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數(shù)的整除 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

數(shù)的整除 分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo) 

1.使學(xué)生對數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固.

2.進(jìn)一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別.

3.使學(xué)生對最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法掌握得更加熟練.

4.掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).

教學(xué)重點(diǎn)

通過對主要概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí),深化理解,形成知識網(wǎng)絡(luò).

教學(xué)難點(diǎn) 

弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別,理解易混淆的概念.

教學(xué)步驟 

一、鋪墊孕伏.

教師談話:同學(xué)們,昨天老師讓大家在課下復(fù)習(xí)了第十冊課本中約數(shù)和倍數(shù)一章的內(nèi)容,

在這一章中我們學(xué)過了哪些概念呢?請同學(xué)們分組討論,討論時由一名同學(xué)做記錄.(學(xué)生匯報討論結(jié)果)

揭示課題:在數(shù)的整除這部分知識中,有這么多的概念,那么這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢?這節(jié)課,我們就把這些概念進(jìn)行整理和復(fù)習(xí).

二、探究新知.

(一)建立知識網(wǎng)絡(luò).【演示課件“數(shù)的整除”】

1.思考:哪個概念是最基本的概念?并說一說概念的內(nèi)容.

反饋練習(xí):

在12÷3=4    4÷8=0.5     2÷0.l=20 3.2÷0.8=4中,被除數(shù)能除盡除數(shù)的有(    )個;被除數(shù)能整除除數(shù)的有(    )個.

教師提問:這四個算式中的被除數(shù)都能除盡除數(shù),為什么只有這一個算式中的除數(shù)能整除被除數(shù)呢?整除與除盡到底有怎樣的關(guān)系呢?

教師說明:能除盡的不一定都能整除,但能整除的一定能除盡.

2.說出與整除關(guān)系最密切的概念,并說一說概念的內(nèi)容.

反饋練習(xí):下面的說法對不對,為什么?

因為15÷5=3,所以15是倍數(shù),5是約數(shù).     (     )

因為4.6÷2=2.3,所以4.6是2的倍數(shù),2是4.6的約數(shù).   (     )

明確:約數(shù)和倍數(shù)是互相依存的,約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提.

3.教師提問:

由一個數(shù)的倍數(shù),一個數(shù)的約數(shù)你又想到什么概念?并說一說這些概念的內(nèi)容.

根據(jù)一個數(shù)所含約數(shù)的個數(shù)的不同,還可以得到什么概念?

互質(zhì)數(shù)這個概念與哪個概念有關(guān)系?它們之間有怎樣的關(guān)系呢?

互質(zhì)數(shù)這個概念與公約數(shù)有關(guān)系,公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).

4.討論互質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間有什么區(qū)別?

互質(zhì)數(shù)講的是兩個數(shù)的關(guān)系,這兩個數(shù)的公約數(shù)只有1,質(zhì)數(shù)是對一個自然數(shù)而言的,它只有1和它本身兩個約數(shù).

5.教師提問:

如果我們把24寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,那么這幾個質(zhì)數(shù)叫做24的什么數(shù)?

只有什么數(shù)才能做質(zhì)因數(shù)?

什么叫做分解質(zhì)因數(shù)?

只有什么數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)?

6.教師提問:

誰還記得,能被2、5、3整除的數(shù)各有什么特征?

由一個數(shù)能不能被2整除,又可以得到什么概念?

(二)比較方法.

1.練習(xí):求16和24的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

2.思考:求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別?

(三)分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì).

1.教師提問:

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?

小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

2.練習(xí).

(1)想一想,小數(shù)點(diǎn)移動位置,小數(shù)大小會發(fā)生什么變化?

2)

3)下面這組數(shù)有什么特點(diǎn)?它們之間有什么規(guī)律?

0.108   1.08   10.8   108   1080

三、全課小結(jié).

這節(jié)課我們把數(shù)的整除的有關(guān)知識進(jìn)行了整理和復(fù)習(xí),進(jìn)一步弄清了各概念之間的

聯(lián)系和區(qū)別,并且強(qiáng)化了對知識的運(yùn)用.

四、隨堂練習(xí).

1.判斷下面的說法是不是正確,并說明理由.

1)一個數(shù)的約數(shù)都比這個數(shù)的倍數(shù)小.

2)1是所有自然數(shù)的公約數(shù).

3)所有的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).

4)所有的自然數(shù)不是偶數(shù)就是奇數(shù).

5)含有約數(shù)2的數(shù)一定是偶數(shù).

6)所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù),所有的偶數(shù)都是合數(shù).

7)有公約數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).

2.下面的數(shù)哪些含有約數(shù)2?哪些是3的倍數(shù)?哪些能同時被2、3整除?哪些能同時被2、5整除?哪些能同時被3、5整除?哪些能同時被2、3、5整除?

18   30   45   70   75   84   124   140   420

3.填空.

1到20中,奇數(shù)有(    );偶數(shù)有(    );質(zhì)數(shù)有(    );合數(shù)有(    );

既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù)的數(shù)是(    ).

4.按要求寫出兩個互質(zhì)的數(shù).

1)兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù).

2)兩個數(shù)都是合數(shù).

3)一個數(shù)是質(zhì)數(shù),一個數(shù)是合數(shù).

5.說出下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

42和14 36和9

13和5 6和11

6.0.75=12÷(    )=(    ) :12=

五、布置作業(yè) .

1.把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù).

24  45  65  84  102  475

2.求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).

36和48 16、32和24 15、30和90

六、板書設(shè)計 

數(shù)的整除分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)

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