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第十二冊比例尺

第十二冊比例尺

教學內容:六年制小學數學第十二冊課本第55頁例1.2.作業 本第3129)。

教學目標 :1.使學生理解比例的意義。

          2.使學生能應用比例尺的知識求平面圖的比例尺,以及根據比例尺求圖上距離和實際距離。

3.培養學生分析問題、解決問題的能力和創新能力。

教學重點:理解比例尺的意義。

教學難點 :根據比例尺求圖上距離和實際距離。

教具準備:多媒體課件一套。

教學過程 :

一、問題的情景:

1.      出示郵票。問:你能同樣大小的把它畫在圖紙上嗎?

讓同學們畫一畫,再拿出郵票的長,比一比,怎么樣?

歸納:(同樣長)得:圖上的長和實際的長的比是11

2.      教室的長是9米,你能同樣長的畫在圖紙上嗎?更大一些呢?

如果操場的長,整個中華人民共和國,能完全一樣畫在平面圖上嗎?(不能),想個什么方法(竅門)可畫上去了?

3.      讓生猜想:(出示學校平面圖)圖上操場的長和實際長的比,還會是11嗎?大約是幾比幾?

4.      導入  新課:人們在繪制地圖和平面圖時,往往因為紙的大小有限,不可能按實際的大小畫在圖紙上,經常需要把實際距離縮小一定的倍數以后再畫成圖。象手表等機器零件比較小,又得把實際長度擴大一定的倍數以后,才能畫到圖紙上去。這就.需要涉及到一種新的知識。也就是今天我們一起來研究比例尺的問題。

板書:比例尺

二、問題解決:

5.      一個教室長是9米,如果我們要畫這個教室的平面圖,為了看圖和攜帶方便,就需要把實際距離縮小一定的倍數后畫在平面圖上,縮小多少倍由你自己決定,你打算設計:用幾厘米表示9米。請四人小組討論并設計。

6.      小組回報設計方案,教師選擇以下四種方案。

1.9厘米表示9

2.4.5厘米表示9

3.3厘米表示9       

4.1厘米表示9    

7.      說說以上方案是圖上距離比實際距離縮小了多少倍?

算一算,每幅圖 圖上距離和實際距離的比。

1.9厘米׃9=9׃900=1׃100

2.4.5厘米׃9=4.5׃900=1׃200

3.3厘米׃9=3׃900=1׃300

4.1厘米׃9=1׃900

8.      這四個比的前項代表什么?(圖上距離),后項代表什么?(實際距離),我們把這樣的比,叫比例尺。

齊讀:比例尺是圖上距離與實際距離的比,化簡后得到最簡整數比。

比例尺怎樣求:(看上述四個比例式得出):

圖上距離׃實際距離=比例尺       圖上距離

實際距離

9.      討論匯報:上面四幅圖,比例尺是多少圖最大?

比例尺是多少圖再小?為什么?

10.  練習:

1.甲、乙兩座城市相距120千米,在地圖上量得兩城市的距離是4厘米。求這幅地圖的比例尺。

2.學校里修建運動場,在設計圖上用25厘米長線段來表示操場的實際長度150米。求圖上距離和實際距離的比。

3.一張中國圖,圖上4厘米表示實際距離1040千米,求這幅地圖的比例尺?

4.一張緊密圖紙中,圖上1厘米表示實際1毫米,求這幅精密圖紙的比例尺?

(觀察精密零件如果要畫在圖紙上,怎么辦?(放大)。那這幅精密圖紙的比例尺會求嗎?

上述四題分層練習,后講評。

11.  比較(3)、(4)兩題的比例尺有什么不同?

教師小結:一般把縮小圖的比例尺寫成前項是1的比,而把放大圖的比例尺寫成后項是1的長。 

12.  比例尺有多少種表示方法?讓生說一說

(常見的有:比的形式    分數的形式      線段形式)

三、問題的應用:

根據比例尺的關系式,求實際距離。

1.出示例2    在比例尺是1׃30000000的地圖上,量得上海到北京的距離是3.5厘米。上海到北京的實際距離大約是多少千米?

(學生獨立解答,同時抽一生板演)

解:設上海到北京的實際距離為x厘米,

x=105000000

105000000厘米=1050千米。

答:上海到北京的實際距離大約是1050千米。

2.分析講述:

根據比例尺的計算公式,已知圖上距離和比例尺求實際距離,用方程解。

(先設x,再根據比例尺的計算公式列出方程。)

3.圖上距離和實際距離的單位要統一,一般都統一為低級單位厘米。

4)怎樣設x.教師指出:設未知數時,單位要與已知單位統一,后再化聚到問題單位。

5)嘗.試練習第57頁試一試。

河西村到汽車站的實際距離是20千米,圖上距離是5厘米,算出這幅地圖的比例尺。汽車站到縣城的圖上距離是15厘米,實際距離是多少千米?

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