握?qǐng)A面積公式，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，體會(huì)數(shù)學(xué)方法。
第三環(huán)節(jié)，自主練習(xí)，應(yīng)用拓展
引導(dǎo)學(xué)生分別獨(dú)立完成練一練。注意引導(dǎo)學(xué)生弄清楚根據(jù)半徑、直徑、周長計(jì)算面積的方法。
第四環(huán)節(jié)，反思，梳理知識(shí)
引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容及收獲進(jìn)行反思，幫助他們建立起科學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，并在這一過程中培養(yǎng)他們自覺建構(gòu)知識(shí)的良好習(xí)慣。
各位評(píng)委、各位：圓的面積一節(jié)的堅(jiān)持以“促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展”的理念為指導(dǎo)，以發(fā)展學(xué)生的概括抽象能力、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維為核心，以獨(dú)立思考、合作交流為主線，著力引導(dǎo)學(xué)生在自主探究中去推導(dǎo)、應(yīng)用圓面積公式，努力促進(jìn)學(xué)生知識(shí)與能力、過程與方法、情感與態(tài)度的和諧發(fā)展，預(yù)期應(yīng)該收到良好的教學(xué)效果。說課中有不當(dāng)之處，請(qǐng)各位評(píng)委批評(píng)指正。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇15
一、說教材
1、說課內(nèi)容：說課內(nèi)容是西師版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第二單元中<<圓的面積計(jì)算>>第一課時(shí)。
2、教材、學(xué)生情況分析:
這是一節(jié)概念與計(jì)算相結(jié)合研究幾何形體的教學(xué)內(nèi)容，我認(rèn)為該內(nèi)容與教材前后的內(nèi)容有著密切的關(guān)系.它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平面直線圖形的面積計(jì)算和圓的初步認(rèn)識(shí)以及圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。是幾何知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容,為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)和繪制統(tǒng)計(jì)圖作了鋪墊。
從學(xué)生的知識(shí)水平來看，從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí),不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域.
3、教學(xué)目標(biāo)
遵循教材的編寫意圖并從學(xué)生的知識(shí)水平以及生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，我擬訂這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
(1)知識(shí)與技能目標(biāo)：推導(dǎo)出圓面積計(jì)算的公式，并會(huì)用公式計(jì)算圓的面積；
(2)過程與方法目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹立和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，初步滲透極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
(3)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：注重小組合作培養(yǎng)學(xué)生互相合作、互相幫助的優(yōu)秀品質(zhì)及集體觀念。
基于以上的教學(xué)目標(biāo):把教學(xué)重點(diǎn)定為是掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；
教學(xué)難點(diǎn)則是圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和極限思想的滲透；
教學(xué)關(guān)鍵是弄清拼成的圖形的各部分與原來圓的關(guān)系。
二、說教學(xué)策略
為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和創(chuàng)新精神,本課教學(xué)我以“學(xué)生發(fā)展為本,以活動(dòng)探究為主線,以創(chuàng)新為主旨”：主要采用了以下4個(gè)教學(xué)策略：（具體教學(xué)策略請(qǐng)看教學(xué)過程部分）
1.知識(shí)呈現(xiàn)生活化。以云南景洪的曼飛白塔的塔基為圓柱形石座，底面周長是42.6米，這座塔至少占地多少平方米。讓生活數(shù)學(xué)這一條紅線貫穿于課的始終.
2.學(xué)習(xí)過程活動(dòng)化。讓學(xué)生在操作活動(dòng)中探究出圓的面積計(jì)算公式。
3.學(xué)生學(xué)習(xí)自主化。讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式去探究圓的面積計(jì)算公式。
4.學(xué)習(xí)方法合作化。在探究圓的面積計(jì)算公式中采用4人小組合作學(xué)習(xí)的方法。
從而真正實(shí)踐學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
三、教學(xué)過程
秉著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命的活力”的指導(dǎo)思想，我將教學(xué)過程擬訂為“創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入——引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型——分層訓(xùn)練,拓展思維——總結(jié)全課，布置作業(yè)”四個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行，努力構(gòu)建自主創(chuàng)新的課堂教學(xué)模式。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣引入
興趣是學(xué)生積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，形成技能的重要心理基礎(chǔ)，為了使學(xué)生樂學(xué)，在第一環(huán)節(jié)中，我首先通過教材插圖，從而引出課題：圓的面積計(jì)算。
在這一環(huán)節(jié)中，我通過情景設(shè)置，拉近數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的距離，從而激發(fā)了學(xué)生的求知,為下一環(huán)節(jié)做好鋪墊。
（二）引導(dǎo)探究,構(gòu)建模型
第二環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，為了做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我安排了啟發(fā)猜想,明確方向----化曲為直，掃清障礙----實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式----展示成果,體驗(yàn)成功----首尾呼應(yīng),鞏固新知五大步進(jìn)行：
第一步：?jiǎn)l(fā)猜想，明確方向。
鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想，可以把學(xué)生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步:啟發(fā)猜想，明確方向中。我啟發(fā)學(xué)生猜想：“比較兩個(gè)圓誰的面積大,你覺得圓的面積和哪些條件有關(guān)？怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式呢？”對(duì)于第一個(gè)問題,學(xué)生通過觀察比較,很自然的會(huì)作出合理猜想。但對(duì)于怎樣推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式這個(gè)問題，學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)，想到可以將圓轉(zhuǎn)化為以前學(xué)過的圖形，再求面積。至于如何轉(zhuǎn)化，怎樣化曲為直，因受知識(shí)的限制，學(xué)生不能準(zhǔn)確說出。我抓住這一有力契機(jī)，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第二步：化曲為直，掃清障礙。
在第二步:化曲為直，掃清障礙教學(xué)中。我首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然后拉直,再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)平均分的份數(shù)越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于線段。這一規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，不僅向?qū)W生滲透了極限的思想，更要的是為學(xué)生徹底掃清了“轉(zhuǎn)化”的障礙。這時(shí)我適時(shí)放手，進(jìn)入下一步教學(xué)。
第三步：實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式。
在第三步:實(shí)驗(yàn)探究，推導(dǎo)公式教學(xué)中。我首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學(xué)過的圖形，試著剪一剪,拼一拼，想一想,議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什么關(guān)系？能不能推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？這里，我沒有硬性規(guī)定讓學(xué)生拼出什么圖形，而是放開手腳讓學(xué)生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪,去拼擺,并鼓勵(lì)學(xué)生拼擺出多種結(jié)果，從而培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。
第四步：展示成果，體驗(yàn)成功。
在學(xué)生小組討論后，我將引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第四步教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)展示成果，體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生向全班同學(xué)介紹一下自己是如何拼成近似平行四邊形，長方形,三角形和梯形的，如何推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的。然后由學(xué)生自己,同學(xué)和教師給予評(píng)價(jià)。同時(shí)對(duì)拼成近似長方形的情況,教師再結(jié)合多媒體的直觀演示,并結(jié)合板書。
首先讓學(xué)生明確圓周長的一半相當(dāng)于這個(gè)近似長方形的長，半徑等于寬，圓的面積等于長方形的面積,這是教學(xué)的關(guān)鍵，再此基礎(chǔ)上進(jìn)行推導(dǎo)，得出圓面積等于周長的一半乘以半徑，再讓學(xué)生弄清圓周長的一半等于πr,從而得到圓的面積計(jì)算公式化簡(jiǎn)后用字母表示為S=πr2。
第五步：首尾呼應(yīng)，鞏固新知
在學(xué)生獲得圓的面積計(jì)算公式后,我進(jìn)入第五步:首尾呼應(yīng)，鞏固新知的教學(xué)。這座塔至少占地多少平方米；求出它的面積。從而達(dá)到了對(duì)新知的鞏固。
四、分層訓(xùn)練，拓展思維
為了深化探究成果,在第三環(huán)節(jié):分層訓(xùn)練，第一層:基本性練習(xí),第二層:綜合性練習(xí),第三層:發(fā)展性練習(xí)。實(shí)現(xiàn)層層深入,由淺入深。逐步訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性和深刻性,并使學(xué)生深刻體會(huì)到“數(shù)學(xué)來源于生活，并為生活服務(wù)”的道理。