關(guān)于“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”（三下）
第一、二學(xué)段都有“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”，它們各自的要求是什么？第一學(xué)段這部分內(nèi)容應(yīng)怎樣組織數(shù)學(xué)活動？根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》的規(guī)定，第一、二學(xué)段，都有“對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”的內(nèi)容，但具體要求是不同的。第一學(xué)段，只要求結(jié)合實例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認(rèn)識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。第二階段則要求通過觀察實例，認(rèn)識圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)90度；欣賞生活中的圖案，靈活應(yīng)用平移、對稱和旋轉(zhuǎn)在方格紙上設(shè)計圖案。
本冊教材在認(rèn)識對稱圖形時，教材出示一組民間藝術(shù)剪紙圖案，使學(xué)生體會到在現(xiàn)實生活中普遍存在著對稱現(xiàn)象。然后通過“折一折”“剪一剪”“畫一畫”等操作活動，使學(xué)生體會到什么是對稱圖形。下面介紹一位老師在上這一節(jié)課的教學(xué)片段。
（教師出示一組民間藝術(shù)剪紙圖案）
師：同學(xué)們！這是什么？很漂亮吧？在這些美麗的剪紙中有很多數(shù)學(xué)問題呢，今天我們來研究它。
（教師出示課本中“猜一猜，剪一剪”的第一幅圖）
師：這是一個圖形的左半邊，右半邊和左半邊完全一樣，你先猜一猜，這是什么？再把這個完整的圖形剪下來。
（教師巡視，發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)認(rèn)真的把右半邊圖形畫下來，再沿著輪廓剪下來；有的同學(xué)把紙對折，再沿著半個花瓶的輪廓剪下來，展開后就是一個花瓶。）
師：誰愿意把自己剪的給大家展示，并說一說是怎樣剪的？
（教師選擇不同剪法的同學(xué)進(jìn)行展示，大家進(jìn)行評價，一致認(rèn)為對折以后剪，展開后更像一個花瓶。教師又出示“猜一猜，剪一剪”中的第二幅圖）。
師：這里也是一個圖形的左半邊，右半邊和左半邊完全一樣，你先猜一猜，這是什么？再很快的把這個完整的圖形剪下來。
（這時，所有同學(xué)都采用對折后再剪）。
師：像這樣對折后完全重合的圖形，我們叫它對稱圖形，折痕就是對稱軸。那么我們再來看一看前面展示的那些美麗的剪紙有什么特點呢？
生1：它們對折后，肯定完全重合，它們一定是對稱圖形。
生2：我們在剪剪紙時，都是對折后再剪的，所以肯定左右完全一樣，它們都是對稱圖形。
師：不僅剪紙中有對稱圖形，在我們?nèi)粘Ｉ钪杏泻芏鄬ΨQ圖形，現(xiàn)在“請你欣賞”。（教師出示圖片或課件，有建筑物，花布圖案，數(shù)字、漢字、英文字母等）
師：同學(xué)們在生活中見過哪些圖形是對稱的？
師：請你剪一個你喜歡的對稱圖形，咱們在全班展覽。
“鏡子中的數(shù)學(xué)”是生活中有趣的鏡面對稱現(xiàn)象。教學(xué)時，一定要讓每個同學(xué)準(zhǔn)備一面鏡子，人人都按教材中創(chuàng)設(shè)的活動要求進(jìn)行操作，體會到鏡面的有趣對稱現(xiàn)象。
平移和旋轉(zhuǎn)是研究圖形位置的變化。教材創(chuàng)設(shè)了許多具體情景，如，纜車沿著筆直的索道滑行，國旗沿著旗桿徐徐升起是平移；直升飛機起飛時的螺旋槳的運動，小風(fēng)車的迎風(fēng)旋轉(zhuǎn)是旋轉(zhuǎn)，結(jié)合這些實例，感知生活中的平移個旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。教學(xué)時，只要求學(xué)生能直觀地辨認(rèn)這兩種現(xiàn)象就可以了，不必給平移和旋轉(zhuǎn)下定義。在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，對學(xué)生來說，有一定的困難，學(xué)生往往在距離上發(fā)生錯誤，如，平移3個格，學(xué)生往往認(rèn)為兩個圖形之間相距三個格。教學(xué)時，可以先讓學(xué)生用圖片推一推，如，畫出把三角形向上平移3個格后的圖形。可以讓學(xué)生先剪一個和圖上完全一樣的三角形，放在圖上相應(yīng)的位置上，再用手往上推3個格。使學(xué)生體會到可以根據(jù)圖形上的一個點來進(jìn)行圖形平移的觀察。然后脫離實物，請學(xué)生用一枝鉛筆，把它的筆尖放在三角形原來位置的某個頂點上，再根據(jù)三角形平移的方向和距離移動筆尖，確定這個相應(yīng)點落在什么位置上，再畫出整個圖形。