三年級上冊《可能性》期末考點歸納人教版
(2)通過先觀察、猜測,再用小組實驗驗證的方式來展開活動。
(3)實驗時要注意以下幾點:
a.實驗所用的東西除了顏色以外,其他特性完全一致,否則不能保證結果的隨機性。
b.要有足夠多的實驗次數,這樣才有統計學的意義。
c.每一次實驗的狀態都一樣(摸出的球要放回去)。
(4)實驗過程中,要讓學生體會到兩點:一、每次摸出的結果是紅色還是藍色,這是隨機的,不以人的主觀意愿而變化。二、但摸的次數多了以后,在統計上就呈現某種共同的規律性,就是摸出藍棋的次數比紅棋多。
(5)出示兩組的實驗結果,雖然兩組的數據不一致,但呈現的規律是相同的,在這兒,其實也是讓學生鞏固收集數據的過程。
(6)教學時可以問一下學生,為什么都是摸出藍棋的次數比紅棋多,引導學生把摸出某種結果次數的多少和棋子的數量多少聯系起來,這就可以了。
(7)最后提問“再摸一次,摸出哪種顏色棋子的可能性大?”實際就是利用前面的統計結果所表現出來的趨勢進行判斷(在二年級下冊的統計部分已經學習了利用統計結果進行預測),雖然摸出藍球的可能性大,但在實際操作時,由于單次實驗的結果是隨機的,如果是一個小組摸的話,摸出來的結果仍可能是紅球,此時,可以讓所有小組同時摸一次,看摸出來的紅棋多還是藍棋多。
5.“做一做”
利用轉盤游戲,可以先讓學生不轉圓盤來判斷,通過摸棋子游戲的類推,讓學生把指針停留在哪種顏色的可能性大小和不同顏色占整個圓面的區域大小聯系起來。如果學生發現不了這一結論,可以讓學生通過實驗來驗證。實驗時同樣要注意幾點:圓盤的重心正好在中心,以使轉動后停留在任意位置的機會均等,實驗的次數要足夠多。
6.例4(三種結果的可能性大小)
此時,可以不用實驗加以驗證,直接讓學生運用例3的知識加以類推,直接判斷。
7.例5(可能性大小的逆向思考)
通過不同結果出現的次數多少來判斷不同顏色棋子數量的多少,主要是讓學生作理論的思考。也可以讓學生驗證一下,如小組內先由兩人把不同數量的兩種顏色的球(或棋子)放進紙袋或盒子,讓另兩人摸,根據摸的結果來判斷哪種顏色的球多,再來驗證一下。
8.“做一做”
左圖每種顏色都在一起,右圖中每種顏色進行了分割,此時學生可以用數份數的方法來看三種顏色所占的區域大小。教學時教師也可以利用前面學過的分數的知識讓學生說一說每種顏色占整個圓面的幾分之幾,為以后學習可能性的精確值做鋪墊(因為概率與這些分數相等)。
8.練習二十四
第2題,是一種逆向思維。并體現開放性,如第2小題,只要不涂藍色,就能滿足條件。第3小題,只要涂黃色的數量在1個到4個之間,都滿足條件。
第3題,讓學生利用生活經驗說說生活中的確定事件和不確定事件。
第4題,編排意圖和第2題相同。
第5題,通過實驗來鞏固可能性的大小。
第6題,滲透等可能性,在這兒只是讓學生初步感受一下,而且兩面朝上的學生人數不一定很接近,都沒關系。(因為擲硬幣這一事件的獨立性和隨機性,全班每人擲一次和每人擲很多次的效果是一樣的。)
第7題,其實是把可能性和某種顏色的球在所有球所占的比例聯系起來(第一個盒中是2/15,第二個盒中是9/15),在這兒,兩個盒里的球的總數相等,所以綠球占的比例大小與綠球的數量是一致的。學生只要能用自己的語言大致說出道理來就可以了,不必分析以上原理。