三、分數除法
（一）教學目標
1. 理解并掌握分數除法的計算方法，會進行分數除法計算。
2. 會解答已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的實際問題。
3. 理解比的意義，知道比與分數、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。
4. 能運用比的知識解決有關的實際問題。
（二）教材說明和教學建議
教材說明
1. 本單元內容的結構及其地位作用。
本單元是在學生已經掌握了分數乘法的基礎上，學習分數除法和比的初步知識。主要內容包括：分數除法的意義與計算；解決問題；比的意義與基本性質，求比值與化簡比，及其比的應用。
本單元的內容和學生前面學習的很多知識具有比較直接的聯系。如分數除法，除了與分數乘法的意義、計算及其應用有聯系外，還與整數除法的意義，以及解方程的技能有關。而比的初步知識，則要用到分數和除法的一些基礎知識。
通過本單元的學習，學生一方面基本上完成了分數加、減、乘、除的學習任務，比較系統地掌握了分數的四則運算；另一方面又開始了比的初步知識的系統學習，為后面學習百分數和比例提供了基礎。兩方面的收獲，都將在進一步的學習中發揮重要的作用。
本單元由三小節組成，各小節內容的編排體系及其內在聯系如下圖所示。
從上面的圖示，不難看出教材內容之間的內在聯系。
就學習分數除法而言，首先要明確分數除法的運算意義，在此基礎上探究并掌握它的計算方法，然后學習分數混合運算。
關于分數除法中的解決問題，主要有兩種情況，一種是問題情境的數量關系與整數除法的實際問題相同，區別只是數據由整數變成了分數。教材安排在第1節里學習。另一種是問題情境的數量關系具有一定的特殊性，表現為已知一個數的幾分之幾是多少，要求這個數。這樣的實際問題，與上一單元求一個數的幾分之幾是多少的實際問題，具有緊密的內在聯系，即數量關系相同，區別在于已知數與未知數交換了位置。
類似地，比的初步知識，也大體上顯現出由概念到性質、方法，再到應用的遞進學習過程。
把“比”安排在本單元中教學，主要有兩點好處：第一，比和分數有密切的聯系，如兩個數的比可以用分數形式來表示。加強比和分數的聯系，有利于加深學生對分數意義的理解和對比的認識，也有利于提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為后面教學圓周率、百分數、統計圖表等做好準備。例如，學生有了比的概念，就容易理解百分數為什么又叫做百分比。在這一節教材中，有關比的應用，只講按比例分配的計算問題。
2. 本單元教材的編排特點。
與原教材相比，本單元教材的編寫有不少改進，主要體現在以下幾方面。
（1）關注相關知識的類比，幫助學生理解所學知識。
本單元的教材，根據有關知識的內在聯系，精心提供了一系列類比思維的素材，引導學生由此及彼，利用已有的知識，理解新學內容。
例如，在討論分數除法意義時，由整數除法的實際問題引入，通過將整數（單位：克）改寫成分數（單位：千克），導出分數除法，以幫助學生理解分數除法的運算意義與整數除法相同。
又如，引導學生聯系比和除法、分數的關系，研究并得出比的基本性質。
再如，教學比的應用時，呈現了整數問題的解法和分數解法，幫助學生理解兩種解法的內在聯系，促進知識的融會貫通，提高應用知識的靈活性。