第七單元《解決問題的策略》2、解決問題的策略(2)
教學(xué)內(nèi)容:教學(xué)91頁的例2,完成隨后的“練一練”。
教學(xué)目標(biāo):
1、 使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中初步學(xué)會運(yùn)用假設(shè)的策略分析數(shù)量關(guān)系、定解題思路,并有效的解決問題。
2、使學(xué)生在對自己解決實(shí)際問題過程的不斷反思中,感受假設(shè)的策略對于解決特定問題的價值,進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的策略意識,獲得解決問題的成功體驗(yàn),提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn):當(dāng)假設(shè)與實(shí)際結(jié)果發(fā)生矛盾時該如何進(jìn)行調(diào)整是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入:
1.回顧策略:昨天我們學(xué)習(xí)了解決問題的策略,回想一下,到現(xiàn)在為止,我們學(xué)過了哪些策略來解決問題?
根據(jù)學(xué)生回答板書:畫圖、列表、倒推、替換
2.提出課題:利用這些策略可以方便地幫助我們解決一些實(shí)際問題。今天,我們繼續(xù)來研究解決問題的策略。(揭題)
二、新課:
1、創(chuàng)設(shè)情景,提出假設(shè)
(邊描述邊出示例題)提問:你準(zhǔn)備怎樣來解決這個問題?
學(xué)生可能一下子想不到提出假設(shè),這時可提示學(xué)生:在解決例1時,碰到這樣的問題我們可以先怎樣想?
學(xué)生獨(dú)立思考交流想法。
根據(jù)學(xué)生回答出示各種假設(shè):
a、假設(shè)10只都是大船
b、假設(shè)10只都是小船
問:你們的想法都是把船假設(shè)成同一種船。還有其他想法嗎?
c、假設(shè)5只大船,5只小船。
2、借助畫圖,初步感知調(diào)整策略
談話:剛才同學(xué)們提出了三種假設(shè),下面我們先來研究假設(shè)成同一種船的情況。
(1)討論畫圖:
a.如果10只都是大船,那我們可以借助以前學(xué)過的什么策略來推算出大船和小船各有多少只呢?(學(xué)生說不出來可以追問:想想,上節(jié)課我們是用什么策略把數(shù)量關(guān)系清晰的表達(dá)出來的?)學(xué)生回答:畫圖
b.你準(zhǔn)備怎么來畫呢?引導(dǎo)學(xué)生:用簡明的符號來表示船和人(課件出示10只大船圖,并給學(xué)生也提供10只大船圖)
(2)研究調(diào)整:
a.發(fā)現(xiàn)矛盾引發(fā)思考:
問題1:假設(shè)10只船都是大船,從圖上我們可以看出能多坐幾個人呢?為什么會多出來呢?
學(xué)生獨(dú)立思考并小組交流
反饋明確:當(dāng)我們把10只船都假設(shè)成大船時,也就是把一些小船看成了大船;當(dāng)一只小船被看成大船時,每條船會多出2人,所以會多出8人(板書:多出8人)
b.借助畫圖,研究調(diào)整:
問題2:那需要把幾只大船調(diào)整為小船,才能使10只船正好坐42人呢?)(板書:大船→小船)
先想一想,然后再圖上畫一畫。(學(xué)生在提供的圖上畫一畫,教師巡視)
集體交流:選擇比較典型的2種畫法,上臺展示并讓學(xué)生說說想法
追問:你是怎么想到把4條大船調(diào)整為4條小船的呢?
幫助學(xué)生初步感知調(diào)整策略:一條小船看成一條大船會多出2人,多出的8人正好是4個2人,所以要把4條大船調(diào)整為4條小船。
板書:5-3=2(人)
8÷2=4(條)
3、借助列表,再次感知調(diào)整策略
談話:剛才我們借助畫圖找到了調(diào)整的策略,解決了實(shí)際問題。我們還可以借助什么方法來尋找調(diào)整的策略呢?(列表)這位同學(xué)把10只船假設(shè)成5只大船和5只小船這樣兩種不同的船,那接下來我們就借助以前學(xué)過的列表的方法來試著推算大船和小船各有多少只。
(1)設(shè)計(jì)表格:(出示空表格)這張表格中需要哪些數(shù)量呢?完善表格項(xiàng)目