《比的意義》導學案
教學內容：人教版小學數學教材六年級上冊p48－p49內容。
教學目標：
1.在具體的情境中理解比的意義，學會比的讀法、寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2.經歷探索比與分數、除法之間關系的過程，體會數學知識之間的內在聯系，把握比的意義的本質。
3.在自主學習中，積累數學活動經驗，培養學生分析、概括的能力，感受數學學習的樂趣。
教學重點：理解比的意義以及比與分數、除法之間的關系。
教學難點：理解比與分數、除法之間的關系，明確比與比值的區別。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、創設情境，揭示課題
1.課件出示： XX年10月15日，我國第一艘載人飛船“神舟”五號順利升空。在太空中，執行此次任務的航天員楊利偉在飛船里向人們展示了聯合國旗和中華人民共和國國旗。
教師提問：這就是楊利偉展示的兩面旗，它們的長都是15 cm，寬都是10 cm。比較它們長和寬的關系，你能提出怎樣的數學問題？
預設情況：
（1）長比寬多多少厘米？15-10；
（2）寬比長少多少厘米？15-10；
（3）長是寬的多少倍？15÷10；
（4）寬是長的幾分之幾？10÷15。
2.揭題：今天我們將進一步研究這種倍數關系，它除了用除法表示外，還可以用一種新的數學方法──“比”來表示。（板書課題：比的意義）
【設計意圖】利用“神舟”五號升空這一現實素材自然地引出“比”，一方面激發學生的學習興趣，感受數學與生活的密切聯系；另一方面可適時對學生進行愛國主義教育。
二、探究新知，理解比的意義
（一）同類量的比
師：剛才我們用“15÷10”表示長是寬的多少倍，可以說成長和寬的比是15比10，記作15:10。那么，10÷15表示寬是長的幾分之幾，怎樣用比表示它們的關系呢？（可以說成寬和長的比是10比15，記作10:15。）
師：想一想15比10和10比15一樣嗎？它們有什么不同？（引導學生理解比的前項、后項所表示的意義不同。）
（二）不同類量的比
課件出示：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350 km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252 km。那么飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？
1.讀題理解題意，說說知道了哪些信息？
2.獨立解答，說清解題思路。（速度可以用“路程÷時間”表示。）
3.嘗試用比表示路程和時間的關系。（路程和時間的比是42252比90，記作42252:90。）
（三）比較分析
1.觀察比較。
師：觀察這三個比，說說它們有什么聯系與區別？（引導學生發現這三個比都表示相除的關系，但前兩個比中兩個量都表示長度，相比的兩個量是同類量；第三個比中的兩個量，一個表示路程，一個表示時間，是不同類量，不同類量的比可以表示一個新的量。）
師：想一想，路程與時間的比可以表示哪個量？（速度）
2.歸納：什么叫比？（板書：兩個數的比表示兩個數相除。）
【設計意圖】在比較分析中讓學生進一步感受“比”和除法的聯系，加深對同類量與不同類量比的意義的理解，對比的概念形成較為清晰的認識。
三、自主學習，加深認識
（一）深化理解
1.自學比的相關知識。
學生自學教材第49頁“做一做”之前的內容，思考以下問題：比各部分的名稱是什么？怎樣求一個比的比值？
2.匯報交流。