小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案（通用14篇）
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：
圓的面積。
教學(xué)目標(biāo)：
1. 通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
學(xué)情分析：
本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。
學(xué)法指導(dǎo)：
教學(xué)本課時(shí)，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件，圓片。
學(xué)具準(zhǔn)備：
把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長方形。
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 前面我們學(xué)習(xí)了圓、圓的周長。如果圓的半徑用r表示，周長怎樣表示？（2πr）周長的一半怎樣表示？（πr）
2. 課件：出示一塊圓形的桌布。如果要給這塊桌布的邊縫上花邊，是求什么？（圓形桌布的周長）
3.件：出示一塊圓形的鏡框。如果要鏡框配一塊玻璃，至少需要多大？是求什么？（圓的面積）誰能指出這個(gè)圓的面積？誰能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這塊玻璃到底有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這塊圓形玻璃有多大，就是要求圓形的面積，這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過程。
（1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）
（2）通過回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。）
（3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計(jì)算呢？
2. 推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。
（1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？
（2）學(xué)生小組討論。
看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
（3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。）
（4）你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。
生邊答師邊演示課件。
生答：因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr × r S=πr2 師小結(jié)公式
S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
（5）讀公式并理解記憶。
（6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）
3. 利用公式計(jì)算。
（1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)）
（2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰知道結(jié)果是多少嗎？
（3）完成第95頁做一做的第1題。
（4）看書質(zhì)疑。
三、運(yùn)用新知，解決問題
1. 求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）
2. 測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長及面積。
3. 課件演示
用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問題并計(jì)算）（羊吃到草的面積即圓面積是多少？）
四、全課小結(jié)
這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識(shí)？
五、布置作業(yè)
1. 第97頁的第3題和第4題。
2. 找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告單）
測(cè)量物、直徑（厘米）、半徑（厘米）、面積（平方厘米）
板書設(shè)計(jì)：
圓的面積
長方形的面積= 長× 寬
圓的面積=周長的一半×半徑
S=πr×r
S=πr2
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、驗(yàn)證和討論歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
3體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握?qǐng)A的面積公式，能正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：
圓的面積公式的推導(dǎo)圖。
一、回顧舊知，引入新知
1.師：四年級(jí)時(shí)，我們學(xué)習(xí)了求長方形和正方形的面積的方法，誰來說一說它們的面積的計(jì)算方法。
學(xué)生回答，教師予以肯定。
2.提問：圓的周長怎么計(jì)算？已知圓的周長，如何計(jì)算它的直徑或半徑？
3.引入：我們已經(jīng)研究了圓的周長和直徑、半徑的計(jì)算方法，今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計(jì)算的。
（板書：圓的面積）
設(shè)計(jì)意圖 通過復(fù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)周長和已知周長求直徑或半徑的理解，喚起學(xué)生求長方形和正方形面積的經(jīng)驗(yàn)，為新課的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
二、合作交流，探究新知
1.教學(xué)例7。
（l）初步猜想：圓的面積可能與什么有關(guān)？說說你猜想的依據(jù)。
（2）圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關(guān)系呢？我們可以做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
（3）出示例7第一幅圖。思考：圖中正方形的邊長與圓的半徑有什么關(guān)系？圖中正方形的面積和圓的半徑有什么關(guān)系？
（4）學(xué)生獨(dú)立完成填空。
（5）猜測(cè)：圓的面積大約是正方形面積的幾倍？
學(xué)生回笞后，明確：圓的面積小于正方形面積的4倍，有可能是3倍多一些。
（6）出示例7后兩幅圖，按照同樣的方法進(jìn)行計(jì)算并填表。
正方形的面積/
圓的半徑/
圓的面積/
圓面積大約是正方形面積的幾倍
（精確到十分位）
2.交流歸納：觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？
通過交流，明確
（1）圓的面積是它的半徑平方的3倍多一些。
（2）圓的面積可能是半徑平方的兀倍。
3.教學(xué)例8。
（l）談話：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道圓的面積大約是它半徑平方的3倍多一些，那么圓的面積究竟應(yīng)該怎樣來計(jì)算呢？
（2）操作體驗(yàn)：教師演示把圓平均分成16份，并拼成一個(gè)近似的平行四邊形。
（3）提問：拼成的圖形像什么圖形？追問：為什么說它像一個(gè)平行四邊形？
初步想象：如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化？
（4）進(jìn)一步想象：如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會(huì)越來越接近一個(gè)什么圖形？
（5）交流后，教師出示推導(dǎo)圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系？在小組中討論交流。
（6）在集體交流中借助圖示小結(jié)：長方形的面積與圓的面積相等；長方形的寬是圓的半徑；長方形的長是圓周長的一半。
（7）追問：如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應(yīng)該怎樣表示？根據(jù)長方形面積的計(jì)算方法，怎樣來計(jì)算圓的面積？
（8）根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書
長方形的面積一長×寬
圓的面積=
（9）追問：有了這樣一個(gè)公式，知道圓的什么條件，就可以計(jì)算圓的面積了？
4.教學(xué)例9。
（1）出示例9，提問：有沒有在生活中見過自動(dòng)旋轉(zhuǎn)*器？
（2）想象一下自動(dòng)*器旋轉(zhuǎn)一周后噴灌的地方是什么圖形，*的最遠(yuǎn)的距離是什么意思。
（3）學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算。
（4）集體交流。
5.教學(xué)例10。
（1）請(qǐng)同學(xué)讀題，解讀題意。
（2）找出題中的已知條件。
（3）分析解題過程。
（4）明確各個(gè)量之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
三、鞏固練習(xí)，加深理解
1.完成“練一練”。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流。
2.完成練習(xí)十五第1題。
（l）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流。
3.完成練習(xí)十五第3題。
（1）學(xué)生列式后用計(jì)算器計(jì)算。
（2）集體交流。
4.完成練習(xí)十五第4題。
（1）學(xué)生獨(dú)立解答。
（2）集體交流，指出：已知周長求面積，先要根據(jù)周長求出半徑。
5.作業(yè)：練習(xí)十五第2、5題。
四、課堂小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。
圓的面積
長方形的面積=長×寬
圓的面積=
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇3
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè)P69～71例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問題。
2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。
3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
相應(yīng)課件；圓的面積演示教具
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入
出示場(chǎng)景¬——《馬兒的困惑》
師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？
生：是一個(gè)圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：通過“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]
二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式
1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學(xué)們對(duì)原來的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個(gè)不懂的問題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問題。
師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。
師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè) 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長方形）
[設(shè)計(jì)意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問題
①轉(zhuǎn)化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
②轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于圓的（周長的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？
③你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。
同學(xué)們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。
（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2
（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r（表示兩個(gè)r相乘）。
從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過程中應(yīng)先算什么？
[設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]
三、運(yùn)用公式，解決問題
1.教學(xué)例1。
師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。
預(yù)設(shè)：教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。
2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！
3.求下面各圓的面積。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]
3.教學(xué)例2。
師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開始！
師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！
師：找到解決問題的方法了嗎？
師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！
教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。
[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。]
四、課堂作業(yè)。
1、教材P69頁“做一做”第2小題。
2、判斷題
讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。
3、填空題
復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關(guān)系。
4、教材P70頁練習(xí)十六第2小題。
5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長求面積）
老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。
五、課堂總結(jié)
師：同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
六、布置作業(yè)
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇4
一、說教材：
圓是曲線平面圖形。《圓》這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過了一些常見平面圖形的認(rèn)識(shí)，有關(guān)平面圖形的周長和面積以及在低年級(jí)直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的知識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的知識(shí)，不論是內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法。同時(shí)也滲透了曲線圖形和直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念方面來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓的有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，提高解決實(shí)際簡(jiǎn)單問題的能力，也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)打好基礎(chǔ)。
《圓的面積》是在學(xué)生學(xué)過了圓各部分名稱的認(rèn)識(shí)、圓周長的計(jì)算和對(duì)平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形面積公式的推導(dǎo)的基礎(chǔ)上教學(xué)的。圓面積公式的推導(dǎo)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在學(xué)生經(jīng)過推導(dǎo)得出圓的面積計(jì)算公式后，就要求他們能利用面積計(jì)算公式來計(jì)算有關(guān)的題目，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教材的組織處理：教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜的問題的策略。在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式時(shí)，教材采用實(shí)驗(yàn)的辦法，先把圓16等分，拼成一個(gè)近似的平行四邊形，再把圓32等分，拼成一個(gè)近似長方形。使學(xué)生看到分割的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近于長方形。當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)達(dá)到無限，即把圓平均分成無數(shù)份時(shí)，拼成的圖形就是長方形。然后分析拼成的長方形的長、寬與圓的周長、半徑之間的關(guān)系，由長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式s=πr²。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察公式，得出結(jié)論：要求圓的面積，必須知道半徑，如果半徑不知道，就要先求半徑。最后要求學(xué)生能夠利用圓的面積計(jì)算公式來解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)目標(biāo)及理論依據(jù)：1、認(rèn)知目標(biāo)：通過“幾何畫板”的操作，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)圓的面積公式推導(dǎo)過程；理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式；會(huì)利用公式計(jì)算圓的面積，能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力；通過網(wǎng)上教學(xué)和學(xué)生的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)工具獲取知識(shí)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，分析問題、解決問題的能力。
3、情感目標(biāo)：通過網(wǎng)絡(luò)化學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境探索新知識(shí)，解決新問題的興趣；增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)，培養(yǎng)他們的合作交流能力；同時(shí)讓學(xué)生接觸并更能理解極限轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。
二、說教法：
教學(xué)方法設(shè)計(jì)及理論依據(jù)：
1、創(chuàng)設(shè)生活化的學(xué)習(xí)氛圍。
圍繞真實(shí)世界中問題的解決而創(chuàng)設(shè)問題情境，利用“武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價(jià)了”這一社會(huì)熱點(diǎn)問題，引出開發(fā)商征地，要求進(jìn)行面積核算、地皮估價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生從身邊的數(shù)學(xué)問題入手，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，并由學(xué)生通過自己的討論提出問題，引出如何正確計(jì)算圓的面積這個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容。
2、組織學(xué)生自主探究。
（1）引導(dǎo)估算和估價(jià)：建議學(xué)生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力。并用“假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，你肯不肯付這么多錢？”為問題，激發(fā)學(xué)生求圓形地皮的精確面積的欲望，幫助學(xué)生樹立初步的經(jīng)濟(jì)意識(shí)。
（2）指導(dǎo)網(wǎng)上探究：指導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料，自己利用“幾何畫板”軟件中“圓的面積公式的推導(dǎo)”這一課件推導(dǎo)圓的面積公式，通過觀察、操作等實(shí)踐活動(dòng)，運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，接受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，理解和掌握?qǐng)A的面積公式，并進(jìn)行合作交流。
3、幫助學(xué)生意義建構(gòu)。
給出未標(biāo)出圓心的圓，要求學(xué)生求出面積。設(shè)計(jì)“智力大沖浪”的題目，“假如老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地，你有幾種圈法？你能求出它們的面積嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？”在復(fù)習(xí)舊知的同時(shí)，又檢驗(yàn)新知識(shí)的掌握情況。接著提出，“假如這塊地真的送給你，你會(huì)怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園？”激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力。同時(shí)讓他們對(duì)各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、優(yōu)化，從而感知生活中到處都存在數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)密不可分。
4、參與課程整合。
（1）利用多媒體計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)及“幾何畫板”軟件作為輔助教學(xué)手段，幫助學(xué)生突出重點(diǎn)、分解難點(diǎn)。（2）留下疑問，“假如這塊地真的送給你，你將會(huì)怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園？”一方面激發(fā)學(xué)生繼續(xù)使用信息技術(shù)的興趣，培養(yǎng)他們應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力。另一方面激發(fā)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計(jì)的熱情。
教學(xué)手段及理論依據(jù)：
1、書面形式提供給學(xué)生搜索策略和課件操作說明，以便學(xué)生課上快速查找所需資源，正確操作課件。
2、提供現(xiàn)成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”，供學(xué)生操作圓面積公式的推導(dǎo)過程。
3、提供計(jì)算機(jī)供學(xué)生網(wǎng)上搜索，動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)交流。
4、提供書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。
三、說學(xué)法：
學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)及理論依據(jù)：
為了體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，教師準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生采用下列方法：
（1）估算法：引導(dǎo)學(xué)生估算，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步的估算能力。
（2）自主探究法：讓學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站搜索所需資料，自己利用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件對(duì)圓面積進(jìn)行推導(dǎo)、演示、觀察、思考，加深學(xué)生對(duì)于公式由來的理解和掌握。鼓勵(lì)學(xué)生嘗試應(yīng)用信息技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)，感知幾何圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的大量應(yīng)用，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用信息技術(shù)索取新知識(shí)、解決問題的各種能力。
（3）合作交流法：通過合作組成員之間相互演示、相互幫助，提高課堂學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生的集體感、友誼感、同情感。
（4）練習(xí)法： 學(xué)生利用已學(xué)到的面積計(jì)算公式來解決生活中的一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，了解圓面積計(jì)算公式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
學(xué)法手段及理論依據(jù)：
1、要求學(xué)生課前預(yù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，尋找好合作學(xué)習(xí)伙伴，以便提高課堂學(xué)習(xí)效率。
2、要求學(xué)生登陸相關(guān)網(wǎng)站，搜索“幾何畫板”軟件中的現(xiàn)成課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”，自己動(dòng)手操作圓面積公式的推導(dǎo)過程。
3、利用網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果。
4、合作小組成員進(jìn)行推導(dǎo)過程的演示，手把手地教會(huì)不會(huì)推導(dǎo)的學(xué)生，使所有學(xué)生共同進(jìn)步，提高課堂教學(xué)效率。
5、利用書本和草稿紙進(jìn)行有關(guān)練習(xí)。
6，學(xué)生提供課前搜集到的生活中有關(guān)求圓面積的事例在課上使用。
四、說教學(xué)過程：
1、 創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
利用社會(huì)上的熱門話題，武進(jìn)城區(qū)的房子又漲價(jià)了，請(qǐng)出一位房地產(chǎn)開發(fā)商購買圓形地皮，設(shè)計(jì)了一套圓柱形公寓，給出每平方米地皮的價(jià)格是850元，要學(xué)生為這塊地皮估價(jià)。讓學(xué)生通過討論、思考，得出：要給地皮估價(jià)，還必須知道圓形地皮的面積。
2、組織學(xué)生探索，嘗試解決問題。（1）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行估算和估價(jià)。建議學(xué)生利用緊貼在圓外的正方形進(jìn)行估算付錢，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和初步估價(jià)能力。又以“假如你是房地產(chǎn)開發(fā)商，你肯不肯付這么多錢？”為問題，激發(fā)學(xué)生求圓形地皮的正確面積的欲望，幫助學(xué)生樹立初步的經(jīng)濟(jì)意識(shí)。（2）、回憶思考，尋找辦法。從對(duì)三角形、梯形等平面圖形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程的回憶，引出思考問題：圓是否也可以轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？（3）、教師利用課件進(jìn)行操作示范并講解，讓學(xué)生知道如何對(duì)圓的面積進(jìn)行推導(dǎo)：拖動(dòng)點(diǎn)d，把圓4等分，雙擊“分開”、“拼合”按鈕，看看什么變了，什么沒有變？再拖動(dòng)點(diǎn)d，把圓6等分……（4）引導(dǎo)學(xué)生網(wǎng)上搜索所需資料。讓他們自己利用課件，拖動(dòng)點(diǎn)d，對(duì)圓進(jìn)行等分、拼合，觀察思考：“什么變了，什么沒有變？當(dāng)圓被等分的份數(shù)越來越多的時(shí)候，圓被轉(zhuǎn)化成了什么圖形？當(dāng)?shù)确值姆輸?shù)達(dá)到無限的時(shí)候，圓怎么樣了”等問題，然后找出圓與長方形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，推導(dǎo)得出圓的面積公式。并以“你還能把圓轉(zhuǎn)化成別的什么圖形來進(jìn)行計(jì)算嗎？”對(duì)學(xué)生的進(jìn)行發(fā)散性思維訓(xùn)練。
3、學(xué)生合作交流，呈現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。學(xué)生通過校園網(wǎng)進(jìn)行共享，交流學(xué)習(xí)成果。合作小組成員也可以互相演示、互相幫助。讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)工具等多種形式進(jìn)行合作交流，培養(yǎng)他們的合作意識(shí)，發(fā)展他們良好的人際關(guān)系。
4、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問題。完成開發(fā)商征地的正確面積計(jì)算和付款計(jì)算。要求學(xué)生聯(lián)系生活說說，生活中還有哪些地方也要進(jìn)行圓面積的計(jì)算？設(shè)計(jì)難易層次不同的練習(xí)題（允許小組合作進(jìn)行問題的解答），培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力:為了培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)有創(chuàng)意地解決實(shí)際問題的能力，我給出未標(biāo)出圓心的圓，請(qǐng)學(xué)生想想怎樣求出它的面積？引導(dǎo)學(xué)生說出先對(duì)折求出直徑，或兩次對(duì)折求出半徑，或量出圓的周長，然后再求圓的面積，既復(fù)習(xí)了舊知，又培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。針對(duì)學(xué)生的興趣，我還設(shè)計(jì)了“智力大沖浪”的題目：假如老師給你一根繩子，長31.4米，允許你在大學(xué)城附近任意圈一塊地，你有幾種圈法？你能分別求出它們的面積嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生充分想象，圈出不同的平面圖形，并用學(xué)過的知識(shí)盡量求出各自的面積，讓學(xué)生通過自己的觀察去發(fā)現(xiàn)規(guī)律：在周長相同的情況下，圓的面積最大。使得復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)，又檢驗(yàn)了新知識(shí)的掌握情況。
5、聯(lián)系生活總結(jié)，拓展延伸課外。圓的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？求圓的面積必須知道什么條件？如果不知道該怎么辦？然后，我再提出：假如這塊地真的送給你，你將會(huì)怎樣為自己設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的家園？一方面培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力，激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)繼續(xù)探索新知識(shí)，進(jìn)行創(chuàng)造性設(shè)計(jì)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生熟練應(yīng)用計(jì)算機(jī)的能力；同時(shí)讓他們對(duì)各種幾何圖形進(jìn)行拼接、組合、優(yōu)化，從而感知生活中到處都存在數(shù)學(xué)，生活和數(shù)學(xué)密不可分。
五、在課堂教學(xué)中使用“幾何畫板”。
1、應(yīng)用“幾何畫板”，突出重點(diǎn)，分解難點(diǎn)。
對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了應(yīng)用“幾何畫板”這一便捷的交流工具，將學(xué)生難以理解、用語言又無法表達(dá)得很清楚的圓的面積公式的推導(dǎo)過程、曲線平面圖形向直線平面圖形轉(zhuǎn)化的過程，以形象、直觀、快捷的方式表現(xiàn)出來，大大優(yōu)化了教學(xué)過程，提高了教學(xué)效率。
2、應(yīng)用“幾何畫板”，能夠促使學(xué)生主動(dòng)地學(xué)、生動(dòng)地學(xué)，體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。
讓學(xué)生應(yīng)用“幾何畫板”親自動(dòng)手操作，對(duì)圓進(jìn)行份數(shù)越來越多地等分、拼合，推導(dǎo)出圓的面積公式，能夠極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)主動(dòng)性。學(xué)生在應(yīng)用現(xiàn)成的“幾何畫板”課件——“圓的面積公式的推導(dǎo)”進(jìn)行圓面積公式推導(dǎo)時(shí)，接受了等分的份數(shù)達(dá)到無限時(shí)，圓被轉(zhuǎn)化成了長方形這一事實(shí)；理解和掌握了圓的面積公式的由來；自己發(fā)現(xiàn)了生活中的有用數(shù)學(xué)；進(jìn)一步了解了怎樣用以前學(xué)過的解決問題的方法來解決新問題。而且在數(shù)學(xué)教學(xué)中，在應(yīng)用“幾何畫板”改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式的同時(shí)，還可以更好地培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力、邏輯推理能力以及創(chuàng)造性思維能力，為他們今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。
3、利用“幾何畫板”，可以使學(xué)生自主地選擇學(xué)習(xí)伙伴和學(xué)習(xí)結(jié)果的交流形式。
學(xué)生可以把自己的學(xué)習(xí)成果在網(wǎng)上發(fā)送給教師和其他伙伴，也可以干脆幾個(gè)人坐在一起演示圓面積公式的推導(dǎo)過程，或者手把手地幫助、指導(dǎo)他們的伙伴進(jìn)行操作。另外，使用“幾何畫板”，有利于教師及時(shí)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，也有利于學(xué)生共同學(xué)習(xí)、提高課堂學(xué)習(xí)效率，發(fā)展學(xué)生間良好的人際關(guān)系。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇5
“圓的面積”一課，通過讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)的形成的全過程來獲取知識(shí)，提高學(xué)生的歸納、推理的數(shù)學(xué)思維能力， 把學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)習(xí)的問題自然生成，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)的孩子們的思維是多么廣闊。在課堂中教師如果將新課程的理念轉(zhuǎn)化為實(shí)際的教學(xué)行為，有時(shí)就會(huì)體會(huì)到什么叫{做故 “無心插柳柳成蔭” 教學(xué)目標(biāo)的提出有利于學(xué)生明確本節(jié)課的教學(xué)意圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，以便更好的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中去。在兩個(gè)班的巡講過程中，我深刻體會(huì)到這一點(diǎn)，當(dāng)我提出 “看到課題后，你們認(rèn)為這節(jié)課我們要解決什么問題呢？ “ 學(xué)生積極發(fā)言”想解決圓的面積如何計(jì)算； 想解決圓的面積的計(jì)算公式是如何推導(dǎo)的；想學(xué)習(xí)怎么計(jì)算圓的面積等等” 。
學(xué)習(xí)目標(biāo)明確后，我發(fā)現(xiàn)孩子在研究的時(shí)候都井然有序，沒有不知道該如何入手的，都明確自己在討論什么，要解決什么問題。 在整個(gè)巡講教學(xué)過程中，我發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，突出了學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生 主動(dòng)探究、研究，獲取解決問題的各種方法，為學(xué)生提供充足的時(shí)問、空間、材料，教學(xué)圍 繞學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)展開。抓住寶貴時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生理解新方法，使新知識(shí)迎刃而解。兩個(gè)班講下來我的收獲是教學(xué)中的應(yīng)變能力提高了 ，不同的學(xué)生給了我不同的體會(huì)。當(dāng)然也發(fā)現(xiàn)了自己的不足：還是不敢放手把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，即使放手了也牽著一點(diǎn)，這是在今后的的工作中應(yīng)繼續(xù)改進(jìn)的地方；在提出一個(gè)問題后應(yīng)給予學(xué)生一定的思考時(shí)間，不要過急。 在今后的教學(xué)中我會(huì)深深記住這次巡講，繼續(xù)改進(jìn)自己的教學(xué)水平。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇6
教學(xué)目標(biāo)：
1、用轉(zhuǎn)化的思想使學(xué)生能夠理解并掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)利用圓的面積計(jì)算公式解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、通過圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)遷移能力，觀察發(fā)現(xiàn)能力，分析概括能力和解決實(shí)際問題能力。
3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受學(xué)數(shù)學(xué)的快樂。
教學(xué)重難點(diǎn)：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。
教學(xué)思路：直觀引入，演示發(fā)現(xiàn)，學(xué)會(huì)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)興趣，引出概念
1、回憶圓的周長概念及計(jì)算公式，引出圓的面積概念。
2、回憶學(xué)過平面圖形的面積公式，例舉某圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。滲透轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想，引出學(xué)生對(duì)圓面積計(jì)算公式推導(dǎo)的探究興趣。
二、點(diǎn)題提出目標(biāo)
1、圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
（1）課件演示將圓平均分成若干份后，拼接成近似長方形的全過程。讓學(xué)生不僅懂得圓平均分的份數(shù)越多，拼接成的圖形越接近長方形；還了解到圓轉(zhuǎn)化成近似長方形后形狀發(fā)生了變化，但面積沒有變化。
（2）學(xué)生分組嘗試（或教師教具演示等）將圓轉(zhuǎn)化長方形的全過程。讓學(xué)生進(jìn)一步感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并在操作（或觀察）發(fā)現(xiàn)拼接成的近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分；寬相當(dāng)于圓的哪一部分。
（3）由長方形面積公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。
（4）小結(jié)：在一個(gè)圓里，圓的面積與半徑有關(guān)系，知道了圓的半徑就可以求出圓的面積。
2、教學(xué)例1題。
（1）出示例題，學(xué)生根據(jù)圓面積計(jì)算公式獨(dú)立解決，集體評(píng)議。
（2）嘗試練習(xí)，做一做第1題，練習(xí)二十四第3題等。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇7
圓是小學(xué)階段最后的一個(gè)平面圖形，學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的認(rèn)識(shí)，到學(xué)習(xí)曲線圖形的認(rèn)識(shí)，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。
通過對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來說，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐和繪制簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖打下基礎(chǔ)。這節(jié)課中，我滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系，即化曲為直的思想。本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)
一、故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。
教學(xué)“圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，故事激趣，滲透“轉(zhuǎn)化我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。
二、大膽猜測(cè)，激發(fā)探究
在凸現(xiàn)圓的面積的意義以后，我讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)。當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證：以正方形的邊長為半徑畫一個(gè)圓，用數(shù)方格的方法計(jì)算出圓的面積，探索圓的面積大約是正方形面積的幾倍。這一內(nèi)容是舊教材所沒有的。學(xué)生的好奇心、求知欲被充分調(diào)動(dòng)起來，而這些，又正好為他們隨后進(jìn)一步展開探究活動(dòng)作好了“預(yù)埋。明確了概念，認(rèn)識(shí)圓的面積之后，自然是想到該如何計(jì)算圖的面積？公式是什么？怎么發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)圓的面積公式？這些都是擺在學(xué)生面前的一系列現(xiàn)實(shí)的問題。此時(shí)的學(xué)生可能一片茫然，也可能會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)，不管怎樣都要鼓勵(lì)學(xué)生大膽的猜測(cè)，設(shè)想，說出他們預(yù)設(shè)的方案？你打算怎樣計(jì)算圓的面積？課堂上根據(jù)學(xué)生的反映隨機(jī)處理，估計(jì)大部分學(xué)生會(huì)不得要領(lǐng)，即使知道，也可以讓大家共同經(jīng)歷一下公式的發(fā)現(xiàn)之路。此時(shí)，由于學(xué)生的年齡小，不能和以前的平面圖形建立聯(lián)系，這就需要教師的引導(dǎo)，以前學(xué)過哪些平面圖形？讓學(xué)生迅速回憶，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)儲(chǔ)備，為新知的“再創(chuàng)造做好知識(shí)的準(zhǔn)備。
根據(jù)學(xué)生的回答，選取其中的三個(gè)平面圖形：平行四邊形，三角形，梯形。讓學(xué)生討論并再現(xiàn)面積公式的推導(dǎo)過程。根據(jù)學(xué)生的回答，電腦配合演示，給學(xué)生視覺的刺激。平行四邊形是通過長方形推導(dǎo)的，三角形面積公式是通過兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行西邊形推導(dǎo)的，梯形也是如此。想個(gè)過程不是僅僅為了回憶，而是通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出：新的問題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊的知識(shí)解決新的問題。從而推及到圓的面積能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形！如果能，我可以很容易發(fā)現(xiàn)它的計(jì)算方法了。經(jīng)過這樣的抽象和概括出問題的本質(zhì)，因?yàn)橹R(shí)的本身并不重要，重要的是數(shù)學(xué)思想的方法，那才是數(shù)學(xué)的精髓
三、演示操作，加深理解
圓也是最常見的平面圖形，它是最簡(jiǎn)單的曲線圖形。俗話說“溫故而知新，在學(xué)習(xí)新知之前，引導(dǎo)學(xué)生回憶以前探究長方形、平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇8
本課采用課件形式，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀的認(rèn)識(shí)，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，再加上學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作和老師的點(diǎn)撥解說、提問，讓學(xué)生在自主探索中合作交流，使教學(xué)過程達(dá)到化。
1、讓學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，形成正確的幾何概念，掌握?qǐng)D形的特征及內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂學(xué)。
如揭示圓的面積定義，。基本建立了圓的面積概念。又如運(yùn)用計(jì)算機(jī)顯示由圓到近似長方形的圖像的變換過程，揭示出數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律的科學(xué)美，并充分體現(xiàn)構(gòu)圖美和動(dòng)態(tài)美的特點(diǎn)，它能刺激學(xué)生，強(qiáng)化學(xué)生的好奇心，提高學(xué)生探求知識(shí)奧秘的*，有助于解除學(xué)生視聽疲勞，提高學(xué)習(xí)效率。計(jì)算機(jī)的輔助教學(xué)促進(jìn)了學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成，達(dá)到了預(yù)想的教學(xué)目的。
2、把數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)引入幾何的教學(xué)中，以研究的方式學(xué)習(xí)圓的面積，突出學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位，有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
例如通過剪切、平移將平行四邊形、三角形、梯形拼合成與它面積相等底等高的長方形、平行四邊形時(shí)，課件提供的虛擬實(shí)驗(yàn)，使它們的面積公式推導(dǎo)過程完整展示在學(xué)生面前。學(xué)生不僅概括歸納出面積計(jì)算方法，感悟到轉(zhuǎn)化的思想在幾何學(xué)習(xí)中的妙用。而且學(xué)生在抽象、概括、歸納推理過程中接受嚴(yán)密的邏輯思維訓(xùn)練，形成一種學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的方法，產(chǎn)生一種自我嘗試，主動(dòng)探究，樂于發(fā)現(xiàn)的需要、動(dòng)機(jī)和能力。從而順利的想到圓的面積計(jì)算公式也可以這樣推導(dǎo)。
教學(xué)中先動(dòng)畫展示等分圓的過程，再演示出拼合成長方形的過程，通過幾組類似的實(shí)驗(yàn)，等分的份數(shù)遞增，拼成的圖形越來越接近于長方形，讓學(xué)生通過操作實(shí)驗(yàn)和觀察、比較得出這樣的事實(shí)，拼成的長方形的面積和圓的面積相等，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長相等于圓周長的一半，圓面積的推導(dǎo)過程就完整的展示出來。對(duì)于鞏固練習(xí)，遵循由淺入深、由易到難、循序漸進(jìn)的原則設(shè)計(jì)，意在讓學(xué)生在理解概念的基礎(chǔ)上，正確地掌握公式，并能運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際的問題。
但是在教學(xué)過程中，由于教學(xué)量的加大，對(duì)于圓的面積公式還應(yīng)讓學(xué)生多點(diǎn)時(shí)間去思考，去推導(dǎo)。細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。這是今后教學(xué)應(yīng)該改進(jìn)的地方和努力的方向。
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇9
一、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級(jí)上冊(cè)第一單元“圓”的第三節(jié)——《圓的面積》
二、教材分析
圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。所以本課的教學(xué)活動(dòng)將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。
三、學(xué)情分析
學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
3、在估一估和探究面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
五、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，長方形推導(dǎo)出圓的面積的計(jì)算公式的過程。
六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。
七、教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：紅岸公園為了減輕工人們的負(fù)擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個(gè)自動(dòng)噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周是什么圖形？
（生回答：圓形）
師：噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）
這個(gè)面積就是誰的面積？（圓的面積）
（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）
同學(xué)們會(huì)求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題。 （板書：圓的面積）
[設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望，從而主動(dòng)自覺地學(xué)習(xí)新知]
（二）嘗試估算、探究思考。
師：這個(gè)圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個(gè)圓的面積。
（課件出示16頁圖，將這個(gè)圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，先試著估算一下這個(gè)圓的面積。
學(xué)生獨(dú)立思考，師巡視。
學(xué)生交流估算的方法：
1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。
2、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出 四分之一個(gè)圓的面積約是20平方米，整個(gè)圓的面積約是80平方米。
我們估計(jì)了半天，也沒有得到精確的數(shù)值，那么，它一定有一個(gè)具體的計(jì)算方法，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續(xù)往下探究。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]
（三）合作交流，探索規(guī)律
1、由舊知引入。
師：同學(xué)們還記得我們?cè)趯W(xué)習(xí)平行四邊形、梯形面積時(shí)是怎樣推導(dǎo)公式的嗎？我們利用的就是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等方法轉(zhuǎn)化成我們所熟悉的圖形。那么，我們能否也用同樣的方法推出圓面積的計(jì)算公式。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生回憶舊知，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知類比遷移。為學(xué)生打開思路，找到了繼續(xù)往下探究的方向，對(duì)由直線圖形過度到曲線圖形有了初步的感知。]
2、探究公式
（1）學(xué)生操作：
師：請(qǐng)大家拿出圓片，把它等分成8份，再分成16份，然后和組內(nèi)成員剪一剪、拼一拼，看看能拼成什么圖形。思考：拼成的圖形和圓形有什么關(guān)系？
學(xué)生操作，教師巡視。
（2）學(xué)生匯報(bào)：可拼成平行四邊形、長方形、梯形。（3）以長方形和平行四邊形為例：師一邊傾聽一邊課件演示拼的過程。
（4）操作思考：
學(xué)生接著剪拼32等分的圓形，邊拼邊觀察和16等分的圓拼成的圖形進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（生回答：更接近平行四邊形和長方形）
（課件演示拼的過程，再現(xiàn)等分16份的圓拼成的圖形）
（5）如果把圓等分為64份，128份……大家想拼成的圖形會(huì)怎么樣？
（生：分的分?jǐn)?shù)越多拼成的圖形越接近長方形）
（6）觀察思考：請(qǐng)同學(xué)們看大屏幕，接成的近似長方形的長和寬和圓的哪部分相等。
（學(xué)生觀察、思考，小組交流一下。）
生：長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半（π r），長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑（r）。
師：長方形的面積公式為s=長×寬，那么圓的面積公式應(yīng)怎樣寫？
生：s=長×寬
= π r×r= π r2
師：π r2 中r2表示r×r即2個(gè)r相乘。
師：我們終于找到了圓的面積和半徑的關(guān)系。
[設(shè)計(jì)意圖：教師放手讓學(xué)生自己拼剪，為學(xué)生提供了解決問題的方法和途徑，并面向全體學(xué)生，促進(jìn)不同層次的學(xué)生在原有水平上得到不同程度的發(fā)展與提高，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。]
四、鞏固強(qiáng)化，應(yīng)用拓展。
1、計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積是多少？
（學(xué)生利用公式進(jìn)行計(jì)算，師巡視）（強(qiáng)調(diào)估算的作用）
2.已知圓的直徑0.2分米，求圓的面積。
3.北京天壇公園的回音壁是聞名世界的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻。圓的直徑為65.2米，周長與面積分別是多少？
4.有一圓形蓄水池。它的周長約是31.4米，它的占地面積約是多少？
5.教材19頁第5題。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生靈活掌握?qǐng)A的面積教師大膽放手，讓學(xué)生獨(dú)立解答，經(jīng)過嘗試，他的觀察力，動(dòng)手操作能力想象力都會(huì)得到進(jìn)一步的發(fā)展。]
五、總結(jié)收獲，激勵(lì)結(jié)束（略）
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇10
一、 教材分析： 1、首先提出圓的面積計(jì)算和其他已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積計(jì)算有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng)，獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。
2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。
在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
二、內(nèi)容分析：
1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能：
掌握平面圖形的計(jì)算方法
2、學(xué)習(xí)本課的入手點(diǎn)及目的：
在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計(jì)算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長方形的面積計(jì)算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計(jì)算方法。
三、 教學(xué)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：
（一）教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算方法的過程，進(jìn)一步發(fā)展推力能力。
2、能運(yùn)用圓面積公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
（二）知識(shí)與技能：通過動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；探索圓面積計(jì)算方法和長方形面積計(jì)算方法飛關(guān)系，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。
（三）解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異；通過對(duì)解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。
（四）情感與態(tài)度：敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解 決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。
四、 教育理念和教學(xué)方式：
1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向；當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。
3、教學(xué)評(píng)價(jià)方式：
（1） 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí)，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。
（2） 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會(huì)，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。
（3） 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。
五、 教學(xué)媒體 ：多媒體
六、 教學(xué)和活動(dòng)過程：
教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：
〈一〉、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
1. 問：已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長？（c=2πr或c=πd）
2. 課件：出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄，是求什么？（圓形苗圃的周長）
3.我們以前學(xué)過正方形、長方形等平面圖形的面積，誰能概括一下什么是圓的面積？請(qǐng)同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。
3. 提問：如果圓的半徑是2分米，你能猜猜這個(gè)圓的面積有多大？（同學(xué)們紛紛地猜測(cè)，有的學(xué)生可能說這個(gè)圓面小于所在的正方形面積）
這節(jié)課我們一起來研究怎樣計(jì)算圓的面積。（板書課題：圓的面積）
〈 二〉、動(dòng)手實(shí)踐
[引入] 同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了正方形、長方形等平面圖形的面積是計(jì)算方法，通過動(dòng)手將圓拼成我們學(xué)過的平行四邊形或長方形，你能總結(jié)出圓的面積和長方形面積計(jì)算方法之間的關(guān)系嗎？
1、[學(xué)生回答] 分組交流、討論 拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？你發(fā)現(xiàn)了什么？
課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。）
2、[學(xué)生回答] 總結(jié)圓面積計(jì)算公式的語言描述：
長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，長方形的寬相當(dāng)于圓的半徑
3、[學(xué)生回答]圓面積計(jì)算公式：
s=πr²
〈三〉、運(yùn)用公式，解決問題
1、口答，根據(jù)半徑計(jì)算出圓的面積：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性）
r=1 r=2 r=3
2、練一練
r=9，s =______________;c=12.56，s =_______________;
r=5，s =_____________; d=8，s =_______________;
〈四〉、[學(xué)生小結(jié)]
你認(rèn)為圓面積計(jì)算公式在應(yīng)用過程中，需要注意那些問題？
(1) r²=r×r
(2) π取3.14。
〈五〉、知識(shí)應(yīng)用
用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動(dòng)范圍是多少？
〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)
[小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果，總結(jié)出了圓面積計(jì)算公式。在知識(shí)探索的過程中，同學(xué)們積極思考，大膽探索，團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。
〈七〉[作業(yè)]隨堂練習(xí) 課本
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇11
揭示課題 師：前面我們認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，今天學(xué)習(xí)“圓的面積”。（教師板書，學(xué)生齊讀） 師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問題呀？ 生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。 生：學(xué)生圓的面積公式。 師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？ 生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。 師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問題。（出示小黑板上的板書，學(xué)生齊讀。）1. 計(jì)算圓的面積公式是什么？2. 這個(gè)公式是怎能樣推導(dǎo)出來的？ [評(píng)：這種揭示課題，設(shè)計(jì)新穎，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng)設(shè)了問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標(biāo) 。]導(dǎo)入 新課 師：現(xiàn)在請(qǐng)大家回憶一下，我們以前學(xué)過哪些基本圖形的面積計(jì)算。 生：我們已經(jīng)學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算。（教師隨著學(xué)生的回答，逐一用投影機(jī)放出上述圖形）。 師：上面這五種圖形和今天學(xué)習(xí)的圓形有什么顯著的區(qū)別？ 生：上面五個(gè)圖形是由線段圍成的，下面的圓形是由曲線圍成的。 師：因?yàn)閳A是由曲線圍成的，計(jì)算圓的面積就比較困難了。能不能直接用面積單位去量呢？ 生；它是圓的，用面積單位直接量是有困難的。 師：究竟用什么方法，請(qǐng)大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（學(xué)生閱讀課本后，紛紛舉手要求回答） 生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。 師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？ 生：長方形。 師：以前我們學(xué)習(xí)的哪些圖形也是轉(zhuǎn)化成長方形，來推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。 （用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論） [評(píng)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]進(jìn)行新課 師：我們先用一個(gè)簡(jiǎn)單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長畫一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？ 生：不等。 師：為什么？ 生：因?yàn)椋@個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。 師：這個(gè)圓的面積比4 r2 小，等不等于3 r2 呢？ 生：看上去比3 r2 又要大一些。 師：現(xiàn)在我們可以大致估計(jì)一下，這個(gè)圓面積要比3 r2 多一點(diǎn)，也就是r2 的3倍多一點(diǎn)。至于多多少，現(xiàn)在就來推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 （教師要求學(xué)生把預(yù)先準(zhǔn)備好的一個(gè)圓分成16個(gè)相等的扇形，拼成一近似的長方形，學(xué)生可以一邊看書，一邊操作） 師：同學(xué)們觀察一下，拼成的是什么圖形？ 生：近似于長方形。 師：說得很好，為什么說近似長方形，哪里不太像？ 生：長邊都是許多弧形組成，不是直線。 師：這里我們把圓分成16等分，還能分嗎？ 生：可以分成32等分、64等分、128等分…… 師：究竟能分多少份呢？ 生：無數(shù)份，可以永遠(yuǎn)分下去。 師：對(duì)。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長方形。師：把圓轉(zhuǎn)化成長方形后，這個(gè)長方形的面積怎樣計(jì)算？ （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。） 長方形面積=長 ×寬 ↓ ↓ 圓的面積=圓周長的一半×半徑 ↓ = πr × r =πr2 師：現(xiàn)在可以回答前面提出的問題，圓面積是以半徑為邊長的正方形面積多少倍呢？ 生: π倍。 生：約等于3.14倍。 師：剛才我們的猜想是正確的，圓面積的3 r2 多一點(diǎn)，現(xiàn)在推導(dǎo)出來的圓面積公式是πr2 ，也就是約等于3.14 r2 。 師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們把圓面積公式的推導(dǎo)過程再完整地說一遍。 （學(xué)生回答略） [評(píng)：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]鞏固新課 采用搶答比賽的形式鞏固新課。把學(xué)生分成4組，每組的底分為100分，答對(duì)1題加10分，答錯(cuò)1題扣10分。搶答題用投影片逐題出現(xiàn)： （1）計(jì)算圓的面積必需要具備哪些條件？ （2）一個(gè)圓的直徑與正方形邊長相等，圓和正方形哪個(gè)面積大？ （3）半徑是1米的圓，面積是3.14平方米，半徑是2米的圓面積是多少平方米？ （4）圓能不能轉(zhuǎn)化成三角形，來推導(dǎo)出求圓面積的公式？ （出示第4題前，教師宣布：第4題比較難，要先用學(xué)具擺，用相等的16個(gè)扇形先擺成三角形，然后觀察，再寫出推導(dǎo)過程。誰回答正確得30分。學(xué)生情緒高漲，都積極思考，搶著擺學(xué)具，搶著到黑板上寫出推導(dǎo)的算式。） 三角開面積= 底 × 高 ÷ 2 = × 4r ÷ 2 = × 4r ÷ 2 =2πr × r ÷ 2 =πr2 [評(píng)：用搶答形式鞏固新課，設(shè)計(jì)新穎，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)積極性，把課堂教學(xué)推向了高潮。特別第4題作為思考題，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。]課堂小結(jié) 師：這堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？ 學(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個(gè)問題。 叮鈴鈴，下課鈐響了，這堂課在輕松愉快的氣氛中結(jié)束。 [評(píng)：課堂小結(jié)時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步，同時(shí)做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇12
——《圓的面積》教學(xué)思路及教學(xué)課案評(píng)析
江蘇省海安縣洋蠻河鎮(zhèn)新生小學(xué)（226625） 譚擁軍
“研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”是我縣教育局教研室小學(xué)數(shù)學(xué)組立項(xiàng)的市級(jí)教研課題。我有幸于在課題中期研討會(huì)上得到了教研室陳今晨主任（江蘇省特級(jí)教師）、仲廣群主任的幫助和指導(dǎo)，為中期研討會(huì)提供了一堂《圓的面積》研討課，上后我的感覺是煥然一新，不同于以往自己上的課，課堂中學(xué)生的主體地位得到了大大的加強(qiáng)。
現(xiàn)又正值全國教育界對(duì)“研究性學(xué)習(xí)”全面展開探索之際，有感于此，特將該課的教學(xué)思路及課案加評(píng)析整理奉上，企盼各位專家及同行不吝指教。
一、關(guān)于研究性學(xué)習(xí)的基本認(rèn)識(shí)
研究性學(xué)習(xí)是先進(jìn)的最新的學(xué)習(xí)方式，它改變了傳統(tǒng)課堂教學(xué)中學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的狀況，在教師的組織引導(dǎo)下，讓學(xué)習(xí)者以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題到解決問題這一類似于從事科學(xué)研究的態(tài)度、精神和方法對(duì)待數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
要求在教學(xué)過程中，教師力求不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生，而是試圖創(chuàng)設(shè)出某種問題情境，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突，激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望，繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、閱讀自學(xué)、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的，而是*學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者。
二、教學(xué)思路
在縣教研室的陳今晨主任、仲廣群主任和縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)許衛(wèi)兵校長、教導(dǎo)處賁友林主任、教科室顧榮主任等專家的幫助指導(dǎo)下，在對(duì)研究性學(xué)習(xí)有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，本著遵循研究性學(xué)習(xí)的課題指導(dǎo)思想，我的備課思路如下：
1、課始的圓面積的概念教學(xué)，我采取了淡化的處理。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)面積已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)，沒有必要花大氣力研究揭示。而是在學(xué)生自己提出問題——圓的面積怎樣求之后，順?biāo)浦鄣暮?jiǎn)單揭示了概念。
2、本課的重點(diǎn)在圓面積的公式推導(dǎo)上。我采取了先猜想，再探索研究，最后分析概括小結(jié)出公式的方式。在此過程中讓學(xué)生討論、操作、觀察、比較，從而達(dá)成培養(yǎng)學(xué)生最基本的研究能力。
3、在探索研究的過程中，我的思路是猜想——設(shè)想——操作——推導(dǎo)。其中的操作是放手讓學(xué)生去嘗試剪拼，學(xué)生失敗很多，但即使失敗了也不要緊，失敗乃成功之母，成功的背后總是砌滿了失敗，研究的過程中失敗總是伴隨左右的。在學(xué)生的失敗之中結(jié)合引導(dǎo)從而找到正確的剪拼方法拼成長方形，乃至于可能會(huì)有學(xué)生拼成其它圖形來推導(dǎo)出圓的面積公式。
4、課尾，我淡化處理了具體求圓面積的教學(xué)，在公式推導(dǎo)出之后略加點(diǎn)撥，再結(jié)合實(shí)際生活練習(xí)。
三、課案及評(píng)析
教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)（蘇教版）第六單元第123頁124頁“圓的面積”，例3。
教學(xué)目的：
1、使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)圓的面積的含義；理解掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。
2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的興趣，讓之在“提出問題——分析問題——解決問題——應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。
3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。
4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面的割補(bǔ)及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。
教具學(xué)具：多媒體課件；每人一把剪刀，4張圓紙片，1平方厘米的小正方形若干。
教學(xué)過程：
一、認(rèn)識(shí)圓面積的內(nèi)涵——提出問題
師：你認(rèn)識(shí)圓嗎？你已經(jīng)知道了圓的那些知識(shí)？（生答。）回顧以前學(xué)的平面圖形，你還想知道圓的什么知識(shí)？（圓的面積怎樣求）
圓的面積怎樣求呢？請(qǐng)你拿出準(zhǔn)備的圓紙片，摸一摸，體驗(yàn)一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？（教具：大圓）現(xiàn)在你能說出圓的面積指的是什么嗎？
師：對(duì)，圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。
揭示課題：圓的面積
[評(píng)析：關(guān)于面積的意義，學(xué)生已經(jīng)比較熟悉。課始拋開復(fù)習(xí)引入，由一句“你還想知道圓的什么知識(shí)？”讓學(xué)生自己提出問題直接切入新知，很大程度上調(diào)動(dòng)了學(xué)生主動(dòng)探索、積極參與學(xué)習(xí)的興趣激發(fā)了學(xué)生要解決問題的好勝心。另外，此處設(shè)計(jì)淡化了概念教學(xué)，僅讓學(xué)生體驗(yàn)了一下圓面積就揭示了圓面積的內(nèi)涵，簡(jiǎn)單扼要，直奔主題。]
二、討論操作——分析問題
1、想想猜猜，估計(jì)大小
先請(qǐng)看，這是一個(gè)圓，我們以它的半徑為邊畫一個(gè)正方形。
媒體顯示：如下圖
提問：正方形的面積怎樣表示？（板書：r2）那么，請(qǐng)你想一想，與正方形比較一下，估計(jì)圓面積的范圍？大約是正方形面積的多少倍呢？（老師把學(xué)生估計(jì)的答案都寫在黑板上。）
師：很顯然，猜想只能是個(gè)大概，要準(zhǔn)確地求出圓的面積，還必須找到科學(xué)的方法才行。
[評(píng)析：猜測(cè)是科學(xué)研究方式的首要環(huán)節(jié)，然后才是探索研究，最后加以驗(yàn)證。此處的猜測(cè)是在提出問題之后進(jìn)行的，迎合了兒童的心理，符合一般科學(xué)研究的規(guī)律。]
2、積極動(dòng)腦，討論推法
師：下面，就請(qǐng)大家來想辦法找出求圓的面積的科學(xué)方法——面積公式。
如想不出就回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導(dǎo)過程。
如有學(xué)生想出就讓學(xué)生舉手談設(shè)想。①、擺——長方形面積推導(dǎo)就是通過擺面積單位，然后推導(dǎo)出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導(dǎo)就是先沿高剪開，然后再拼成已學(xué)過的長方形來推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉(zhuǎn)、移拼——三角形、梯形面積的推導(dǎo)就是通過旋轉(zhuǎn)，然后再移拼成已學(xué)的平行四邊形來推導(dǎo)出面積公式的。
點(diǎn)出：學(xué)習(xí)總是化未知為已知；求一個(gè)新的圖形的面積時(shí)也是把新圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形來求面積。（板書：轉(zhuǎn)化。）
[評(píng)析：猜測(cè)是不精確的，還要討論研究實(shí)踐的方案。此處設(shè)計(jì)旨在調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行圓面積的探索，同時(shí)借助于媒體動(dòng)態(tài)的演示，從而進(jìn)一步強(qiáng)化“轉(zhuǎn)化”策略。為下一步的嘗試實(shí)現(xiàn)正遷移做好預(yù)設(shè)。]
3、分組操作，反思求悟
把學(xué)生分組根據(jù)三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？
學(xué)生匯報(bào)研究情況，讓學(xué)生在視屏展示臺(tái)上展示自己的做法。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉(zhuǎn)也不行轉(zhuǎn)來轉(zhuǎn)去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉(zhuǎn)也不行；只有剪拼有點(diǎn)希望。
[評(píng)析：“讓學(xué)生用自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方式主動(dòng)嘗試研究。”、“科學(xué)研究的路上總是以失敗為基石一步步邁向成功的。”這里教師給學(xué)生留下了獨(dú)立嘗試的機(jī)會(huì)，有失敗，但也蘊(yùn)藏著成功的希望。]
4、抓住契機(jī)，相機(jī)引導(dǎo)
師：擺不行，旋轉(zhuǎn)也不行，只有通過剪、拼轉(zhuǎn)化成已學(xué)的圖形可以試一試了。
師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請(qǐng)大家比一比：
媒體出示大小不一的兩個(gè)圓（動(dòng)態(tài)顯現(xiàn)畫的過程）。哪個(gè)面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關(guān)？
得出：圓的面積與半徑有關(guān)。
師：既然圓面積與半徑有關(guān)，那么剪的時(shí)候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對(duì)，就應(yīng)沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個(gè)以半徑為邊的圖形？
請(qǐng)大家再來試試剪和拼。（學(xué)生還是很難剪拼出。如有拼出的就讓他起來介紹剪拼方法，并在視屏展示臺(tái)上展示；如沒有教師就引導(dǎo)等分剪拼。）
看來剪和拼還很有點(diǎn)難度，讓老師和你一起來研究探討吧。
[評(píng)析：學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)。在回顧舊知，領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想之后，讓學(xué)生嘗試操作研究，看用以前的方法是否有效。在動(dòng)手中認(rèn)識(shí)只有剪拼有點(diǎn)希望，教師在其中還要起相應(yīng)的指導(dǎo)作用。]
5、學(xué)生嘗試加媒體顯示，研究轉(zhuǎn)化過程
首先，在剪的時(shí)候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經(jīng)學(xué)過的圖形？（不能。）那就在此基礎(chǔ)上繼續(xù)等分再拼——試試四等分。
（1）、四分法 全體學(xué)生在老師的或?qū)W生的提示下剪、拼，然后根據(jù)情形實(shí)物投影、媒體顯示。認(rèn)識(shí)拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點(diǎn)長方形的輪廓。
（2）、八分法 讓學(xué)生在四分法的基礎(chǔ)上剪拼，再媒體顯示，比較與四分法時(shí)的變化。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像長方形了。
（3）、十六分法 直接媒體顯示，上下更平，更像長方形 。
討論：如果要讓上下完全平，該怎么辦呢？
媒體顯示：三十二等分，對(duì)插。比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡(jiǎn)直就是長方形。）
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到如果這樣無限等分下去，再對(duì)插，最終將會(huì)把圓轉(zhuǎn)化成長方形。
媒體顯示：
提問：誰能指出圓的邊在長方形的什么地方？（學(xué)生指，在此作詳細(xì)的指導(dǎo)。）
[評(píng)析：在此，教師結(jié)合學(xué)生動(dòng)手操作，充分利用多媒體，將教材中原本靜態(tài)、抽象的過程動(dòng)態(tài)化、具體化、形象化，給學(xué)生留下深刻的“過程性表象”，有效的促進(jìn)了學(xué)生對(duì)圓面積公式的理解和掌握。特別是轉(zhuǎn)化中的圖形漸變，直觀的展示了“化曲為直”過程，為解決問題推出面積公式作了很好的鋪墊，有力的突破了教學(xué)難點(diǎn)，收到較好的教學(xué)效果。]
三、轉(zhuǎn)化成長方形，研究推出圓面積公式——解決問題
1、設(shè)疑：很好，剛才的研究，同學(xué)們表現(xiàn)得很不錯(cuò)。根據(jù)嘗試操作，我們把圓轉(zhuǎn)化成了長方形，大家現(xiàn)在能夠找到圓面積的計(jì)算方法嗎？
2、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。
（1）、討論探究，出示提示語：
長方形的長相當(dāng)于圓的 ，寬相當(dāng)于圓的 ？
讓學(xué)生討論之后動(dòng)筆試一試，看能否推導(dǎo)出圓的面積公式。
（2）、媒體演示公式推導(dǎo)過程（重點(diǎn)詳細(xì)講解。）
長方形的面積= 長 × 寬
圓 的面積=圓周長的一半 × 半徑
s = πr（c/2） r
3、揭示字母公式，驗(yàn)證猜想
s = π r2
讓學(xué)生齊讀公式，
提問驗(yàn)證：這說明“s圓”是“r2”的多少倍？（板書：π≈3.14）
提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑r）
[評(píng)析：?jiǎn)栴}解決后，驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生完整的經(jīng)歷了科學(xué)研究的一般步驟，有效的培養(yǎng)了學(xué)生的研究性學(xué)習(xí)的能力。]
四、在實(shí)踐中鞏固——應(yīng)用問題
1、教學(xué)例3
一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？
2、練習(xí)：
從自己身邊找一個(gè)圓形物體，請(qǐng)你想辦法求出它的面積。
[評(píng)析：將數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是有用的，自己的研究探索沒有白費(fèi)，從而能更有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]
五、課堂總結(jié)，滲透學(xué)法——研究性學(xué)習(xí)
今天這一堂課，通過同學(xué)們自己的猜測(cè)、討論、操作、思考及多媒體的幫助，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)的長方形來研究探討得出了圓的面積公式，很不簡(jiǎn)單，希望同學(xué)們今后繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種對(duì)學(xué)習(xí)的研究精神，在研究中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
清華大學(xué)吳文虎教授在談wto與中國教育改革時(shí)指出：我們的教學(xué)對(duì)“是什么，為什么”講得多，而在“如何做出來”這個(gè)環(huán)節(jié)卻遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我想，研究性學(xué)習(xí)這種新型學(xué)習(xí)方式正是迎時(shí)而生的產(chǎn)物，它會(huì)給我們的教育教學(xué)注入了新的生命活力，會(huì)給我們的民族、我們的國家?guī)硐Ｍ?/p>
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇13
教材分析:
圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會(huì)計(jì)算圓周長的計(jì)算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動(dòng)之中。通過一系列的活動(dòng)將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識(shí)，對(duì)今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、 了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、 能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)】探索并掌握?qǐng)A的面積公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會(huì)“化曲為直”思想。
【教具準(zhǔn)備】投影儀，多煤體課件,圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題
（投影出示p16中草坪噴水插圖）這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、 探究思考。解決問題
1、估計(jì)圓面積大小
師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）------
2、 用數(shù)方格的方法求圓面積大小
① 投影出示p16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
② 指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
1、 根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)
2、 用數(shù)方格的方法來估計(jì)。
三、 探索規(guī)律
1、 由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、 探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
指名匯報(bào)（學(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）
請(qǐng)大家來觀察一下剛才拼成的哪個(gè)圖形更接近長方形呢？[等分為32份的更接近長方形。]
想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？[等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。]
觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。
用字母怎么表示圓面積公式呢？
s=∏rr還可以寫作s=∏r2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。
3、 應(yīng)用圓面積公式
根據(jù)下面的條件,求圓的面積。
r=6厘米 d =0.8厘米 r=1.5分米
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。(學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）
四：拓展應(yīng)用
習(xí)題設(shè)計(jì)：
1.填空：
（1）圓的周長計(jì)算公式為（ ），圓的周長計(jì)算公式為（ ）。
（2）一個(gè)圓的半徑是3厘米，求它的周長，列式（ ），求它的面積，列式（ ）。
（3）一個(gè)圓的周長是18.84分米，這個(gè)圓的直徑是（ ）分米，面積是（ ）平方分米。
2.判斷：
（1）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（ ）［讓孩子知道得數(shù)雖然相同，但計(jì)量單位不同，不能進(jìn)行比較。］
（2）一個(gè)圓形紐扣的半徑是1.5厘米，它的面積是多少？列式：3.14x1.52＝3.14x3＝9.42平方厘米。（ ）。［此題在計(jì)算1.52的時(shí)候把1.52看作1.5x2，而1.52＝1.5x1.5］
（3）直徑相等的兩個(gè)圓，面積不一定相等。（ ）
（4）一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大3倍，面積也擴(kuò)大3倍。（ ）
（5）兩個(gè)不一樣大的圓，大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（ ）
3.實(shí)際應(yīng)用：一塊圓形鐵板的半徑是3分米,它的面積是多少平方分米?
4.要求一張圓形紙片的面積,需測(cè)量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?
(1)可測(cè)圓的半徑,根據(jù)s=πr2求出面積。
(2)可測(cè)圓的直徑,根據(jù)s=π(d/2)2求出面積。
(3)可測(cè)圓的周長,根據(jù)s=π·(c/2π)2求出面積。
實(shí)踐練習(xí):
圓形的物體生活中隨處可見，公園的露天廣場(chǎng)是個(gè)圓形，怎樣才能計(jì)算廣場(chǎng)的面積呢？[讓學(xué)生討論，你有哪些方案？并留給學(xué)生課后去實(shí)踐。這樣，使學(xué)生意猶未盡，感到課雖盡，但疑未了，為下一課已知周長求面積埋下伏筆。]
小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《圓的面積》教案 篇14
學(xué)會(huì)反思方能成長，以下是關(guān)于五年級(jí)數(shù)學(xué)《圓的面積》教學(xué)反思，歡迎大家閱讀參考!
《圓的面積》教學(xué)反思
《圓的面積》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，又是學(xué)習(xí)圓柱與圓錐的基礎(chǔ)，圓面積公式的推導(dǎo)過程運(yùn)用了“極限”的思想和方法，這對(duì)小學(xué)生來講是深?yuàn)W難懂的。教材首先提出了圓的面積概念，接著讓學(xué)生嘗試運(yùn)用以前曾多次采用過的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形(主要是長方形)來計(jì)算面積，引導(dǎo)學(xué)生自主推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，再一次讓學(xué)生熟悉運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法來解決較復(fù)雜問題的策略。
學(xué)習(xí)此知識(shí)之前，學(xué)生已初步認(rèn)識(shí)了圓，理解了面積的含義，并且掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，因此學(xué)習(xí)圓的面積公式推導(dǎo)過程時(shí)只需要教師啟發(fā)、點(diǎn)撥學(xué)生依然從轉(zhuǎn)化的思想入手，將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形進(jìn)行計(jì)算，然后通過等量代換得到圓面積公式。因此，新課內(nèi)容必須從貼近學(xué)生生活的情境出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，降低內(nèi)容的抽象性，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式。
本節(jié)課，我認(rèn)為我主要有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：
一、重視自主探究，發(fā)揮學(xué)生主體性。
在教學(xué)“圓的面積”計(jì)算公式推導(dǎo)時(shí)，我先讓學(xué)生回憶學(xué)過的平面圖形面積的推導(dǎo)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移，能不能運(yùn)用割補(bǔ)的方法把圓割補(bǔ)拼成學(xué)過的平行四邊形、三角形等平面圖形，來推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢，然后留給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生小組合作動(dòng)手、動(dòng)腦剪一剪、拼一拼，再把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平面圖形。再引導(dǎo)學(xué)生交流、驗(yàn)證自己的推導(dǎo)想法，師生共同傾聽并判斷學(xué)生匯報(bào)圓的面積公式的推導(dǎo)過程，有效地體驗(yàn)從猜想——實(shí)踐驗(yàn)證——分析——歸納總結(jié)的科學(xué)探究問題的方法。看看他們的推導(dǎo)方法是否科學(xué)、合理，使學(xué)生們經(jīng)歷操作、驗(yàn)證的學(xué)習(xí)過程。這樣有序的學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)。例如：想一想以前咱們學(xué)過了哪些圖形的面積計(jì)算公式?(長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形)這些面積公式都是怎樣推導(dǎo)出來的?(生邊回答課件邊演示平行四邊形、三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)過程)從這些面積公式推導(dǎo)過程中你得到了什么啟發(fā)?(都先轉(zhuǎn)化成長方形，可否將圓也轉(zhuǎn)化成長方形呢?)怎么轉(zhuǎn)化?(生討論，看書等后回答：把圓分成若干等份，拼成長方形)，你想分成多少等份?(16等份)多點(diǎn)行不行?(眾說不一，同桌討論后回答：行)為什么呢?(分的等份越多，拼成的圖形就越接近長方形)如果越少呢?(拼成的圖形就越不象長方形)如果分成兩等份呢?(用兩個(gè)半圓試拼)(那就拼不成長方形了)現(xiàn)在我們將這個(gè)圓分成16等份，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上臺(tái)拼一拼，大家首先看圓周圍的黑線表示圓的什么?(周長)這條紅線呢?(半徑)這兩條線很頑皮，在拼的過程中要跟我們玩捉迷藏，一定要盯住它們各藏到哪兒了?(學(xué)生操作)他們先把兩個(gè)半圓展開，然后犬牙交錯(cuò)地拼在一起，成了什么圖形啦?(長方形)是精確的長方形嗎?(不是，是近似的)為什么?(上下兩條長邊上有許多小包包)對(duì)，兩條長邊不是直的，是波浪形的，怎樣才能使它接近一條直線呢?(把圓分的等份越多，就越接近直線)好，現(xiàn)在我們就將圓分成32等份拼一下，為了便于觀察，我們用課件來演示。同樣用黑線表示周長，紅線表示半徑。也學(xué)這兩位同學(xué)這樣拼起來，成了一個(gè)什么圖形?(幾乎是一個(gè)長方形了)這樣一拼之后，什么變了?什么沒變?(形狀變了，面積沒變)現(xiàn)在大家找一找，黑線和紅線各藏到哪里去了?(黑線分成了兩段，到了長方形的上下兩邊，紅線到了長方形的右邊)各成了長方形的什么呀?(表示圓周長的一半成了長方形的長，表示半徑的紅線成了長方形的寬)(老師對(duì)應(yīng)地板書)長方形的面積等于長乘以寬，那么圓的面積等于什么呀?(學(xué)生互相合作，推導(dǎo)出圓面積公式)(老師對(duì)應(yīng)板書并熟讀公式)好，現(xiàn)在大家用學(xué)具拼一拼，看還能拼出什么學(xué)過的圖形?(可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形)真不錯(cuò)，拼成的 這些圖形同樣可以推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，這個(gè)問題我們留到數(shù)學(xué)活動(dòng)課再去進(jìn)一步探討。
二、運(yùn)用多媒體手段，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
在學(xué)生實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精確演示圓割補(bǔ)拼圖的過程，讓學(xué)生清楚地理解自己推導(dǎo)方法的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，極大地激發(fā)了學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生今后圓錐，圓柱奠定了有力的基礎(chǔ)。
三、練習(xí)坡度適當(dāng)，由淺入深地掌握知識(shí)。
課上及時(shí)安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。
課后設(shè)想：
圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課就選擇了單純讓學(xué)生把圓轉(zhuǎn)化成近似長方形來推導(dǎo)圓面積的公式。但回頭想想，也可以把圓的面積分兩課時(shí)來上，一課時(shí)是讓學(xué)生操作，圓可以轉(zhuǎn)化成什么圖形?第二課時(shí)才深入地研究如何推導(dǎo)圓面積的公式，這樣費(fèi)時(shí)多些但對(duì)學(xué)生的能力開拓會(huì)更有好處。