第十章 “實數”簡介
三、幾個值得關注的問題
（一）把握教學要求
本冊書對于某些內容采用提前滲透、逐步提高的編寫方式.例如，對于平面直角坐標系，在第6章“平面直角坐標系”中研究了點與有序數對的對應關系，其中點的坐標都是整數，在本章將把點的坐標由整數的情形擴展到實數范圍，并建立點與有序實數對的一一對應關系，為后續學習函數的圖象、函數與方程和不等式的關系等打下基礎.
對于平移變換，教課書在第5章“相交線與平行線”中安排了一節“平移”，探討得出“平移前后的兩個圖形的對應點的連線平行且相等”等平移變換的基本性質，又在第6章“平面直角坐標系”中安排了用坐標方法研究平移的內容，從坐標的角度進一步認識平移變換，這時平移中遇到的坐標都是整數的情況.在本章，由于建立了點與有序實數對的一一對應關系，本章又在實數范圍內研究平移的內容，為后續學習利用平移變換探索幾何性質以及綜合運用幾種變換（平移、旋轉、軸對稱、相似等）進行圖案設計等打下基礎.
本章還通過一個例題學習了實數的簡單運算，安排這個例題的目的是要說明有理數的運算法則和運算性質等在實數范圍內仍然成立，關于實數的運算在后面的“二次根式”一章中還要繼續研究.
另外，本章也提前滲透了一些數學思想和方法.比如，本章的數學活動1，涉及到勾股定理的內容，讓學生利用勾股定理，在數軸上畫出表示幾個無理數的點.這里只是結合無理數滲透了勾股定理，關于勾股定理以后還要進行專門的研究.綜上所述，本章教學時要注意把握教學要求，以一種發展的、動態的觀點看待教學要求，不能要求一次到位.
（二）發揮計算器的作用，加強估算能力的培養
使用計算器進行復雜運算，可以使學習的重點更好地集中到理解數學的本質上來，估算是一種具有實際應用價值的運算能力.提倡使用計算器進行復雜運算，加強估算，綜合運用筆算、計算器和估算等方式培養學生的運算能力，是本章的一個教學要求.為了達到這個教學目的，本章專門安排了利用計算器求數的平方根和立方根以及利用有理數估計無理數的大致范圍等內容.因此，教學中可以結合具體內容，綜合利用各種途徑培養學生的運算能力.
（三）重視人文教育
無理數的出現引發了數學史上的第一次危機，是數學發展史上的重要里程碑。無理數的發現經歷了一個漫長而艱苦的過程，在發現無理數的過程中，體現了人類為追求真理而不懈努力的精神。因此教學時，可以結合無理數的發現，挖掘數學知識的文化內涵，使學生感受豐富的數學文化的熏陶，開闊他們的眼界，增長他們的見識。
另外，本章編寫時注意加強與實際的聯系，在選擇素材時，力求選取學生感興趣的和富有時代氣息的實際問題。例如，本章選擇了我國神舟5號載人飛船取得圓滿成功的素材，通過這個素材可以使學生從數學的角度更多地了解航天知識，培養學生的民族自豪感和愛國主義情操，激勵學生更加努力地學習，這樣使學生在學習數學的同時，也得到了人文方面的教育