數(shù)的整除(精選15篇)
數(shù)的整除 篇1
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義.
2、使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念.
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察物的能力.
教學(xué)過程
一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念
1、談話引入:今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí).(板書課題)
2、教師提問:既然是,自然就與數(shù)有關(guān),同學(xué)們都學(xué)過什么數(shù)?
(教師板書:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))
同學(xué)們會(huì)數(shù)數(shù)吧?(學(xué)生數(shù)數(shù))
(教師板書:1、2、3、4、5、)
繼續(xù)數(shù)下去,能數(shù)到頭嗎?
數(shù)不到頭,我們可以用一個(gè)什么標(biāo)點(diǎn)符號(hào)來表示呢?
(教師板書:“……”)
3、教師小結(jié):
用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5等等,叫做自然數(shù).(板書:自然數(shù))
提問:最小的自然數(shù)是幾?有最大的自然數(shù)嗎?
當(dāng)一個(gè)物體也沒有時(shí),我們用幾來表示?(板書:0)
二、建立整除的概念
1、教師明確:,不僅與數(shù)有關(guān),還與除有關(guān),一說到除,在家就會(huì)想到兩個(gè)數(shù)相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是兩個(gè)數(shù)相除,但是在小學(xué)階段,我們研究整除不包括“0”.
2、出示卡片 1.2÷4
提問:在中研究這樣的兩個(gè)數(shù)相除嗎?為什么?
3、再出示卡片:10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2
提問:這幾個(gè)式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)?
教師明確:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),這是我們研究的一個(gè)非常重要的條件.
4、教師說明:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),如:10÷20,我們能不能說10能被20整除呢?還不能,還要看它的商.
組織學(xué)生口算出5張卡片的商.(其中16÷5指定回答“商幾余幾”)
提問:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),商可能有哪幾種情況?
排除沒有整除關(guān)系的卡片,指15÷3=5一類的卡片,說明:只有這樣的,我們才能說15能被3整除.
5、學(xué)生舉例
6、提問:用字母a表示這樣的被除數(shù),用b表示這樣的除數(shù),商怎么樣,我們就說a能被b整除呢?
這樣看來,整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外,還得有一個(gè)什么條件?
教師明確:商是自然數(shù),沒有余數(shù)是整除的又一個(gè)重要的條件.
7、出示卡片(區(qū)別整除和除盡)
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念
1、教師說明:當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí),a就是b的倍數(shù);b就是a的約數(shù).
2、聯(lián)想訓(xùn)練:教師說一句由學(xué)生說出另外兩句.
如:教師:15能被3整除(生:15是3的倍數(shù),3是15的約數(shù))
教師:36是9的倍數(shù)(生:36能被9整除,9是36的約)
教師:2是24的約數(shù) (生:24能被2整除, 24是2的倍數(shù))
教師:7不能被4整除(生:7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))
3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”
教師提問:能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( )
1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( )
4是約數(shù) ( ) (說明:通過此題,深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關(guān)系)
四、鞏固練習(xí)
思考題:1,3,6,9,12這幾個(gè)數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
五、課堂小結(jié)
1、是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的.
2、兩個(gè)數(shù)之間,一旦具備整除關(guān)系,那么這兩個(gè)數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系.所以,整除是前提,倍數(shù)、約數(shù)是在這個(gè)前提下必然產(chǎn)生的一種結(jié)果.
六、布置作業(yè)
1、下面的說法對(duì)嗎?說出理由.
(1)因?yàn)?6÷9=4,所以36是倍數(shù),9是約數(shù).
(2)57是3的倍數(shù).
(3)1是1、2、3、4、5,……的約數(shù).
2、一個(gè)數(shù)是42的約數(shù),同時(shí)又是3的倍數(shù).這個(gè)數(shù)可以是多少?
七、板書設(shè)計(jì)
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)
如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù), b就叫做a的約數(shù)(或因數(shù)).
探究活動(dòng)
把數(shù)分類
活動(dòng)目的
1、使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關(guān)系和區(qū)別.
2、幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).
活動(dòng)題目
桌上有20張卡片,在這些卡片上分別寫著1,2,3,…19,20這20個(gè)數(shù).請(qǐng)將這20個(gè)數(shù)加以分類.
活動(dòng)過程
1、學(xué)生以小組為單位討論.
2、匯報(bào)討論結(jié)果.
3、交流收獲.
參考答案
要把這20個(gè)數(shù)分類,首先確定分類標(biāo)準(zhǔn),不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法.
1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類.
奇數(shù):1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
偶數(shù):2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類.
一位數(shù):1,2,3,4,5,6,7,8,9
兩位數(shù):10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
3、根據(jù)是否大于8分類.
大于8:9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
不大于8:1,2,3,4,5,6,7,8
4、根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的多少分類.
一個(gè)約數(shù):1
兩個(gè)約數(shù):2,3,5,7,11,13,17,19
兩個(gè)以上約數(shù):4,6,8,9,10,12,14,15,16
5、根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是否是奇數(shù)分類.
約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù):1,4,9,16
約數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù):2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20
數(shù)的整除 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義.
2、使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念.
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察物的能力.
教學(xué)過程
一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念
1、談話引入:今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí).(板書課題)
2、教師提問:既然是,自然就與數(shù)有關(guān),同學(xué)們都學(xué)過什么數(shù)?
(教師板書:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))
同學(xué)們會(huì)數(shù)數(shù)吧?(學(xué)生數(shù)數(shù))
(教師板書:1、2、3、4、5、)
繼續(xù)數(shù)下去,能數(shù)到頭嗎?
數(shù)不到頭,我們可以用一個(gè)什么標(biāo)點(diǎn)符號(hào)來表示呢?
(教師板書:“……”)
3、教師小結(jié):
用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5等等,叫做自然數(shù).(板書:自然數(shù))
提問:最小的自然數(shù)是幾?有最大的自然數(shù)嗎?
當(dāng)一個(gè)物體也沒有時(shí),我們用幾來表示?(板書:0)
二、建立整除的概念
1、教師明確:,不僅與數(shù)有關(guān),還與除有關(guān),一說到除,在家就會(huì)想到兩個(gè)數(shù)相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是兩個(gè)數(shù)相除,但是在小學(xué)階段,我們研究整除不包括“0”.
2、出示卡片 1.2÷4
提問:在中研究這樣的兩個(gè)數(shù)相除嗎?為什么?
3、再出示卡片:10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2
提問:這幾個(gè)式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)?
教師明確:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),這是我們研究的一個(gè)非常重要的條件.
4、教師說明:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),如:10÷20,我們能不能說10能被20整除呢?還不能,還要看它的商.
組織學(xué)生口算出5張卡片的商.(其中16÷5指定回答“商幾余幾”)
提問:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),商可能有哪幾種情況?
排除沒有整除關(guān)系的卡片,指15÷3=5一類的卡片,說明:只有這樣的,我們才能說15能被3整除.
5、學(xué)生舉例
6、提問:用字母a表示這樣的被除數(shù),用b表示這樣的除數(shù),商怎么樣,我們就說a能被b整除呢?
這樣看來,整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外,還得有一個(gè)什么條件?
教師明確:商是自然數(shù),沒有余數(shù)是整除的又一個(gè)重要的條件.
7、出示卡片(區(qū)別整除和除盡)
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念
1、教師說明:當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí),a就是b的倍數(shù);b就是a的約數(shù).
2、聯(lián)想訓(xùn)練:教師說一句由學(xué)生說出另外兩句.
如:教師:15能被3整除(生:15是3的倍數(shù),3是15的約數(shù))
教師:36是9的倍數(shù)(生:36能被9整除,9是36的約)
教師:2是24的約數(shù) (生:24能被2整除, 24是2的倍數(shù))
教師:7不能被4整除(生:7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))
3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”
教師提問:能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( )
1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( )
4是約數(shù) ( ) (說明:通過此題,深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關(guān)系)
四、鞏固練習(xí)
思考題:1,3,6,9,12這幾個(gè)數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
五、課堂小結(jié)
1、是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的.
2、兩個(gè)數(shù)之間,一旦具備整除關(guān)系,那么這兩個(gè)數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系.所以,整除是前提,倍數(shù)、約數(shù)是在這個(gè)前提下必然產(chǎn)生的一種結(jié)果.
六、布置作業(yè)
1、下面的說法對(duì)嗎?說出理由.
(1)因?yàn)?6÷9=4,所以36是倍數(shù),9是約數(shù).
(2)57是3的倍數(shù).
(3)1是1、2、3、4、5,……的約數(shù).
2、一個(gè)數(shù)是42的約數(shù),同時(shí)又是3的倍數(shù).這個(gè)數(shù)可以是多少?
七、板書設(shè)計(jì)
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)
如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù), b就叫做a的約數(shù)(或因數(shù)).
探究活動(dòng)
把數(shù)分類
活動(dòng)目的
1、使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關(guān)系和區(qū)別.
2、幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).
活動(dòng)題目
桌上有20張卡片,在這些卡片上分別寫著1,2,3,…19,20這20個(gè)數(shù).請(qǐng)將這20個(gè)數(shù)加以分類.
活動(dòng)過程
1、學(xué)生以小組為單位討論.
2、匯報(bào)討論結(jié)果.
3、交流收獲.
參考答案
要把這20個(gè)數(shù)分類,首先確定分類標(biāo)準(zhǔn),不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法.
1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類.
奇數(shù):1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
偶數(shù):2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類.
一位數(shù):1,2,3,4,5,6,7,8,9
兩位數(shù):10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
3、根據(jù)是否大于8分類.
大于8:9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
不大于8:1,2,3,4,5,6,7,8
4、根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的多少分類.
一個(gè)約數(shù):1
兩個(gè)約數(shù):2,3,5,7,11,13,17,19
兩個(gè)以上約數(shù):4,6,8,9,10,12,14,15,16
5、根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是否是奇數(shù)分類.
約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù):1,4,9,16
約數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù):2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20
數(shù)的整除 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義.
2、使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念.
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察物的能力.
教學(xué)過程
一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念
1、談話引入:今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí).(板書課題)
2、教師提問:既然是,自然就與數(shù)有關(guān),同學(xué)們都學(xué)過什么數(shù)?
(教師板書:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))
同學(xué)們會(huì)數(shù)數(shù)吧?(學(xué)生數(shù)數(shù))
(教師板書:1、2、3、4、5、)
繼續(xù)數(shù)下去,能數(shù)到頭嗎?
數(shù)不到頭,我們可以用一個(gè)什么標(biāo)點(diǎn)符號(hào)來表示呢?
(教師板書:“……”)
3、教師小結(jié):
用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5等等,叫做自然數(shù).(板書:自然數(shù))
提問:最小的自然數(shù)是幾?有最大的自然數(shù)嗎?
當(dāng)一個(gè)物體也沒有時(shí),我們用幾來表示?(板書:0)
二、建立整除的概念
1、教師明確:,不僅與數(shù)有關(guān),還與除有關(guān),一說到除,在家就會(huì)想到兩個(gè)數(shù)相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是兩個(gè)數(shù)相除,但是在小學(xué)階段,我們研究整除不包括“0”.
2、出示卡片 1.2÷4
提問:在中研究這樣的兩個(gè)數(shù)相除嗎?為什么?
3、再出示卡片:10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2
提問:這幾個(gè)式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)?
教師明確:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),這是我們研究的一個(gè)非常重要的條件.
4、教師說明:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),如:10÷20,我們能不能說10能被20整除呢?還不能,還要看它的商.
組織學(xué)生口算出5張卡片的商.(其中16÷5指定回答“商幾余幾”)
提問:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),商可能有哪幾種情況?
排除沒有整除關(guān)系的卡片,指15÷3=5一類的卡片,說明:只有這樣的,我們才能說15能被3整除.
5、學(xué)生舉例
6、提問:用字母a表示這樣的被除數(shù),用b表示這樣的除數(shù),商怎么樣,我們就說a能被b整除呢?
這樣看來,整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外,還得有一個(gè)什么條件?
教師明確:商是自然數(shù),沒有余數(shù)是整除的又一個(gè)重要的條件.
7、出示卡片(區(qū)別整除和除盡)
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念
1、教師說明:當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí),a就是b的倍數(shù);b就是a的約數(shù).
2、聯(lián)想訓(xùn)練:教師說一句由學(xué)生說出另外兩句.
如:教師:15能被3整除(生:15是3的倍數(shù),3是15的約數(shù))
教師:36是9的倍數(shù)(生:36能被9整除,9是36的約)
教師:2是24的約數(shù) (生:24能被2整除, 24是2的倍數(shù))
教師:7不能被4整除(生:7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))
3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”
教師提問:能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( )
1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( )
4是約數(shù) ( ) (說明:通過此題,深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關(guān)系)
四、鞏固練習(xí)
思考題:1,3,6,9,12這幾個(gè)數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
五、課堂小結(jié)
1、是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的.
2、兩個(gè)數(shù)之間,一旦具備整除關(guān)系,那么這兩個(gè)數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系.所以,整除是前提,倍數(shù)、約數(shù)是在這個(gè)前提下必然產(chǎn)生的一種結(jié)果.
六、布置作業(yè)
1、下面的說法對(duì)嗎?說出理由.
(1)因?yàn)?6÷9=4,所以36是倍數(shù),9是約數(shù).
(2)57是3的倍數(shù).
(3)1是1、2、3、4、5,……的約數(shù).
2、一個(gè)數(shù)是42的約數(shù),同時(shí)又是3的倍數(shù).這個(gè)數(shù)可以是多少?
七、板書設(shè)計(jì)
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)
如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù), b就叫做a的約數(shù)(或因數(shù)).
探究活動(dòng)
把數(shù)分類
活動(dòng)目的
1、使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關(guān)系和區(qū)別.
2、幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).
活動(dòng)題目
桌上有20張卡片,在這些卡片上分別寫著1,2,3,…19,20這20個(gè)數(shù).請(qǐng)將這20個(gè)數(shù)加以分類.
活動(dòng)過程
1、學(xué)生以小組為單位討論.
2、匯報(bào)討論結(jié)果.
3、交流收獲.
參考答案
要把這20個(gè)數(shù)分類,首先確定分類標(biāo)準(zhǔn),不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法.
1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類.
奇數(shù):1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
偶數(shù):2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類.
一位數(shù):1,2,3,4,5,6,7,8,9
兩位數(shù):10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
3、根據(jù)是否大于8分類.
大于8:9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
不大于8:1,2,3,4,5,6,7,8
4、根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的多少分類.
一個(gè)約數(shù):1
兩個(gè)約數(shù):2,3,5,7,11,13,17,19
兩個(gè)以上約數(shù):4,6,8,9,10,12,14,15,16
5、根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是否是奇數(shù)分類.
約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù):1,4,9,16
約數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù):2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20
數(shù)的整除 篇4
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)的整除復(fù)習(xí)(小學(xué)數(shù)學(xué)九年制義務(wù)教材第十冊(cè)).
教學(xué)目標(biāo) :
1.掌握自然數(shù)的分類和關(guān)系,溝通知識(shí)間的聯(lián)系,形成網(wǎng)絡(luò).
2.理解概念并能正確運(yùn)用概念.
3.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、抽象概括的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
區(qū)別整除和除盡、互質(zhì)和質(zhì)數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的不同.
教學(xué)方法:
邊總結(jié)邊練習(xí)(講練結(jié)合).
教學(xué)過程 :
一、揭示課題,確定研究對(duì)象——自然數(shù)
師:前面我們學(xué)習(xí)了數(shù)的整除知識(shí)(板書:數(shù)的整除)
你知道的數(shù)有哪些?我們研究數(shù)的整除時(shí),這里的數(shù)是指什么數(shù)?(板書:自然數(shù))
二、研究自然數(shù)的分類
1.提問:自然數(shù)可以怎樣分類?
生:按照能否被2整除,可以把自然數(shù)分成奇數(shù)和偶數(shù);按照約數(shù)的個(gè)數(shù),可以把自然數(shù)分成:1、質(zhì)數(shù)和合數(shù).(板書:奇數(shù) 偶數(shù) 1 質(zhì)數(shù) 合數(shù))
2.提問:你能說說什么叫奇數(shù)、偶數(shù)?什么叫質(zhì)數(shù)、合數(shù)?質(zhì)數(shù)和合數(shù)有什么關(guān)系?
(板書:分解質(zhì)因數(shù) 質(zhì)因數(shù))
3.練習(xí):判斷對(duì)錯(cuò)
(1)自然數(shù)可以分成質(zhì)數(shù)和合數(shù). ( )
(2)質(zhì)數(shù)都是奇數(shù),合數(shù)都是偶數(shù). ( )
(3)兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積一定是奇數(shù). ( )
(4)把15分解質(zhì)因數(shù)是3×5=15,3和5叫質(zhì)因數(shù). ( )
三、研究自然數(shù)的關(guān)系
(一)整除關(guān)系
1.提問:兩個(gè)自然數(shù)之間會(huì)存在哪些關(guān)系?(板書:整除 互質(zhì))
2.什么叫整除?(引出約數(shù)、倍數(shù))(板書:約數(shù) 倍數(shù))
它和除盡有什么區(qū)別?(板書:除盡)
約數(shù)、倍數(shù)表示的是數(shù)嗎?(板書:關(guān)系)
公約數(shù)、公倍數(shù)表示什么?(板書:數(shù))它們各有什么特點(diǎn)?
(板書:最大公約數(shù)最小公倍數(shù))
3.練習(xí):下面說法是否正確?
(1)1.2÷4=3,1.2能整除4. ( )
(2)6是倍數(shù),3是約數(shù). ( )
(3)約數(shù)的個(gè)數(shù)有限,倍數(shù)的個(gè)數(shù)無限. ( )
(二)互質(zhì)關(guān)系
1.什么叫互質(zhì)?它和質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?考慮下面各組中什么樣的兩個(gè)數(shù)間存在互質(zhì)關(guān)系?
2.判斷練習(xí):
(1)兩個(gè)數(shù)互質(zhì),這兩個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù). ( )
(2)兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì). ( )
(3)兩個(gè)奇數(shù)一定不互質(zhì). ( )
(4)兩個(gè)偶數(shù)一定不互質(zhì). ( )
(5)奇數(shù)和偶數(shù)一定不互質(zhì). ( )
(三)既不互質(zhì),又不整除的關(guān)系
1.出示一組數(shù):根據(jù)自然數(shù)間的關(guān)系,將下列一組數(shù)分類
(1)13和26 (2)2和7 (3)4和21
(4)45和3 (5)8和5 (6)14和42
(7)12和15 (8)9和10 (9)30和48
(10)12、18和24
整除關(guān)系 互質(zhì)關(guān)系
(1)13和26 (2)2和7 (7)12和15
(4)45和3 (3)4和21 (9)30和48
(6)14和42 (8)9和10 (10)12、18和24
(5)8和5
師:(指除整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系外的一組數(shù))這類是什么關(guān)系?
為什么?(板書:既不整除,又不互質(zhì))
2.這類數(shù)的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)怎么求呢?(用什么方法?)
3.練習(xí):下列最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的求法是否正確?為什么?
4.提問:用短除的方法可以分解質(zhì)因數(shù),也可以求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).誰能說說分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)有什么區(qū)別?
四、歸納總結(jié):這節(jié)課你有什么收獲?
師:這節(jié)課我們對(duì)自然數(shù)進(jìn)行了分類,找出了自然數(shù)的關(guān)系,即整除關(guān)系、互質(zhì)關(guān)系、既不整除又不互質(zhì),并根據(jù)它們的關(guān)系求出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).
五、板書:
數(shù)的整除 篇5
教學(xué)內(nèi)容:教材第60—61頁和“練一練”,練習(xí)十一第11~18題。
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)里的一些概念,理解和認(rèn)識(shí)這些概念之間的聯(lián)系與區(qū)別,能應(yīng)用概念進(jìn)行分析、判斷,進(jìn)一步發(fā)展思維能力。
2、使學(xué)生正確掌握分解質(zhì)因數(shù)和求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、求兩個(gè)或三個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法,并能按照方法分解質(zhì)因數(shù)和求出兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)、兩個(gè)或三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。
教學(xué)過程 :
一、揭示課題
1、口算。
小黑板出示練習(xí)十一第11題,指名學(xué)生口算。
2、引入新課。
我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了整數(shù)和小數(shù)的意義,今天復(fù)習(xí)。(板書課題)通過復(fù)習(xí),加深對(duì)整數(shù)特性的認(rèn)識(shí),掌握好的意義及其中的一些概念,認(rèn)識(shí)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別,能熟練地用短除法分解質(zhì)因數(shù)和求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。
二、復(fù)習(xí)約數(shù)和倍數(shù)
1、提問:什么是?(板書:整除)如果a能被b整除,必須具備哪些條件? 當(dāng)a能被b整除,也就是b整除a時(shí),還可以怎樣說?
2、做“練一練”第l題。
讓學(xué)生在課本上畫出是整除的式子。指名口答,口答時(shí)強(qiáng)調(diào)倍數(shù)和約數(shù)的依存關(guān)系。并要求說明其余三個(gè)式子為什么不是整除。
3、學(xué)生練習(xí)。
(1)從小到大寫出9的五個(gè)倍數(shù)。
(2)寫出18所有的約數(shù)。
學(xué)生先寫在練習(xí)本上,再指名口答。提問:怎樣找出一個(gè)數(shù)的倍數(shù)?一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有多少個(gè)?一個(gè)數(shù)的約數(shù)個(gè)數(shù)是有限還是無限的?怎樣找一個(gè)數(shù)的約數(shù)比較方便?(一對(duì)一對(duì)找)誰來說說你是怎樣找出18所有約數(shù)的?
三、復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)和合數(shù)
1、提問:按照一個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)分類,除0以外的自然數(shù)可以怎樣分?怎樣的數(shù)是質(zhì)數(shù)?怎樣的數(shù)是合數(shù)?1為什么既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?
2、口答。
(1)說出比10小的質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
(2)最小的質(zhì)數(shù)和最小的合數(shù)各是幾?
(3)下面的數(shù)哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù)?
78 5l 23 57 91 90
3、提問:你能把90寫成質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎?(板書)這里每個(gè)因數(shù)又叫做90的什么數(shù)?追問:一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)一定要是怎樣的數(shù)?(要是它的因數(shù),又要是質(zhì)數(shù)。把90用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做什么?誰來完整地說一說,什么是分解質(zhì)因數(shù)?
4、做“練—練”第3題。
先讓學(xué)生寫在練習(xí)本上,再指名口答,老師板書。結(jié)合提問為什么有些約數(shù)不是30的質(zhì)因數(shù)。
四、復(fù)習(xí)公約數(shù)和公倍數(shù)
1、學(xué)生練習(xí)。
(1)寫出18和24所有的公約數(shù),指出其中的最大公約數(shù)。
(2)從小到大寫出4和6的五個(gè)公倍數(shù),指出其中的最小公倍數(shù)。學(xué)生口答,老師板書。提問:什么叫做公約數(shù)和最大公約數(shù)?什么叫做公倍數(shù)和最小公倍數(shù)?
2、做“練—練”第4題。
讓學(xué)生求出結(jié)果寫在練習(xí)本上。指名口答。提問:9和8公約數(shù)只有幾?公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫什么數(shù)?你能舉出幾組互質(zhì)數(shù)的例子嗎?這三組數(shù)各是怎樣求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的?
(板書:
最大公約數(shù) 最小公倍數(shù)
一般關(guān)系:所有除數(shù)的積 所有除數(shù)和商的積
倍數(shù)關(guān)系: 小 數(shù) 大 數(shù)
互質(zhì)關(guān)系: 1 兩數(shù)之積)
追問:用短除法求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同和不同的地方?
五、復(fù)習(xí)能被2、5、3整除的數(shù)的特征
1、提問:在里,我們還學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征?
2、做“練—練”第5題。
指名學(xué)生口答。讓學(xué)生找一找哪幾個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、5、3中兩個(gè)或三個(gè)數(shù)整除,并說說理由。
3、提問:上面的題里,能被2整除的都是什么數(shù)?不能被2整除的呢?按照能不能被2整除,自然數(shù)又可以分為哪幾類?追問:怎樣的數(shù)叫偶數(shù)?怎樣的數(shù)叫奇數(shù)?
4、口答。
說出比10小的奇數(shù)和偶數(shù)各有哪些?
六、課堂小結(jié)
誰來根據(jù)黑板上的內(nèi)容,說一說復(fù)習(xí)了哪些知識(shí),相互之間有什么聯(lián)系?
七、課堂練習(xí)
1、做練習(xí)十一第12題。
讓學(xué)生做在課本上。小黑板出示,學(xué)生口答。
2、課堂作業(yè) 。
練習(xí)十一第15、16題,第17題(3)、(4),第18題。
數(shù)的整除 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解自然數(shù)與整數(shù)的意義.
2、使學(xué)生掌握整除、約數(shù)與倍數(shù)的概念.
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象概括與觀察物的能力.
教學(xué)過程
一、建議自然數(shù)與整數(shù)的概念
1、談話引入:今天這節(jié)課,我們學(xué)習(xí).(板書課題)
2、教師提問:既然是,自然就與數(shù)有關(guān),同學(xué)們都學(xué)過什么數(shù)?
(教師板書:整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù))
同學(xué)們會(huì)數(shù)數(shù)吧?(學(xué)生數(shù)數(shù))
(教師板書:1、2、3、4、5、)
繼續(xù)數(shù)下去,能數(shù)到頭嗎?
數(shù)不到頭,我們可以用一個(gè)什么標(biāo)點(diǎn)符號(hào)來表示呢?
(教師板書:“……”)
3、教師小結(jié):
用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5等等,叫做自然數(shù).(板書:自然數(shù))
提問:最小的自然數(shù)是幾?有最大的自然數(shù)嗎?
當(dāng)一個(gè)物體也沒有時(shí),我們用幾來表示?(板書:0)
二、建立整除的概念
1、教師明確:,不僅與數(shù)有關(guān),還與除有關(guān),一說到除,在家就會(huì)想到兩個(gè)數(shù)相除,那么整除又是什么意思呢?整除也是兩個(gè)數(shù)相除,但是在小學(xué)階段,我們研究整除不包括“0”.
2、出示卡片 1.2÷4
提問:在中研究這樣的兩個(gè)數(shù)相除嗎?為什么?
3、再出示卡片:10÷20,16÷5,15÷3,36÷9,24÷2
提問:這幾個(gè)式子中的被除數(shù)和除數(shù)都是什么數(shù)?
教師明確:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),這是我們研究的一個(gè)非常重要的條件.
4、教師說明:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),如:10÷20,我們能不能說10能被20整除呢?還不能,還要看它的商.
組織學(xué)生口算出5張卡片的商.(其中16÷5指定回答“商幾余幾”)
提問:被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù),商可能有哪幾種情況?
排除沒有整除關(guān)系的卡片,指15÷3=5一類的卡片,說明:只有這樣的,我們才能說15能被3整除.
5、學(xué)生舉例
6、提問:用字母a表示這樣的被除數(shù),用b表示這樣的除數(shù),商怎么樣,我們就說a能被b整除呢?
這樣看來,整除除了被除數(shù)和除數(shù)都是自然數(shù)外,還得有一個(gè)什么條件?
教師明確:商是自然數(shù),沒有余數(shù)是整除的又一個(gè)重要的條件.
7、出示卡片(區(qū)別整除和除盡)
4÷3=1.3 18÷18=1 7÷5=1.4
4÷0.2=20 42÷6=7
三、建立約數(shù)與倍數(shù)的概念
1、教師說明:當(dāng)數(shù)a能被數(shù)b整除時(shí),a就是b的倍數(shù);b就是a的約數(shù).
2、聯(lián)想訓(xùn)練:教師說一句由學(xué)生說出另外兩句.
如:教師:15能被3整除(生:15是3的倍數(shù),3是15的約數(shù))
教師:36是9的倍數(shù)(生:36能被9整除,9是36的約)
教師:2是24的約數(shù) (生:24能被2整除, 24是2的倍數(shù))
教師:7不能被4整除(生:7不是4的倍數(shù),4又不是7的約數(shù))
3、區(qū)分“倍數(shù)”與“幾倍”
教師提問:能說4是0.2的倍數(shù)嗎?為什么?
4、判斷
12是3的倍數(shù) ( ) 7是21的約數(shù) ( )
1是25的約數(shù) ( ) 3.6是3的倍數(shù) ( )
4是約數(shù) ( ) (說明:通過此題,深化倍數(shù)、約數(shù)相互依存的關(guān)系)
四、鞏固練習(xí)
思考題:1,3,6,9,12這幾個(gè)數(shù)中誰與誰之間有約數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系?
五、課堂小結(jié)
1、是在自然數(shù)范圍內(nèi)討論的.
2、兩個(gè)數(shù)之間,一旦具備整除關(guān)系,那么這兩個(gè)數(shù)之間必定還具有約數(shù)、倍數(shù)的關(guān)系.所以,整除是前提,倍數(shù)、約數(shù)是在這個(gè)前提下必然產(chǎn)生的一種結(jié)果.
六、布置作業(yè)
1、下面的說法對(duì)嗎?說出理由.
(1)因?yàn)?6÷9=4,所以36是倍數(shù),9是約數(shù).
(2)57是3的倍數(shù).
(3)1是1、2、3、4、5,……的約數(shù).
2、一個(gè)數(shù)是42的約數(shù),同時(shí)又是3的倍數(shù).這個(gè)數(shù)可以是多少?
七、板書設(shè)計(jì)
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a)
如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除,a就叫做b的倍數(shù), b就叫做a的約數(shù)(或因數(shù)).
探究活動(dòng)
把數(shù)分類
活動(dòng)目的
1、使學(xué)生掌握奇數(shù)、偶數(shù)、約數(shù)、倍數(shù)的交叉關(guān)系和區(qū)別.
2、幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).
活動(dòng)題目
桌上有20張卡片,在這些卡片上分別寫著1,2,3,…19,20這20個(gè)數(shù).請(qǐng)將這20個(gè)數(shù)加以分類.
活動(dòng)過程
1、學(xué)生以小組為單位討論.
2、匯報(bào)討論結(jié)果.
3、交流收獲.
參考答案
要把這20個(gè)數(shù)分類,首先確定分類標(biāo)準(zhǔn),不同的標(biāo)準(zhǔn)有不同的分類方法.
1、根據(jù)數(shù)的奇偶性分類.
奇數(shù):1,3,5,7,9,11,13,15,17,19
偶數(shù):2,4,6,8,10,12,14,16,18,20
2、根據(jù)數(shù)的位數(shù)分類.
一位數(shù):1,2,3,4,5,6,7,8,9
兩位數(shù):10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
3、根據(jù)是否大于8分類.
大于8:9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20
不大于8:1,2,3,4,5,6,7,8
4、根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的多少分類.
一個(gè)約數(shù):1
兩個(gè)約數(shù):2,3,5,7,11,13,17,19
兩個(gè)以上約數(shù):4,6,8,9,10,12,14,15,16
5、根據(jù)約數(shù)的個(gè)數(shù)是否是奇數(shù)分類.
約數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù):1,4,9,16
約數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù):2,3,5,6,7,8,10,11,12,13,14,15,17,18,19,20
數(shù)的整除 篇7
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)對(duì)單元知識(shí)進(jìn)行概括,建立知識(shí)結(jié)構(gòu);
2、會(huì)解決實(shí)際問題;
3、歸納整理的能力及解決問題的能力;
4、積極探索、團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,獲得收獲的成功感。
教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。、
教學(xué)難點(diǎn):歸納整理,形成知識(shí)脈絡(luò)。
教學(xué)方法:引發(fā)矛盾,引入課題——小組合作,歸納整理——多元評(píng)價(jià),建構(gòu)知識(shí)——應(yīng)用實(shí)際,解決問題——強(qiáng)化總結(jié),拓展遷移。
教學(xué)過程:一、引發(fā)矛盾,引入課題
猜一猜:老師今年多少歲了?
[投影]老師年齡數(shù)的十位上是最小的奇數(shù)型質(zhì)數(shù),個(gè)位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。你們說老師今年多少歲了?
猜這個(gè)謎語,我們需要哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢?
說得有理,我們學(xué)過有關(guān)數(shù)的知識(shí)很多,就像剛才我們?cè)诓轮i時(shí)就用到了數(shù)的整除中的一些知識(shí)。今天我們就一起來整理復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”,板書:數(shù)的整除復(fù)習(xí)
齊讀課題,你想到什么?
那好吧,我們就開始復(fù)習(xí)。
二、梳理知識(shí),形成脈絡(luò)
1、 集中呈現(xiàn)
現(xiàn)在請(qǐng)大家以小組為學(xué)習(xí)單位,按照你們的想法,把學(xué)過的“數(shù)
的整除“這部分知識(shí)整理在下發(fā)的紙上。(請(qǐng)大家認(rèn)真討論商量,并由組長記錄)待會(huì)兒我們要比一比,看哪個(gè)小組整理的既完整,又科學(xué)合理。巡視
2、 逐個(gè)梳理
1)小組活動(dòng):請(qǐng)大家在小組中,每人挑1至2個(gè)名詞說說意思。
2)全班交流(根據(jù)學(xué)生的發(fā)言提示隨意在黑板上貼出各個(gè)名詞)
3)整理完善知識(shí)結(jié)構(gòu)
在數(shù)的整除這部分首先學(xué)習(xí)的是整除,這是為什么?請(qǐng)大家討論一下,再推薦代表發(fā)言。(巡視,參與學(xué)生討論。)
組織學(xué)生匯報(bào)交流、討論。
提示:整除是基礎(chǔ),整除前提下產(chǎn)生了約數(shù)與倍數(shù),它們是相互依存的關(guān)系。(逐步引出公倍數(shù)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等。)
說得真好!這些知識(shí)之間是有密切聯(lián)系的。
對(duì)于今天整理出來的“數(shù)的整除”脈絡(luò)圖,大家有什么想法?
通過整理,可以使這部分知識(shí)更加條理化、系統(tǒng)化。
3、 自學(xué)課本,看一看還有什么不清楚的問題?
三、應(yīng)用、解決問題
1、填空題
在1----20的自然數(shù)中,有( )個(gè)奇數(shù),有( )個(gè)偶數(shù),有( )個(gè)質(zhì)數(shù),有( )個(gè)合數(shù),奇數(shù)中的( )是合數(shù),偶數(shù)中的( )是質(zhì)數(shù),既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的數(shù)是( )。
2、能同時(shí)被2、5、3整除的最小兩位數(shù)是( ),最大三位數(shù)是( )。
3、選擇題
(1)一個(gè)合數(shù)的約數(shù)有( )
a) 1個(gè) b) 2個(gè) c) 3個(gè) d) 4個(gè)
(2)如果a 和 b 是互質(zhì)數(shù),那么它們的最小公倍數(shù)是( )
a) a b) b c) a b d) 1
4、判斷題
(1)整除一定是除盡,除盡不一定整除。 ( )
(2)相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定互質(zhì)。 ( )
(3)所有偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )
(4)24分解質(zhì)因數(shù) 24 = 2×2×2×3×1 。 ( )
(5)一個(gè)自然數(shù)的最大約數(shù)一定等于它的最小公倍數(shù)。 ( )
5、把下面的數(shù)按照不同的標(biāo)準(zhǔn)分成兩類,你能想到幾種?
2 15 8 17 20
四、強(qiáng)化總結(jié),拓展遷移
今天我們共同上了一節(jié)“數(shù)的整除”的整理與復(fù)習(xí)課,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我覺得大家特別聰明、好學(xué),老師很高興與大家共同渡過了這美好的40分鐘,而且我們已經(jīng)是 多次合作,所以我想與大家做好朋友,你們?cè)敢鈫幔?/p>
老師想把自己的手機(jī)號(hào)碼告訴大家,大家以后有什么問題都可以和我聯(lián)系,好嗎?
老師的手機(jī)號(hào)碼是11位數(shù)字,每一位數(shù)字依次是:
1)是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù);
2)最小奇數(shù)與最小質(zhì)數(shù)的和;
3)最小的自然數(shù);
4)質(zhì)數(shù)中最小的兩個(gè)數(shù)的和;
5)既是質(zhì)數(shù),又是偶數(shù);
6)最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的積;
7)有約數(shù)2 和3 的一位數(shù);
8)自然數(shù)中最小的奇數(shù);
9)最大約數(shù)與最小倍數(shù)都是 7 的數(shù);
10)所有自然數(shù)的約數(shù);
11)最大的一位數(shù) 。
同學(xué)們以后有事需要老師幫忙,隨時(shí)call我。
這節(jié)課上到這里可以嗎?
數(shù)的整除 篇8
教學(xué)目標(biāo)
1.明確自然數(shù)和整數(shù)的意義;
2.理解數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義;
3.掌握能被2,3,5整除的數(shù)的特征。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生明確數(shù)的整除、約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
(一)復(fù)習(xí)整除概念
出示以下算式:
4÷2 0.8÷0.4 1÷3
30÷5 7÷3 18÷4
上面這些題都用什么方法計(jì)算?(除法)
(板書,用集合圈把算式圈起來。)
直接口答結(jié)果:
1÷3和7÷3能不能得出有限小數(shù)?為什么?(除不盡)
(把1÷3 7÷3兩個(gè)算式移到除不盡的圈里)另外幾個(gè)算式都能除盡嗎?(能除盡)
(板書:除盡)
在能除盡的算式里,哪些是整除式?(4÷2 30÷5)
(板書:整除。并把4÷2,30÷5兩個(gè)算式放在整除圈里。)
誰來說說什么叫“整除”?
(指名敘述整除的概念。)
整除和除盡有什么關(guān)系?(凡是整除的算式一定能夠除盡,但是除盡的算式不一定能整除。)
(板書:數(shù)的整除復(fù)習(xí)(一))
(二)復(fù)習(xí)整數(shù)和自然數(shù)的概念
在講數(shù)的整除時(shí),我們所說的數(shù),一般只指自然數(shù),不包括0。0是什么數(shù)?
板書:
上面的整除算式中,誰能被誰整除?(30能被5整除,4能被2整除。)
30能被5整除,我們就說30是5的倍數(shù),5是30的約數(shù)。
誰來把約數(shù)、倍數(shù)的概念概括一下?(板書:約數(shù)、倍數(shù))
判斷老師這樣說對(duì)嗎?為什么?
數(shù)a能被數(shù)b整除,a叫倍數(shù),b叫約數(shù)。
(指名說,并說明為什么不對(duì)。)
請(qǐng)你想想,一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)有多少?最小是幾?最大呢?
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,還是無限的?最小是幾?最大是幾?你會(huì)求一個(gè)數(shù)的約數(shù)和倍數(shù)嗎?
口答:(幻燈出示)
(1)16的約數(shù)有哪些?( )
(2)1~30各數(shù)中,2的倍數(shù)有( ),能被3整除的數(shù)有( ),有約數(shù)5的數(shù)為( )。
你們說說,能被2整除的數(shù)有什么特征?
是不是所有能被2整除的數(shù)都叫偶數(shù)?(板書:偶數(shù))
相反,不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)?(板書:奇數(shù))
能被3整除的數(shù)的特征呢?
能被5整除的數(shù)的特征呢?
現(xiàn)在老師想看看你們是不是真正掌握了。
(幻燈出示)
(1)請(qǐng)用數(shù)字4,7,0,5,1寫出一個(gè)能被2整除的最大三位數(shù)。(學(xué)生在反饋小黑板上寫出754。)
754最少減去幾就能被3整除?為什么?
(2)能同時(shí)被3,5整除的最小偶數(shù)是( ),最大三位數(shù)是( )。
(3)在下列各數(shù)的方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字,使這些數(shù)能同時(shí)被2,3,5整除。
24□ 9□0
(學(xué)生在反饋小黑板上寫出數(shù)。)
我們掌握了數(shù)的整除特征,就能很快判斷出一個(gè)數(shù)能被哪幾個(gè)數(shù)整除,也就找出了這個(gè)數(shù)的約數(shù)。我們做一次找約數(shù)的競(jìng)賽,找出下面各數(shù)的約數(shù)。
(幻燈出示)
37的約數(shù)有( );
29的約數(shù)有( );
17的約數(shù)有( );
2的約數(shù)有( );
1的約數(shù)有( );
4的約數(shù)有( );
18的約數(shù)有( );
33的約數(shù)有( );
6的約數(shù)有( )。
根據(jù)約數(shù)個(gè)數(shù)的情況,可以把這幾個(gè)數(shù)分成幾類?
(板書)
只有2個(gè)約數(shù),也就是除了1和它本身以外,不再有別的約數(shù),這個(gè)數(shù)叫什么?
什么叫合數(shù)?1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
找一找,你們手里的數(shù)字卡片有質(zhì)數(shù)嗎?舉起來。有合數(shù)嗎?舉起來。
誰既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)?舉起來。
(三)練習(xí)
1.判斷題。(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”)
(1)一個(gè)合數(shù)至少有三個(gè)約數(shù)。 ( )
(2)一個(gè)質(zhì)數(shù)與2的和一定是奇數(shù)。 ( )
(3)兩個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 ( )
2.選擇題。
(1)下面三個(gè)數(shù)中既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是 [ ]。
A.43
B.9
C.51
(2)下面三個(gè)數(shù)中是偶數(shù)而不是質(zhì)數(shù)的數(shù)是 [ ]。
A.14
B.47
C.2
(3)最小的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的積是 [ ]。
A.6
B.8
C.4
看來我們做上面題時(shí),要想正確迅速地選擇答案,不但20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)要熟,而且百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表也要熟。百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有多少個(gè)?
(學(xué)生起立,邊拍手邊背百以內(nèi)質(zhì)數(shù)的順口溜。)
二,三,五,七,一十一;
一三,一九,一十七;
二三,二九,三十七;
三一,四一,四十七;
四三,五三,五十九;
六一,七一,六十七;
七三,八三,八十九;
再加七九,九十七;
25個(gè)質(zhì)數(shù)不能少;
百以內(nèi)質(zhì)數(shù)心中記。
(四)總結(jié)
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了數(shù)的整除的一部分知識(shí),并用網(wǎng)絡(luò)圖表示出來了。誰能把各部分知識(shí)之間的聯(lián)系說說?
同學(xué)們總結(jié)得很好,請(qǐng)打開書。
1.做書上的練習(xí)。
2.補(bǔ)充題。
判斷:(對(duì)的畫“√”,錯(cuò)的畫“×”。)
(1)奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 ( )
(2)偶數(shù)都是合數(shù)。 ( )
(3)一個(gè)數(shù)的約數(shù)總比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小。 ( )
(4)15×12的積一定能同時(shí)被2,3,5整除。 ( )
(5)兩個(gè)不同的奇數(shù)的和是合數(shù)。 ( )
(6)10以內(nèi)質(zhì)數(shù)和是1+2+3十5+7+9=27。 ( )
(7)一個(gè)除法算式只要商是整數(shù),沒有余數(shù)就叫整除。 ( )
本節(jié)課是根據(jù)整除這部分知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系而精心設(shè)計(jì)的。邊復(fù)習(xí)邊板書,邊復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)邊練習(xí),最后使學(xué)生形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
第一步:通過6道除法式題,用集合圈逐層分類,復(fù)習(xí)了整除的概念,明確了整除和除盡的關(guān)系,以及約數(shù)、倍數(shù)的概念。
第二步:復(fù)習(xí)整數(shù)和自然數(shù)的概念,明確我們現(xiàn)在研究數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍研究的。自然數(shù)按能否被2整除而分為奇數(shù)和偶數(shù);按照約數(shù)的個(gè)數(shù)分,分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。
第三步:根據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,做綜合練習(xí),使學(xué)生靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。
板書設(shè)計(jì)
數(shù)的整除 篇9
教學(xué)內(nèi)容:教科書第86—87頁,練習(xí)十九的習(xí)題。
教學(xué)目的:
1.使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別。掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征。會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
2.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)過程 :
一、數(shù)的整除
1.整除的意義:
教師:。想一想.“什么叫做整除?”指名回答,
教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào):。“整除中說的數(shù)是什么數(shù)?”(整數(shù)。)
“商是什么數(shù)?”(整數(shù)。)“有沒有余數(shù)?”(沒有余數(shù):)
教師:“什么叫除盡?”。“兩數(shù)相除.余數(shù)是0。)
“整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別?”指名回答。教師根據(jù)學(xué)生的回答,整理出下表:
教師:“可以看出整除是除盡的一種特殊情況。”
2.能被2、5、3整除的數(shù)的特征。
教師:“我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征。同學(xué)們還記得嗎沖指名說一說。然后提問:
“能被2、5整除的數(shù),在判別方法上有什么共同的地方?”(都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別。)
“能被3整除的數(shù)。在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同?”(根據(jù)各個(gè)數(shù)值上的數(shù)之和進(jìn)行判別。)
教師:“什么叫做奇數(shù)?什么叫做偶數(shù):”
“根據(jù)什么來判斷—一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?”
3.約數(shù)和倍數(shù):
教師:“據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念:什么叫做約數(shù)?什么叫做倍數(shù)?”指名就一說。(如果a能被b整除。a就叫做b的倍數(shù)。b就叫做a的約數(shù)。)為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,教師可以接著提問:
“能說6是約數(shù).15是倍數(shù)嗎:應(yīng)該怎么說?”
教師說明:在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí).我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù),不包括0。
教師:“一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的:”(有限的。)
“其中最小的約數(shù)是什么數(shù):最大約數(shù)是什么數(shù)?”(1.這個(gè)數(shù)本身。)
“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的:”(無限的。)
“其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)?”(這個(gè)數(shù)本身。)
做練習(xí)十九的第:題。讓學(xué)生直接做在書上。教帥可以說明做的方法:在含有約數(shù)2的數(shù)”下面寫“2”,在3的倍數(shù)下面寫“3”。在能被5整除的數(shù)下面寫“5”,然后再進(jìn)行判斷。集體訂正。
4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。可有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說,其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。
教師:“怎樣判斷——個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?”(檢查這個(gè)數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù).或查質(zhì)數(shù)表。)指名說—說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù)。
讓學(xué)生進(jìn)行判斷:—個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù),那么一定是合數(shù)。學(xué)生判斷后,教師說明:1既不是質(zhì)數(shù).也不是合數(shù)。
5.分解質(zhì)因數(shù)。
指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義。
做練習(xí)十九的第5題。學(xué)生獨(dú)立解答。教師巡視.集體訂正。
6。公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
(1)復(fù)習(xí)概念。
教師:“什么叫做公約數(shù)?什么叫做最大公約數(shù)?”(幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的—個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。)“怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?”讓學(xué)生舉例說明。
“什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?”讓學(xué)生舉例說明。
教師:“什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)/(公約數(shù)只有l(wèi)的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù),)
“質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別:”(質(zhì)數(shù)足一個(gè)數(shù)。只有1和它本身兩個(gè)約數(shù);互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù).只有公約數(shù)1。)
“兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎?”(兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)—定互質(zhì)。)
“互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?”(不一定,如4和9互質(zhì),4,9都是合數(shù)。)
(2)課堂練習(xí)。
做練習(xí)十九的第1題、先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,集體訂正時(shí)。讓學(xué)生說—說判斷的理由。
做練習(xí)十九的第4題。學(xué)生獨(dú)立解答。教師巡視,集體訂正。
教師根據(jù)前面的教學(xué).整理出教科書第86頁的概念聯(lián)系圖。也可以把該圖變化成如下形式。
能被 2,3,5整除的數(shù)的特征
偶數(shù)
奇 數(shù)
1
質(zhì)數(shù) 質(zhì)因數(shù)
整 除 約數(shù) 合數(shù) 分解質(zhì)因數(shù)
互質(zhì)數(shù)
公約數(shù)
最大公約數(shù)
倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù)
二、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
先指名說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì),然后讓兩名學(xué)生舉例說明。
教師:“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系?”多讓幾個(gè)學(xué)生說一說,使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。
教師:“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置,小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化?”
做教科書第87頁下面“做一做”中的題目。學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正。
三、小結(jié)(賂)
四、作業(yè)
練習(xí)十九的第3、6、9題。
數(shù)的整除 篇10
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生對(duì)數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固.
2.進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.
3.使學(xué)生對(duì)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練.
4.掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).
教學(xué)重點(diǎn)
通過對(duì)主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí),深化理解,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò).
教學(xué)難點(diǎn)
弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別,理解易混淆的概念.
教學(xué)步驟
一、鋪墊孕伏.
教師談話:同學(xué)們,昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊(cè)課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容,
在這一章中我們學(xué)過了哪些概念呢?請(qǐng)同學(xué)們分組討論,討論時(shí)由一名同學(xué)做記錄.(學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果)
揭示課題:在數(shù)的整除這部分知識(shí)中,有這么多的概念,那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢?這節(jié)課,我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí).
二、探究新知.
(一)建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò).【演示課件“數(shù)的整除”】
1.思考:哪個(gè)概念是最基本的概念?并說一說概念的內(nèi)容.
反饋練習(xí):
在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除數(shù)能除盡除數(shù)的有( )個(gè);被除數(shù)能整除除數(shù)的有( )個(gè).
教師提問:這四個(gè)算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù),為什么只有這一個(gè)算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢?整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢?
教師說明:能除盡的不一定都能整除,但能整除的一定能除盡.
2.說出與整除關(guān)系最密切的概念,并說一說概念的內(nèi)容.
反饋練習(xí):下面的說法對(duì)不對(duì),為什么?
因?yàn)?5÷5=3,所以15是倍數(shù),5是約數(shù). ( )
因?yàn)?.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數(shù),2是4.6的約數(shù). ( )
明確:約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的,約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提.
3.教師提問:
由一個(gè)數(shù)的倍數(shù),一個(gè)數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念?并說一說這些概念的內(nèi)容.
根據(jù)一個(gè)數(shù)所含約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同,還可以得到什么概念?
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與哪個(gè)概念有關(guān)系?它們之間有怎樣的關(guān)系呢?
互質(zhì)數(shù)這個(gè)概念與公約數(shù)有關(guān)系,公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).
4.討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別?
互質(zhì)數(shù)講的是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,這兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)只有1,質(zhì)數(shù)是對(duì)一個(gè)自然數(shù)而言的,它只有1和它本身兩個(gè)約數(shù).
5.教師提問:
如果我們把24寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,那么這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)?
只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)?
什么叫做分解質(zhì)因數(shù)?
只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)?
6.教師提問:
誰還記得,能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征?
由一個(gè)數(shù)能不能被2整除,又可以得到什么概念?
(二)比較方法.
1.練習(xí):求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).
2.思考:求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別?
(三)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).
1.教師提問:
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?
小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?
2.練習(xí).
(1)想一想,小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置,小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化?
(2)
(3)下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)?它們之間有什么規(guī)律?
0.108 1.08 10.8 108 1080
三、全課小結(jié).
這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí),進(jìn)一步弄清了各概念之間的
聯(lián)系和區(qū)別,并且強(qiáng)化了對(duì)知識(shí)的運(yùn)用.
四、隨堂練習(xí).
1.判斷下面的說法是不是正確,并說明理由.
(1)一個(gè)數(shù)的約數(shù)都比這個(gè)數(shù)的倍數(shù)小.
(2)1是所有自然數(shù)的公約數(shù).
(3)所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).
(4)所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù).
(5)含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù).
(6)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù).
(7)有公約數(shù)1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).
2.下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2?哪些是3的倍數(shù)?哪些能同時(shí)被2、3整除?哪些能同時(shí)被2、5整除?哪些能同時(shí)被3、5整除?哪些能同時(shí)被2、3、5整除?
18 30 45 70 75 84 124 140 420
3.填空.
在1到20中,奇數(shù)有( );偶數(shù)有( );質(zhì)數(shù)有( );合數(shù)有( );
既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是( ).
4.按要求寫出兩個(gè)互質(zhì)的數(shù).
(1)兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù).
(2)兩個(gè)數(shù)都是合數(shù).
(3)一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù),一個(gè)數(shù)是合數(shù).
5.說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).
42和14 36和9
13和5 6和11
6.0.75=12÷( )=( ) :12=
五、布置作業(yè) .
1.把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù).
24 45 65 84 102 475
2.求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).
36和48 16、32和24 15、30和90
六、板書設(shè)計(jì)
數(shù)的整除分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
數(shù)的整除 篇11
[ 作者:陸正娟 轉(zhuǎn)貼自:本站原創(chuàng) 點(diǎn)擊數(shù):68 更新時(shí)間:2004-8-15 文章錄入:青銅時(shí)代 ]
江蘇省江都實(shí)驗(yàn)小學(xué) 陸正娟
教學(xué)目的:
1、歸納整理“數(shù)的整除”這一單元的有關(guān)概念,使學(xué)生理解每個(gè)概念,并能夠掌握概念間的內(nèi)在聯(lián)系,形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
2、向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和系統(tǒng)性的觀念。
3、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。
教學(xué)重點(diǎn):復(fù)習(xí)概念,找出概念之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:實(shí)物投影儀。
教學(xué)過程 :
一、揭示課題,回憶整理
同學(xué)們,這節(jié)課我們復(fù)習(xí)數(shù)的整除(板書課題:數(shù)的整除 復(fù)習(xí))
請(qǐng)大家回憶一下這部分內(nèi)容,你們都學(xué)過哪些知識(shí)呢?(生答,師板書:整除,能被2、5、3整除的數(shù)的特征,奇數(shù)、偶數(shù),約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、公約數(shù)、最大公約數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、質(zhì)因數(shù)。)
請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)研究這些知識(shí),根據(jù)它們的意義和它們之間的聯(lián)系,能不能用線連起來呢?(教師根據(jù)學(xué)生回答的順序,用彩色的粉筆連接相關(guān)的概念)
(師指黑板)這樣的整理同學(xué)們滿意嗎?(生:不滿意)
為什么?(生:太亂了)
怎么辦呢?(生:重新整理)
這節(jié)課我們就對(duì)“數(shù)的整除”這部分知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理,好嗎?(師在課始課題空白處添上“整理”)
二、溝通聯(lián)系,形成網(wǎng)絡(luò)
現(xiàn)在小組合作,按照你們自己的想法,根據(jù)概念間的聯(lián)系,把“數(shù)的整除”這部分知識(shí)用你喜歡的方式,整理在紙上,比一比,哪組整理得既完整又科學(xué)美觀。(生活動(dòng),教師巡視參與學(xué)生的活動(dòng)中,可用彩筆勾畫輪廓)
下面請(qǐng)各小組選一名代表來展示一下你們的設(shè)計(jì)(實(shí)物投影儀展示),在展示過程中,要講清楚自己設(shè)計(jì)的意圖,其他組進(jìn)行評(píng)議。(學(xué)生表達(dá)方式有很多集合圖、枝形圖、表格,還有同學(xué)借助生活中的具體事物來展示)
三、鞏固練習(xí),深化理解
1、從下面的幾個(gè)概念中任意挑一個(gè)說一句話。
偶數(shù) 合數(shù) 奇數(shù) 質(zhì)數(shù)
2、找出每題中與眾不同的數(shù),并說明理由
42 3 33 15 22
2 13 21 31 11
3、(1)小明要將一塊長24厘米,寬16厘米的長方形紙剪成同樣大小的正方形,而且沒有剩余,請(qǐng)你猜一猜,正方形的邊長最長是多少厘米?
(2)東站是1路車、4路車和7路車的起點(diǎn)站,1路車每8分鐘發(fā)車一次,4路車每12分鐘發(fā)車一次,7路車每18分鐘發(fā)車一次,這三路車同時(shí)發(fā)車后,至少再過多少個(gè)分鐘又同時(shí)發(fā)車?
四、歸納總結(jié),拓展延伸
通過今天這節(jié)課,你學(xué)到了哪些新本領(lǐng)?(學(xué)生可以從數(shù)學(xué)知識(shí)掌握方面講,也可以從學(xué)習(xí)技能方面講)。
數(shù)學(xué)知識(shí)之間是有聯(lián)系的,只要抓住它們的內(nèi)在聯(lián)系,就能把零亂無序的內(nèi)容形成一個(gè)有序的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)非常好,老師真心希望和你們交個(gè)朋友,你們?cè)敢鈫幔浚ㄉ涸敢猓俏覀兞魝(gè)聯(lián)系方式吧,電話號(hào)碼可以嗎?
老師的電話號(hào)碼是7位數(shù),每一個(gè)數(shù)字的密碼依次 :
(1)2和3的最小公倍數(shù)
(2)最大的一位數(shù)
(3)最小奇數(shù)的最小質(zhì)數(shù)的和
(4)最小的合數(shù)加1
(5)10以內(nèi)的最大質(zhì)數(shù)
(6)有約數(shù)2和3的一位數(shù)
(7)能被2整除的最大一位數(shù)
你知道老師的電話號(hào)碼嗎?(6935768)
請(qǐng)將你家電話號(hào)碼的密碼寫在紙上,讓你的同學(xué)猜一猜好嗎?
數(shù)的整除 篇12
一、教學(xué)內(nèi)容:人教社六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》課本第十冊(cè)第50—51頁。
二、教學(xué)要求:將本單元關(guān)于數(shù)的整除的概念進(jìn)行系統(tǒng)整理,使學(xué)生進(jìn)一步理解概念之間的聯(lián)系和區(qū)別;掌握能被2、5、3整除數(shù)的特征和分解質(zhì)因數(shù);掌握求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的方法。
三、教學(xué)過程:
(一)揭示課題
師:今天我們上“數(shù)的整除”單元復(fù)習(xí)課[板書課題]請(qǐng)同學(xué)們回憶本單元所學(xué)的知識(shí),積極舉手發(fā)言。比一比誰平時(shí)學(xué)得扎實(shí)。
(二)系統(tǒng)整理概念
1.復(fù)習(xí)自然數(shù)、整數(shù)、整除、約數(shù)和倍數(shù)。
師:舉例說明什么是自然數(shù)?最小的自然數(shù)是幾?有沒有最大的自然數(shù)?
生:在數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6 叫做自然數(shù)。最小的自然數(shù)是1,沒有最大的自然數(shù)。因?yàn)樽匀粩?shù)的個(gè)數(shù)是無限的。
師:0是什么數(shù)?
生:0是整數(shù)。
師:自然數(shù)是整數(shù)嗎?
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
生:0和自然數(shù)都是整數(shù)。[板書:]
師:在下面的式子里找出整除的算式,用手勢(shì)表示算式的編號(hào)。
[出示小黑板]
(1)36÷12 (2)25÷10 (3)2.4÷0.6
(4)16÷8 (5)4÷8 (6)3÷0.5
[全班學(xué)生打手勢(shì),選出(1)(4)兩個(gè)算式]
師:你們判斷正確,請(qǐng)說說什么是整除。
生:數(shù)a除以數(shù)b(a、b均為整數(shù)),除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),就是數(shù)a能被數(shù)b整除。[板書:整除:a÷b]
師:請(qǐng)根據(jù)上面的整除算式說明什么叫倍數(shù)?什么叫約數(shù)?
生:36能被12整除,36就是12的倍數(shù),12就是36的約數(shù)。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
師:24的所有約數(shù)有哪些?100以內(nèi)24的所有倍數(shù)有哪些?請(qǐng)按從小到大的順序“接力”回答,一人報(bào)一個(gè)數(shù)。
生:[一組]24的約數(shù)有:1、2、3、4、6、8、12、24。
生:[另一組]100以內(nèi)24的倍數(shù)有:24、48、72、96。
師:一個(gè)數(shù)的約數(shù),最小的是幾?最大的是幾?
生:一個(gè)數(shù)的約數(shù),最小的是1,最大的是它本身。
師:一個(gè)數(shù)的倍數(shù),最小的是幾?最大的是幾?
生:一個(gè)數(shù)的倍數(shù),最小的是它本身,沒有最大的倍數(shù)。
2.復(fù)習(xí)能被2、5、3整除的數(shù)的特征,奇數(shù)、偶數(shù)。
師:口答課本第50頁第1題。
生:18、30、46、102能被2整除:18、27、30、102、147、375能被3整除;30、55、375能被5整除。
師:你們是怎樣看出來的?
生:根據(jù)這些數(shù)的特征。[略][板書:能被2、5、3整除的數(shù)]
師:上面這些數(shù)中,哪些是奇數(shù)?哪些是偶數(shù)?
生:能被2整除的都是偶數(shù),其余的是奇數(shù)。
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
師:把0、1、2三個(gè)數(shù)字排列成一個(gè)能同時(shí)被2、3、5整除的三位數(shù)。
生:120、210。
師:為什么個(gè)位排“0”?怎樣知道這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除?
生:因?yàn)閭(gè)位是“0”的數(shù)才能同時(shí)被2和5整除;這個(gè)三位數(shù)的十位和百位分別是1和2,它們的和能被3整除;所以這個(gè)數(shù)能同時(shí)被2、3、5整除。
3.復(fù)習(xí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)。
師:口答課本第50頁第3題,并說明理由。
生:13、29、43、79是質(zhì)數(shù),其余的是合數(shù)。因?yàn)檫@四個(gè)數(shù)的約數(shù)只有1和它本身。其余的數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)。
師:1是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
生:1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
師:上面這四個(gè)質(zhì)數(shù)正好都是奇數(shù),那么奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)嗎?舉例說明。
生:不,奇數(shù)里也有合數(shù)。例如9、15等。
師:對(duì)!奇數(shù)里有質(zhì)數(shù)也有合數(shù)。請(qǐng)寫出1~20里的奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。
[全班學(xué)生寫數(shù)后指名口答]
生:1~20里的奇數(shù)有:1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
生:1~20里的偶數(shù)有:2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
生:1~20里的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19。
生:1~20里的合數(shù)有:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。
[教師將答案板書在小黑板上,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較]
師:從這些數(shù)可以看出,奇數(shù)和偶數(shù)是按能否被2整除來劃分的,質(zhì)數(shù)和合數(shù)是按約數(shù)的個(gè)數(shù)來劃分的,不能混為一談。
師:請(qǐng)把課本第50頁上第3題中的合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。[全班學(xué)生練習(xí),教師巡視,指名四人板演]
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
26=2×13×151=3×1791=7×13117=3×3×13
師:“26=2×13×1,2、13和1都是26的質(zhì)因數(shù)。”這種說法對(duì)不對(duì)?
生:不對(duì),因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)要求把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。[板書:—分解質(zhì)因數(shù)]
4.復(fù)習(xí)公倍數(shù)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)、互質(zhì)數(shù)。
師:舉例說明什么是幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)。
生:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè),是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。例如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12 ,3的倍數(shù)有3、6、9、12、15 ,它們的公倍數(shù)是6、12 最小公倍數(shù)是6。[板書:公倍數(shù)—最小公倍數(shù)]
師:舉例說明什么是幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)、最大公約數(shù)。
生:幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)是這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù),其中最大的一個(gè)是這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。例如8的約數(shù)有1、2、4、8;12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12。它們的公約數(shù)有1、2、4。最大公約數(shù)是4。
[板書:公約數(shù)—最大公約數(shù)]
師:什么是互質(zhì)數(shù)?舉例說明。
生:公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。例如1和8,3和5。
師:互質(zhì)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?
生:不一定。互質(zhì)數(shù)有幾種情況:1和一個(gè)不是1的自然數(shù),如1和15;兩個(gè)不相等的質(zhì)數(shù),如7和3;兩個(gè)相鄰的自然數(shù),如8和9;
生:還有,一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)不是它的倍數(shù)的合數(shù),如7和25;兩個(gè)相鄰的奇數(shù),如25和27;兩個(gè)合數(shù),如49和65。
師:口答課本第51頁第8題,并說明理由。
生:7和14的最大公約數(shù)是7,最小公倍數(shù)是14。它們是倍數(shù)關(guān)系。
生:5和8的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是40。它們是互質(zhì)關(guān)系。
生:6和9的最大公約數(shù)是3,最小公倍數(shù)是18。18是6的3倍,是9的2倍。
生:2、3和7的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是42。這三個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。
生:4、5和20的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是20。4和5是互質(zhì)數(shù),20是三個(gè)數(shù)的倍數(shù)。
5.小結(jié)。
師:以上復(fù)習(xí)的這些概念都在自然數(shù)范圍內(nèi),是由“整除”這個(gè)概念引出來的一系列概念;通過這個(gè)圖表(指板書)可以看出這些概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。[板書如下]
500)this.style.width=500;" onmousewheel="return bbimg(this)">
(三)鞏固練習(xí)
1.填空。
(1)在1、3/5、0、0.125、378中,( )是自然數(shù),( )是整數(shù)。
(2)在自然數(shù)1~20中,既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有;既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有( );( )和( )都是合數(shù),它們是互質(zhì)數(shù)。
(3)在下面各數(shù)的空格里填上一個(gè)數(shù)字,使它符合所提要求。
5□,2□0,能被2整除又能被3整除。
40□,7□□,能被3整除又能被5整除。
□3□,1□0,能被2、5、3三個(gè)數(shù)整除。
2.判斷。(對(duì)的打“√”,錯(cuò)的打“×”)
(1)3能被3整除。( )
(2)互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。( )
(3)凡是質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)約數(shù)。( )
(4)所有的偶數(shù)都是合數(shù)。( )
3.把下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。
45 56 64 80 84 162 210
4.求下面每一組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。
9和12 10和15 32和24
14和3 12和18 26和78
[全班學(xué)生練習(xí),教師巡視,共同訂正]
(四)總結(jié)
師:“數(shù)的整除”這一單元的知識(shí),同學(xué)們學(xué)得很好。為我們學(xué)習(xí)后面的新知識(shí)打下了較好的基礎(chǔ)。從上面的練習(xí)中反映出還要注意幾個(gè)問題(略)。
數(shù)的整除 篇13
我在復(fù)習(xí)數(shù)的整除這一課時(shí),只出示植樹節(jié)的日期(3月12日)這簡單的兩個(gè)數(shù),根據(jù)這兩個(gè)數(shù),讓學(xué)生說出有關(guān)數(shù)的整除的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí),學(xué)生沒有想出的,我再把這兩個(gè)數(shù)進(jìn)行引導(dǎo)一些數(shù)學(xué)的概念。用兩個(gè)數(shù)代替所有例子,代替所有概念,把的有關(guān)數(shù)的整除的知識(shí)點(diǎn)都“帶”出來了。這些概念既有聯(lián)系,又有區(qū)別,讓學(xué)生把這些概念形成知識(shí)網(wǎng)。這樣,把多個(gè)知識(shí)點(diǎn)都具體地貫穿了起來,并突出了它們之間的聯(lián)系,減少了逐個(gè)知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)復(fù)習(xí)的時(shí)間,起到了“以一當(dāng)十”的效果。
我先讓學(xué)生同桌之間互相說出每個(gè)概念的意義,要求學(xué)生扎扎實(shí)實(shí)的理解每一個(gè)概念,并針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況做好復(fù)習(xí)課中一些查漏補(bǔ)缺的工作,我再關(guān)注每個(gè)學(xué)生是否都掌握了每一個(gè)概念。
另外,在練習(xí)最后一題里讓學(xué)生猜老師的手機(jī)電話號(hào)碼,學(xué)生個(gè)個(gè)積極思考,主動(dòng)探索,利用已學(xué)的概念猜出電話號(hào)碼,并請(qǐng)同學(xué)們自己充分利用數(shù)的整除的概念:約數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等知識(shí),也來“設(shè)計(jì)”一道題目,來考考大家。這樣,學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性很高,都在為自己家的號(hào)碼精心“設(shè)計(jì)”好的問題,都想通過自己有“挑戰(zhàn)性”的問題來
在這復(fù)習(xí)課中,有一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)還較欠缺。請(qǐng)學(xué)生算出最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的這環(huán)節(jié)可以省略,這樣效果更好一些。
數(shù)的整除 篇14
教學(xué)內(nèi)容
教科書第80~81頁,練習(xí)十六的習(xí)題.
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握整除、約數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)等概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.掌握能被2、5、3整除的數(shù)的特征.會(huì)分解質(zhì)因數(shù).會(huì)求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).
2.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).
教學(xué)過程
一、數(shù)的整除
1.整除的意義.
教師:“想一想,什么叫做整除?”指名回答.
教師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào):“整除中說的數(shù)是什么數(shù)?”(整數(shù).)
“商是什么數(shù)?”(整數(shù).)“有沒有余數(shù)?”(沒有余數(shù).)
教師:“什么叫做除盡?”(兩數(shù)相除,余數(shù)是0.)
“整除和除盡有什么聯(lián)系和區(qū)別?”指名回答.教師根據(jù)學(xué)生的回答,整理出下表:
被除數(shù)
除數(shù)
商
余數(shù)
整除
整數(shù)
不等于O的整數(shù)
整數(shù)
O
除盡
數(shù)
不等于O的數(shù)
數(shù)
O
教師:“可以看出整除是除盡的一種特殊情況.”
2.能被2、5、3整除的數(shù)的特征.
教師:“我們已經(jīng)學(xué)過能被2、5、3整除的數(shù)的特征,同學(xué)們還記得嗎?”指名說一說.然后提問:
“能被2、5整除的數(shù),在判別方法上有什么共同的地方?”(都根據(jù)個(gè)位數(shù)進(jìn)行判別.)
“能被3整除的數(shù),在判別方法上與能被2、5整除的數(shù)有什么不同?氣根據(jù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和進(jìn)行判別.)
教師:“什么叫做奇數(shù)?什么叫做偶數(shù)?”
“根據(jù)什么來判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)?”
3.約數(shù)和倍數(shù).
教師:“根據(jù)整除的概念可以得到約數(shù)和倍數(shù)的概念.什么叫做約數(shù)?什么叫做倍數(shù)?”指名說一說.(如果a能被b整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).)為了使學(xué)生進(jìn)一步明確約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,教師可以接著提問:
“能說6是約數(shù),15是倍數(shù)嗎?應(yīng)該怎么說?”
教師說明:在研究約數(shù)和倍數(shù)時(shí),我們所說的數(shù)一般只指自然數(shù),不包括0.
教師:“一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?”(有限的.)
“其中最小的約數(shù)是什么數(shù)?最大的約數(shù)是什么數(shù)?”(1,這個(gè)數(shù)本身.)
“一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是怎樣的?”(無限的.)
“其中最小的倍數(shù)是什么數(shù)?”(這個(gè)數(shù)本身.)
做練習(xí)十六的第2題.讓學(xué)生直接做在書上.教師可以說明做的方法:在含有約數(shù)2的數(shù)下面寫“2”,在3的倍數(shù)下面寫“3”,在能被5整除的數(shù)下面寫“5”,然后再進(jìn)行判斷.集體訂正.
4.質(zhì)數(shù)和合數(shù).教師指名說一說質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念.可有意識(shí)地讓學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生說,其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充.
教師:“怎樣判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)?”(檢查這個(gè)數(shù)有約數(shù)的個(gè)數(shù),或查質(zhì)數(shù)表.)指名說一說30以內(nèi)有哪些質(zhì)數(shù).
讓學(xué)生進(jìn)行判斷:一個(gè)自然數(shù)如果不是質(zhì)數(shù),那么一定是合數(shù).學(xué)生判斷后,教師說明:1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).
5.分解質(zhì)因數(shù).
指名說一說質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的含義.
做練習(xí)十六的第5題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.
6.公約數(shù)、最大公約數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù).
(1)復(fù)習(xí)概念.
教師:“什么叫做公約數(shù)?什么叫做最大公約數(shù)?”(幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).)“怎樣求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)?”讓學(xué)生舉例說明.
“什么叫做公倍數(shù)?什么叫做最小公倍數(shù)?怎樣求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)?”讓學(xué)生舉例說明.
教師:“什么樣的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)?”(公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).)
“質(zhì)數(shù)和互質(zhì)數(shù)有什么區(qū)別?”(質(zhì)數(shù)是一個(gè)數(shù),只有1和它本身兩個(gè)約數(shù);互質(zhì)數(shù)是兩個(gè)數(shù),只有公約數(shù)1.)
“兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)嗎?”(兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定互質(zhì).)
“互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)嗎?”(不一定,如4和9互質(zhì),4、9都是合數(shù).)
(2)課堂練習(xí).
做練習(xí)十六的第1題.先讓學(xué)生獨(dú)立判斷,集體訂正時(shí),讓學(xué)生說一說判斷的理由.
做練習(xí)十六的第4題.學(xué)生獨(dú)立解答,教師巡視,集體訂正.教師根據(jù)前面的教學(xué),整理出教科書第80頁的概念聯(lián)系圖.也可以把該圖變化成如下形式.
┌能被2、5、3整除的數(shù)的特征
│ │┌偶數(shù)
│ └┤
│ └奇數(shù)
│ ┌1─────────┐
整除┤ ┌┼質(zhì)數(shù)—質(zhì)因數(shù) │
│┌約數(shù)─┤└合數(shù)—分解質(zhì)因數(shù) │
││ │ │
││ │ ┌互質(zhì)數(shù)───┘
└┤ └─公約數(shù)┤
│ └最大公約數(shù)
│
└倍數(shù)—公倍數(shù)—最小公倍數(shù)
二、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
先指名說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì),然后讓兩名學(xué)生舉例說明.教師:“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么聯(lián)系?”多讓幾個(gè)學(xué)生說一說,使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的.
教師:“小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置,小數(shù)大小會(huì)發(fā)生什么變化?”
做教科書第81頁下面“做一做”中的題目.學(xué)生獨(dú)立解答,集體訂正.
三、小結(jié)(略)
四、作業(yè)
練習(xí)十六的第3、6、9題.
數(shù)的整除 篇15
概念的教學(xué)相對(duì)其他知識(shí)要枯燥得多,而概念的復(fù)習(xí)就更顯得無味。為了克服這一缺陷,在進(jìn)行第十冊(cè)第四單元的復(fù)習(xí)時(shí),我注意讓學(xué)生在充分發(fā)揮自主性的同時(shí),增強(qiáng)復(fù)習(xí)課的趣味性,從而提高了復(fù)習(xí)課的效率。
一、引言揭題,并板書課題
二、復(fù)習(xí)相關(guān)的概念
1.復(fù)習(xí)整除的概念。
談話:老師今年36歲,同學(xué)們今年大都是12歲,看著36和12這兩個(gè)數(shù)你能想到些什么?(學(xué)生可能說到有關(guān)整除、除盡、倍數(shù)、約數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等內(nèi)容。)
追問:誰能分別舉例說一說整除和除盡有什么不同?
2.復(fù)習(xí)能被2、3、5整除的數(shù)的特征。讓學(xué)生用卡片0、1、2、4、5按要求分別擺出下列各數(shù):
(1)能被2整除的數(shù);
(2)有約數(shù)5的數(shù);
(3)能被3整除的兩位數(shù);
(4)能同時(shí)被2、3、5整除的五位數(shù)。
(學(xué)生擺出相應(yīng)的數(shù)的同時(shí)追問能被2、3、5整除的數(shù)各有什么特征。)
3.復(fù)習(xí)整除中的其他概念。
給出1、2、4、5、9、11、15、30、51、81十個(gè)數(shù),要求學(xué)生把它們按不同的標(biāo)準(zhǔn)分成兩大類。(小組討論后進(jìn)行交流,在交流中進(jìn)一步明確相關(guān)的概念,如奇數(shù)、偶數(shù)等。)
4.討論"1"的有關(guān)特征。
提問:1是一個(gè)很特殊的數(shù),關(guān)于1的知識(shí),你了解多少?小組內(nèi)的同學(xué)先相互說一說。(學(xué)生分小組討論后再進(jìn)行交流。)
三、練習(xí)
1.腦筋急轉(zhuǎn)彎。(以競(jìng)賽形式搶答)按要求找數(shù):
(1)在0、1、7.5、20、58中不是整數(shù)的。
(2)在1、4、8、9、17、563中是偶數(shù)的。
(3)在11、21、51、61、81、111中不能被3整除的。
(4)在30、50、60、90、120中不能同時(shí)被2、3、5整除的。
(5)在25、39、42、160、555中能同時(shí)被2、5整除的。
2.快樂大轉(zhuǎn)盤。學(xué)生從下列各項(xiàng)中任選一項(xiàng)說一句話:
3.綜合練習(xí)。(按要求填寫電話號(hào)碼)
四、全課小結(jié)通過今天的復(fù)習(xí),你還想對(duì)同學(xué)說些什么?
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