4、圓柱體積1
1.引導。
圓面積計算公式是什么?(s＝πr2)這一計算公式是怎樣推導出來的?誰說一說圓面積計算公式的推導過程?
師：剛才，同學們說出了圓面積計算公式的推導過程：是把圓分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓的面積和所拼的長方形面積之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出
圓面積的計算公式。
師：那么怎樣計算圓柱的體積呢?能不能把圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積?
讓學生討論，思考應怎樣進行轉化。然后指名說說自己想到的方法。教師應給予表揚。
師：這節課我們就來研究如何將圓柱轉化成我們已經學過的圖形來求出它的體積。
2.合作學習，探索研究。
（1）談話：大家都認為圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗證呢？讓學生在小組中說說自己的想法。
提醒：圓的面積公式是怎么推導出來的？我們能不能將圓柱轉化成長方體呢？
（2）提出要求：你能想辦法把圓柱轉化成長方體嗎？各小組說出自己的想法，拿出課前準備好的學具圓柱，操作一下。
（3）討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個近似的長方體？
操作教具，讓學生觀察。
引導想像：如果把底面平均分的份數越來越多，結果會怎么樣？
課件演示，使學生清楚地認識到：拼成的立體會越來越接近長方體。
3.推出公式
（1）提問：拼成的長方體與原來的圓柱有什么關系？什么變了？什么沒有變？
指出：圓柱通過切割、拼合后，轉化為近似的長方體，形狀變了，體積不變；（板書：長方體的體積=圓柱的體積）拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積；拼成的近似的長方體的高就是圓柱的高。
（2）想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？
根據學生的回答小結并板書圓柱的體積公式：
圓柱的體積=底面積×高
（3） 引導用字母公式表示圓柱的體積公式：v=sh
（4）學生回顧圓柱體積的推導過程，同桌間互相說一說。
課前思考：
本節課主要使學生理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能根據題里的條件正確地求出圓柱的體積。圓柱體積的計算公式學生不難記憶，但更重要的是怎樣讓學生主動參與這一推導的過程。在討論拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯系時，要引導學生結合對教具和學具的演示進行思考，讓學生認識“轉化”的思考方法。要指導學生用語言完整的說出推理過程，相對很多表達能力不強的學生來說或許有點困難，但要盡可能的讓學生說。
對于圓的推導過程，相信不少學生都已經忘記，所以我打算課前先復習一下圓的相關知識，以及正方體和長方體的體積計算公式。
課前思考：
本節課主要讓學生通過動手操作的方式、小組合作、討論及利用知識的正遷移，揭示知識的內在規律，再加上教師的點撥解說，讓學生自主探究、交流，使教學過程達到最優化。
在教學中，首先師生共同探究出圓柱的體積計算公式把“怎樣把圓柱轉化成一個已知的形體”的問題呈現給學生，給他們以回憶、研究和動手實踐的時間，然后就“怎樣將圓柱轉化成長方體”這個問題，引導學生觀察、研究“圓柱體和長方體的關系”，讓他們充分感受它們之間的聯系；再聯系這個關系推導出圓柱體積公式，為學生的思維提供能夠深入和拓展的空間。