三、分數除法
(2)借助操作與圖示,引導學生探索并理解分數除法的計算方法。
分數除法計算方法的探索與理解,歷來是教學的一個難點。教材根據小學生的思維特點,采用手腦并用、數形結合的策略,加以突破。
在教學分數除以整數時,例題設計了一個折紙活動,讓學生通過動手操作,探索計算結果,并理解算理:把一個數平均分成幾份,就是求這個數的幾分之一。
在教學整數除以分數時,教材引導學生畫出線段圖,憑借圖示,將新問題轉化為已經解決的問題,進而得出計算方法。
(3)部分內容作了適當的精簡或加強處理。
根據《標準》,本單元分數除法的計算不包括帶分數,但注意在練習中適當穿插一些假分數。這樣既保證了《標準》改革意圖的落實,又能滿足以后進一步學習時的計算需要。
此外,本單元教材專門設置了一道例題,以實際問題為載體,引出分數混合運算。同時也能使學生初步看到分數除法在解決一般實際問題中的應用,從而突破了原來只討論分數除法典型應用題的局限,有利于增強學生的數學應用意識。
(4)調整了分數除法應用問題的編排,鼓勵學生用方程解決問題。
本單元的第二節“解決問題”,專門討論比較典型的分數除法實際問題。同時還將原來安排在分數、小數四則混合運算單元的兩步計算的實際問題,移來一并學習。在解題方法的處理上,教材提倡抓住等量關系用方程解決問題。這樣,由列出形如(a/b)x=c的方程,到列出形如x±(a/b)x=c的方程,思路統一,便于理解。而且銜接緊密,較為有效地降低了學習的難度,便于學生拾階而上。
教學建議
1. 充分利用教材,促進學習遷移。
如前介紹,本單元教材在揭示相關知識的內在聯系,提供類比思維的材料方面,作了不少努力。教學時,應充分利用這些資源,激活學生已有的知識經驗,引導他們展開類比思維,以促進學習的正向遷移。實際上,這也是本單元的課堂教學中,落實學生的主體地位,發揮教師主導作用的有效途徑。
2. 加強直觀教學,結合操作和圖形語言,探索、理解計算方法。
為了引導學生參與探索分數除法計算方法的過程,并能有所發現,有所感悟,教材設計了折紙與畫圖的教學活動。教學時,教師要用好這些直觀手段,給學生動手的機會和較充分的時間,讓更多的學生真正在操作、觀察的過程中,憑借直觀,發現算法,感悟算理。而要提高這些教學活動的有效性,還需要教師給予適當的點撥,引導學生數形結合,邊操作、邊觀察、邊思考,并通過討論、交流,在理解的基礎上得出算法,進而掌握算法。
3. 抓住學習的關鍵,組織針對性練習。
我們知道,計算分數除法的關鍵步驟,是把除轉化為乘;列方程解答分數除法問題的關鍵,則在于理解問題情境中的等量關系。因此,抓住這兩個關鍵,組織開展針對性的專項練習,是提高學習成效的重要措施。教材中已經配備了一些這樣的練習。教師還可從本班學生的實際出發,酌情加以增補,力求當堂鞏固。
4. 本單元內容可用13課時進行教學。