圓柱和圓錐的側面展開圖(二)
弧長已知，圓錐母線已知則展開圖扇形的半徑已知，因此展開圖扇形的面積可求，而這個扇形的面積實質就是圓錐的側面積，因此圓錐的側面積也就可求.當然展開圖扇形的圓心角也可求.
[教師邊演示模型，邊啟發提問]：如圖7-183，現在將圓錐沿著它的軸剖開，哪位同學回答，經過軸的剖面是一個什么圖形？[安排中下生回答：等腰三角形.]這個等腰三角形的腰與底分別是圓錐的什么？[安排中下生回答：腰是圓錐的母線，底是圓錐的直徑.]這個等腰三角形的高也就是圓錐的什么？[安排中下生回答：高].這個經過軸的剖面，我們稱之謂“軸截面”，在軸截面里包含了有關圓錐的所有元素：軸、高、母線，底面圓半徑.這個等腰三角形的頂角，我們稱之謂“錐角”，大家不難
給定旋轉一周得圓錐的那個直角三角形，當然給定半徑、母線；圓錐側面展開圖——扇形的面積、圓心角可求、因此可以說有關圓錐的計算問題，其實質就是解這個直角三角形的問題.
幻燈展示例題：如圖7-184，圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長50cm，(1)計算這個展開圖的圓心角及面積；(2)畫出它的展開圖.
要計算展開圖的面積，哪位同學知道展開圖扇形的弧長是圓錐底面圓的什么？[安排中下生回答：周長.]展開圖形的半徑是圓錐的什么？[安排中下生回答：母線.]
請同學們計算這個展開圖的面積.[安排一中等生上黑板完成，其余學生在練習本上做].
解：圓錐底面圓直徑80cm，∴底面圓周長=80πcm，又母線長50cm
=π(cm2).
哪位同學到前面計算一下這個扇形的圓心角？[安排一名中下生上前，其余在練習本上做].
同學討論一下這個扇形怎樣畫？[安排一中上學生回答：首先畫一個
弧的扇形，r就是所要畫的展開圖.]
幻燈展開例題：圖7-185中所示是一圓錐形的零件經過軸的剖面，它的腰長等于圓錐的母線長，底邊長等于圓錐底面的直徑，按圖中標明的尺寸(單位mm)，求：
(1)圓錐形零件的母線長l；
(2)錐角(即等腰三角形的頂角)α；
(3)零件的表面積.
圖中給出等腰三角形的哪些尺寸？[安排中下生回答：高40，底邊長34]哪位同學會計算圓錐形零件的母線長l？[安排一中等生上黑板，其余同學練習本上做][答案：l=43.5mm]錐角α打算如何求？[安排一中等
∠dsb的正切.]請同學們求出α.[安排一中等生上黑板，其余在練習本上做]，[答案：α≈46°4′]
零件的表面積等于什么？[安排中下生回答：圓錐的側面積加上底面圓面積.]計算圓錐側面積所需條件已具備了嗎？計算底面圓面積所需條
請同學們把表面積求出來.[s≈3230mm2]
三、課堂小結：
請同學們回顧一下，本堂課我們學了些什么知識？[可安排中下生相互補充完整：1.圓錐的特征；2.圓錐的形成及有關概念；3.圓錐的展示圖；4.圓錐的軸截面.]
四、布置作業
教材p.198；練習1、2；p.200中5、6、7、8.