數的整除 分數 小數的基本性質

教學內容

教科書第80～81頁，練習十六的習題.

教學目的

1.使學生掌握整除、約數和倍數、質數和合數等概念，知道它們之間的聯系和區別.掌握能被2、5、3整除的數的特征.會分解質因數.會求最大公約數和最小公倍數.

2.使學生在理解的基礎上掌握分數、小數的基本性質.

教學過程 

一、數的整除

1.整除的意義.

教師：“想一想，什么叫做整除？”指名回答.

教師進一步強調：“整除中說的數是什么數？”（整數.）

“商是什么數？”（整數.）“有沒有余數？”（沒有余數.）

教師：“什么叫做除盡？”（兩數相除，余數是0.）

“整除和除盡有什么聯系和區別？”指名回答.教師根據學生的回答，整理出下表：

教師：“可以看出整除是除盡的一種特殊情況.”

2.能被2、5、3整除的數的特征.

教師：“我們已經學過能被2、5、3整除的數的特征，同學們還記得嗎？”指名說一說.然后提問：

“能被2、5整除的數，在判別方法上有什么共同的地方？”（都根據個位數進行判別.）

“能被3整除的數，在判別方法上與能被2、5整除的數有什么不同？氣根據各個數位上的數之和進行判別.）

教師：“什么叫做奇數？什么叫做偶數？”

“根據什么來判斷一個數是奇數還是偶數？”

3.約數和倍數.

教師：“根據整除的概念可以得到約數和倍數的概念.什么叫做約數？什么叫做倍數？”指名說一說.（如果a能被b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數.）為了使學生進一步明確約數和倍數是相互依存的，教師可以接著提問：

“能說6是約數，15是倍數嗎？應該怎么說？”

教師說明：在研究約數和倍數時，我們所說的數一般只指自然數，不包括0.

教師：“一個數的約數的個數是怎樣的？”（有限的.）

“其中最小的約數是什么數？最大的約數是什么數？”（1，這個數本身.）

“一個數的倍數的個數是怎樣的？”（無限的.）

“其中最小的倍數是什么數？”（這個數本身.）

做練習十六的第2題.讓學生直接做在書上.教師可以說明做的方法：在含有約數2的數下面寫“2”，在3的倍數下面寫“3”，在能被5整除的數下面寫“5”，然后再進行判斷.集體訂正.

4.質數和合數.教師指名說一說質數、合數的概念.可有意識地讓學習有困難的學生說，其他同學進行補充.

教師：“怎樣判斷一個數是質數還是合數？”（檢查這個數有約數的個數，或查質數表.）指名說一說30以內有哪些質數.

讓學生進行判斷：一個自然數如果不是質數，那么一定是合數.學生判斷后，教師說明：1既不是質數，也不是合數.

5.分解質因數.

指名說一說質因數、分解質因數的含義.

做練習十六的第5題.學生獨立解答，教師巡視，集體訂正.

6.公約數、最大公約數和公倍數、最小公倍數.

（1）復習概念.

教師：“什么叫做公約數？什么叫做最大公約數？”（幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數.）“怎樣求幾個數的最大公約數？”讓學生舉例說明.

“什么叫做公倍數？什么叫做最小公倍數？怎樣求幾個數的最小公倍數？”讓學生舉例說明.

教師：“什么樣的數叫做互質數？”（公約數只有1的兩個數叫做互質數.）

“質數和互質數有什么區別？”（質數是一個數，只有1和它本身兩個約數；互質數是兩個數，只有公約數1.）

“兩個不同的質數一定互質嗎？”（兩個不同的質數一定互質.）

“互質的兩個數一定都是質數嗎？”（不一定，如4和9互質，4、9都是合數.）

（2）課堂練習.

做練習十六的第1題.先讓學生獨立判斷，集體訂正時，讓學生說一說判斷的理由.

做練習十六的第4題.學生獨立解答，教師巡視，集體訂正.教師根據前面的教學，整理出教科書第80頁的概念聯系圖.也可以把該圖變化成如下形式.

┌能被2、5、3整除的數的特征
│ │┌偶數
│ └┤
│ └奇數
│ ┌1─────────┐
整除┤ ┌┼質數—質因數 │
│┌約數─┤└合數—分解質因數 │
││ │ │
││ │ ┌互質數───┘
└┤ └─公約數┤
│ └最大公約數
│
└倍數—公倍數—最小公倍數

二、分數、小數的基本性質

先指名說出分數的基本性質和小數的基本性質，然后讓兩名學生舉例說明.教師：“分數的基本性質和小數的基本性質有什么聯系？”多讓幾個學生說一說，使學生明確分數的基本性質與小數的基本性質是一致的.

教師：“小數點移動位置，小數大小會發生什么變化？”

做教科書第81頁下面“做一做”中的題目.學生獨立解答，集體訂正.

三、小結（略）

四、作業 

練習十六的第3、6、9題.