西師教材8冊數學教案
解決問題
第5周教案
第一課時
【教學內容】
四年級（下）第30頁例1，及相應的練習題。
【教學目標】
1.嘗試探索運用所學知識解決問題的方法，培養學生的運用意識和解決實際問題的能力。
2.在與他人合作、交流的基礎上，會進行反思和總結并形成解決具有“相遇”問題特征的數學問題的基本策略，同時體會解決問題策略的多樣性。
3.在解決問題的過程中，使學生獲得問題解決的積極的情感體驗。
【教學重、難點】
認識具有“相遇”問題特征的數學問題的基本特征，形成解決這類數學問題的基本策略。
【教學過程】
一、 復習引入
出示題目。
教師:請同學們自己解決這道題，然后說說你是怎樣思考的？
學生匯報自己的想法：要求“余剛家與少年宮相距多少米？”就是求余剛行走的路程，
路程=速度×時間，時間不知道，要先算。
所以9時16分-9時=16分，16×75=1200（m）。
教師：這是一道行程問題，所涉及到的基本數量關系是：路程=速度×時間。
我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題，如果是兩個人從各自的家同時出發相向而行會出現哪些情況？大家分析一下。
（組織學生討論）
教師：好，我們今天一起來解決兩人相向而行的問題。
二、 進行新課
（出示例1）
教師:請同學們先看看屏幕，仔細觀察，你獲得了哪些信息？
1.理解信息
兩人的速度各是多少？兩人行走的時間各是多少？（行走時間相同）為什么？（兩人9：00同時出發，9：16正好相遇）。
兩人行走的方向是怎樣的？什么是相向而行？請兩個同學上臺表演一下。
2.分析問題
由于兩人同時出發相向而行，那么當兩人相遇時，他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯系？說說你的想法。
學生1：要求余剛和苗苗家相距多少米，就是求兩人一共行了多少米。
學生2：要求余剛和苗苗家相距多少米，只要把兩人行的路程加起來。
3.獨立思考、合作解決
解題思路1：先算余剛行駛的路程，再算苗苗行駛的路程，最后把兩人行駛的路程加起來：75×16+70×16
解題思路2：先算余剛和苗苗每分行多少米，再算兩人16分行多少米：（75+70）×16
教師：你喜歡哪一種算法？為什么喜歡？
學生1：我利用的乘法分配律來想的，更簡便。
學生2：因為先算兩人每分行多少米，再算兩人16分行多少米，只算兩步，更簡單。
教師：兩人都說到了第二種解法更簡便，那么你理解哪種方法就用哪種方法。
如果兩種方法都理解，那你喜歡哪種方法就用哪種方法。
4.變換條件，進一步分析解決問題
出示第30頁議一議，算一算。
（1）教師：現在兩人是同時出發的嗎？誰先出發？那么余剛走的路程與原來有變化嗎？
請再次獨立思考，與同桌伙伴交流后，匯報你是怎樣想的？又是用什么方法解決的？
（2）學生匯報：可能會出現的解題思路。
解題思路1：第一次算余剛提前4分行駛的路程，第二次算余剛16分行駛的路程，第三次算苗苗16分行駛的路程，最后把這三次行駛的路程加起來。
60×4+60×16+70×16
解題思路2：先求出余剛4分走了多少米，再求出余剛和苗苗16分走了多少米，最后把兩段路程加起來：60×4+(60+70)×16
解題思路3：先算余剛20分走了多少米，再算苗苗16分走了多少米，最后把兩人走的路程加起來：60×20+70×16
解題思路4：先把兩人走的時間都看成20分，算出兩人20分共走的路程，再減去多給苗苗算了4分走的路程，就是余剛和苗苗家相距的路程：（60+70）×20-70×4