六年級下冊《圓柱的體積》教學設計
一、目標導學，猜想推理
1.出示光盤，這是什么圖形？（圓形）
提問：這個圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長、面積）
2.在桌面上，在一張光盤上疊加一些光盤，發現，這些光盤形成了一個什么圖形？（圓柱）。
繼續疊加，提問：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了）
追問：什么沒有變？（底面積）
猜想：圓柱的體積會和什么有關？（底面積和高）
3、出示和（內底相等）光盤的燒杯，倒入和圓柱光盤等高的水
（1）提問：它們之間有什么關系？（體積相等）
那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？
（生：把燒杯里的水分別倒入長方體、正方體玻璃器皿中，計算長方體、正方體的體積）
（2）你覺得圓柱的體積和什么有關系？（長方體和正方體體積有關）
（設計意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關。通過猜想，并在實驗、交流中建立初步的圓柱體積與長方體和正方體體積的計算方法有關的直觀感知。然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發學生的猜測、操作、交流等數學活動，為學生經歷了“做數學”的過程做鋪墊。）
二、圖柱轉化，自主探究，驗證猜想。
（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學具、課件）
1、教師出示一個燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會算嗎？
2、提示：
（1）以前學過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？
（2）你覺得圓柱的體積和什么有關系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？
3、小組合作交流：怎樣將圓柱體轉化成一個長方體呢？
4、小組代表匯報
（學生按照自己的方式來轉化，會有多種轉化方法，教師適時加以鼓勵）
5、演示操作
（1）請一名學生演示用切插拼的方法把圓柱體轉化成長方體。其他學生模仿操作。
（2）這是一個標準的長方體嗎？為什么？如果分割得份數越多，你會有什么發現？
（3）電腦演示圓柱體轉化成長方體的過程：
仔細觀察：圓柱體轉化成一個長方體后，長方體的長相當于圓柱的什么？長方體的寬和高又相當于圓柱的什么？
動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？
（拼成的物體越來越接近長方體）
6、組織討論
（1） 圓柱體轉化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發現？
學生討論后交流。
指出：形狀變了，體積沒有變
強調：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變
（2）根據學生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積高
圓柱的體積=底面積高
（3）你的猜想正確嗎？學生齊讀圓柱的體積計算公式。
追問：圓柱體的體積計算公式我們是怎樣推導出來的？
7、小結：
要想求出一個圓柱的體積，需要知道什么條件？
8、學生自學第19頁例5上面的一段話：用字母表示公式。
學生反饋自學情況：v=sh
（設計意圖：在本節課中，教師讓全班學生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學習的時間、空間還給學生，讓其進行自主探究、合作交流。數學的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，教師不是安排了一整套指令讓學生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發現？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學生經歷了“做數學”的過程。）