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圓柱的表面積

圓柱的表面積

教學目標

1.理解圓柱的側面積和表面積的含義.

2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法.

3.會正確計算圓柱的側面積和表面積.

教學重點

理解求表面積、側面積的計算方法,并能正確進行計算.

教學難點

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題.

教學過程

一、復習準備

(一)口答下列各題(只列式不計算).

1.圓的半徑是5厘米,周長是多少?面積是多少?

2.圓的直徑是3分米,周長是多少?面積是多少?

(二)長方形的面積計算公式是什么?

(三)回憶圓柱體的特征.

二、探究新知

(一)圓柱的側面積.

1.學生討論:圓柱的側面展開圖(是長方形)的長、寬和圓柱底面周長、高的關系.

2.小結:因為長方形的面積等于長乘寬,而這個長方形的長等于圓柱的底面周長,寬等于圓柱的高,長方形的面積就是圓柱的側面積,所以圓柱的側面積等于底面周長乘高.

(二)教學例1.

1.出示例1

例1.一個圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側面積.(得數保留兩位小數)

2.學生獨立解答

教師板書: 3.14×0.5×1.8

=1.75×l.8

≈2.83(平方米)

答:它的側面積約是2.83平方米.

3.反饋練習:一個圓柱,底面周長是94.2厘米,高是25厘米,求它的側面積.

(三).

1.教師說明:圓柱的側面積加上兩個底面積就是.

2.比較圓柱體的表面積和側面積的區別.

是指圓柱表面的面積,是側面積加上兩個底面積,而側面積是指圓柱側面的面積;表面積包含著側面積.

(四)教學例2.

1.出示例2

例2.一個圓柱的高是15厘米,底面半徑是5厘米,它的表面積是多少?

2.學生獨立解答

側面積:2×3.14×5×15=471(平方厘米)

底面積:3.14× =78.5(平方厘米)

表面積:471+78.5×2=628(平方厘米)

答:它的表面積是628平方厘米.

3.反饋練習:一個圓柱,底面直徑是2分米,高是45分米,求它的表面積.

(五)教學例3.

1.出示例3

例3.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米,做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數保留整百平方厘米)

2.教師提問:解答這道題應注意什么?

這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米.實際上是求這個圓柱形水桶的表面積.題里告訴我們的“一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”,計算時就是用側面積加上一個底面積.

3.學生解答,教師板書.

水桶的側面積:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

水桶的底面積:3.14×

=3.14×

=3.14×100

=314(平方厘米)

需要鐵皮:1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)

答:做這個水桶要用1900平方厘米.               

4.教師說明:這里不能用“四舍五入”法取近似值.在實際中,使用的材料都要比計算得到的結果多一些.因此,要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法.

5.“四舍五入”法與“進一法”有什么不同.

(1)“四舍五入”法在取近似值時,看要保留位數的后一位,是5或比5大的舍去尾數后向前一位進一,是4或比4小的舍去.

(2)“進一法”看要保留位數的后一位,是4或比4小的舍去尾數后都向前一位進一.

三、課堂小結

這節課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題.在實際應用時要注意什么呢?

歸納:,在實際應用時,要根據實際需要計算各部分的面積,必須靈活掌握.如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積;無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積;煙筒的表面積只求側面積.另外,在生產中備料多少,一般采用進一法,就是為了保證原材料夠用.

四、鞏固練習

(一)求出下面各圓柱的側面積.

1.底面周長是1.6米,高是0.7米

2.底面半徑是3.2分米,高是5分米

(二)計算下面各.(單位:厘米)

(三)拿一個茶葉桶,實際量一下底面直徑和高,算出它的表面積.(有蓋和無蓋兩種)

五、課后作業 

(一)砌一個圓柱形的沼氣池,底面直徑是3米,深是2米.在池的周圍與底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?

(二)一個圓柱的側面積是188.4平方分米,底面半徑是2分米,它的高是多少分米?

六、板書設計

 

探究活動

面包的截面


活動目的

培養學生的觀察能力和操作能力,發展學生的空間觀念.

活動題目

有一個圓柱形的面包,要切一刀把它分成兩塊,截面會是什么形狀的圖形?

活動過程 

1、學生分組討論.

2、利用橡皮泥捏一個圓柱體,進行實驗,驗證結論.

3、畫出截面圖,表示結論,發展空間觀念.

參考答案

1、沿水平方向橫切一刀,截面是圓形.(如圖1)

2、沿垂直方向縱切一刀,截面是一個長方形.(如圖2)

3、沿側面斜切一刀,會形成大小不一的橢圓形.(如圖3)

4、從頂面向側面斜切一刀,會形成橢圓的一部分.(如圖4)

5、從上底面斜切一刀到下底面,會形成橢圓的一部分.(如圖5)

(圖1) (圖2) (圖3) (圖4) (圖5)

 


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