讓未知數“多樣化”——填未知數教學反思

【教學片段】填未知數（人教版教材）
　　師：盒子里能放10支鉛筆，已經放了7支，還要放幾支盒子里就滿了？
　　     出示：7+（）=10
　　師：括號里應該填幾，怎樣得到的答案呢？在小組里交流你們各自的想法。
　　學生討論
　　師：請小組推選一名代表匯報本組討論的結果。
　　生1：看盒中有三個空格，就可以放3枝圓珠筆，就知道在括號里應該填3。
　　生2：列減法算式“10-7=3，在括號里填上3。
　　生3：通過想10的組成“7和3組成10”，在括號里應填上得數3。
生4：7以后再數三個數是10，所以括號里填3。
　　（學生在表達自己的想法時，教師一邊協助解釋，一邊板書，并讓其他學生評價。）
　　師：請你選擇一種最喜歡的方法說給同桌同學聽。
　　生1：我喜歡第（1）種方法，這樣算得快。
　　生2：我喜歡第（2）種方法，算起來方便……
　　師：小朋友們學得很好，請你用自己喜歡得方法做題。
　　……
　　【反思】 
　　在填這個未知數時，學生思考了多種理解，但最后都能得出相同的答案。他們的算法雖各不相同，　但其多樣化的算法正反應了新《課標》中提到的“算法多樣化”　。在新《課標》中提倡并鼓勵學生多樣化計算，這樣有利于“不同的學生學習不同的數學”，并矯正過去算法的“一統化”。
算法的多樣化在學生學習數學的過程中有很重要的作用。
一、有利于促進學生的個性發展。
　　算法多樣化是《標準》中的一個重要思想，是指尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的方法，并不是讓學生掌握多種方法。學生有著不同的知識背景和思考角度，他們的差異是客觀存在的，對同一個計算問題，由于學生的認知水平和認知風格的不同，常常會出現不同的計算方法，這正是學生具有不同個性的體現。教學7+（）=10時，放手讓學生試算，學生中出現了多種計算方法。生2善于從某一事物與其它事物的關系出發，構造一個算法解決問題，表現出把事物放入系統中去研究的傾向，會利用背景和相關知識。而其他學生則善于從事物本身的特點和內部關系出發構造一個算法解決問題，表現出根據問題的內在關系和特點進行研究的傾向，會分析利用對象自身的特征。這些不同的算法，展現出學生的不同認知個性，在一定程度上也預示了不同的發展可能性。
在學生獨立思考解決的基礎上，再讓學生發表自己的觀點，傾聽同伴的解法，進行小組內交流、爭論。教師鼓勵學生用已有的經驗大膽思維，鼓勵學生動手操作，尋求解決問題的途徑，課堂氣氛寬松活躍。算法的多樣化使學生變得聰明自信，在主動探索與合作交流中得到收獲，并促進學生的個性發展。 
　　二、有利于學生之間的合作交流
　　不同的算法有時也展示了學生思維的不同發展水平。毋容置疑，學生的認知發展在水平上也存在著差異，這種差異也常常反映到不同的算法上來，如前例中7+（）=10的計算，接著數（生4）這種算法表明學生的思維處在利用數序運算的水平上，還不能把第二個加數作為一個單獨的對象看待，需要把它分拆成3個一，思維的概括性還很差。如果學生只能用這種方法計算，對進一步的學習將是非常不利的。我們鼓勵算法的多樣化，并不是說要允許學生的思維一直停留在這種較低的發展水平上。相反，它為我們了解學生的認知狀況提供了第一手的資料，使我們能有的放矢地采用各種手段推動這類兒童的思維發展。其他學生展示的不同算法，為這類兒童提供了可借鑒的范例。要讓他們認識到自己雖然是做對了，但自己的算法不如其他同學科學，這樣比老師教他做更有利于他的發展。
　　三、可以釋放學生的創新思維 
　　在計算過程中，不同的方法對同一個人也許有快慢之說，而對不同的人卻不存在優劣之分。在整個探索的過程中，我沒有提前透露自己的觀點，只是組織學生們不斷地發表自己的想法，盡量滿足每只舉著的小手，讓他們盡情地表達自己的觀點，鼓勵他們敢于爭論，呵護每一位學生的創造力。 
　　學生爭論不休的時刻，也正是他們在積極地參與整個學習活動，經歷著數學知識的探索過程的時刻，這正是教師組織教學的精華所在，同時也挖掘了學生潛在的創造力，用學生那顆智慧的火花去點燃其他學生，鼓勵算法多樣化是尊重學生的表現，體現了以學生為主體的教學原則，符合現代認知建構主義思想，是釋放學生自信心和創新思維的有效途徑。
　　四、需進一步注意的問題 
　　在教學中提倡算法多樣化，釋放了學生的創新思維。但同時，我又擔心個別學生會不會因多樣化的算法而成了“霧里看花”，從而導致計算正確率的下降。因此我認為，算法多樣化的基礎上，還要進一步歸納、比較，對計算方法進行優化，也就是說，讓個別學生評選其中一些優秀的算法。并對一些基本的運算通過多種方式達到熟練，使學生對計算從構建事實逐步過渡到提取事實。