《圓柱的表面積》教案范文(精選13篇)
《圓柱的表面積》教案范文 篇1
教學(xué)內(nèi)容
教材33頁(yè)、34頁(yè)例1、例2、例3及做一做,練習(xí)七第2-5題。
素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義。
2.掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
3.會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
能靈活運(yùn)用求表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決一些實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)
理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn)
能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
1.教師、學(xué)生每人用硬紙做一個(gè)圓柱體模型。
2.投影片。
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏
1.口答下列各題(只列式不計(jì)算)。
(1)圓的半徑是5厘米,周長(zhǎng)是多少?面積是多少?
(2)圓的直徑是3分米,周長(zhǎng)是多少?面積是多少?
2.長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是什么?
3.教師出示圓柱體模型,指同學(xué)說出它有什么特征?
二、探究新知
1.利用圓柱體模型的側(cè)面展開圖,引導(dǎo)學(xué)生概括出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。
(1)讓學(xué)生觀察議論:圓柱的側(cè)面展開圖(是長(zhǎng)方形)的長(zhǎng)與寬分別和圓柱底面周長(zhǎng)與高的關(guān)系。
(2)引導(dǎo)學(xué)生概括出:因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)×寬,而這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高,長(zhǎng)方形的面積就是圓柱的側(cè)面積,所以圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高。
2.教學(xué)例1
(1)出示例1,指同學(xué)讀題,找出已知條件和所求問題。
學(xué)生獨(dú)立解答,并把計(jì)算步驟填在課本50頁(yè)例1下面的空白處,然后訂正。
板書:3.14×0.5×1.8
=1.75×1.8
≈2.83(平方米)
答:它的側(cè)面積約是2.83平方米。
(2)反饋練習(xí):完成做一做41頁(yè)第1題。
學(xué)生獨(dú)立解答,然后訂正。
3.教學(xué)圓柱的表面積
(1)教師說明:圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積就是圓柱的表面積。
(2)讓學(xué)生利用圓柱體模型展開圖進(jìn)行比較、區(qū)別,從而使學(xué)生清楚:圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積,而側(cè)面積是指圓柱側(cè)面的面積;表面積包含著側(cè)面積。
4.教學(xué)例2
(1)投影片出示例題2、圓柱的幾何圖形和表面積的展圖。
(2)指同學(xué)讀題,找出已知條件和所求問題。
(3)讓學(xué)生觀察圓柱表面積的展開圖,并小組議論:讓學(xué)生理解圓柱表面積的組成部分,再按順序說出求表面積的具體過程。具體計(jì)算由學(xué)生完成。
(4)指學(xué)生板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上做,并把計(jì)算結(jié)果填在書上。
教師巡視指導(dǎo),注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果和計(jì)量單位是否正確。
做完后訂正,訂正時(shí)讓學(xué)生說出有關(guān)的計(jì)算公式。
(5)反饋練習(xí):完成做一做第2題。
指一名學(xué)生在小黑板上做,其他在練習(xí)本上做,然后訂正,訂正時(shí)讓學(xué)生講解題方法。
5.教學(xué)例3
(1)出示例3,指名讀題,找出已知條件和所求問題。
(2)教師提示:解答這道題應(yīng)注意什么?
啟發(fā)學(xué)生說出:這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米。實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的“一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶”,計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。
(3)學(xué)生在練習(xí)本上做,教師巡視指導(dǎo),注意檢查學(xué)生的計(jì)算結(jié)果。如果發(fā)現(xiàn)計(jì)算結(jié)果是1800平方厘米的讓該生上黑板上做。
(4)訂正,讓板演的學(xué)生講解題的思路和計(jì)算結(jié)果取近似值的方法。
(5)教師說明:這里不能用“四舍五入”法取近似值。在實(shí)際中,制作水桶使用的材料要比計(jì)算得到的數(shù)多一些,這樣才能保證原材料夠用。那么保留整百平方厘米時(shí),十位上即使是4或比4小,也要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法,所以這題的計(jì)算結(jié)果應(yīng)是1900平方厘米。
(6)“四舍五入”法與“進(jìn)一法”有什么不同。
通過比較,使學(xué)生明白:“四舍五入”法在取近似值時(shí),看要保留位數(shù)的后一位,是5或比5大的舍去尾數(shù)后向前一位進(jìn)一,是4或比4小的舍去。而進(jìn)一法也是看要保留位數(shù)的后一位,是4或比4小的舍去尾數(shù)后都向前一位進(jìn)一。
6.閱讀課本33頁(yè)、34頁(yè)。
三、鞏固發(fā)展
1.完成練習(xí)七第2題。
指兩名學(xué)生板演,教師巡視指導(dǎo),然后訂正。
2.完成練習(xí)七第3題的前兩題。
學(xué)生在練習(xí)本上做,教師巡視指導(dǎo),然后訂正。
3.完成練習(xí)七第5題。
(1)每組一個(gè)茶葉筒,學(xué)生分組進(jìn)行測(cè)量。
(2)教師巡視,指導(dǎo)學(xué)生測(cè)量的方法。
(3)學(xué)生獨(dú)立解答。(讓學(xué)生分別計(jì)算出有蓋的和無蓋的茶葉筒的表面積)然后訂正。
四、全課小結(jié)
教師:這節(jié)課我們所研究的例1、例2、例3都是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問題。(教師板書課題:圓柱的表面積)圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢?
教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出:圓柱的表面積,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積,必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積;無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;煙筒的表面積只求一個(gè)側(cè)面積。另外,在生產(chǎn)中備料多少,一般采用進(jìn)一法,就是為了保證原材料夠用。
五、布置作業(yè)練習(xí)七第3題的第3小題、第4題。
課后反思:本課時(shí)的教學(xué)通過師生的共同參與,讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)的探索性和挑戰(zhàn)性。
《圓柱的表面積》教案范文 篇2
【教學(xué)內(nèi)容】
圓柱的表面積(1)(教材第21頁(yè)例3)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、理解圓柱的表面積的意義。
2、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會(huì)正確地計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
1、掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
2、理解圓柱的底面半徑(直徑)及圓柱的高和圓柱側(cè)面的長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件和圓柱體模型。
【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】
1、復(fù)習(xí)引入。
指名學(xué)生說出圓柱的特征。
2、口頭回答下面的問題。
(1)一個(gè)圓形花池,直徑是5m,周長(zhǎng)是多少?
(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?
板書:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。
【新課講授】
1、教師出示圓柱形實(shí)物,師生共同研究圓柱的側(cè)面積。
師:圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)什么圖形?
生:長(zhǎng)方形。
師:那么圓柱的側(cè)面積與展開后的長(zhǎng)方形的面積是什么關(guān)系?待學(xué)生回答后,教師板書:圓柱的側(cè)面積=長(zhǎng)方形的面積。
師:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬,長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的什么?寬呢?由此可以得出什么?
教師待學(xué)生回答后接著板書“=圓柱的底面周長(zhǎng)×高”,由此我們就找到了計(jì)算圓柱側(cè)面積的方法。
2、教學(xué)例3。
(1)圓柱的表面積的含義。
教師:你們知道長(zhǎng)方體、正方體的表面積指什么?圓柱的表面積指的又是什么?
通過討論、交流使學(xué)生明確:圓柱的表面積是指圓柱的側(cè)面和兩個(gè)底面的面積之和。
(2)計(jì)算圓柱的表面積。
①師:圓柱的表面展開后是什么樣的?
組織學(xué)生將制作的圓柱模型展開,觀察展開的面是由哪幾部分組成的,并把它們都標(biāo)出來。引導(dǎo)學(xué)生說出:圓柱的表面是由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成。
②組織學(xué)生自主探究、交流,該如何計(jì)算圓柱的表面積。指名發(fā)言,教師歸納:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面積。
(3)鞏固練習(xí):教材第21頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成,請(qǐng)兩名學(xué)生板演后集體訂正。
答案:628cm2
【課堂作業(yè)】
完成教材第23頁(yè)練習(xí)四的第2~6題。
第2題教師提醒學(xué)生用圓柱形的紙筒代替壓路機(jī)前輪滾動(dòng)一周,使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積。
第3、4題是解決問題。先讓學(xué)生弄清楚是求圓柱哪部分的面積,然后再計(jì)算,必要時(shí),可通過教具或圖形幫助學(xué)生直觀理解。
第5題,對(duì)于有困難或爭(zhēng)議大的,可用實(shí)物或模型直觀演示。
第6題,是實(shí)際測(cè)量、計(jì)算用料的題目,可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。
答案:
第2題:3、14×1、2×2=7、536(m2)
第3題:3、14×1、5×2、5=11、775(m2)
第4題:3、14×3×2+3、14×(3÷2)2=25、905(m2)
第6題:長(zhǎng)方體:800cm2正方體:216dm2圓柱:533、8cm2
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
第2課時(shí)圓柱的表面積(1)
《圓柱的表面積》教案范文 篇3
一、檢查復(fù)習(xí),引入新課
1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征
師:圓柱是由平面和曲面圍成的立體圖形。圓柱上下兩個(gè)圓形的平面叫圓柱的什么?它們的關(guān)系怎樣??jī)傻酌嬷g的距離叫什么?這個(gè)曲面叫什么?(學(xué)生回答后課件動(dòng)畫閃爍各部分名稱)
2、拿出圓柱體茶葉罐:想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的?(學(xué)生會(huì)說出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面)請(qǐng)大家猜一猜圓柱側(cè)面是怎樣做成的呢?
引入:今天這節(jié)課,我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。
【設(shè)計(jì)意圖:通過復(fù)習(xí),再次讓學(xué)生明白圓柱的特征,同時(shí)創(chuàng)設(shè)“制作圓柱體茶葉罐怎樣下料的問題”,激發(fā)學(xué)生的求知欲,也體現(xiàn)出學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值。】
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
(一)教學(xué)圓柱表面積的意義。
設(shè)疑:長(zhǎng)方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。什么是圓柱體的表面積呢?(學(xué)生回答,教師板書:側(cè)面積+底面積×2 =表面積)
要求圓柱的表面積,首先應(yīng)該計(jì)算出它的底面積和側(cè)面積。
(二)測(cè)量直徑,計(jì)算圓柱的底面積。
圓柱的底面是圓形,怎樣計(jì)算它的面積嗎?(S=∏r2)需要知道什么條件? 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量茶葉桶的底面直徑。(注意方法指導(dǎo):量出底面最長(zhǎng)的線段即直徑的長(zhǎng)度。課件動(dòng)畫展示測(cè)量方法)
學(xué)生口答算式和結(jié)果
(三)教學(xué)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算
1、引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。
(1)設(shè)疑:圓柱的側(cè)面是個(gè)曲面,怎樣計(jì)算它的面積呢?
想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形,從中思考發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計(jì)算呢?
(2)學(xué)生動(dòng)手操作。(剪圓柱形紙筒)
(3)匯報(bào)交流研究結(jié)果。(隨著學(xué)生回答課件展示)
百度圖片:
小結(jié):同學(xué)們會(huì)動(dòng)腦,會(huì)思考,巧妙地運(yùn)用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法,探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長(zhǎng)與高的乘積。
2、計(jì)算圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積
師:(課件呈現(xiàn)圓柱茶葉罐側(cè)面包裝圖片)
求圓柱體茶葉罐的側(cè)面包裝紙的面積實(shí)際是求圓柱的什么?(側(cè)面積) 再次測(cè)量茶葉桶的高,并把結(jié)果記錄下來,獨(dú)立計(jì)算。
(四)教學(xué)求圓柱的表面積。
1、設(shè)疑:學(xué)會(huì)了計(jì)算圓柱的底面積和側(cè)面積,怎樣計(jì)算它的表面積?
2、學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。
3、匯報(bào)計(jì)算方法及結(jié)果,強(qiáng)調(diào)單位的使用
小結(jié):求茶葉桶的表面積是為工人師傅下材料提供了基本數(shù)據(jù),但是在準(zhǔn)備材料時(shí)往往會(huì)比計(jì)算結(jié)果多一些,因?yàn)樵诰唧w操作時(shí),尤其是在剪圓的時(shí)候會(huì)產(chǎn)生浪費(fèi)現(xiàn)象,這是不可避免的。
【設(shè)計(jì)意圖:教師抓住圓柱表面積中的側(cè)面積是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)這一問題,通過四個(gè)層次的學(xué)習(xí),有詳有略,凸顯本節(jié)課的重難點(diǎn)。教師讓學(xué)生動(dòng)手操作,經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開的過程,通過小組交流討論,推導(dǎo)出了圓柱側(cè)面面積的計(jì)算方法,有效的培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,適時(shí)滲透“轉(zhuǎn)化”思想,學(xué)生的空間觀念和思維能力得到鍛煉。】
三、解決問題,強(qiáng)化認(rèn)知。
(一)(多媒體出示圓柱形的油漆桶,無蓋水桶、煙筒實(shí)物圖)引導(dǎo)學(xué)生觀察思考:計(jì)算制作這些物體所用的鐵皮的面積,各是求哪些面的總面積?通過回答讓學(xué)生感知圓柱表面積在實(shí)際生活中應(yīng)用的意義。
(二)根據(jù)要求練習(xí)。
1、一個(gè)圓柱形油桶,底面直徑是8分米,高是12分米,它的占地面積有多大?(只列式不計(jì)算)
2、一臺(tái)壓路機(jī)的滾筒寬1.2米,直徑為8分米。如果它滾動(dòng)1周,壓路的面積是多少平方米?(只列式不計(jì)算)(課件呈現(xiàn)壓路機(jī)壓路情景)
3、做一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是5分米。底面直徑4分米,至少需要多大面積的鐵皮?(結(jié)果保留整數(shù))
根據(jù)學(xué)生的計(jì)算結(jié)果,教學(xué)用“進(jìn)一法”取近似值。
小結(jié):計(jì)算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)合理靈活地解決生活中的實(shí)際問題。
(三)操作練習(xí)。
根據(jù)練習(xí)要求,小組合作測(cè)量計(jì)算制作所帶的圓柱形實(shí)物的用料面積。 討論:要計(jì)算制作這個(gè)圓柱形物體用料的面積,是求哪些面的總面積?需要知道哪些條件?怎樣測(cè)量這些數(shù)據(jù)?
測(cè)量:借助工具測(cè)量出需要的數(shù)據(jù)(取整厘米數(shù)),并做好記錄。
計(jì)算:根據(jù)量得的數(shù)據(jù),列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。
【設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)源于生活,又用于生活。教師設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)題,一方面是檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。】
四、課堂回顧,總結(jié)提升
1、本節(jié)課你有何收獲?
2、教師小結(jié):在解答實(shí)際問題前一定要先進(jìn)行分析,看它們求的是哪部分面積,再選擇解答的方法。求用料多少,一般采用進(jìn)一法取近似值,以保證原材料夠用。
【設(shè)計(jì)意圖:不僅對(duì)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行回顧整理,更重要的是提醒學(xué)生在解決問題時(shí)要具體情況具體分析。】
《圓柱的表面積》教案范文 篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.認(rèn)識(shí)掌握?qǐng)A柱各部分名稱,建立圓柱體空間概念;
2.掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,并能具體應(yīng)用。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)圓柱體側(cè)面積的計(jì)算方法。
2.教學(xué)難點(diǎn):圓柱體側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程。
過程
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不少幾何圖形。現(xiàn)在看老師手里拿的是什么圖形?
生:長(zhǎng)方形。
師把長(zhǎng)方形貼在黑板上。
師:面積如何求?
生:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。
師又拿出正方形,問相同的問題,然后把這個(gè)正方形貼在長(zhǎng)方形旁邊。再拿出圓形。
師:圓的面積和周長(zhǎng)公式是什么?給什么條件能求出圓的面積和周長(zhǎng)?
然后把圓形貼在長(zhǎng)方形上面。再出一些練習(xí)題進(jìn)行圓面積和周長(zhǎng)的計(jì)算。強(qiáng)調(diào)計(jì)量單位。
師又拿出長(zhǎng)方體、正方體。當(dāng)拿出圓柱體時(shí),同學(xué)們都能回答是圓柱體。接著讓他們舉一些日常生活中經(jīng)常見到的圓柱形物體。再讓他們拿出自己事先準(zhǔn)備的圓柱體(如果提出似是而非的問題時(shí),先不要進(jìn)行討論。)這時(shí)老師也拿出一些實(shí)物:手電筒里的反光罩、罐頭盒、小鼓、印章、煙囪的半個(gè)拐脖,問這些實(shí)物叫不叫圓柱體?為什么不叫圓柱體?
師:今天我們就來學(xué)習(xí)一種新的形體——圓柱體。(板書課題——圓柱)
(二)學(xué)習(xí)新課
1.圓柱體的認(rèn)識(shí)。
師:現(xiàn)在找一個(gè)同學(xué)到前面摸一摸圓柱體有哪幾個(gè)面。(指名上前摸。)
生:上、下兩個(gè)面和周圍一個(gè)面。
師:上、下兩個(gè)面是什么形狀?它們的面積大小怎樣?
生:上、下兩個(gè)面是圓形,面積相等。
師:我們把圓柱上、下兩個(gè)面叫做底面。(板書:底面)
師:周圍的這個(gè)面是個(gè)曲面。我們把周圍的這個(gè)面叫做側(cè)面。(板書:側(cè)面)
師:我們把一個(gè)圓在平面上滾動(dòng)一周,痕跡是一條線段。如果把這個(gè)圓柱在平面上滾動(dòng)一周,它的側(cè)面留下的痕跡將是一個(gè)什么形狀?同學(xué)們可以自己用手中的學(xué)具動(dòng)手滾一下,能體會(huì)出是一個(gè)什么形狀?
生:是一個(gè)長(zhǎng)方形。
師演示:將圓柱體側(cè)面展開得到一個(gè)長(zhǎng)方形。(與黑板貼的長(zhǎng)方形一樣大。)
師接著拿出兩個(gè)高矮不一樣的圓柱體。
師問:為什么有高有矮呢?由什么決定的?
生:由高決定的。
師:什么是圓柱的高呢?(板書:高。寫在長(zhǎng)方形寬處。)看看書上是怎么講的。(看書第50頁(yè),找同學(xué)回答。)老師在圓柱側(cè)面上畫一條垂直于底面的線段,這條線段就是這個(gè)圓柱的高。
師出示投影,讓學(xué)生指出高。
師:圓柱的高有多少條?
生:無數(shù)條。
師:高都相等嗎?
生:都相等。
師:現(xiàn)在我們來回答剛才舉的一些物體不是圓柱體的原因。(先讓同學(xué)們說自己手中的,最好讓本人說,然后再說老師手中的實(shí)物。)
師:我們講的圓柱體都是直圓柱。
2.圓柱的`側(cè)面積。
(1)推導(dǎo)公式。
師:圓柱側(cè)面圖是一個(gè)長(zhǎng)方形。下面同學(xué)們四人一組對(duì)照手中的圓柱體學(xué)具進(jìn)行討論。
討論題目是:
a:這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體有哪些關(guān)系?
b:你能推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法嗎?
然后學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。
生:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng),寬等于圓柱的高,長(zhǎng)方形面積等于圓柱的側(cè)面積。從而得出;圓柱體側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。用字母公式表示為:S側(cè)=Ch。
老師板書公式。
(2)利用公式計(jì)算。
例1一個(gè)圓柱,底面的直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側(cè)面積。(得數(shù)保留兩位小數(shù))
老師在黑板上板演。
下面同學(xué)們進(jìn)行練習(xí)。投影練習(xí)題:
①一圓柱底面半徑是5厘米,高5厘米,求側(cè)面積。
②一圓柱底面半徑是2分米,高是直徑的2倍,求它的側(cè)面積。
③一圓柱底面周長(zhǎng)是12厘米,高12厘米,求它的側(cè)面積。
師:你能知道第③題圓柱側(cè)面展開圖是什么圖形嗎?
3.圓柱的表面積。
師在課題“圓柱”后面接著寫“的表面積”。
(1)推導(dǎo)公式。
師:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)會(huì)求圓柱的側(cè)面積。如果求這個(gè)圓柱的表面積,你會(huì)求嗎?(老師同時(shí)演示圓柱體平面展開圖,讓同學(xué)們進(jìn)行討論。)
生匯報(bào)討論結(jié)果,老師板書公式:
S表=S側(cè)+2S圓
(2)利用公式計(jì)算。
(投影出示)
例2計(jì)算圓柱體的表面積(見下圖)。(單位:厘米)
同學(xué)說思路,老師板書,注意每一步結(jié)果寫計(jì)量單位。
解①側(cè)面積:2×3.14×5×15=471(平方厘米)
②底面積:3.14×52=78.5(平方厘米)
③表面積:471+78.5×2=628(平方厘米)
答:它的表面積是628平方厘米。
例3一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,高是24厘米,底面直徑是20厘米。做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米。)
同學(xué)說思路,列式。老師把正確的解答用投影打出來。
(1)水桶的側(cè)面積
3.14×20×24=1507.2(平方厘米)
(2)水桶的底面積
3.14×(20÷2)2
=3.14×102
=3.14×100
=314(平方厘米)
(3)需要鐵皮
1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)
答:做這個(gè)水桶要用鐵皮1900平方厘米。
小結(jié):今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(指名回答)下面我們來檢查一下,這節(jié)課誰(shuí)學(xué)習(xí)得最好?
(三)鞏固反饋
(1)看書第54頁(yè)第1題。
(2)投影,指出下面圓柱體的高是幾?
(3)有一節(jié)直徑10厘米的煙囪,長(zhǎng)3米。這節(jié)煙囪用鐵皮多少平方米?(只列式)
(4)一種軋道機(jī),后輪直徑1.32米,長(zhǎng)1.27米。如果后輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周,每分鐘可軋路面多少平方米?(只列式)
(5)做一對(duì)無蓋水桶,要求底面半徑15厘米,高4分米。至少需用鐵皮多少平方分米?(結(jié)果保留一位小數(shù)。)
(6)一種圓柱形小油漆桶,底面周長(zhǎng)50.24厘米,高20厘米。每個(gè)桶用鐵皮多少平方分米?(四人討論后口頭回答。)
學(xué)生做,老師巡視,找?guī)讉(gè)同學(xué)把題寫在玻璃片上,然后全體訂正。
思考題:
(1)你要做一個(gè)圓柱體,先確定什么條件?你是怎樣做的?
(2)我們?cè)趯W(xué)習(xí)圓面積時(shí),用兩個(gè)完全一樣的圓拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出圓面積的公式,你能用這種方法推導(dǎo)出求圓柱體的表面積的另外一種計(jì)算方法嗎?并用此方法做第(6)題,比較哪種方法簡(jiǎn)便?
《圓柱的表面積》教案范文 篇5
教學(xué)目標(biāo):
1、知識(shí)技能目標(biāo)
使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征,知道圓柱各部分的名稱,認(rèn)識(shí)圓柱的側(cè)面展開圖。
2、過程方法目標(biāo)
通過觀察、想象、操作、討論等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作創(chuàng)新的能力;滲透了轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)
運(yùn)用課件提供的教學(xué)情景,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情,動(dòng)態(tài)演示結(jié)合實(shí)物情景的設(shè)置,使學(xué)生能直觀感受圓柱的側(cè)面展開圖,初步滲透事物發(fā)展、變化規(guī)律的辯證觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱的高。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱側(cè)面展開圖的特點(diǎn)和圓柱高的測(cè)量。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體課件,學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)圓柱形的實(shí)物(飲料罐)、事先制作好的紙的圓柱模型及剪刀、直尺等。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1.打開多媒體,出示長(zhǎng)方體和正方體。讓學(xué)生判斷并回答:長(zhǎng)方體和正方體有什么特征?并感知生活中的一些具體實(shí)物,讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來源于生活。
2.導(dǎo)入新課。
(1)出示事先準(zhǔn)備的圓柱形的一些物體,學(xué)生觀察。
(2)教師多媒體展示:日常生活和生產(chǎn)中,我們還常常看到這樣的一些物體(學(xué)校中的一些實(shí)物)讓學(xué)生判斷,這些形體是長(zhǎng)方體或正方體嗎?
(3)這些物體既不是長(zhǎng)方體也不是正方體,這些形體就是我們今天要學(xué)習(xí)的新的立體圖形圓柱體。通過學(xué)習(xí)要認(rèn)識(shí)它的特征。(板書課題)
二、主動(dòng)探究—認(rèn)識(shí)圓柱特征
1、整體感知圓柱,抽象出圓柱的幾何圖形。
(1)在生活中,你看到過哪些這種形狀的物體?生自由說,并可以展示自己所帶的圓柱形實(shí)物。
(2)這些物體的形狀都是圓柱,我們現(xiàn)在所講的圓柱都是直圓柱。現(xiàn)在我們沿著這些物體的輪廓畫線,就可以得到圓柱的幾何圖形。(計(jì)算機(jī)演示)
2、圓柱的各部分名稱及特征。
(1)根據(jù)提綱看書自學(xué):
①圓柱的兩個(gè)圓面叫做什么?
②用手摸一摸圓柱周圍的面,你發(fā)現(xiàn)什么?
③圓柱一共有幾個(gè)面?是哪幾個(gè)面?
④圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做什么?
(2)明確各部分名稱。
師:不錯(cuò),大家都觀察得很仔細(xì),剛才我們看到的圓柱的各部分都有自己的名稱,下面我們一起來看一下。(課件演示圓柱的各部分名稱)
(3)小組合作,動(dòng)手動(dòng)腦:
①圓柱兩底面的大小有什么關(guān)系?你有什么辦法證明?
②量一量你手中圓柱體的高,有什么發(fā)現(xiàn)?
(4)學(xué)生交流。
(5)課件演示。.引導(dǎo)小結(jié):圓柱的高有無數(shù)條,高的長(zhǎng)度都相等。
師:面對(duì)無數(shù)條的高,測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便?(測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便)
3、研究圓柱的側(cè)面展開圖
1、請(qǐng)同學(xué)四人小組合作把圓柱形模型的側(cè)面剪開,再打開,觀察形狀。
2、展開后你得到了怎樣的圖形,你能說說你是怎樣得到的嗎?
沿高剪 長(zhǎng)方形或正方形
3、展開得到的長(zhǎng)方形和圓柱的關(guān)系。
板書:長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬
圓柱側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高
s 側(cè) = c h
4、利用公式求側(cè)面積
①已知r=3cm,h=10cm.
②已知d=6cm,h=10cm.
③已知c=18.84cm,h=10cm.
5、有沒有同學(xué)剪開側(cè)面后得到的不是長(zhǎng)方形。
斜著剪 平行四邊形
隨意撕 不規(guī)則圖形
6、四人小組討論怎樣求展開側(cè)面平行四邊形、不規(guī)則圖形的面積:
a、平行四邊形、不規(guī)則圖形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?
b、想一想:當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí),側(cè)面展開圖是什么形?
c、引導(dǎo)小結(jié):不管側(cè)面怎樣剪,得到各種圖形,都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形。
三、鞏固練習(xí)
㈠課件顯示:下面哪些物體是圓柱?(圖略)
㈡判斷正誤:
⑴圓柱的高只有一條。( )
⑵圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面。( )
⑶圓柱的側(cè)面展開圖可能是正方形。
⑷一個(gè)圓柱的底面半徑是r,高是2πr,那么它的側(cè)面展開圖一定是正方形。( )
㈢解決問題
1.用一張長(zhǎng)15厘米,寬8厘米長(zhǎng)方形紙圍一個(gè)圓柱體,這個(gè)圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米?
2. 一個(gè)圓柱體,它的底面直徑是4分米,高10分米,它的側(cè)面積是多少平方分米?
3.一個(gè)圓柱體,它的底面積周長(zhǎng)是12.56厘米,高10厘米,它的側(cè)面積是多少平方厘米?
4. 一個(gè)圓柱體,它的底面半徑是2分米,高10分米,它的側(cè)面積是多少平方分米?
5. 把一個(gè)圓柱的側(cè)面沿高展開得到一個(gè)邊長(zhǎng)為6.3厘米的正方形,它的側(cè)面積是多少?
四、小結(jié)
通過本課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
五、布置作業(yè)
1、填空。
①圓柱的側(cè)面沿( )展開是一個(gè)( ),它的長(zhǎng)等于圓柱的( ),寬等于圓柱的( )。
②如果圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,這個(gè)圓柱的底面直徑是5厘米,那么圓柱的高是( )厘米。
③一個(gè)圓柱,側(cè)面積是2.24平方米,高是0.7米,底面周長(zhǎng)是( )米。
2.側(cè)面積的實(shí)際應(yīng)用
①做10節(jié)長(zhǎng)2米,直徑為3分米米的圓柱形通風(fēng)管,至少要用多少的鐵皮?
②壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱,它的橫截面半徑是5分米,長(zhǎng)是2米,它滾動(dòng)100周壓過的路面有多大?
③李師傅用鐵皮加工做10節(jié)通風(fēng)管,每節(jié)長(zhǎng)1.2米,橫截面直徑為0.8米,共要用鐵皮多少平方米?(接口處忽略不計(jì),得數(shù)用進(jìn)一法保留整平方米)
④廣告公司制作了一個(gè)底面直徑是1.5米,高2.5米的圓柱形燈箱。它的側(cè)面最多可以張貼多大面積的海報(bào)?
⑤衛(wèi)生紙的寬度是10cm,中間硬紙軸的直徑是3.5cm,制作中間的軸需要多大的硬紙板?
《圓柱的表面積》教案范文 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
結(jié)合教學(xué)用具和學(xué)生已有認(rèn)知,探索圓柱表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積,并根據(jù)公式解決實(shí)際問題。
通過想象、操作等活動(dòng),知道圓柱側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形的同時(shí),熟記表面積的計(jì)算公式,發(fā)展空間觀念。
能根據(jù)具體情境,借助圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中的一些實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
圓柱表面積的計(jì)算方法以及在生活中的應(yīng)用。
圓柱表面積的計(jì)算方法在生活中的應(yīng)用。
三、教學(xué)過程
(一)導(dǎo)入新課
師:在前面的學(xué)習(xí)中,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱,并且知道了生活中有很多物體的形狀是圓柱。大家來看,這個(gè)圓柱形狀的物體。它的制作需要一定的材料(出示一個(gè)茶葉盒)請(qǐng)同學(xué)們想一想,要“制作這樣一個(gè)茶葉盒需要多少材料”,實(shí)際上是在求圓柱的什么?(邊演示邊講解)
(二)生成原理
(1)介紹圓柱的側(cè)面積、底面積和表面積
師生活動(dòng):要求“制作茶葉盒所需的材料”實(shí)際上是求圓柱的側(cè)面積和兩個(gè)底面面積(邊演示邊說),我們把圓柱側(cè)面的面積叫做圓柱的側(cè)面積,把圓柱底面的面積叫做圓柱的底面積,圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積叫做圓柱的表面積。
(2)創(chuàng)疑激趣
師:我們知道,圓柱的底面是圓,我們已經(jīng)掌握了圓的面積,可是圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面,我們又該怎么求它的面積呢?
(3)小組合作交流
師:請(qǐng)同學(xué)們想一想,我們能不能把圓柱的側(cè)面轉(zhuǎn)化成所學(xué)過的圖形來求側(cè)面積?
小組匯報(bào):圓柱的側(cè)面積就等于長(zhǎng)方形的面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng),寬等于圓柱的高,因此圓柱的側(cè)面積也就等于圓柱的底面周長(zhǎng)乘以高。
(4)學(xué)會(huì)計(jì)算圓柱的表面積
師:我們已經(jīng)會(huì)求圓柱的側(cè)面積,那圓柱的表面積呢?(讓學(xué)生回答,教師板書求表面積的算式,并板書課題“圓柱的表面積”)
師生活動(dòng):用字母表示側(cè)面積和底面積的話,該如何表示圓柱的表面積。
(三)深化原理
圓柱的表面積是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面面積之和。如果圓柱只有一個(gè)底面,它的表面積則是側(cè)面積和一個(gè)底面積之和。如水桶。
(四)應(yīng)用原理
如果給圓柱形筆筒側(cè)面裹一層彩紙,筆筒底面半徑是5cm,高是10cm。那么想想得準(zhǔn)備多少彩紙?
(五)課堂小結(jié)
師:今天收獲了哪些知識(shí)?能不能用今天所學(xué)的知識(shí)制作一個(gè)常用的學(xué)習(xí)用品?能否設(shè)計(jì)一個(gè)筆筒?在設(shè)計(jì)過程中需要解決哪些問題?
生:測(cè)量、確定筆筒的大小
師:如何確定?
生:確定底面半徑,還有筆筒的高
師:課后利用所學(xué)知識(shí)給自己設(shè)計(jì)一個(gè)筆筒,并做一下“做一做”。
《圓柱的表面積》教案范文 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積,能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。
3、通過實(shí)踐操作,在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí),培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1.指名學(xué)生說出圓柱的特征。
2.怎樣求圓柱體的側(cè)面積?
3.(只列式,不計(jì)算)求下列圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長(zhǎng)是3.8dm,高1.5dm。
(2)底面直徑20m,高12m。
(3)底面半徑6cm,高18cm。
二、新課
導(dǎo)入:我們以前掌握了長(zhǎng)方體和正方體的表面積。那圓柱的表面積又該如何求呢?[板書課題]
1.理解圓柱表面積的含義。
(1)圓柱的表面積指什么?讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開,觀察一下,圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過操作,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)
(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積,也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。
(3)如何計(jì)算圓柱的表面積?表面積和側(cè)面積有什么不同?
公式:圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2
2.圓柱表面積的計(jì)算
(1)計(jì)算圓柱體的表面積:教材14頁(yè)做一做(強(qiáng)調(diào)作業(yè)格式要求:分三步,首先分別求出側(cè)面積和底面積,最后求表面積)
(2)底面直徑6分米,高2分米。
(3)底面周長(zhǎng)12.56米,高3米。
三、課堂作業(yè):練習(xí)二第6題。
家庭作業(yè):練習(xí)二第14題求表面積部分。
《圓柱的表面積》教案范文 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1、能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓面積和長(zhǎng)方形面積理解圓柱體的表面積。
2、通過想象、動(dòng)手操作等活動(dòng),理解圓柱側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。
3、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
4、講解圓柱體表面積的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察能力以及想象、概括能力。
5、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)立體圖形的平面化,感受數(shù)學(xué)探索活動(dòng)本身的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
讓同學(xué)們理解圓柱的表面積計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):
能夠分清側(cè)面積和表面積的區(qū)別,合理應(yīng)用到日常生活中。
教學(xué)工具
課件、多媒體設(shè)備等
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
師:同學(xué)們,在如常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到一些圓柱體,比如我手里面拿的水杯,你們知道他有哪些東西組成的嗎?
生:同學(xué)們舉手進(jìn)行回答。
師:這個(gè)水杯有哪些面組成呢?
生:上底面、下底面、側(cè)面
師:多媒體出示動(dòng)畫
師:我們可以看出它有三部分組成。
師:現(xiàn)在想一下這三部分都是什么圖形?
生:上下底面(圓形),側(cè)面(長(zhǎng)方形)
師:把這三個(gè)面積加起來,就是我們今天要學(xué)習(xí)的圓柱的表面積。
生:舉手口述連線答案。
師:課件出示答案
圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高
師:現(xiàn)在,我們來看一些數(shù)量關(guān)系:
①柱體上下底面面積相等;
②圓柱體側(cè)面長(zhǎng)=底面圓周長(zhǎng)
③圓柱體側(cè)面寬=圓柱體高
二、探究新知
(一)、側(cè)面積
師:我們現(xiàn)在來看看圓柱體的側(cè)面積是怎樣計(jì)算的。
學(xué)生:舉手發(fā)言
在回答問題的過程中教師要用鼓勵(lì)性的語(yǔ)言激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的能力。
師:多媒體出示答案
圓柱側(cè)面積=長(zhǎng)×寬=底面圓周長(zhǎng)x高
師:現(xiàn)在我們看看在實(shí)際應(yīng)用中是如何計(jì)算的。(多媒體出示問題)
1、已知圓柱體的底面圓半徑為50px,高為125px,求一下這個(gè)圓柱體的側(cè)面及時(shí)多少?
生:舉手回答
師:多媒體出示答案
解:周長(zhǎng)=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=4π×5=20πcm?
師:同學(xué)們要認(rèn)真觀察書寫步驟。
(二)、表面積
師:現(xiàn)在我們來看看圓柱體的表面積是怎么計(jì)算的。
生:舉手回答問題
師:多媒體出示答案
圓柱表面積=側(cè)面積+底面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積
師:下面我們?cè)賮碜鲆粋(gè)練習(xí)吧!
2、現(xiàn)在要制作一個(gè)底面半徑為2dm,高為10dm的圓柱形鐵桶,需要多少鐵皮?
師:同學(xué)們可以先算出側(cè)面積和底面積,然后再算表面積。
生:通過同學(xué)們互相競(jìng)爭(zhēng),增強(qiáng)了同學(xué)們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
解析:
解:周長(zhǎng)=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=4π×10=40π
底面圓面積=πr?=4π
圓柱表面積=側(cè)面積+2底面積=40π+2x4π=40π+8π=48π
答:需要48πdm?鐵皮
三、鞏固練習(xí)
師:現(xiàn)在請(qǐng)大家看屏幕上面的這道題,能不能分小組解決問題。(課件出示題目)
1、天氣冷了,農(nóng)村學(xué)生就要生火了,煙囪使用鐵皮做的,一節(jié)煙囪長(zhǎng)為20__px,煙囪的半徑為100px,求制作這樣的煙囪一節(jié)需要多少鐵皮。
師:要找出題目的關(guān)鍵,理清思路,細(xì)心解題。
生:學(xué)生互相探討交流,完成整個(gè)題目,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
解析:
解:周長(zhǎng)=2πr=2×4π=8π
表面積=側(cè)面積=8π×10=80π
答:制作這樣的煙囪一節(jié)需要80πcm?鐵皮
師:接下來,再看一個(gè)題目,這次也要分組進(jìn)行,看看哪個(gè)組做得又快又好。(課件出示題目)
2.現(xiàn)在要砌一個(gè)圓柱形的水窖,預(yù)計(jì)水窖深3米,水窖底的底面直徑為1.5米,現(xiàn)在求一下整個(gè)水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生:各小組在競(jìng)爭(zhēng)中享受獲取知識(shí)的樂趣。
解析:周長(zhǎng)=πd=1.5π
表面積=側(cè)面積+下底面積=1.5π×3+2.25π=6.75π
答:整個(gè)水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
師:現(xiàn)在大家獨(dú)立完成下面的題目(出示題目)。
3、已知一個(gè)圓柱體的表面積是15700px?,其中圓柱體的底面半徑50px,求圓柱體的高。
解:設(shè)圓柱體的高為h
根據(jù):表面積=側(cè)面積+2底面積
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答:圓柱體的高4米
7作業(yè)布置
師:在作業(yè)本上面完成下面的2個(gè)題目。
1、一個(gè)圓柱體,如果底面半徑為5,圓柱體高為10,那么,求一下圓柱體的側(cè)面積和表面積?
解:周長(zhǎng)=2πr=2×5π=10π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=10π×10=100π
底面積=πr?=25π
表面積=側(cè)面積+2底面積=100π+2×25π=150π
2、現(xiàn)在要給一個(gè)圓柱形的紙質(zhì)品涂上顏色,現(xiàn)在知道該藝術(shù)品的底面圓半徑為50px,圓柱體高為125px,請(qǐng)同學(xué)們求出圓柱體的表面積。
解:周長(zhǎng)=2πr=2×2π=4π
側(cè)面積=周長(zhǎng)×高=4π×5=20π
底面積=πr?=4π
表面積=側(cè)面積+2底面積=20π+4π=24π
課后小結(jié)
這堂課大家通過學(xué)習(xí)圓柱體的表面積,使同學(xué)們能用學(xué)過的知識(shí)去解決一些實(shí)際的圖形面積問題。主要為了讓同學(xué)們能夠建立豐富的想象,把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的能力,在教學(xué)中涉及了學(xué)生互動(dòng),分組學(xué)習(xí)等教學(xué)模式,真正體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。讓學(xué)生在課堂上動(dòng)起來,尋找知識(shí)、體會(huì)知識(shí),并通過練習(xí)提高學(xué)生的想象能力和抽象思維能力。
《圓柱的表面積》教案范文 篇9
圓柱的表面積
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的表面積,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)取近似值的進(jìn)一法。
2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和推理等思維能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn):能靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備:
1、教師準(zhǔn)備一個(gè)圓柱體模型,表面的彩紙可揭開。
2、準(zhǔn)備一個(gè)自己上節(jié)課做的圓柱體。
教學(xué)過程:
教學(xué)步驟:
教師活動(dòng)過程
學(xué)生活動(dòng)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1、口答下列問題,只列式不計(jì)算。
2、導(dǎo)入新課.
1、復(fù)習(xí)圓柱體的特征。
1、求下列圓柱體的側(cè)面積。
(1)底面周長(zhǎng)是18.84米、高是10米;
(2)底面直徑是2厘米、高是1厘米;
(3)底面半徑是0.5米、高是1.5米。
2、教師出示圓柱體模型,如果我們?cè)趫A體表面貼上彩紙,邊說邊演示,怎樣才能知道需要多少彩紙?根據(jù)學(xué)生回答,教師板書課題。
1、學(xué)生回答
2、學(xué)生討論,然后匯報(bào)。
二、教學(xué)新課
1、 學(xué)習(xí)表面積的計(jì)算方法
2、教學(xué)例2
3、練習(xí)
做出第6頁(yè)第1題
3、教學(xué)例3
4、學(xué)習(xí)“進(jìn)一法”
1、學(xué)生拿出自己上節(jié)課做的圓柱體。
2、思考:圓柱體的表面積包括哪幾部分?
3、根據(jù)學(xué)生的回答,教師依次把貼在圓柱體上的彩紙揭開,同時(shí)貼在黑板上。
4、請(qǐng)學(xué)生說一說怎樣計(jì)算圓柱體的表面積?
圓柱體的表面積=側(cè)面積+側(cè)面積×2
5、教師出示例2,提名板演,其余學(xué)生練習(xí)。
6、指名兩個(gè)板演,其余學(xué)生練習(xí)。
7、教師提問:在日常生活中你看到的圓柱體是不是都包括兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面?
8、例3:一個(gè)沒有蓋的圓柱鐵皮水桶,高是48厘米、底面直徑是30厘米,做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方厘米?(得數(shù)保留整百平方厘米數(shù))
著重讓學(xué)生弄清“無蓋”的含義,是求水桶的哪幾個(gè)面的面積?
9、教師著重說明為什么省略的十位上即使是4或比4小,也都要向前一位進(jìn)1。
1、學(xué)生細(xì)心觀察自己做的圓柱體,然后討論。
2、學(xué)生交流匯報(bào)。
2、 學(xué)生分組討論,討論后回答:
①只有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面的;
②兩個(gè)底都沒有,只有一個(gè)側(cè)面。
5、生討論,然后獨(dú)立完成。
6、學(xué)生討論。
7、學(xué)生閱讀書第5~6頁(yè)有關(guān)內(nèi)容。
三、鞏固練習(xí)
1、完成書第6頁(yè)做一做第2題。
2、口答(只列式不計(jì)算)
1、學(xué)生獨(dú)立完成。
2、壓路機(jī)的前輪是圓柱體,長(zhǎng)1.5米、底面周長(zhǎng)3.14米,如果每分鐘車輪滾20周,每分鐘壓過的路面是多少平方米?
1、學(xué)生練習(xí)
2、學(xué)生反饋
四、課內(nèi)總結(jié)
五、課內(nèi)作業(yè)
1、課內(nèi)作業(yè):
書第7頁(yè)5~7題
2、回家作業(yè):
書第7頁(yè)第4題,第8題
《圓柱的表面積》教案范文 篇10
教學(xué)內(nèi)容:
青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第2單元信息窗2第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo):
1、理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、通過觀察、操作、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、概括等活動(dòng)探究出圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,并能運(yùn)用解決生活中相應(yīng)的實(shí)際問題。
3、經(jīng)歷探索圓柱表面積計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的、能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):理解圓柱表面積計(jì)算公式,并能運(yùn)用圓柱表面積計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱體側(cè)面積計(jì)算方法的推導(dǎo)。
教具、學(xué)具
教師準(zhǔn)備:圓柱體教具、多媒體課件。
學(xué)具準(zhǔn)備:剪刀、直尺、一些容易剪開的圓柱形紙筒。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題
1、復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊
談話:同學(xué)們還記得長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算嗎?你能用字母說一說嗎?圓的周長(zhǎng)怎樣計(jì)算?圓的面積呢?圓柱的特征是什么?
2、感知情境,收集信息。
談話:今天,咱們繼續(xù)研究有關(guān)圓柱的知識(shí)。你想了解一下這種紙筒是怎樣生產(chǎn)出來的嗎?下面我們一起到生產(chǎn)車間去參觀一下。(多媒體播放紙筒的生產(chǎn)過程。)
3、提出問題,明確目標(biāo)。
談話:根據(jù)屏幕展示情境圖右側(cè)的圓柱形紙筒成品及其數(shù)據(jù),你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
學(xué)生可能提出:紙筒包括哪幾部分?做一個(gè)圓柱體紙筒需要多少紙板?……
二、小組合作,自主探究
1、明確問題。(引導(dǎo)學(xué)生選擇有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題。)
談話:做一個(gè)這樣的圓柱形紙筒,至少需要多大的紙板?實(shí)際上是求什么?
根據(jù)學(xué)生的回答,適時(shí)總結(jié)求需要多大的紙板,就是求圓柱形紙筒的表面積。
板書:圓柱的表面積
2、自主探究。
談話:怎樣求圓柱的表面積呢?我們一起來研究吧!
師出示探究提示:
⑴看一看,圓柱的表面包括幾部分?怎樣計(jì)算它們的面積?
⑵想一想,能否將這個(gè)曲面轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的平面圖形?
⑶試一試,利用你們手中用紙圍成的圓柱沿著高線剪開圖,看你有什么發(fā)現(xiàn)?
⑷你能推導(dǎo)出圓柱的表面積的計(jì)算公式嗎?和同伴交流一下。
學(xué)生分組動(dòng)手操作。(老師巡視指導(dǎo)收集交流素材。)
三、匯報(bào)交流,評(píng)價(jià)質(zhì)疑。
1、學(xué)生匯報(bào):圓柱的底面是圓形,圓的面積我們已經(jīng)學(xué)過了,關(guān)鍵是求側(cè)面積。
2、匯報(bào)側(cè)面展開圖的形狀。
談話:哪個(gè)小組來交流一下你們將側(cè)面展開后的發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生可能會(huì)說出側(cè)面展開圖是長(zhǎng)方形或者正方形等。
3、學(xué)生交流展示圓柱側(cè)面展開圖的形狀。(學(xué)生展示匯報(bào),大家分享,相互評(píng)價(jià),質(zhì)疑對(duì)話。)
展開法:
如果學(xué)生在動(dòng)手操作時(shí)沒有沿著高線剪的話,可能會(huì)出現(xiàn)下面這種情況:
4、小結(jié):無論剪開成長(zhǎng)方形還是平行四邊形,我們都完成了一個(gè)轉(zhuǎn)化,你們知道是什么嗎?——化曲為直。也就是說把曲面轉(zhuǎn)化成了平面(長(zhǎng)方形或平行四邊形)。
5、師質(zhì)疑:大家想一想,我們還能想出其它方法,也可以把曲面轉(zhuǎn)化成平面呢?
學(xué)生交流,教師巡視指導(dǎo)。
《圓柱的表面積》教案范文 篇11
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷靈活運(yùn)用知識(shí)自主解決實(shí)際問題的過程。
2.能靈活運(yùn)用圓柱表面積的知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用圓柱表面積公式計(jì)算水桶的表面積。
教學(xué)難點(diǎn)
注意水桶的表面積只有一個(gè)底面積。
教學(xué)過程
一、新授
觀察教材中無蓋圓柱形鐵皮水桶示意圖,了解提供的信息。
師:讀題之后,你有什么想對(duì)同學(xué)們說的?
生:這道題是求做這個(gè)水桶要用鐵皮多少平方厘米,實(shí)際上是求這個(gè)圓柱形水桶的表面積。題里告訴我們的一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶,計(jì)算時(shí)就是用側(cè)面積加上一個(gè)底面積。
多人板演,一人說想法。
水桶的側(cè)面積:3.143035=3297(平方厘米)
水桶的底面積:3.14(302)2
=3.14152
=3.14225
=706.5(平方厘米)
需要鐵皮:3297+706.5=4003.5(平方厘米)
答:做這個(gè)水桶要用4003.5平方厘米。
二、嘗試:試一試
1)讀題理解題意。先討論一下:畫水桶用料的示意圖,應(yīng)該畫什么?再讓學(xué)生自己計(jì)算并畫出水桶示意圖。
注意水桶底面直徑和高都是20厘米,怎樣在圖上畫出來。
有的學(xué)生可能會(huì)說運(yùn)用比例尺,老師要加以表?yè)P(yáng)。
2)交流學(xué)生畫圖的過程和結(jié)果。
三、鞏固:練一練
1.先讓學(xué)生獨(dú)立完成,再交流。
選擇哪一個(gè)蛋糕盒,說一說自己選擇蛋糕盒的合理性。
2.讀題,使學(xué)生了解木墩的底面不漆。
3.讀題,幫助學(xué)生理解題意,接縫處按1厘米計(jì)算怎樣運(yùn)用到題中,也就是怎樣處理。學(xué)生可能不理解,這時(shí)老師可進(jìn)行提示,把這一厘米應(yīng)該加在底面周長(zhǎng)上,也就是計(jì)算出底面周長(zhǎng)后再加上1厘米,再去乘高,才是一節(jié)煙囪的側(cè)面積。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們所研究的是有關(guān)圓柱表面積的計(jì)算問題,圓柱的表面積在實(shí)際應(yīng)用時(shí)要注意什么呢?
歸納:圓柱的表面積,在實(shí)際應(yīng)用時(shí),要根據(jù)實(shí)際需要計(jì)算各部分的面積,必須靈活掌握。如油桶的表面積是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積;無蓋的水桶的表面積是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;煙筒的表面積只求側(cè)面積。另外,在生產(chǎn)中備料多少,一般采用進(jìn)一法,就是為了保證原材料夠用。
五、家庭作業(yè)
(一)求出下面各圓柱的側(cè)面積。
1.底面周長(zhǎng)是1.6米,高是0.7米。
2.底面半徑是3.2分米,高是5分米。
(二)拿一個(gè)茶葉桶,實(shí)際量一下底面直徑和高,算出它的表面積。(有蓋和無蓋兩種)
(三)練一練第3小題。
《圓柱的表面積》教案范文 篇12
教學(xué)目標(biāo)
1.經(jīng)歷認(rèn)識(shí)圓柱展開圖和探索表面積計(jì)算方法的過程。
2.認(rèn)識(shí)圓柱展開圖,掌握?qǐng)A柱表面積的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算圓柱的表面積。
3.積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng),建立展開圖與圓柱側(cè)面、底面的聯(lián)系,發(fā)展初步的空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體表面積公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn)
運(yùn)用表面積公式計(jì)算實(shí)際圖形的表面積。
教具準(zhǔn)備
圓柱表面展開示意圖。
教學(xué)過程
一、讀題導(dǎo)入
1.齊讀課題。
師:看到這個(gè)課題,你們想到了哪些與之相關(guān)的知識(shí)。
生:長(zhǎng)方體和正方體的表面積;圓柱的底面和側(cè)面。
2.復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)
(1)什么是長(zhǎng)方體、正方體的表面積?它們是怎么計(jì)算的?
二、探索新知
1.課件出示圓柱,揭示圓柱的表面積公式
師:根據(jù)剛才的討論,你能說說應(yīng)該要求出圓住的表面積,必須哪些條件嗎?并說說理由。
生:因?yàn)閳A柱的表面有一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面。所以用一個(gè)側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。
2.教學(xué)圓柱的表面積
(1)師:(課件出示上堂課中圓柱的側(cè)面展開圖),上堂課,我們研究了圓柱的側(cè)面展開圖,以及圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,今天我們來進(jìn)一步討論圓柱表面積的計(jì)算方法。
(2)誰(shuí)還記得圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。
學(xué)生:圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高
(3)拿一個(gè)圓柱形的紙盒,指出它的側(cè)面和兩個(gè)底面。然后展開,使學(xué)生直觀看到圓柱展開圖是兩個(gè)同樣大的圓和一個(gè)長(zhǎng)方形。
(4)議一議:怎樣求圓柱的表面積?學(xué)生討論。
學(xué)生:圓柱的表面積就是用圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面積。
(4)教學(xué)例題:
出示教材中圓柱示意圖,讓學(xué)生了解圓柱的高和半徑,鼓勵(lì)學(xué)生自己嘗試計(jì)算。
(5)交流學(xué)生計(jì)算的方法和結(jié)果。如果出現(xiàn)列綜合算式的,要給予表?yè)P(yáng)。如果沒有。提出兔博士的話,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試,老師可進(jìn)行必要的指導(dǎo)。
三、練習(xí)
試一試
(1)提出試一試的問題,讓學(xué)生嘗試計(jì)算。
(2)交流計(jì)算的過程和結(jié)果。重點(diǎn)說說計(jì)算的過程和方法,注意本題中給出已知條件是圓柱的底直徑。
四、鞏固
練一練1:則由學(xué)生獨(dú)立完成。
練一練2:此題是一個(gè)半圓柱體,應(yīng)該怎樣理解它的表面積,學(xué)生充分發(fā)表意見后再讓學(xué)生自己來完成。
練一練3:先指導(dǎo)學(xué)生明確解決問題的思路,再自主解答。
五、家庭作業(yè)
自己找一個(gè)圓柱體的物體,來測(cè)量它的數(shù)據(jù)并計(jì)算出它的表面積。
《圓柱的表面積》教案范文 篇13
[教學(xué)目標(biāo)]
知識(shí)與技能:
1、理解圓柱表面積和側(cè)面積含義。
2、掌握?qǐng)A柱表面積和側(cè)面積的計(jì)算方法。
3、會(huì)正確計(jì)算圓柱的表面積和側(cè)面積。
過程與方法: 經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程,提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度、價(jià)值觀: 感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。
[教學(xué)重點(diǎn)] 理解求表面積、側(cè)面積的計(jì)算方法,并能正確進(jìn)行計(jì)算。
[教學(xué)難點(diǎn)] 能靈活運(yùn)用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題。
[教學(xué)手段]
1、 教學(xué)方法:觀察法、分析法、討論法
2、 學(xué)習(xí)方法:觀察、實(shí)驗(yàn)、合作、交流
3、 教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
[媒體說明]
[教學(xué)時(shí)間] 40分鐘
[教學(xué)過程]
一、復(fù)習(xí)舊知(口答):
1、(1)已知半徑或直徑,怎樣求圓的周長(zhǎng)和面積?
(2)長(zhǎng)方形的面積 =
2、什么是表面積?怎樣求長(zhǎng)方體、正方體的表面積?
二、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
1、教師出示一圓柱形茶葉筒:
要制作這樣一個(gè)茶葉筒,至少需要多少材料?對(duì)于這個(gè)問題,你是怎樣想的?
2、拿出自備的圓柱體,仔細(xì)觀察,你有什么發(fā)現(xiàn)?(圓柱體是由兩個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成的立體圖形。)
3、你能否復(fù)制出一個(gè)同樣大小的圓柱體?你打算怎么做?
三、合作探究,學(xué)習(xí)新知。
1、觀察、猜測(cè):
將圓柱的表面展開,會(huì)得到什么圖形? (兩個(gè)底面是一樣大的圓形,側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。)
2、動(dòng)手操作:(分組討論后再動(dòng)手操作,并匯報(bào)交流)
1組:我們用鉛筆在圓柱的側(cè)面畫出了一條高,然后把它放倒在紙上,以這條高為起點(diǎn)開始向前滾一圈,并在紙上做好結(jié)束的標(biāo)記,這是圓柱的側(cè)面,再把兩個(gè)底印在紙上畫出兩個(gè)圓,合起來就能知道大概用多少紙了。
2組:我們有個(gè)大圓柱體,但沒有那么大的紙能讓它滾一圈,怎么辦?
師:對(duì)于2組遇到的實(shí)際情況,誰(shuí)有更好的辦法來解決?
3組:我們發(fā)現(xiàn)可以用長(zhǎng)方形紙卷成圓柱體,所以就想到把圓柱體的側(cè)面沿一條線剪開,結(jié)果發(fā)現(xiàn)它正好是個(gè)長(zhǎng)方形,再加上兩個(gè)圓形的底面就可以了。
師:你們真聰明,能利用手中的工具把我們頭疼的曲面變成了平面,那么你們仔細(xì)觀察一下,這條線是什么?
生(齊聲):是圓柱體的高。
部分學(xué)生認(rèn)同3組同學(xué)的發(fā)現(xiàn),紛紛效仿跟著操作。
老師將3組學(xué)生動(dòng)手操作的結(jié)果貼在黑板上。
3、推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積計(jì)算公式。
師:這個(gè)展開的長(zhǎng)方形與圓柱體的哪個(gè)面有關(guān)系?有什么關(guān)系?
生:長(zhǎng)方形的面積等于圓柱體的側(cè)面積。
師:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬與圓柱體的什么有關(guān)?
生:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬是圓柱體的高。
(板書) 長(zhǎng)方形面積=圓柱體側(cè)面積。
長(zhǎng)×寬=底面周長(zhǎng)×高。
師:如果用S側(cè)表示圓柱體的側(cè)面積,用c表示底面周長(zhǎng), h表示高,那么 S側(cè)=Ch 。
師:如果已知底面半徑為r,圓柱體側(cè)面積也可以寫成什么? (S側(cè)=2πr8226;h )
師:還有沒有不同的想法?
4組:如果不沿高去剪,而是沿一條斜線來剪,結(jié)果就不是長(zhǎng)方形,而是平行四邊形。
5組:我們小組剪出的側(cè)面是一個(gè)正方形,它的底面周長(zhǎng)和高相等。
師:那你們能計(jì)算出這個(gè)側(cè)面積嗎?需要測(cè)量哪些數(shù)據(jù)?(高和直徑或底面周長(zhǎng))
4、反饋練習(xí)。( 課件出示 )
求下面各圓柱的側(cè)面積:
(1)c = 6.28 dm , h = 3 dm ; (2)r = 5cm , h = 5 cm ;
5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圓柱的表面積公式。
課件出示圓柱的表面展開圖,學(xué)生根據(jù)提示填空。
因?yàn)閳A柱的表面展開后可得到:兩個(gè)底面是大小相等的( ),一個(gè)側(cè)面是( )或( )形,所以圓柱的表面積就等于兩個(gè)圓面積加上一個(gè)長(zhǎng)方形的面積。即:
(板書結(jié)論) 圓柱表面積=底面積×2 + 側(cè)面積
6、練兵場(chǎng)。( 課件出示 )
計(jì)算下面各圓柱的表面積:
(1)S側(cè)= 25.12 cm , S底=12.56 cm ; (2)d = 6 dm ,h = 40cm .
(2)一個(gè)茶葉筒高2 dm,底面周長(zhǎng)31.4 cm .做這樣一個(gè)茶葉筒至少需要多少材料?
四、指導(dǎo)練習(xí),及時(shí)反饋。
1、學(xué)生獨(dú)立完成教材第六頁(yè)練一練第一題的第一小題,集體訂正。
2、教材第六頁(yè)試一試:
重點(diǎn)交流“無蓋水桶”的表面積,要計(jì)算的是哪幾個(gè)面的面積。
3、教材第六頁(yè)練一練第2題:
重點(diǎn)理解“壓路機(jī)前輪轉(zhuǎn)一周,壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積”。
五、課堂小結(jié),布置作業(yè)。
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、課后計(jì)算自己做的圓柱體,看看每個(gè)圓柱各需要多大的材料。
[板書設(shè)計(jì)]
圓柱的表面積
圓柱的側(cè)面積 = 底面周長(zhǎng) × 高
S側(cè) = Ch 或 S側(cè) = 2πr8226;h
圓柱的表面積 = 底面積×2 + 側(cè)面積
[課后評(píng)議]
本節(jié)課能充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性,通過動(dòng)手操作、合作探究并總結(jié)出圓柱表面積的計(jì)算方法。一開始,通過觀察圓柱形茶葉筒,學(xué)生了解了圓柱的表面是由兩個(gè)相同的底面和一個(gè)側(cè)面構(gòu)成的,而計(jì)算圓柱底面積就是計(jì)算圓面積。然后在學(xué)生初步理解圓柱表面積的含義后,重點(diǎn)安排學(xué)生進(jìn)行圓柱側(cè)面積計(jì)算方法的探索。學(xué)生通過剪、卷、滾等一系列動(dòng)手操作活動(dòng)探索出圓柱的側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形,從而推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計(jì)算公式,也順勢(shì)得出圓柱表面積的計(jì)算方法。沒有了生硬的填鴨式灌輸教學(xué),用的時(shí)間也稍微長(zhǎng)了一些,但是學(xué)生在“作中思、思中學(xué)”,因而學(xué)得輕松、快樂,效果自然好很多。
[教后反思]
一、創(chuàng)造性地使用教材。
圓柱的表面積教材首先沿著一條高剪開罐頭盒的商標(biāo)紙,使學(xué)生初步感知圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)長(zhǎng)方形,再將這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱側(cè)面相比較,得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的高,從而推導(dǎo)出圓柱的側(cè)面積的計(jì)算方法,接著教材安排例題,已知圓柱的底面直徑與高,求圓柱的側(cè)面積,再直接給出圓柱表面積的計(jì)算方法。教材把圓柱側(cè)面展開定位在沿高剪開得到一個(gè)長(zhǎng)方形,逼學(xué)生“上路”,這樣不利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。我改變了這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法,在初步認(rèn)識(shí)圓柱后直接讓學(xué)生“復(fù)制”圓柱體,大膽地放手讓學(xué)生自己去探索,學(xué)生在自己動(dòng)手操作過程中,嘗試用剪、卷、滾的方法將圓柱的表面展開,得到兩個(gè)圓形的底面和一個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面,從而切實(shí)掌握?qǐng)A柱的表面展開圖及側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
二、讓出課堂空間,提供學(xué)生自主探究的機(jī)會(huì)。
偉大的教育學(xué)家霍姆林斯基說過:“在每個(gè)人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在兒童的精神世界里,這種需要特別強(qiáng)烈。”新課程標(biāo)準(zhǔn)中也指出:“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”將課堂向?qū)W生開放,學(xué)生在制作圓柱過程中發(fā)現(xiàn),圓太大或太小了都做不成圓柱,只有當(dāng)圓的周長(zhǎng)與側(cè)面圖形的底邊長(zhǎng)度相等時(shí)才能做成圓柱。平形四邊形、長(zhǎng)方形、正方形的面積就是圓柱的側(cè)面積,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、正方形的邊長(zhǎng)和平行四邊形的底就是圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬、正方形的邊長(zhǎng)和平行四邊形的高就是圓柱的高,歸納出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,以及圓柱表面積的計(jì)算方法。這些都不是教師“灌”給他們的,教師只是教學(xué)中的組織者、引導(dǎo)者與合作者,教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、去探究。課堂應(yīng)是學(xué)生的課堂,教師少講、少說,把大量的時(shí)間和空間還給學(xué)生,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)民主、平等、寬松、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓學(xué)生自主探究,真正成為了學(xué)習(xí)的主人。