《正比例的意義》教案
2.學習例2。
師：在布店的柜臺上，有一張寫著某種花布米數和總價的表。
（投影顯示）
米 數
1
2
3
4
5
6
7
……
總價（元）
2.4
4.8
7.2
9.6
1.2
14.4
16.80
……
出示思考題：
（1）價目表中，有哪兩種量？是相關聯的量嗎？為什么？
（2）相關聯的兩種量的變化規律怎樣？舉例說明。
（3）哪一種量是定量？
（4）怎樣用式子表示相關聯的兩種量的變化規律？
自學教科書并分組議論后，共同解答思考題。
板書：總價÷米數＝單價（一定）
[提出思考題，組織全班學生展開討論，既體現面向全體學生，激發學生學習積極性，又發展了學生思維，加深對正比例意義的理解。]
3.用字母表示變化規律。
師：如果用字母x、y表示兩種相關聯的量，用k表示比值，上面的數量關系式，可以用什么樣的字母公式表示？
生：y÷x＝k（一定）
師：這個字母式子，還可以表示許多其它像這樣的變化規律。
[用字母表示數量關系，有助于學生抽象思維能力的提高。]
二、抽象概括，揭示規律
1.概括正比例的意義。
師：這兩個具體數量關系式的等號左邊是什么？
生：是一個比。
師：這個比實際上表示兩種相關聯的量中“相對應的兩個數的比”。
板書：相對應的兩個數的比
師：等號右邊是什么？
生：是比值。
師：這個比值是固定不變的量，是“一定”的。
[從分析兩道數量關系式入手，逐步讓學生領會關系式中比與比值的實際意義，有助理解正比例的意義，從而提高學生的理解能力。]
師：像這樣的兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量叫做什么呢？它們的關系是怎樣的呢？請同學們看書第39頁。
板書：成正比例的量、正比例關系
[在學生領會關系式中比與比值實際意義的基礎上，結合閱讀教科書，概括出正比例的意義，從而讓學生對正比例的意義理解深刻，易于掌握。]
2.做一做。
長征造紙廠的生產情況如下表，根據下表回答問題。
時間（天）
1
2
3
4
5
6
7
8
……
生產量（噸）
70
140
210
280
350
420
490
560
……
（1）表中有哪兩種相關聯的量？
（2）寫出幾組這兩種量中相對應的兩個數的比，求出比值，并比較比值的大小。
（3）說明這個比值所表示的意義。
（4）表中相關聯的兩種量成正比例嗎？為什么？
要求學生先動筆寫寫，同座之間再相互說說。
師：你們寫的是什么？比值是什么？比值表示什么？你能用式子表示變化規律嗎？
[讓學生及時了解學習的結果，是反饋原理在教學中的運用。]
三、分層練習，深化新知
1.根據下表兩種量中相對應的數的比值，判斷這兩種量是不是成正比例，并說明理由。
（1）文具商店出售一種鉛筆。
購買鉛筆的支數
2
5
6
9
總 價（元）
0.40
1.00
1.20
1.80
（2）小強帶5元錢買文具。
用去的錢（元）
1.2
2
25
3.4
4
1
剩下的錢（元）
3.8
3
25
1.6
1
4
小結：相對應的兩個數的和一定，兩種量不成比例，只有當比值一定時，兩種相關聯的量才成正比例。
[通過對比練習，有助于加深對正比例的意義理解。]
2.選擇題。（在正確答案下面的圈內涂黑色）
下面哪一個式子表示x和y這兩種量是成正比例的量。