數學活動“數數看，找規律”教學設計
(二)觀察思考
請看這五個正多面體,向學生提出問題:你認識他們嗎?讓學生在欣賞的同時感知正多面體、頂點以及面和棱。
(三)折疊
演示正六面體的展開與還原(即折疊還原),由學生分組完成折疊出正四面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。
1.難點
在折疊正八面體、正十二面體時容易出錯。
2.解決方法
讓學生仔細觀察模型,看老師演示,充分利用對稱性折疊,還要同組人大膽試探,相互合作;老師巡視指導,發現成功組及時鼓勵,并由一人介紹(講解)成功的方法,同時利用cai輔助。
(四)數一數,填表找規律
1.難點
面數可由名稱得到,也可由展開圖上數出,但頂點數和棱數不容易數準確。
2.解決方法
(1)放在桌面上不轉動;
(2)對稱地找;
(3)在起始地方作標記。
(五)背景引入
歷史上曾有一些著名的科學家研究過正多面體,著名數學家歐拉驚奇地發現了v,f、e之間存在這樣一個奇妙的相等關系。圖形世界盡管形態各異,只要我們像科學家一樣多動手,多動腦,一定能找出其中的奧妙。
(六)做一做 想一想
1.把正四面體截去一個角,看看所得的立體還是正多面體嗎?再數一數它的頂點數、面數和棱數,看看v+f-e=2成立嗎?
2.試試看,你能做一個任意六面體嗎?七面體呢?公式v+f-e=2成立嗎?由此,你又能得到什么結論?
五、教學評價
(一)通過折疊正多面體的模型,培養學生的動手能力與合作能力;
(二)從填表找規律上,提高學生接受新知識的能力與動腦能力;
(三)從知識的引伸與拓展的設計上,培養學生的動手、動腦與合作的綜合能力。
-07-08 原載《初中數學活動“數數看，找規律”教學設計數學教學新設計 新案例》 人民教育出版社 下載: