方程和它的解
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.通過本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生清楚了解方程、方程的解的概念，以及解方程的含義.
2.讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)條件列出方程.
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過例2的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的思想方法和綜合分析問題的思維能力.
2.通過例3方程的解的檢驗(yàn)問題培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確解題的能力及數(shù)學(xué)問題的嚴(yán)密性.
（三）德育滲透點(diǎn)
從已知到未知，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問題的方法.
（四）美育滲透點(diǎn)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生會(huì)進(jìn)一步體會(huì)到概念中語言的準(zhǔn)確美與簡潔美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：以嘗試指導(dǎo)為主、練習(xí)鞏固為輔，體現(xiàn)學(xué)生的主體活動(dòng)，增強(qiáng)課堂上民主意識(shí)的體現(xiàn).
2.學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：使學(xué)生了解方程的有關(guān)概念，會(huì)檢驗(yàn)方程的解，并能根據(jù)求某數(shù)的簡單條件，列出某數(shù)為未知數(shù)的一元方程（僅限于一次，二次）.
2.難點(diǎn)：列關(guān)于某數(shù)的簡單方程.
3.疑點(diǎn)：關(guān)于方程解的理解.
四、課時(shí)安排
l課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)題，學(xué)生討論解答，得出有關(guān)概念，教師出示鞏固性練習(xí)題，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
（－）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：我們上一節(jié)共同學(xué)習(xí)了等式和等式的性質(zhì)，我們知道了用“等號(hào)”表示相等關(guān)系的式子叫做等式.下面請同學(xué)們思考如下問題：
（出示投影1）或電腦顯示如下
1.如果 ，那么 ，為什么？（根據(jù)什么等式性質(zhì)）
2.如果 ，那么 ，根據(jù)等式什么性質(zhì)？
3.如果 ，那么 ，根據(jù)等式什么性質(zhì)？
4.如果 ，那么 ，根據(jù)等式什么性質(zhì)？
師：同學(xué)們對(duì)這組問題回答的非常準(zhǔn)確，條理清楚.說明我們掌握新知識(shí)，學(xué)習(xí)新方法的勁頭很足，望同學(xué)們發(fā)揚(yáng).
（二）探索新知，講授新課
師：請同學(xué)們觀察上面題中等式：
；
；
；
.
這些等式中，象－3，6，2，－1，3，－7，5，8這些數(shù)都是已知的，我們把這些數(shù)叫做已知數(shù).
再觀察式中的 也表示一個(gè)數(shù)，不難發(fā)現(xiàn)它相當(dāng)于一個(gè)問號(hào)“？”，在研究它之前是未知的，像這樣的數(shù)叫做未知數(shù)，像這樣的式子，我們已經(jīng)知道它是等式，因此方程就是含有未知數(shù)的等式.
師提出問題：
（1）請同學(xué)們把 這個(gè)結(jié)果代入方程 中，看一看會(huì)有什么結(jié)果？當(dāng)學(xué)生能夠回答出 時(shí)方程左右兩邊相等這一結(jié)果后，引出概念：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，只有一個(gè)未知數(shù)的方程的解也叫方程的根.
（2）再觀察 到 的變形過程
a 被減數(shù)等于差加上減數(shù).
得 ，
即 .
再據(jù)一個(gè)因數(shù)等于積除以另一個(gè)因數(shù)，得 ，即 .
（說明是小學(xué)解法）
e 兩邊都加上7，得， ,
即 .
兩僆都除以5，得，
.
提出問題：上面兩種變形最終我們求出了什么？
兩種方法所得結(jié)果一樣嗎？
【教法說明】通過上面提問由學(xué)生展開討論，教師歸納上面過程實(shí)質(zhì)上就是求方程解的過程.
師：求得方程解的過程，叫做解方程.
如：求得方程 的解的兩種方法，都可以叫解方程 .
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師提出問題：現(xiàn)在請同學(xué)們分組討論，由各組派代表回答，如何判斷一個(gè)式子是方程？
學(xué)活動(dòng)：分組討論，準(zhǔn)備派代表回答，回答結(jié)果：（1）含有未知數(shù)，（2）等式.
（出示投影2）
例1 判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)，如果不是，說明為什么？
① ；② ；③ ；④ .
【教法說明】例1教學(xué)應(yīng)注意，方程必須是含有未知數(shù)的等式.未知數(shù)的系數(shù)是1，可以省寫.這個(gè)1，也是已知數(shù)，已知數(shù)包括它的符號(hào).
鞏固練習(xí)：
（出示投影3）
判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，說明為什么？
① ；② ；③ ；④ .
【教法說明】這組可采用分組搶答形式，用競賽加分的辦法完成以增加學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，如：分成四組，班長記分，教師主持.
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