第十章 “實數”簡介
教科書第二節是立方根。對于立方根，教科書采用了類似平方根的方法進行討論.首先設置一個問題情景，從這個問題情景中抽象出數學問題，就是已知立方體的體積求它邊長的問題，這是一個典型的求數的立方根的問題。這樣教科書就從這個典型問題引出立方根的概念和開立方運算。接下去，類比著平方運算與開平方運算的互逆關系，探討了立方運算與開立方運算的互逆關系，并通過一個“探究”欄目，學習求數的立方根的方法。在這個“探究”欄目中，要求學生分別計算一些正數、負數和0的立方根，通過這些計算，一方面讓學生學習利用立方與開立方的互逆關系求立方根的方法，另一方面也為下面探討數的立方根的特征作準備。緊接著這個“探究”欄目，教科書設置了一個“歸納”欄目，由學生歸納給出“正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0”等這些數的立方根的特征.最后，教科書介紹了立方根的符號表示，并利用這種符號表示探討了立方根的一條性質（）。
學習了平方根、立方根以及開方運算后，教科書在第三節安排了實數。本節首先設置一個“探究”攔目，要求學生將一些有理數轉化為小數的形式，分析這些小數的共同特點，通過分析發現有理數都可以化成有限小數或無限循環小數的形式，然后指出反過來的結論也成立，即任何有限小數和無限循環小數都是有理數，這樣教科書就將有理數與有限小數和無限循環小數統一起來。在此基礎上可以指出，像、 、等只能化成無限不循環小數的數就是無理數，從而引出無理數的概念。教科書采用這種與有理數對照的方法引出無理數，有利于揭示有理數和無理數的本質區別，也有助于學生理解“有理數和無理數統稱實數”這個構造性定義。接下去，教科書根據不同的標準對實數進行分類，揭示實數的內部結構.隨著無理數的引入，實數概念的出現，數的范圍由有理數擴充到實數，在這個擴充過程中，既體現了概念、運算等的一致性，又體現了它們的發展變化。教科書通過幾方面的例子說明了這種一致性和發展變化。首先，教科書通過探究在數軸上畫出表示和的點，說明了無理數也可以用數軸上的點來表示，并指出當數由有理數擴充到實數后，直線上的點與實數就是一一對應的、平面上的點與有序實數對也是一一對應的；接下去，教科書通過設置思考問題，讓學生體會，在有理數范圍內成立的一些概念（如絕對值、相反數等）在實數范圍內仍然成立；最后，教科書結合具體例子說明，有理數的運算（如加、減、乘、除、乘方運算等），以及運算律、運算性質（如交換律、分配律、結合律等）在實數范圍內仍然成立，并且可以進行新的運算（如正數和0可以進行開平方運算）等.
與原教科書相比，本章內容在原教科書“數的開方”一章的基礎上，適當增加了有關實數運算的內容（實數的運算在本套書“二次根式”一章繼續學習），說明了平面內點與有序實數對一一對應以及在實數范圍內的平移變換等；從內容安排上看，改變原教科書先講平方根，將算術平方根作為平方根一種特例的做法，而是從實際出發，先講算術平方根，再擴大到平方根，加強了與實際的聯系；在教學目標方面，強調所有學生都應會使用計算器進行開方運算，加強對估算的要求等。