相 交 線
萬寧中學 李雄強 一、教學目標1、經歷觀察、推理、交流等過程，進一步發展空間觀念和推理能力；2、了解鄰補角和對頂角的概念，掌握鄰補角、對頂角的性質；3、培養學生解決實際問題的能力。二、教學重點與難點重點：對頂角相等的探索過程。難點：學生推理能力和表達能力的培養。三、教學準備學生：三角尺、量角器。教師：多媒體課件、剪刀。四、教學設計（教學過程）1、情景引入（多媒體投影汕頭大橋的圖片）同學們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側面有許多相交線段組成的圖案，這些都給我們以相交線、平行線的形象。兩條直線相交能形成哪些角？這些角又有什么特征？這就是我們今天這堂課要研究的內容：5.1.1相交線（板書）。設計意圖說明：通過學生熟悉的事物，直觀形象地給出了生活中的平行線和相交線，激發了學生的學習興趣。2、探究新知（1）教師動手操作：用剪刀剪開布片。在這個過程中握緊把手時，隨著把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應變小，直到剪開布片。如果把剪刀的構造看成兩條相交的直線，這就關系到兩條相交直線所成的角的問題。（2）取兩根木條a、b，將它們釘在一起，并把它們想像成兩條直線，就得到一個相交線模型。如圖1所示。在七年級上冊中我們已經知道∠1與∠2的和等于180°，所以∠1與∠2互補，再仔細觀察，這時的∠1與∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角不僅互補，而且互為鄰補角。設計意圖說明：用現實生活中的例子引出兩條直線相交所成的角的問題，自然而貼切。這樣安排既可以復習七年級上冊中互補的知識，又為學習本堂課的新知識做了鋪墊。3、談論交流（1）讓學生討論教科書中第4頁的“討論”。討論時所給的表格可以逐步呈現，先結合兩條直線相交的圖形，找出其中所成的角，尋找各對角的位置關系。（2）討論不同的角的位置關系，得出對頂角的定義，并提醒學生注意：①是兩條直線相交而得；②有一個公共頂點；③沒有公共邊，三個條件缺一不可。（3）對頂角的大小有什么關系？討論后得出對頂角的性質：對頂角相等。設計意圖說明：教師放手讓學生通過討論解決問題，培養了學生的動手能力，提高了合作意識。教師要鼓勵學生運用自己的語言有條理的表達自己的觀點，并說明理由。“對頂角相等”這句話，學生很好理解，只是不知怎么闡述理由，教師可引導學生用“同角的補角相等”得出對頂角的性質。4、初步應用（1）教科書第5頁的例題。（2）練習（補充）①下列說法正確的是（ ）a、有公共頂點的兩個角是對頂角b、相等的兩角是對頂角c、有公共頂點并且相等的角是對頂角d、兩條直線相交成的四個角中，有公共頂點且沒有公共邊的兩個角是對頂角②已知∠1與∠2是對頂角，∠1與∠3互為補角，則∠2+∠3= 。 ③如圖2：直線a、b、c兩兩相交，∠1=60°，∠2=∠4，∠3= ，∠5= 。