西師教材8冊數學教案
解決問題
第5周教案
第一課時
【教學內容】
四年級(下)第30頁例1,及相應的練習題。
【教學目標】
1.嘗試探索運用所學知識解決問題的方法,培養學生的運用意識和解決實際問題的能力。
2.在與他人合作、交流的基礎上,會進行反思和總結并形成解決具有“相遇”問題特征的數學問題的基本策略,同時體會解決問題策略的多樣性。
3.在解決問題的過程中,使學生獲得問題解決的積極的情感體驗。
【教學重、難點】
認識具有“相遇”問題特征的數學問題的基本特征,形成解決這類數學問題的基本策略。
【教學過程】
一、 復習引入
出示題目。
教師:請同學們自己解決這道題,然后說說你是怎樣思考的?
學生匯報自己的想法:要求“余剛家與少年宮相距多少米?”就是求余剛行走的路程,
路程=速度×時間,時間不知道,要先算。
所以9時16分-9時=16分,16×75=1200(m)。
教師:這是一道行程問題,所涉及到的基本數量關系是:路程=速度×時間。
我們研究的是一個人行走在家和少年宮之間的問題,如果是兩個人從各自的家同時出發相向而行會出現哪些情況?大家分析一下。
(組織學生討論)
教師:好,我們今天一起來解決兩人相向而行的問題。
二、 進行新課
(出示例1)
教師:請同學們先看看屏幕,仔細觀察,你獲得了哪些信息?
1.理解信息
兩人的速度各是多少?兩人行走的時間各是多少?(行走時間相同)為什么?(兩人9:00同時出發,9:16正好相遇)。
兩人行走的方向是怎樣的?什么是相向而行?請兩個同學上臺表演一下。
2.分析問題
由于兩人同時出發相向而行,那么當兩人相遇時,他們所走的路程與兩人的家相距多少米有什么聯系?說說你的想法。
學生1:要求余剛和苗苗家相距多少米,就是求兩人一共行了多少米。
學生2:要求余剛和苗苗家相距多少米,只要把兩人行的路程加起來。
3.獨立思考、合作解決
解題思路1:先算余剛行駛的路程,再算苗苗行駛的路程,最后把兩人行駛的路程加起來:75×16+70×16
解題思路2:先算余剛和苗苗每分行多少米,再算兩人16分行多少米:(75+70)×16
教師:你喜歡哪一種算法?為什么喜歡?
學生1:我利用的乘法分配律來想的,更簡便。
學生2:因為先算兩人每分行多少米,再算兩人16分行多少米,只算兩步,更簡單。
教師:兩人都說到了第二種解法更簡便,那么你理解哪種方法就用哪種方法。
如果兩種方法都理解,那你喜歡哪種方法就用哪種方法。
4.變換條件,進一步分析解決問題
出示第30頁議一議,算一算。
(1)教師:現在兩人是同時出發的嗎?誰先出發?那么余剛走的路程與原來有變化嗎?
請再次獨立思考,與同桌伙伴交流后,匯報你是怎樣想的?又是用什么方法解決的?
(2)學生匯報:可能會出現的解題思路。
解題思路1:第一次算余剛提前4分行駛的路程,第二次算余剛16分行駛的路程,第三次算苗苗16分行駛的路程,最后把這三次行駛的路程加起來。
60×4+60×16+70×16
解題思路2:先求出余剛4分走了多少米,再求出余剛和苗苗16分走了多少米,最后把兩段路程加起來:60×4+(60+70)×16
解題思路3:先算余剛20分走了多少米,再算苗苗16分走了多少米,最后把兩人走的路程加起來:60×20+70×16
解題思路4:先把兩人走的時間都看成20分,算出兩人20分共走的路程,再減去多給苗苗算了4分走的路程,就是余剛和苗苗家相距的路程:(60+70)×20-70×4