約數(shù)和倍數(shù)的教學(xué)反思
三、歸納特征
師：我們?cè)賮碜屑?xì)觀察這些除盡的算式（①6.6÷2.2=3 ③15.5÷5=3.1④24÷2=12 ⑤32÷4=8 ⑥273÷3=91） ，看看這些算式還能不能再分分類，你準(zhǔn)備怎么分？
生：①6.6÷2.2=3和 ③15.5÷5=3.1分為一類，因?yàn)檫@里面有小數(shù)， ④24÷2=12、 ⑤32÷4=8和 ⑥273÷3=91這三個(gè)算式分為一類，因?yàn)檫@三個(gè)算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商都是整數(shù)，而且沒有余數(shù)。
師：我們可以將（學(xué)生分類后）指著整除的一組算式：象這樣被除數(shù)、除數(shù)和商都是整除而且沒有余數(shù)我們就稱它為“整除”（板書“整除”）（課件出示）
師：那我們仔細(xì)地觀察整除和除盡有什么關(guān)系呢？
生：除盡的范圍比整除的大。
師：如果我們用一個(gè)大圈來表示除盡，那整除就是其中的一個(gè)小圈。（課件出示集合圖）
師：你還能再舉出一些整除的算式嗎?
生1：4÷2=2。
生2：30÷5=6
生3：280÷70=4。
……
師：整除的算式實(shí)在是太多了(在整除的小圈后加……)那我們能不能用一個(gè)含有字母的式子來概括整除算式呢？
生：用a÷b=c（板書）
師：是不是要加個(gè)什么條件呢？
生：b≠0（板書），因?yàn)閎=0，除法就無意義了。
師：如果a、b、c都是整數(shù)（板書），且b≠0，那我們就說a能被b整除，或b能整除a。
［教師先從圈中拿去除不盡的除法算式，再將這些能除盡的算式進(jìn)行分類，揭示出整除的算式。這樣以集合圈的形式，滲透整除和除盡的關(guān)系。在學(xué)生找出了整除算式的特征后，教師請(qǐng)學(xué)生再舉一些這樣的算式，讓學(xué)生再次感悟和應(yīng)用整除算式的特征，并體會(huì)象這樣的算式有無數(shù)個(gè)。并通過用一個(gè)含有字母的算式來抽象概括，既讓學(xué)生感悟到用字母表示數(shù)的簡(jiǎn)便，又便于學(xué)生理解和掌握數(shù)的整除的概念。］
師：如15÷3=5，我們就說15能被3整除，或3能整除15。誰來說說這幾道的（指著黑板上的幾道整除算式）？
生1：24÷2=12我們就說24能被2整除，或2能整除24。
生2：32÷4=8我們就說32能被4整除，或4能整除32。
生3：273÷3=91我們就說273能被3整除，或3能整除273。
師：我們一起看看書P49的練一練1。（課件出示）
生答……
［教師針對(duì)內(nèi)容的特殊性，采用傳統(tǒng)的教學(xué)方式，直接說明、學(xué)生模仿。不容忽視的是，有意義的接受性學(xué)習(xí)、記憶和模仿還是必要的。在教師揭示了數(shù)的整除的概念后，通過讓學(xué)生跟著老師一起說、請(qǐng)學(xué)生說和學(xué)生自己任選兩個(gè)算式說給同桌聽，到一起其說等多種方式讓學(xué)生通過讀來區(qū)分兩種說法的區(qū)別，自我感悟。］
四、感悟關(guān)系