二、研究學(xué)生，結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)深化教學(xué)改革
1600÷(720÷4÷4.5×5)
新課進(jìn)行中，教師始終抓住常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系。在擴(kuò)展題目的過(guò)程中，著重講解題目的擴(kuò)展過(guò)程，揭示題目間的邏輯聯(lián)系，讓學(xué)生的思維活動(dòng)，以數(shù)量關(guān)系為思維基礎(chǔ)，沿著題目的邏輯聯(lián)系逐步展開(kāi)。新課目的達(dá)到后，又要求學(xué)生根據(jù)列出的綜合算式，按下面步驟說(shuō)出自己的思維過(guò)程。
(1)說(shuō)出綜合算式里每個(gè)已知數(shù)在題里的意義。
(2)依據(jù)綜合算式中的運(yùn)算順序說(shuō)出每步運(yùn)算在解決什么問(wèn)題。
(3)把上面兩個(gè)步驟連起來(lái)，從式里的已知數(shù)意義開(kāi)始到應(yīng)用題最終要解決的問(wèn)題為止，完整地表達(dá)出來(lái)。
這里要特別說(shuō)明的是，學(xué)生在口述思路過(guò)程時(shí)，如果中途中斷、前后矛盾、不能連貫地說(shuō)至題目最終要解決的問(wèn)題時(shí)，教師要善于判斷障礙出在哪個(gè)環(huán)節(jié)，并及時(shí)采取相應(yīng)的方法啟發(fā)、幫助學(xué)生檢查調(diào)整，消除障礙后，一定要讓學(xué)生繼續(xù)說(shuō)或重新說(shuō)。
新課后的練習(xí)用口頭練習(xí)形式，連續(xù)改變例題條件，進(jìn)行例題——擴(kuò)展(1)題——基礎(chǔ)題的壓縮練習(xí)。
第二，教師要有意識(shí)地展現(xiàn)自己的思維過(guò)程，把分析數(shù)量關(guān)系具體化，解題方法策略化。
我在教學(xué)實(shí)踐中體會(huì)到，要提高中、高年級(jí)學(xué)生解答應(yīng)用題的思維水平，教師首先要善于研究那些思維水平較高的學(xué)生在思考過(guò)程中怎樣分析數(shù)量關(guān)系；怎樣找到的解題方法；怎樣找的突破點(diǎn)；怎樣變換解題思路等等。比如有學(xué)生告訴我“我解題是邊看就邊接通”、“我解題總愛(ài)變換方法反過(guò)來(lái)想”、“看見(jiàn)‘比’就想到了‘分?jǐn)?shù)’”等。我十分重視把學(xué)生的這些包含著分析數(shù)量關(guān)系的具體方法和樸素的解題策略的想法同自己的思維過(guò)程相結(jié)合，從中年級(jí)起，在教學(xué)中有意識(shí)地展示在學(xué)生面前。
比如，一個(gè)草場(chǎng)有320公頃，割草機(jī)2小時(shí)可以割草4公頃。割完這個(gè)草場(chǎng)上的草要多少小時(shí)？教學(xué)時(shí)，除了用常用的分析法分析數(shù)量關(guān)系外，我還有意識(shí)地啟發(fā)學(xué)生：當(dāng)你讀到2小時(shí)割草4公頃時(shí)，你可以把這兩個(gè)條件接通嗎？得到什么？割完這個(gè)草場(chǎng)上的草的時(shí)間求出了嗎？還要怎么辦？這一來(lái)就把“分析法”、“綜合法”、“綜合與分析交替的方法”都比較具體地教給了學(xué)生。同時(shí)在學(xué)生列出320÷(4÷2)這一正確算式后，我又將題目敘述的順序作了調(diào)整，變?yōu)橐粋�(gè)草場(chǎng)有320公頃，用割草機(jī)割4公頃的草地用了2小時(shí)，割完這個(gè)草場(chǎng)上的草要用多少小時(shí)？讓學(xué)生用同樣的方法解答后，我明確告訴學(xué)生，當(dāng)我讀到4公頃用了2小時(shí)，就想這個(gè)草場(chǎng)如果只有4公頃，割完這個(gè)草場(chǎng)上的草就要用2小時(shí)，但是這個(gè)草場(chǎng)是320公頃，320公頃里有幾個(gè)4公頃呢……就這樣啟發(fā)學(xué)生又列出2×(320÷4)的算式。這樣做的意義并不是一定要年齡不大的中年級(jí)學(xué)生必須“一題多解”，而在于用教師的尋求解題方法的思維過(guò)程去早些影響學(xué)生。隨著年級(jí)的升高，數(shù)概念擴(kuò)大及相應(yīng)運(yùn)算知識(shí)的增加，就會(huì)慢慢掌握一般解題方法和策略。下面摘錄的就是這個(gè)班學(xué)生完成六年制小學(xué)八冊(cè)應(yīng)用題的作業(yè)(不計(jì)算只寫出每步求什么)。
某發(fā)電廠每天節(jié)約用煤1.44噸。3公斤煤可以發(fā)電7.5千瓦·時(shí)，每天可以多發(fā)電多少千瓦·時(shí)？
解法一：7.5÷3×1440①求出每公斤煤發(fā)電多少千瓦·時(shí)；②求出可以多發(fā)電多少千瓦·時(shí)。
解法二：7.5×(1440÷3)①求出節(jié)約的總公斤數(shù)里有幾個(gè)3公斤；②求出多發(fā)電多少千瓦·時(shí)。
解法三：1440÷(3÷7.5)。①求出發(fā)1千瓦·時(shí)電要用多少煤；②求出多發(fā)電多少千瓦·時(shí)。
再如，高年級(jí)的分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題，教材以分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題思路為基本思路，解分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，通過(guò)列方程，轉(zhuǎn)化到分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的基本思路上去。無(wú)疑，這是減輕學(xué)生記憶負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生思維水平的好做法。在分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題教學(xué)中為使學(xué)生既能較好地領(lǐng)悟解題的思維過(guò)程，又能學(xué)點(diǎn)數(shù)學(xué)思想方法，提高思維水平，我在完成新課例題教學(xué)的基礎(chǔ)上安排了下面這節(jié)課，讓學(xué)生領(lǐng)悟解題策略。這節(jié)課的主要環(huán)節(jié)的實(shí)錄摘抄于后：
……
師：口答，甲堆煤5噸，乙堆煤3噸。乙堆煤是甲堆煤重量的幾分之幾？甲堆煤是乙堆煤重量的幾分之幾？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
噸？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
師：這道題除了用列方程和直接用除法解答外，能不能用乘法解答呢？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
噸？怎樣解？
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
……
師：解答分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題時(shí)，我們不僅可以列方程后，用乘法應(yīng)用題思路解答，還可以改變看作單位1的量，變除法思路為乘法思路解答。