北師大版六年級上冊《圓的面積》教學(xué)設(shè)計
一、教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版六年級上冊第一單元“圓”的第三節(jié)——《圓的面積》二、教材分析
圓的面積是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。而圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學(xué)生還是第一次接觸到，如果學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形或其他平面圖形是有很大難度的，所以教材首先出示了估算圖，再讓學(xué)生利用學(xué)具進行操作，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長方形的面積的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的面積計算公式。所以本課的教學(xué)活動將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。
三、學(xué)情分析
學(xué)生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點的角度看，六年級學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗和感受數(shù)學(xué)的價值。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積的知識解決一些簡單的實際問題。
3、在估一估和探究面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
五、教學(xué)重難點
教學(xué)重點：圓面積計算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
教學(xué)難點：理解把圓轉(zhuǎn)化為平行四邊形，長方形推導(dǎo)出圓的面積的計算公式的過程。
六、教具準(zhǔn)備：多媒體課件，等分好的圓形紙片。
七、教學(xué)流程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
師：紅岸公園為了減輕工人們的負擔(dān)，在公園的草坪上安裝了許多個自動噴水頭，它噴射的距離為5米，噴水頭轉(zhuǎn)動一周是什么圖形？
（生回答：圓形）
師：噴水頭轉(zhuǎn)動一周可以澆灌多大的面積呢？（課件演示噴射的過程）
這個面積就是誰的面積？（圓的面積）
（板書：定義：我們把圓所占平面的大小叫做圓的面積）
同學(xué)們會求圓的面積嗎？這節(jié)課我們就來研究這個問題。 （板書：圓的面積）
[設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣、欲望，從而主動自覺地學(xué)習(xí)新知]
（二）嘗試估算、探究思考。
師：這個圓的面積到底有多大呢？我們先來估算一下這個圓的面積。
（課件出示16頁圖，將這個圓置于邊長是10米×10米的正方形中）請同學(xué)們仔細觀察，先試著估算一下這個圓的面積。
學(xué)生獨立思考，師巡視。
學(xué)生交流估算的方法：
1。利用正方形的面積估算，大的正方形的面積是100平方米，小正方形的面積是50平方米，圓的面積在大正方形和小正方形的面積之間，即50平方米<圓的面積<100平方米。
2、利用數(shù)格子的方法估算，先數(shù)出 四分之一個圓的面積約是20平方米，整個圓的面積約是80平方米。
我們估計了半天，也沒有得到精確的數(shù)值，那么，它一定有一個具體的計算方法，就像圓的周長= dπ 或2π r一樣，我們繼續(xù)往下探究。
[設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過獨立思考，初步嘗試解決的方法，為后面的深入探究作好輔墊]
（三）合作交流，探索規(guī)律