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數的整除 分數 小數的基本性質

數的整除 分數 小數的基本性質

教學內容

教科書第80~81頁,練習十六的習題.

教學目的

1.使學生掌握整除、約數和倍數、質數和合數等概念,知道它們之間的聯系和區別.掌握能被2、5、3整除的數的特征.會分解質因數.會求最大公約數和最小公倍數.

2.使學生在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質.

教學過程 

一、數的整除

1.整除的意義.

教師:“想一想,什么叫做整除?”指名回答.

教師進一步強調:“整除中說的數是什么數?”(整數.)

“商是什么數?”(整數.)“有沒有余數?”(沒有余數.)

教師:“什么叫做除盡?”(兩數相除,余數是0.)

“整除和除盡有什么聯系和區別?”指名回答.教師根據學生的回答,整理出下表:

 

被除數

除數

余數

整除

整數

不等于O的整數

整數

O

除盡

不等于O的數

O

教師:“可以看出整除是除盡的一種特殊情況.”

2.能被2、5、3整除的數的特征.

教師:“我們已經學過能被2、5、3整除的數的特征,同學們還記得嗎?”指名說一說.然后提問:

“能被2、5整除的數,在判別方法上有什么共同的地方?”(都根據個位數進行判別.)

“能被3整除的數,在判別方法上與能被2、5整除的數有什么不同?氣根據各個數位上的數之和進行判別.)

教師:“什么叫做奇數?什么叫做偶數?”

“根據什么來判斷一個數是奇數還是偶數?”

3.約數和倍數.

教師:“根據整除的概念可以得到約數和倍數的概念.什么叫做約數?什么叫做倍數?”指名說一說.(如果a能被b整除,a就叫做b的倍數,b就叫做a的約數.)為了使學生進一步明確約數和倍數是相互依存的,教師可以接著提問:

“能說6是約數,15是倍數嗎?應該怎么說?”

教師說明:在研究約數和倍數時,我們所說的數一般只指自然數,不包括0.

教師:“一個數的約數的個數是怎樣的?”(有限的.)

“其中最小的約數是什么數?最大的約數是什么數?”(1,這個數本身.)

“一個數的倍數的個數是怎樣的?”(無限的.)

“其中最小的倍數是什么數?”(這個數本身.)

做練習十六的第2題.讓學生直接做在書上.教師可以說明做的方法:在含有約數2的數下面寫“2”,在3的倍數下面寫“3”,在能被5整除的數下面寫“5”,然后再進行判斷.集體訂正.

4.質數和合數.教師指名說一說質數、合數的概念.可有意識地讓學習有困難的學生說,其他同學進行補充.

教師:“怎樣判斷一個數是質數還是合數?”(檢查這個數有約數的個數,或查質數表.)指名說一說30以內有哪些質數.

讓學生進行判斷:一個自然數如果不是質數,那么一定是合數.學生判斷后,教師說明:1既不是質數,也不是合數.

5.分解質因數.

指名說一說質因數、分解質因數的含義.

做練習十六的第5題.學生獨立解答,教師巡視,集體訂正.

6.公約數、最大公約數和公倍數、最小公倍數.

(1)復習概念.

教師:“什么叫做公約數?什么叫做最大公約數?”(幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數.)“怎樣求幾個數的最大公約數?”讓學生舉例說明.

“什么叫做公倍數?什么叫做最小公倍數?怎樣求幾個數的最小公倍數?”讓學生舉例說明.

教師:“什么樣的數叫做互質數?”(公約數只有1的兩個數叫做互質數.)

“質數和互質數有什么區別?”(質數是一個數,只有1和它本身兩個約數;互質數是兩個數,只有公約數1.)

“兩個不同的質數一定互質嗎?”(兩個不同的質數一定互質.)

“互質的兩個數一定都是質數嗎?”(不一定,如4和9互質,4、9都是合數.)

(2)課堂練習.

做練習十六的第1題.先讓學生獨立判斷,集體訂正時,讓學生說一說判斷的理由.

做練習十六的第4題.學生獨立解答,教師巡視,集體訂正.教師根據前面的教學,整理出教科書第80頁的概念聯系圖.也可以把該圖變化成如下形式.

┌能被2、5、3整除的數的特征
│ │┌偶數
│ └┤
│ └奇數
│ ┌1─────────┐
整除┤ ┌┼質數—質因數 │
│┌約數─┤└合數—分解質因數 │
││ │ │
││ │ ┌互質數───┘
└┤ └─公約數┤
│ └最大公約數

└倍數—公倍數—最小公倍數

二、分數、小數的基本性質

先指名說出分數的基本性質和小數的基本性質,然后讓兩名學生舉例說明.教師:“分數的基本性質和小數的基本性質有什么聯系?”多讓幾個學生說一說,使學生明確分數的基本性質與小數的基本性質是一致的.

教師:“小數點移動位置,小數大小會發生什么變化?”

做教科書第81頁下面“做一做”中的題目.學生獨立解答,集體訂正.

三、小結(略)

四、作業 

練習十六的第3、6、9題.

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