圓柱的表面積

教學目標

1.理解圓柱的側面積和表面積的含義.

2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.

3.會正確計算圓柱的側面積和表面積.

教學重點

理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算.

教學難點

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題.

教學過程

一、復習準備

（一）口答下列各題（只列式不計算）.

1.圓的半徑是5厘米，周長是多少？面積是多少？

2.圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

（二）長方形的面積計算公式是什么？

（三）回憶圓柱體的特征.

二、探究新知

（一）圓柱的側面積.

1.學生討論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高的關系.

2.小結：因為長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高.

（二）教學例1.

1.出示例1

例1.一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積.（得數保留兩位小數）

2.學生獨立解答

教師板書： 3.14×0.5×1.8

＝1.75×l.8

≈2.83（平方米）

答：它的側面積約是2.83平方米.

3.反饋練習：一個圓柱，底面周長是94.2厘米，高是25厘米，求它的側面積.

（三）.

1.教師說明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是.

2.比較圓柱體的表面積和側面積的區別.

是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含著側面積.

（四）教學例2.

1.出示例2

例2.一個圓柱的高是15厘米，底面半徑是5厘米，它的表面積是多少？

2.學生獨立解答

側面積：2×3.14×5×15＝471（平方厘米）

底面積：3.14× ＝78.5（平方厘米）

表面積：471＋78.5×2＝628（平方厘米）

答：它的表面積是628平方厘米.

3.反饋練習：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積.

（五）教學例3.

1.出示例3

例3.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米）

2.教師提問：解答這道題應注意什么？

這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米.實際上是求這個圓柱形水桶的表面積.題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”，計算時就是用側面積加上一個底面積.

3.學生解答，教師板書.

水桶的側面積：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

水桶的底面積：3.14×

＝3.14×

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

答：做這個水桶要用1900平方厘米.               

4.教師說明：這里不能用“四舍五入”法取近似值.在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些.因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法.

5.“四舍五入”法與“進一法”有什么不同.

（1）“四舍五入”法在取近似值時，看要保留位數的后一位，是5或比5大的舍去尾數后向前一位進一，是4或比4小的舍去.

（2）“進一法”看要保留位數的后一位，是4或比4小的舍去尾數后都向前一位進一.

三、課堂小結

這節課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題.在實際應用時要注意什么呢？

歸納：，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握.如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側面積.另外，在生產中備料多少，一般采用進一法，就是為了保證原材料夠用.

四、鞏固練習

（一）求出下面各圓柱的側面積.

1.底面周長是1.6米，高是0.7米

2.底面半徑是3.2分米，高是5分米

（二）計算下面各.（單位：厘米）

（三）拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積.（有蓋和無蓋兩種）

五、課后作業 

（一）砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米.在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（二）一個圓柱的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？

六、板書設計

探究活動

面包的截面

活動目的

培養學生的觀察能力和操作能力，發展學生的空間觀念.

活動題目

有一個圓柱形的面包，要切一刀把它分成兩塊，截面會是什么形狀的圖形？

活動過程 

1、學生分組討論.

2、利用橡皮泥捏一個圓柱體，進行實驗，驗證結論.

3、畫出截面圖，表示結論，發展空間觀念.

參考答案

1、沿水平方向橫切一刀，截面是圓形.（如圖1）

2、沿垂直方向縱切一刀，截面是一個長方形.（如圖2）

3、沿側面斜切一刀，會形成大小不一的橢圓形.（如圖3）

4、從頂面向側面斜切一刀，會形成橢圓的一部分.（如圖4）

5、從上底面斜切一刀到下底面，會形成橢圓的一部分.（如圖5）

（圖1） （圖2） （圖3） （圖4） （圖5）