《比的意義》導學案
（1）比各部分的名稱。
課件出示：15:10=15÷10= ,讓學生說出比的各部分名稱。（板書：前項、比號、后項、比值。）
（2）比值的意義。
師：怎樣求一個比的比值呢？（比的前項除以比的后項所得的商就是比值。）
（3）練習：求出下列各比的比值：
3:5； 0.4:0.16； :8。
師：比和比值有什么區別？（引導學生小結：比表示一種關系，而比值是一個數，通常用分數表示，也可以用小數或整數表示。）
【設計意圖】自主學習也是學生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學習的主動權交給學生，引導學生在抽象概括出比的意義的基礎上自主學習比的相關知識，促進學生自主探究能力的發展。
（二）溝通聯系
1.師：同桌討論一下，比與除法、分數之間有什么聯系？比的前項、后項和比值分別相當于分數和除法算式中的什么？比的后項可以是0嗎？
討論后根據學生交流反饋填寫下表：
聯系
區別
比
前 項
:（比號）
后項
比 值
一種關系
除法
被除數
÷（除號）
除數
商
一種運算
分數
分 子
—（分數線）
分母
分數值
一個數
2.請嘗試用字母表示比和除法、分數之間的內在聯系。
板書： 。
師：根據分數與除法的關系，兩個數的比還可以寫成分數形式。如15:10也可以寫成 ，仍讀作“15比10”。
3.師：足球比賽中的比分3:0與我們今天學習的比一樣嗎？（引導學生理解：各類比賽中的比不是我們這節課學習的比，它只是一種計分形式，是比較大小的，是相差關系，不是相除關系。）
【設計意圖】在討論交流中，教師引導學生進一步認識比和除法、分數之間的聯系與區別，體會數學知識間的內在聯系。
四、鞏固知識，應用拓展
1.p49“做一做”第1題。
（1）出示課件，讓學生根據條件和要求寫出比并求出比值。反饋交流時，讓學生說說兩個相比的量是同類量嗎？并說說有什么發現？（發現是同類量的比，這兩個比的比值相等。）
（2）提問：小敏所花的錢數和練習本數之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
請學生思考這兩個比的量是同類量嗎？比值表示什么意思？（所花錢數和練習本數是不同類的量，比值表示單價。）
【設計意圖】結合具體情境幫助學生鞏固比的概念，為以后學習比例打下基礎。
2.p49“做一做”第2題。
學生獨立完成。反饋時，說說未知的前項或后項是怎樣求出的。（引導學生根據比與除法的關系求出未知的前項或后項，歸納一般方法：前項=比值×后項；后項=前項÷比值。）
【設計意圖】通過練習，引導學生進一步理解比和除法的關系，學會靈活運用所學知識解決實際問題。
3.練習十一第1題。
（1）請學生獨立完成，反饋交流時引導學生明確比的前項、后項是有順序的，前項、后項所表示的量與數據之間必須一一對應；第（3）題請學生說說比值的具體含義是什么。（表示平均每人制作的模型數量。）
（2）提問：你還可以寫出哪幾個比？說出它們的具體含義。（引導學生說出多個量的比。）
【設計意圖】在具體情境中，教師充分挖掘習題資源，引導學生從量與量的關系這一角度去認識比，明確兩個量（多個量）的比表示的是它們之間的倍數關系，進一步加深對比的意義的理解，深化對比的認識。
五、回顧總結，交流收獲
師：說說這節課我們學習了什么？你有什么收獲或問題？
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內容，反思自己知識掌握情況。