可 能 性 大 小（精選7篇）

可 能 性 大 小 篇1

　　可  能  性  大  小（第一課時）教學目標： 1、使學生了解有些事情是必然發生的，有些事情是不可能發生的，有些事情是可能發生的，發生的可能性是有大小的，能用分數表示。2、結合生活實例，進一步讓學生體驗生活中存在的數學問題。教學重難點：使學生經歷實驗的具體過程，從中體驗某些事情發生的可能性的大小。教學準備：白球1個、黃球3個、紅綠兩種顏色的鉛筆等。教學過程：一、情境、引入1、師述、情境：慶“慶六一”聯歡會，教師要求每人都要表演節目，節目的形式有：唱歌、跳舞、相聲、小品等。用抽簽的方法決定。小華在抽簽之前想：我是金嗓子，最好讓我抽到唱歌……2、討論：小華肯定能如愿以償嗎？為什么？[點評]：給學生創造機會留有空間，讓學生開動腦筋，捕捉生活中的現象，將所學的知識和學生的生活實際緊密結合，加深對數學知識的理解。這一情境，是學生經歷過并且有體驗，所以他們知道小華有可能抽不到唱歌，有可能抽得到，但抽到的可能性不大，因為在這些簽中只有一張簽是唱歌，這就自然引出課題：可能性大小。3、小結：在我們的生活中，有些事情是必然發生的，有些事情是不可能發生的，有些事情是可能發生的，發生的可能性有大有小。今天我們就學習（板書）可能性大小。二、實驗探究1、摸球活動。活動規則：準備3個黃球，1個白球，球的大小一樣，放進袋子里，攪拌一下。（1）同桌活動。每人摸10次，每次摸一個球，然后把摸出來的球放進去，攪拌后再摸第2次、第3次……填好摸20次的統計表（可用“正”字）。（2）學生分組活動。（3）觀察：第一次實驗結果與預測結果一樣嗎？（4）四人一小組活動，填好摸40次的統計表。（5）觀察討論：匯總后的結果與預測結果是否接近？（6）小結：摸的次數越多，結果與預測結果越接近。[點評]：這一活動體現了“動手實踐、自主探索與合作交流”的學習方式，學生從實踐中獲取知識。2、練習教材89頁中的1—4題。（1）學生獨立思考，進行練習。（2）集體交流，討論學習情況，并說明你的理由。三、拓展、延伸1、在一個正方體中標出1、2、3三個數，符合下面要求：數字1和數字2的可能性都是1/6，數字3的可能性是2/3。2、摸獎活動。（1）盒子里有4紅、2綠，兩種顏色的鉛筆，要求先說出你想摸一支什么顏色的鉛筆？可能性是多少？然后到盒子里摸，如果說的和摸的顏色一致，就可以拿走這支鉛筆。（2）盒子里有紅色、藍色、黑色三支一樣的筆，如果隨意拿出2支筆，可能出現多少種結果？[點評]：這是學生比較感興趣的活動，富有情趣和挑戰性，為學生提供充分發展的空間。四、總結：這節課你有什么收獲？ [總評]本節課的關鍵在于關注了學生的學習過程，教師創設了一個有利于學生生動活潑主動發展的教育氛圍，教師真正成為教學活動的組織者、引導者和合作者。從實際教學效果看，學生學得積極主動，時時閃爍著創新思維的火花。

　　（第二課時）教學目標：通過練習，讓學生充分體驗事件發生的確定性與不確定性，并能對事件發生的可能性的大小進行分析和判斷。教學重難點：能對事件發生的可能性的大小進行分析和判斷。教學準備：數字卡片。教學過程：一、復習1、同學們，請大家思考一下：在怎樣的情況下，我一定能摸到紅球？在怎樣的情況下，我可能摸到黃球？在怎樣的情況下，不可能摸到黃球？2、在怎樣的情況下，摸到紅球與黃球的可能性差不多？[點評]：設計這兩道復習題，目的是復習、鞏固上節知識，以促進學生在交流中完善知識；在傾聽中分析判斷，在反思中得到發展。二、探究學習1、盒中有這些卡片：“1”“1”“2”“3”“3”“4”“4”“4”，從中摸出一張卡片。（1）摸出（　）的可能性最大，是（　）；（2）摸出（　）的可能性最小，是（　）；（3）摸出（　）的可能性與（　）的可能性一樣大。2、用5、6、7三張數字卡片任意擺成一個三位數，那么這個三位數：（1）小于650的可能性是（　　）；（2）大于700的可能性是（　　）；（3）大于780的可能性是（　　）；（4）能被2整除的可能性是（　　）；（5）能被3整除的可能性是（　　）；（6）能被5整除的可能性是（　　）；（7）能同時被2、3、5整除的可能性是（　　）；（8）能同是被2、5整除的可能性是（　　）。[點評]：探究學習這個環節非常自然地滲透出本節課練習的重點和難點，在交流中，學生相互了解彼此的見解，既能使其對知識的理解更加豐富和全面，又能在比較中不斷反思自己的思維過程，真正做到了在交流中反思，在反思中調整。三、反饋練習1、學生獨立完成教科書90頁中的第1題。2、集體討論交流學習情況，并說明理由。四、游戲三人或三人以上玩這個游戲。1、每人秘密地在手中藏1顆或2顆珠子。2、每人試著猜出所有人手中珠子的總數，猜對了就算贏。多做幾次這個游戲，記錄下每次的結果。你發現哪些數字出現的頻率比較高？[點評]：教材是知識的載體，是教師進行課堂教學的依據，所以教師要尊重教材，通過學生獨立完成書中的習題，可以了解到學生對知識與技能的掌握情況，及時反饋矯正。五、拓展延伸你能用生活中的事例說一說哪些事情是必然發生的，哪此事情是可能發生的，發生的可能性是多少嗎？[點評]：設計這一題主要是讓學生用數學的眼光去觀察，認識周圍的事物，讓他們發現數學就在生活中，就在自己身邊，是活生生的。這樣不僅拓展了學生學習數學的空間，更能激發學生積極主動地學習數學、表達數學，樂于與人交流的興趣。六、總結這節課我們學習了什么？你知道了什么？你還有什么疑惑嗎？[總評]本節課是練習課，目的就是讓學生運用上節課所學知識解決一些數學問題，使知識得到鞏固，運用和提高，所以本節課訓練形式以練習為主，這樣設計，把重點和難點自然而然的滲透在各環節中，既提高了學生學習活動的水平，又促進了學生思維的發展。

可 能 性 大 小 篇2

　　教學目標：

　　1、 通過“猜測—實踐—驗證”，讓學生經歷事件發生的可能性大、小的探索過

　　程，感受某些事件發生的可能性是不確定的，理解并掌握事件發生的可能性的大

　　小規律。

　　2、能對一些事件發生的可能性大小進行描述，結合具體情境，能對某些事件進

　　行推理，知道其結果可能性的大小。

　　3、獲得一些初步為數學實踐活動經驗，并在和同伴的合作與交流的過程中培養

　　學生的合作學習的意識和能力。

　　教學重點：

　　感受某些事件發生的可能性大、小，理解并掌握事件發生的可能性的大小規律。

　　教學難點：

　　通過動手操作，分析推理，得出事件發生的可能性的大小規律。

　　教學過程：

　　一、游戲激趣，談話引入（飛鏢）

　　1、引出“可能”

　　今天老師要請大家一起玩個游戲，你們喜歡嗎？（出示轉盤）

　　請兩個學生上來比賽，猜猜誰會贏？

　　教師小結:剛才這兩位同學在沒有比賽之前，我們是不能確定他們的輸贏情況，在這種不確定的情況下，可以用“可能”來描述。（板書：可能—不確定）

　　現在誰能用可能一次來說說他們兩個的輸贏情況。（可能會贏，可能會輸，從不同角度說說）

　　2、引出“不可能”、一定

　　比賽開始，規則每人投5次，等到第一位同學投完第5次，隨機再讓學生猜猜他們的輸贏情況，并說說理由。從而引出“一定”、“不可能”

　　（板書：（一定 -- 確定）

　　（不可能 --確定）

　　3、小結：剛才我們所講到的“可能、不可能、一定”它是判斷一件事情會不會發生的三種情況。其實像這樣的例子在我們生活中還有許多，有些事情它可能發生，有些事情它不可能發生，而有些事情則一定發生，下面的事情請你用“可能、不可能、一定”來說一說。

　　4、練習（課件出示）

　　（1）小紅說：“出生到現在我沒有吃過一點東西。”

　　（2）太陽從西邊出來。

　　（3）吃飯時，有人用左手拿筷子。

　　（4）世界上每天都有人出生。

　　5、教師說學生用手勢進行判斷。

　　（1）兩個因數相乘，積是兩位數。

　　（2）三位數除以兩位數的商是兩位數。

　　（3）一個人身高10米。

　　（4）角有一個頂點兩條邊。

　　二、操作活動探索規律

　　1、出示活動要求

　　（1）每人摸3次,摸的時候要按順序,不能搶 。

　　（2）摸之前將棋子搖一搖，任意摸出一個,小組長記錄是什么顏色，然后把棋放回袋子再摸。

　　（3）小組長統計一共摸了幾次，白棋幾次，黑棋幾次。

　　2、小組活動，教師巡視指導

　　2、匯報摸球情況

　　請各組的組長匯報你們組的摸球情況。（師將學生的摸球的情況統計在記錄表中）仔細地觀察這個表格，你發現了什么？

　　3、猜猜袋子里裝有什么顏色的棋子，以及兩種棋子數量的多少。

　　4、驗證猜測結果

　　5、師小結：通過再一次的實驗證明，可能性的大小與什么有關？（數量）數量

　　多的可能性就大，數量少可能性就少。那么兩者的數量相等或差不多時，它們的

　　可能性就差不多了。

　　三、 生活應用

　　我們掌握了可能性大小的規律，利用它可以解決生活中的很多問題。

　　1、現在我們再來玩玩這個飛鏢游戲吧（請兩位學生上來）

　　（1）猜猜他們兩個投在那個地方的可能性大一些

　　（2）學生投了幾次之后，猜猜誰贏的可能性大一些（隨機察看情況）

　　2、定分

　　老師這兒有一個沒有定分的飛鏢，請你運用今天所學的知識，你覺得如何定分最合理？

　　3、摸獎

　　瞧，元旦馬上到了，一百商店舉行摸獎活動，規定凡是摸到白球均可獲得價值100元的精美禮品。你會選擇那一只摸獎工具箱。（說說你的理由）

可 能 性 大 小 篇3

　　教學目標：

　　1、能對生活中事件的可能性進行判定，并能用數字表示可能性的大小。

　　2、通過摸球實驗，培養學生的合作意識和實踐驗證能力。

　　3、培養學生解決生活實際問題的能力和對數學的學習興趣。

　　教學重點：用“不可能”、“可能”、“一定能”對生活中的事件進行判定，用數字表示可能性的大小。

　　教學難點：體會學習用數字表示可能性的方法和探究過程。

　　教具準備：5個紙盒，黃、白乒乓球若干。

　　教法與學法：教師為主導，學生為主體，通過對學生已有生活經驗和舊知識的遷移，課堂實踐，合作探究與總結達成教學目標。

　　教學過程：

　　一、激情導入：

　　“我們每個人都有自己的理想，那么今天，在上課之前就讓我們交流、暢談一下自己的理想怎么樣？”……（學生暢談理想，教師適當點評激勵）

　　現在老師這里有三個盒子，第一個盒子裝有4個黃球，第二個盒子裝有2個黃球、兩個白球，第三個盒子裝有4個白球。假設老師盒子里的球是有魔力的，摸到黃球你的理想就一定能實現，摸到白球你的理想就無法實現，你會到哪個盒子里摸球呢？為什么？

　　二、探究新知

　　1、學生發言，引出新知

　　（1）學生發言：選擇到第一個盒子當中去摸，因為第一個盒子里裝有4個黃球，任意摸一次就一定能摸到黃球。第三個盒子里全是白球，沒有黃球，所以不可能摸到黃球。第二個盒子中可能摸到黃球也可能摸到白球。

　　（2）教師板書學生發言，板書：

　　一定能 可能 不可能

　　（3）驗證：

　　任選學生到每個盒子中摸4次，看是否和猜測一致。

　　2、用數字表示可能性，并說明理由。

　　一定能 可能 不可能

　　1 1/2 0

　　3、實踐驗證（裝有2個黃球2個白球的盒子里摸到黃球的可能性接近1/2）

　　（1）分組。

　　（2）分工：1人監督（公正性、次數）1人統計（共摸20次，每摸完一次把球放到盒子里，搖一搖，有畫正字法統計摸到黃球的次數。）

　　（3）活動開始，教師巡視指導。

　　（4）小組匯報、交流。

　　有的組少于10次，有的組正好10次，有的組多于10次，這是因為理論和實踐存在著一定的誤差，因為有一定的偶然性，是可以理解的。

　　4、想要使摸到黃球的可能性變大一些該怎么辦？（把其中的1個白球換成黃球）

　　集體驗證摸到黃球的可能性接近3/4。

　　5、要使摸到黃球的可能性變小一些，變成1/4，該怎么辦？（盒子中放1個黃球，3個白球）

　　6、觀察這些數據，你發現了什么？

　　（可能性有大有小）教師板書課題：可能性的大小

　　可能性的大小隨條件的變化而變化，條件改變，可能性逐漸變大，趨于一定能（1），條件改變，可能性逐漸變小，趨于不可能（0）。

　　三、鞏固練習

　　1、用“一定能”、“可能”、“不可能”判斷下列有關可能性事件。

　　（1）老師今年24歲，20年后，你們的年齡會超過老師。

　　（2）老師的身高是1.82米，若干年后你們的身高會超過老師。

　　（3）明天下雪。

　　（4）2008年，在北京舉行的29屆奧運會中，中國的金牌數超過美國，排在第1位。

　　（5）二十年后，你們當中的某個人乘坐“神舟十號”宇宙飛船，登上月球。

　　2、同學們看過非凡少年這個欄目嗎？當小選手勝出就會得到1把鑰匙去打開3把連環鎖鎖著的智慧之門（這把鑰匙只能打開其中的一把鎖。）那么小選手用這把鑰匙打開智慧之門，闖關成功的可能性是多少？失敗的可能性是多少？（用分數表示）

　　3、有1000張獎卷，其中1等獎1名，二等獎3名，三等獎5名，抽到一等獎的可能性是多少？二等獎的可能性是多少？三等獎的可能性是多少？抽到獎的可能性是多少？（用分數表示）

　　四、小結本課

　　用“一定能”、“可能”、“不可能”說一句話……

　　老師送給同學們一句話：有理想，努力加之自信能使不可能變成可能，可能變成一定能。祝同學們夢想成真。

　　板書設計：

　　可能性的大小

　　一定能←—— 可能 ——→不可能

　　1 3/4 1/2 1/4 0

　　教后反思：

　　這節課的開頭我讓學生暢談理想，然后巧設懸念，激發起他們的思考積極性和學習興趣。在這一環節，學生的反響很強烈，達到預期效果。

　　接下來就是利用學生已有的生活經驗和舊知識的遷移把數學從生活中提煉出來，也把學生從生活中引入數的殿堂。學生的合作驗證探究過程進行的也很順利，尤其是在集體驗證盒子中裝3個黃球，1個白球，摸到黃球的可能性是3/4中，共摸了20次，恰好摸到了15次黃球，猜想與實踐完全吻合，學生驚嘆不已，這既是必然又是一種巧合。

　　一節課當中，如果沒有讓學生練習的時間我覺得算不上一節成功的課，所以在練習鞏固這一環節，我設計了許多生活化、情境化、學生關注、感興趣的問題，學生樂于去思考，自然效果也不錯。

　　當然這節課當中，我也有一些很困惑的地方，此如用分數表示可能性的大小，給學生思考的時間和闡述理由的時間太少，可能有一些同學沒有理解透徹，但如果在這里耽擱了太長時間，那么后面就沒有了練習的時間，就會顧此失彼，這一環節怎樣處理希望各位領導和老師給我一些合理建議，我一定虛心接受。

　　在教學的結尾，我送給學生一句話：有理想、自信加之努力，能使不可能變成可能，使可能變成一定能。這既照應了導入，又體現了可能性的大小是可以改變的這一思想，同時又對學生的一生具有一定的啟發作用。

可 能 性 大 小 篇4

　　一、背景分析

　　“可能性的大小” 這一教學內容是新課程標準增加的概率知識內容，是課程改革后首次在小學數學課程中（人教版三年級上冊p106～107例3、例4、例5；北師大三年級上冊第84、85頁）出現的，從而相關的教學可以說是一個全新的嘗試。以往在教學這一內容時教學思路大同小異，基本是通過“猜想—驗證”這一模式來進行教學，主要是“猜想‘哪種顏色球多，摸到可能性就大’→驗證‘果然如此’”，以此讓學生來感受“可能性的大小”，并且為了防止試驗的意外，刻意回避小概率事件的發生，老師準備材料時特意讓學生從“黑球9個、白球1個”這樣特殊情況中摸球，以此來驗證黑球多所以摸出來的黑球果然也多。

　　二、案例片斷簡述

　　［現象］真的意外嗎？

　　老師在一個盒子里放入3個黃球和1個白球，問：如果連續摸10次，你覺得會出現什么情況？

　　生1：7次摸到黃球，3次摸到白球。

　　生2：我猜是8次黃2次白。

　　生3：我覺得是9次黃1次白。……

　　師：你們為什么這樣猜？

　　生：因為盒子里黃球有3個，而白球只有1個，所以我覺得摸到黃球的可能性要大得多。

　　師：有什么方法可以知道誰猜得合理？（生齊喊：摸摸看！）

　　教師指名讓一個學生上來摸，其他學生記錄。最后，大大出乎意料，結果竟然是7白3黃。

　　教師非常尷尬……

　　［分析］實際上摸球意外結果的出現，這是一種可遇而不可求的機遇，正是學生對于“可能性的大小”與“可能性”辯證理解的契機，難道這一結果真的大大出乎意料嗎？－－沒有，從可能性的角度去看，這一問題是非常正常的，甚至于10次摸出來全部是黃的都有可能。試問：如果這10次摸出來結果真的是黃的要多，那么學生就驗證了黃的摸出來可能性要大嗎？學生就沒有問題了？難道用摸10次的結果就能說明可能性的大小了嗎？

　　［現象］“統計”是好辦法嗎？

　　1、教師在盒子中放入1個白球和3個黃球，請學生猜想一下，摸球10次的結果會是怎樣？

　　2、教師板書學生的猜測后問：要知道誰的猜測比較合理該怎么辦？

　　3、組織學生分組合作摸10次，請先摸好的組上臺將數據填到匯總表中。

　　4、觀察匯總表中的數據，你發現了什么？統計總數后你又發現了什么？

　　［分析］用全班匯總結果分析而把某一組出現的小概率事件掩蓋起來，這樣的教學表面看似乎沒有了問題，學生不管摸出來情況怎樣，只要最后一統計匯總，你的個別意外得服從全班統計的結果；但是從可能性的角度看還是存在摸出來白的反而多這種可能，這時老師該怎么辦？同時也忽視了對學生出現的偶然性現象的分析與研究，這對學生可能性以及大小的深入理解不能說是一大遺憾。

　　三、教學思考

　　1、“可能性的大小”能“猜想--驗證”嗎？

　　概率是一個既難教又難學的內容，畢竟因果關系更習慣，邏輯思維更清晰。對錯誤概念的研究顯示，一些錯誤概念（如預言結果法：將概率很大等同于一定會發生，概率很小等同于一定不會發生，50%概率等同于“不知道”或“不能決定”。）都與因果思維有關，它們頑固而難以改變。

　　學習可能性的大小不宜簡單地用解決確定性問題的“猜想－驗證”模式教學，因為從理論上說，實際上黑球可能性大，所以摸出來的黑球要多，但實際上師生希望用有限的摸球次數球來驗證是驗證不出來的。

　　解決不確定性問題可以用“體驗－感悟”模式，就是老師應創造情境，鼓勵學生用真實的數據、活動以及直觀的多次模擬試驗與相互交流質疑去檢查、修正或改正他們對概率的認識。

　　2、球數量的組成體現了兩種觀念。

　　球數量的組成有兩類，一類是兩種球數量多少是愚殊的，另一類是兩種球數量比較接近。第一類老師預設目的很明確，希望學生摸出來真的能驗證結果，也就是希望學生不要出現偶然現象，刻意回避小概率事件的發生，如果實在不行，就用統計來幫忙掩蓋；第二類坦然面對可能性與可能性大小，不把摸球看成純粹的驗證結果的過程，直面小概率事件，并且還把這作為一個教學的重點難點去進行研究討論，事實也正是如此，學生對可能性大小的困惑也正在這一點上。因此教師要辯證地看待學生的驗證，不能因為為了追求驗證結果的“果然如此”，而在選擇材料時偏向于特殊情況（如9黑1白），教師要善于利用并且理性地利用“小概率”事件，不能置之不理，而要特別關注，引起學生的討論，這對學生深入了解概率，改變學生頭腦中已有的錯誤概念有好處。

　　3、“可能性的大小”不能脫離“可能性”。

　　當學生對“可能性的大小”的猜想出現意外時，老師實際上要明白，這是非常正常的現象，因為對于出現“可能性的大小”的意外但對于可能性來說又不是意外，比如從9黑1白中摸球，學生猜想總是摸出來黑球多，但實際一位學生在摸的時候恰恰摸出了白球多，甚至10次全是白球，如何解釋？實際上這很好解釋，只要里面有白球，摸10次全是白球的可能性是確實存在的。

　　4、揭示錯誤觀念，討論交流是關鍵。

　　學生的心中存在錯誤概念，不同的學生可能存在不同的錯誤概念，學生可能使用哪些策略、這些策略如何隨學生不斷成熟而發生變化等等信息都是老師教學中可以加以利用的，如果教師對學生的這些情況都胸有成竹，并在教學中采取相應的對策，那么，這樣的教學定會更有效。教師要善于組織學生進行動手前后的交流，并且從交流中捕捉學生對于“可能性的大小”方面的一些錯誤觀念，并加以放大，引起同學關注與爭論。

　　概率中的有些問題，在同一個答案背后可能有著多個完全不同的理由，即使是正確的答案，背后也可能有錯誤的理由或高低水平不同的正確理由，所以教師應要求學生說明理由，從而為老師有針對性地適時地幫助學生，讓學生們了解到可以繼續努力的目標提供機會。

　　5、學生需要經歷用不同的替代物來模擬同一個概率問題的經驗。

　　調查發現，有些錯誤概念的使用與題目中的數據或背景有關。在本研究的教學實驗中使用了不同的實驗材料，如球、棋子等，從后測結果來看，有的學生能夠辨認出使用不同材料的兩個活動有著相同的本質，而有的學生則沒有這樣的“眼力”，題目背景或數據一變，解題的策略也跟著變了。所以，如果教師在教學中就注意使用多種材料，并有意識地訓練學生用不同的替代物來模擬同一個問題，那將促進學生的理解。事實上，這種“眼力”也正是理解水平的一種反映。

　　如果教學能夠聯系學生的現實，采取合適的教學策略克服學生的錯誤概念并發展他們的認知結構，那么學生就能從中得益，否則，學生的主觀判斷、個人的經驗和信念就會獨立于課堂內教的知識而繼續頑固地存在。

　　6、樹消結合

　　回避矛盾對學生全面地建立正確的概率概念是極為不利的。因為如果不在建立正確的概率概念的同時，不消除相對應的錯誤直覺，那么錯誤直覺就像電腦病毒，只要出現其衍生的情境，正確的概率概念就會土崩瓦解。因此在進行概率教學時，變單向的正向學習，為雙向的“樹消結合”，更有利于學生形成全面正確的概率概念。

　　“可能性的大小”教學中，學生容易得到“黑棋可能性大就是黑棋摸出來的一定要多”的感性認識，這就是應該消除的對于可能性的大小的模糊認識，教師應充分展開，讓學生通過交流，逐步讓學生明白要驗證因為黑棋多所以摸出來黑的要多的話，無論摸幾次都不能肯定，也就是說要真正的驗證黑的要多用摸是解決不了問題的；但同時又可適當滲透，讓學生了解試驗少的時候，實驗結果不一定與預測可能性大小相符，但隨著試驗次數的增加，實驗結果將越來越接近預測的可能性大小。

　　參考文獻：

　　1、鄭毓信，課堂教學與數學課程改革，基礎教育課程改革學科培訓資料小學數學，2003年5月。

　　2、李俊，中小學概率的教與學，華東師范大學出版社，2003年5月。

　　3、沈海敏，“統計與可能性”教學設計，中小學數學（小學版），2004（11）：55－56。

　　4、羅永軍，邱向理，可能性的大小，。

　　5、錢月娥，“可能性”教學設計，義務教育課程標準實驗教材（人教版）試教通訊，2004（1－2）：59。

　　6、蘇云，“可能性”教學設計與說課，義務教育課程標準實驗教材（人教版）試教通訊，2004，（1－2）：（64）。

　　7、薛芳，“可能性”實錄，義務教育課程標準實驗教材（人教版）試教通訊，2004，（1－2）：58。

　　8、鄭水忠，走近真實――《可能性》教學實踐與反思，小學教學設計（數學科學版），2004，（12）：16。　　　

　　9、王彥偉，鄭俊選，《可能性的大小》教學設計和評析，。

　　10、邵漢民，《思索 觀摩 實踐》，浙江省2004年小學數學論文匯編。

可 能 性 大 小 篇5

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教材五（上）第99-100頁。

　　教學目標：

　　1、體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性及它們的關系，會求簡單事件發生的可能性。

　　2、能根據指定的要求，設計公平的游戲方案。能對簡單事件的可能性做出預測。

　　3、培養概率素養，增強對隨機思想的理解。培養公正、公平的意識，促進正直人格的形成。

　　4、在游戲中體驗學習數學的樂趣，提高學生學習數學的積極性。

　　教學重點：體驗事件發生的等可能性以及游戲規則的公平性，會求簡單事件發生的可能性。

　　教學難點：用分數表示可能性的大小。對隨機思想的理解。

　　學情分析：

　　學生在三年級上冊已經初步體驗有些事件發生是確定的，有些則是不確定的，并能用"一定不可能可能經常偶爾"等恰當的詞語來描述事件發生的可能性的大小。學生對簡單的分數已經有了初步的認識，并且系統的學習了有關小數的知識，知道小數與分數之間的關系。學生除了已經具備相應的知識基礎以外，在生活中學生經常用石頭剪刀布或擲色子等游戲規則來玩游戲，所以生活經驗也是豐富的。本課就是在學生具備了以上知識基礎和生活經驗的基礎上進行教學的，使學生對"可能性"的認識和理解逐步從定性向定量過度，不但能用詞語表述事件發生的可能性大小，還要學會通過量化的方式，用分數描述事件發生的概率。

　　教學過程：

　　一、玩游戲引入。

　　游戲規則：雙方輪流按順序報數，每人每次最多只能報2個數，誰搶到6，誰就是贏家。通過游戲，學生發現秘密：誰先報數就一定會輸。

　　師：用什么辦法決定讓誰先報數才算公平？

　　預設：石頭剪刀布、丟硬幣、轉轉盤、擲色子……

　　理念：游戲導入，激發興趣，同時讓學生帶著如何讓游戲更公平的任務研究數學問題，培養公正、公平的意識。用一個游戲貫穿整節課始終，讓游戲和學習自然的結合在一起，更能讓學生體驗到學習數學的樂趣。

　　二、研究游戲學習新知。

　　（一）研究丟硬幣體驗等可能實事件

　　師：丟硬幣公平嗎？為什么？(正面朝上與反面朝上的可能性都是一樣)

　　師：這節課我們來研究在不確定現象中可能性大小問題。（揭題）

　　師：可能性的大小，我們可以用數來表示。誰知道擲一枚硬幣正面朝上的可能性是多少？(，%，0.5)

　　師：為什么可以用這些數表示？（都表示一半）

　　師：如果用表示，那么分母2表示什么？分子1又表示什么呢？

　　師：擲一枚硬幣，正面朝上的可能性是，反面朝上的可能性是多少呢？

　　師：現在你能進一步來分析丟硬幣是公平的嗎？

　　師：估計擲10次、30次、50次硬幣，正面朝上可能會有幾次？

　　師：你估計的理由是什么？（5÷10=0.5，15÷30=0.5，25÷50=0.5）

　　師：下面我們就來驗證一下，結果會不會是這樣。

　　操作要求：1、同桌合作，一人擲硬幣20次，另一人記錄正面朝上和反面朝上的次數。2、試驗結束后，前后桌合作，統計共擲硬幣40次正面朝上的次數。

　　3、小組長用計算器計算正面朝上的次數除以40的商

　　師：把我們的比較結果與0.5比較，你有什么發現？

　　出示一組數學家研究的數據

　　師：現在你又有什么發現？

　　師：實際操作的結果跟可能性大小往往會有差距，但是通過大量的實驗后，實際操作的結果就會很接近，如果試驗的次數再不斷增加，就會越來越逼近。

　　師：數學家拋了八萬多次，老師計算了一下，如果每5秒鐘拋一次，也要五天五夜不吃不睡什么都不做的去拋，如果要過正常人的生活最少也要10天，想到這里時，老師就被數學家身上所散發出來的一種東西感動了，你知道是什么東西感動了我媽？

　　理念：由擲硬幣引入，讓學生知道可以用數來表示不確定事件發生的可能性大小。通過動手實驗和數學家的實驗數據，體驗頻率與概率的關系，讓學生初步感知用數表示可能性大小的意義，并能對簡單事件的可能性做出預測。

　　（二）探究游戲規則的公平性

　　①研究轉轉盤

　　師：剛才我們通過研究，用擲硬幣的方法決定誰先報數是公平的，下面我們就來玩一玩。在玩之前，老師想把同學們分為n組，再從其中的一組中選一名代表與老師比賽。（幾組要看班級具體的人數而定，選代表時，可以課前把學生的名字寫在紙條上，再用抽簽的方法選出代表）

　　出示：（略）

　　師：用這個轉盤公平嗎，為什么？（事件發生的可能性大小不同，造成游戲的不公平）怎樣比較公平？

　　出示：（略）

　　師：這樣公平嗎？那你覺得現在你們組被抽中的可能性是多少？分子分母各表示什么？（用轉盤確定了一組）

　　②研究抽簽

　　師：由于課堂時間有限，我覺得跟一大組人玩還比較浪費時間，想在這個大組里抽簽抽選一個特邀代表跟老師玩，用抽簽的方式公平嗎？

　　師：現在在這一組中，每個同學被抽到的可能性是多少？如果還沒有確定你們這一組呢？

　　師：這里的可能性為什么會發生變化？

　　（抽出一名學生上來玩一玩）

　　師：如果我想再玩一次，他還有可能被抽到嗎？抽到可能性大還是抽到他的可能性大？

　　理念：通過比較引出不確定事件的可能性是有大小的，體驗到游戲的公平性與不確定事件發生的可能性大小有著密切的聯系。用轉盤很直觀，更能激發學生對分數原有的認知。通過對某一同學被選到的可能性進行計算，讓學生體驗到某一事件的概率大小與總可能數有關，培養概率素養。進一步學習用分數表示可能性的大小。"如果我想再玩一次，他還有可能被抽到嗎？抽到可能性大還是抽到他的可能性大？"這里主要滲透了獨立事件互不干涉的概率思想。

　　③研究撲克牌

　　出示a、2、3、4、5、6，6張撲克牌，其中有3張紅桃，3張梅花。

　　師：老師規定抽到a我先報數，抽到其余5張你們先報數，可以嗎？

　　師：你能設計一個公平的游戲規則來確定誰先報數嗎？

　　師：這些不同的游戲規則有沒有共同的地方？說一說這里的6表示什么？3又表示什么？

　　師：設計一個規則，讓老師報數的可能性是你們的兩倍，能設計嗎？

　　4、小結：同學們，剛才我們通過玩搶6游戲，發現游戲的不公平，我們就研究并創造了一些公平的游戲規則，在這個過程中你學到了什么？

　　理念：會根據要求設計公平的游戲規則，并能從數學的角度進行分析，進一步培養概率素養和用數學解決問題的能力。設計2倍的可能性，發展學生的思維能力。

　　三、應用

　　師：研究可能性充滿趣味，而且可能性在我們生活中運用也是非常廣泛。

　　1、閱讀下面幾句話，你有什么話要說？

　　a、福利彩票的中獎率是1/10000000

　　b、明天下雨的可能性是9/10

　　c、我想知道這些種子的成活的可能性是多少，我可以怎么做呢？

　　2、我們學校門口有個小販子進行一個摸球抽獎游戲：他的規則是在10個球中抽

　　中紅球的獎給你10元錢，抽中白球的則你給他3元錢。你怎么看待這個事情？

　　（1個紅球，9個白球）若是摸10次，計算一下誰賺了？

　　3、師：可能性在我們數學上有一個專門的名字--概率。概率不僅在生活中應用廣泛，而且在數學里它也是一門非常重要的學科，它是怎么發展的呢？讓我們來看一個資料。閱讀概率的發展史（播發音樂）

　　理念：讓學生感受到概率在生活中的廣泛應用，會數學的眼光看待并分析生活中的現象。滲透數學文化教育，讓數學課更有內涵。

　　板書設計：可能性的大小

　　擲硬幣轉轉盤抽簽抽撲克牌

　　正面：1/21/31/163/6

　　反面：1/21/48

可 能 性 大 小 篇6

　　今天的教研活動，聆聽了兩位組里老師上的《可能性的大小》，一位是三年級上冊的內容，一位則是五年級上冊的內容。兩位老師課前都進行了精心的設計和準備，因此有不少精彩的環節。

　　一、導入環節

　　兩位老師根據不同執教年級孩子的心理特點來導入新課，但都做到了調動學生的積極性，激發了學生的求知欲。秦老師通過抽學號→產生抽獎學生→摸球得獎的游戲，讓學生感受可能性是有大小的。學生的學習熱情立刻被激發起來。而虞老師根據五年級學生的思維已經進入理性階段的特點，采用開門見山，拋出問題“足球比賽中采用拋硬幣開球的方法，你覺得公平嗎？來引入新課，簡潔明了，直奔主題。

　　二、新授環節

　　兩位老師的新授環節都采用了實驗操作、自主探究的學習方式。秦老師安排了四人小組摸球的活動，通過猜測（可能性的大小跟什么有關）→驗證→得出結論→應用，有條不紊地開展教學。虞老師同樣采用同桌為單位，拋硬幣，記錄次數和拋的結果。然后將其中10組學生的數據進行匯總、比較，從而發現一些規律。又通過給出科學家做此實驗的數據結果，更有利地來說明結論：隨著拋的次數的增多，拋到正面與反面的可能性越來越接近。正、反面的可能性都是二分之一。兩位老師都十分注重體現學生為學習主體的教學理念。

　　三、練習環節

　　在練習的設計中，兩位老師都能體現數學知識與實際生活的緊密聯系，設計的練習都很有應用價值，是學生們熟悉的、喜歡的素材。十分湊巧的是，兩位老師都設計了商場搞抽獎活動，分別從消費者的角度和商場經理的角度去設計獎品的設置。學生的完成情況和理由說明都很充分，可見對這節課知識的掌握不錯。

　　四、有待商榷的地方

　　我想，兩位老師同上一個領域的內容，在教學目標的設定上，兩個不同的年級，究竟有怎樣的區別和不同呢？在課堂上，雖然有一些呈現，但還不明顯。如何在達到本年級的教學目標基礎上，對教材進一步進行挖掘和處理呢？希望兩位老師課后進行反思。比如，同樣是設置獎品的練習題，怎樣讓聽課老師感受到兩個年級的不同之處？

可 能 性 大 小 篇7

　　一、背景分析

　　“可能性的大小” 這一教學內容是新課程標準增加的概率知識內容，是課程改革后首次在小學數學課程中（人教版三年級上冊p106～107例3、例4、例5；北師大三年級上冊第84、85頁）出現的，從而相關的教學可以說是一個全新的嘗試。以往在教學這一內容時教學思路大同小異，基本是通過“猜想—驗證”這一模式來進行教學，主要是“猜想‘哪種顏色球多，摸到可能性就大’→驗證‘果然如此’”，以此讓學生來感受“可能性的大小”，并且為了防止試驗的意外，刻意回避小概率事件的發生，老師準備材料時特意讓學生從“黑球9個、白球1個”這樣特殊情況中摸球，以此來驗證黑球多所以摸出來的黑球果然也多。

　　二、案例片斷簡述

　　［現象］真的意外嗎？

　　老師在一個盒子里放入3個黃球和1個白球，問：如果連續摸10次，你覺得會出現什么情況？

　　生1：7次摸到黃球，3次摸到白球。

　　生2：我猜是8次黃2次白。

　　生3：我覺得是9次黃1次白。……

　　師：你們為什么這樣猜？

　　生：因為盒子里黃球有3個，而白球只有1個，所以我覺得摸到黃球的可能性要大得多。

　　師：有什么方法可以知道誰猜得合理？（生齊喊：摸摸看！）

　　教師指名讓一個學生上來摸，其他學生記錄。最后，大大出乎意料，結果竟然是7白3黃。

　　教師非常尷尬……

　　［分析］實際上摸球意外結果的出現，這是一種可遇而不可求的機遇，正是學生對于“可能性的大小”與“可能性”辯證理解的契機，難道這一結果真的大大出乎意料嗎？－－沒有，從可能性的角度去看，這一問題是非常正常的，甚至于10次摸出來全部是黃的都有可能。試問：如果這10次摸出來結果真的是黃的要多，那么學生就驗證了黃的摸出來可能性要大嗎？學生就沒有問題了？難道用摸10次的結果就能說明可能性的大小了嗎？

　　［現象］“統計”是好辦法嗎？

　　1、教師在盒子中放入1個白球和3個黃球，請學生猜想一下，摸球10次的結果會是怎樣？

　　2、教師板書學生的猜測后問：要知道誰的猜測比較合理該怎么辦？

　　3、組織學生分組合作摸10次，請先摸好的組上臺將數據填到匯總表中。

　　4、觀察匯總表中的數據，你發現了什么？統計總數后你又發現了什么？

　　［分析］用全班匯總結果分析而把某一組出現的小概率事件掩蓋起來，這樣的教學表面看似乎沒有了問題，學生不管摸出來情況怎樣，只要最后一統計匯總，你的個別意外得服從全班統計的結果；但是從可能性的角度看還是存在摸出來白的反而多這種可能，這時老師該怎么辦？同時也忽視了對學生出現的偶然性現象的分析與研究，這對學生可能性以及大小的深入理解不能說是一大遺憾。

　　三、教學思考

　　1、“可能性的大小”能“猜想--驗證”嗎？

　　概率是一個既難教又難學的內容，畢竟因果關系更習慣，邏輯思維更清晰。對錯誤概念的研究顯示，一些錯誤概念（如預言結果法：將概率很大等同于一定會發生，概率很小等同于一定不會發生，50%概率等同于“不知道”或“不能決定”。）都與因果思維有關，它們頑固而難以改變。

　　學習可能性的大小不宜簡單地用解決確定性問題的“猜想－驗證”模式教學，因為從理論上說，實際上黑球可能性大，所以摸出來的黑球要多，但實際上師生希望用有限的摸球次數球來驗證是驗證不出來的。

　　解決不確定性問題可以用“體驗－感悟”模式，就是老師應創造情境，鼓勵學生用真實的數據、活動以及直觀的多次模擬試驗與相互交流質疑去檢查、修正或改正他們對概率的認識。

　　2、球數量的組成體現了兩種觀念。

　　球數量的組成有兩類，一類是兩種球數量多少是愚殊的，另一類是兩種球數量比較接近。第一類老師預設目的很明確，希望學生摸出來真的能驗證結果，也就是希望學生不要出現偶然現象，刻意回避小概率事件的發生，如果實在不行，就用統計來幫忙掩蓋；第二類坦然面對可能性與可能性大小，不把摸球看成純粹的驗證結果的過程，直面小概率事件，并且還把這作為一個教學的重點難點去進行研究討論，事實也正是如此，學生對可能性大小的困惑也正在這一點上。因此教師要辯證地看待學生的驗證，不能因為為了追求驗證結果的“果然如此”，而在選擇材料時偏向于特殊情況（如9黑1白），教師要善于利用并且理性地利用“小概率”事件，不能置之不理，而要特別關注，引起學生的討論，這對學生深入了解概率，改變學生頭腦中已有的錯誤概念有好處。

　　3、“可能性的大小”不能脫離“可能性”。

　　當學生對“可能性的大小”的猜想出現意外時，老師實際上要明白，這是非常正常的現象，因為對于出現“可能性的大小”的意外但對于可能性來說又不是意外，比如從9黑1白中摸球，學生猜想總是摸出來黑球多，但實際一位學生在摸的時候恰恰摸出了白球多，甚至10次全是白球，如何解釋？實際上這很好解釋，只要里面有白球，摸10次全是白球的可能性是確實存在的。

　　4、揭示錯誤觀念，討論交流是關鍵。

　　學生的心中存在錯誤概念，不同的學生可能存在不同的錯誤概念，學生可能使用哪些策略、這些策略如何隨學生不斷成熟而發生變化等等信息都是老師教學中可以加以利用的，如果教師對學生的這些情況都胸有成竹，并在教學中采取相應的對策，那么，這樣的教學定會更有效。教師要善于組織學生進行動手前后的交流，并且從交流中捕捉學生對于“可能性的大小”方面的一些錯誤觀念，并加以放大，引起同學關注與爭論。

　　概率中的有些問題，在同一個答案背后可能有著多個完全不同的理由，即使是正確的答案，背后也可能有錯誤的理由或高低水平不同的正確理由，所以教師應要求學生說明理由，從而為老師有針對性地適時地幫助學生，讓學生們了解到可以繼續努力的目標提供機會。

　　5、學生需要經歷用不同的替代物來模擬同一個概率問題的經驗。

　　調查發現，有些錯誤概念的使用與題目中的數據或背景有關。在本研究的教學實驗中使用了不同的實驗材料，如球、棋子等，從后測結果來看，有的學生能夠辨認出使用不同材料的兩個活動有著相同的本質，而有的學生則沒有這樣的“眼力”，題目背景或數據一變，解題的策略也跟著變了。所以，如果教師在教學中就注意使用多種材料，并有意識地訓練學生用不同的替代物來模擬同一個問題，那將促進學生的理解。事實上，這種“眼力”也正是理解水平的一種反映。

　　如果教學能夠聯系學生的現實，采取合適的教學策略克服學生的錯誤概念并發展他們的認知結構，那么學生就能從中得益，否則，學生的主觀判斷、個人的經驗和信念就會獨立于課堂內教的知識而繼續頑固地存在。

　　6、樹消結合

　　回避矛盾對學生全面地建立正確的概率概念是極為不利的。因為如果不在建立正確的概率概念的同時，不消除相對應的錯誤直覺，那么錯誤直覺就像電腦病毒，只要出現其衍生的情境，正確的概率概念就會土崩瓦解。因此在進行概率教學時，變單向的正向學習，為雙向的“樹消結合”，更有利于學生形成全面正確的概率概念。

　　“可能性的大小”教學中，學生容易得到“黑棋可能性大就是黑棋摸出來的一定要多”的感性認識，這就是應該消除的對于可能性的大小的模糊認識，教師應充分展開，讓學生通過交流，逐步讓學生明白要驗證因為黑棋多所以摸出來黑的要多的話，無論摸幾次都不能肯定，也就是說要真正的驗證黑的要多用摸是解決不了問題的；但同時又可適當滲透，讓學生了解試驗少的時候，實驗結果不一定與預測可能性大小相符，但隨著試驗次數的增加，實驗結果將越來越接近預測的可能性大小。

　　參考文獻：

　　1、鄭毓信，課堂教學與數學課程改革，基礎教育課程改革學科培訓資料小學數學，2003年5月。

　　2、李俊，中小學概率的教與學，華東師范大學出版社，2003年5月。

　　3、沈海敏，“統計與可能性”教學設計，中小學數學（小學版），2004（11）：55－56。

　　4、羅永軍，邱向理，可能性的大小，

　　5、錢月娥，“可能性”教學設計，義務教育課程標準實驗教材（人教版）試教通訊，2004（1－2）：59。

　　6、蘇云，“可能性”教學設計與說課，義務教育課程標準實驗教材（人教版）試教通訊，2004，（1－2）：（64）。

　　7、薛芳，“可能性”實錄，義務教育課程標準實驗教材（人教版）試教通訊，2004，（1－2）：58。

　　8、鄭水忠，走近真實――《可能性》教學實踐與反思，小學教學設計（數學科學版），2004，（12）：16。　　　

　　9、王彥偉，鄭俊選，《可能性的大小》教學設計和評析，。

　　10、邵漢民，《思索 觀摩 實踐》，浙江省2004年小學數學論文匯編。

　　注：本文獲2005學年第一學期教育隨筆評比一等獎