圓柱的認識
圓柱的認識1、概念:上、下來兩個完全相同的圓面叫做圓柱的底面。兩個底面之間的距離叫做高。
圓柱的曲面叫做側面。
2、圓柱的側面積和求圓柱側面積的計算公式。
圓柱側面積= 底面周長高
3、圓柱的表面積和求圓柱表面積的計算公式。
圓柱的側面積加上兩個底面的面積,就是圓柱的表面積。
4、圓柱體積及求圓柱體積的計算公式。
一個圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱的體積。
圓柱的體積=圓柱的底面積高
5、圓柱容積和容積計算公式
圓柱容積所能容納物體的體積,叫做這個圓柱的容積。計算方法與體積相同,但計算時要從容器里度量直徑或半徑或周長,以及深(高)。
學習技巧精要
1、計算圓柱的側面積、表面積和體積、容積時要注意:
(1)求側面積,底面周長和高時必備的條件,如果已知底面積的直徑,半徑,應先求出底面周長,再求側面積。
(2)求表面積要分清下面三種情況:⑴有兩個底面的 ⑵只有一個底面的⑶無底面(只有側面)
(3)求制作圓柱用料(求側面積或表面積)時,實際的材料都比計算得到的結果多一些,取近似值,一般要用“進一法”。
(4)計算圓柱的體積、容積,底面積和高時必備條件,如果已知底面周長或直徑,要先求出半徑,再求底面積,最后求出體積或容積。
(5)、計算圓柱的表面積或體積,一般先要分步計算,先求側面積,底面積,然后求表面積或體積。每步的計算結果,要寫上正確的計算單位。
2、解答題要弄清楚,是求表面積、側面積、還是體積(容積),不要亂套公式,出現錯誤。
如:做通風管的鐵皮、下水道(下水管)、煙囪的表面積、壓路機的 滾筒壓一周的面積等都是求圓柱的側面積。
1、王師傅用鐵皮做10節同樣大小的圓柱形通風管,口的直徑20厘米,每節長60厘米,一節至少需要鐵皮多少平方分米?(接口處鐵皮略去不計)
解:20厘米=2分米 60厘米=6分米
(1)通風管的底面周長:c=πd
=3.142=6.28(分米)
(2)一節通風管所需鐵皮:s側=ch
=6.286=37.68(平方分米)
(3)10節通風管所需鐵皮:37.6810=376.8(平方分米)答:(略)
2、一個圓柱形鐵皮罐,底面半徑時3厘米,高12厘米。這個鐵皮罐的表面積時多少平方厘米?
解:(1)鐵皮罐的側面積。 (2)鐵皮罐的底面積
s側=ch=2πr s底=πr2
=23.14312 =3.1432