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5.1相交線

發布時間:2018-01-19

5.1相交線

[教學目標]
通過動手、操作、推斷、交流等活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力,推理能力和有條理表達能力
在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些簡單問題
[教學重點與難點]
重點:鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用
難點:理解對頂角相等的性質的探索
[教學設計]
一.創設情境  激發好奇 觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角                               
在我們的生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線,本章要研究相交線所成的角和它的特征。
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角。
學生觀察、思考、回答問題
教師出示一塊布和一把剪刀,表演剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,兩個把手之間的的角發生了什么變化?剪刀張開的口又怎么變化?
教師點評:如果把剪刀的構造看作是兩條相交的直線,以上就關系到兩條直線相交所成的角的問題,

二.認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
1.學生畫直線ab、cd相交于點o,并說出圖中4個角,兩兩相配
共能組成幾對角?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流,全班交流。
當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時,教師引導學生用
幾何語言準確表達
 ;
 有公共的頂點o,而且 的兩邊分別是 兩邊的反向延長線
2.學生用量角器分別量一量各角的度數,發現各類角的度數有什么關系?
(學生得出結論:相鄰關系的兩個角互補,對頂的兩個角相等)
3學生根據觀察和度量完成下表:
 
兩條直線相交 所形成的角 分類 位置關系 數量關系   
 
     
教師提問:如果改變 的大小,會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?

4.概括形成鄰補角、對頂角概念和對頂角的性質
三.初步應用

練習:
下列說法對不對

鄰補角可以看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角
鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角是鄰補角
對頂角相等,相等的兩個角是對頂角
學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象
四.鞏固運用例題:如圖,直線a,b相交, ,求 的度數。

[鞏固練習](教科書5頁練習)已知,如圖, ,求: 的度數
 [小結]
鄰補角、對頂角.
 [作業]課本p9-1,2p10-7,8
 [備選題]
一判斷題:
如果兩個角有公共頂點和一條公共過,而且這兩個角互為補角,那么它們互為鄰補角(   )
兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補(   )

二填空題
1如圖,直線ab、cd、ef相交于點o, 的對頂角是      , 的鄰補角是  
若 : =2:3, ,則 =    

2如圖,直線ab、cd相交于點o
 則    

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