關于“對稱、平移和旋轉”（精選3篇）

關于“對稱、平移和旋轉” 篇1

　　第一、二學段都有“對稱、平移和旋轉”，它們各自的要求是什么？第一學段這部分內容應怎樣組織數學活動？

　　根據《標準》的規定，第一、二學段，都有“對稱、平移和旋轉”的內容，但具體要求是不同的。第一學段，只要求結合實例，感知平移、旋轉、對稱現象；能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。第二階段則要求通過觀察實例，認識圖形的平移和旋轉，能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90度；欣賞生活中的圖案，靈活應用平移、對稱和旋轉在方格紙上設計圖案。

　　本冊教材在認識對稱圖形時，教材出示一組民間藝術剪紙圖案，使學生體會到在現實生活中普遍存在著對稱現象。然后通過“折一折”“剪一剪”“畫一畫”等操作活動，使學生體會到什么是對稱圖形。下面介紹一位老師在上這一節課的教學片段。

　　（教師出示一組民間藝術剪紙圖案）

　　師：同學們！這是什么？很漂亮吧？在這些美麗的剪紙中有很多數學問題呢，今天我們來研究它。

　　（教師出示課本中“猜一猜，剪一剪”的第一幅圖）

　　師：這是一個圖形的左半邊，右半邊和左半邊完全一樣，你先猜一猜，這是什么？再把這個完整的圖形剪下來。

　　（教師巡視，發現有的同學認真的把右半邊圖形畫下來，再沿著輪廓剪下來；有的同學把紙對折，再沿著半個花瓶的輪廓剪下來，展開后就是一個花瓶。）

　　師：誰愿意把自己剪的給大家展示，并說一說是怎樣剪的？

　　（教師選擇不同剪法的同學進行展示，大家進行評價，一致認為對折以后剪，展開后更像一個花瓶。教師又出示“猜一猜，剪一剪”中的第二幅圖）。

　　師：這里也是一個圖形的左半邊，右半邊和左半邊完全一樣，你先猜一猜，這是什么？再很快的把這個完整的圖形剪下來。

　　（這時，所有同學都采用對折后再剪）。

　　師：像這樣對折后完全重合的圖形，我們叫它對稱圖形，折痕就是對稱軸。那么我們再來看一看前面展示的那些美麗的剪紙有什么特點呢？

　　生1：它們對折后，肯定完全重合，它們一定是對稱圖形。

　　生2：我們在剪剪紙時，都是對折后再剪的，所以肯定左右完全一樣，它們都是對稱圖形。

　　師：不僅剪紙中有對稱圖形，在我們日常生活中有很多對稱圖形，現在“請你欣賞”。（教師出示圖片或課件，有建筑物，花布圖案，數字、漢字、英文字母等）

　　師：同學們在生活中見過哪些圖形是對稱的？

　　師：請你剪一個你喜歡的對稱圖形，咱們在全班展覽。

　　“鏡子中的數學”是生活中有趣的鏡面對稱現象。教學時，一定要讓每個同學準備一面鏡子，人人都按教材中創設的活動要求進行操作，體會到鏡面的有趣對稱現象。

　　平移和旋轉是研究圖形位置的變化。教材創設了許多具體情景，如，纜車沿著筆直的索道滑行，國旗沿著旗桿徐徐升起是平移；直升飛機起飛時的螺旋槳的運動，小風車的迎風旋轉是旋轉，結合這些實例，感知生活中的平移個旋轉現象。教學時，只要求學生能直觀地辨認這兩種現象就可以了，不必給平移和旋轉下定義。在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，對學生來說，有一定的困難，學生往往在距離上發生錯誤，如，平移3個格，學生往往認為兩個圖形之間相距三個格。教學時，可以先讓學生用圖片推一推，如，畫出把三角形向上平移3個格后的圖形。可以讓學生先剪一個和圖上完全一樣的三角形，放在圖上相應的位置上，再用手往上推3個格。使學生體會到可以根據圖形上的一個點來進行圖形平移的觀察。然后脫離實物，請學生用一枝鉛筆，把它的筆尖放在三角形原來位置的某個頂點上，再根據三角形平移的方向和距離移動筆尖，確定這個相應點落在什么位置上，再畫出整個圖形。

關于“對稱、平移和旋轉” 篇2

　　二   對稱、平移和旋轉

　　一、教學目標

　　知識目標

　　1、結合實例，感知身邊的平移、旋轉和對稱現象。

　　2、會舉例說明生活中對稱、平移和旋轉現象。

　　技能目標

　　1、能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　2、通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

　　3、會識別軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形的軸對稱圖形。

　　情感目標

　　1、培養學生仔細觀察和實際動手操作能力，感受數學在日常生活中的作用。

　　2、結合圖案的欣賞與設計的過程，體會平移、旋轉和軸對稱等圖形變換在設計圖案中的作用，提高審美情趣，培養學生對圖形的知覺能力和創造美的能力。

　　二、教材分析

　　本單元是北師大版第六冊12－26頁內容，這部分內容主要是讓學生感受并認識對稱、平移和旋轉等圖形的變換，從運動變化的角度去探索和認識空間圖形。發展學生的空間觀念是本單元教學活動的重中之重。要讓學生結合實際生活中的一些豐富有趣的實例，以直觀現象讓學生感知對稱、平移和旋轉現象，從而感受到對稱、平移和旋轉等現象與實際生活有著密切的聯系。

　　教學重點

　　1、認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

　　2、會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　3、感知生活中的對稱、平移和旋轉現象，體驗數學知識在實際生活中的應用價值。

　　教學難點

　　1、能正確判斷生活中的對稱、平移和旋轉現象。

　　2、能準確地在方格紙上畫出符合要求圖形（畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；畫出簡單圖形的軸對稱圖形）。

　　三、教學建議

　　教學本單元內容時，應注重以下幾點：

　　1、要挖掘和利用身邊豐富有趣的實例，充分感知平移、旋轉和對稱現象。因為這些現象是圖形變換（平移、旋轉和軸對稱等）知識的基礎和源泉，如果對這些現象缺乏充分的感知和濃厚的興趣，不僅導致圖形的變換的知識與生活經驗脫節，成了無源之水、無本之木，學起來抽象、乏味，而且人也由于缺乏來自生活現象的啟示，而逐漸喪失想象力和創造的靈感。

　　2、要體驗圖形變換的知識并形成技能，必須加強在“做中學”。要充分利用教材中為學生所創造的動手操作的機會，如“折一折，剪一剪”、“移一移”、“畫一畫”和“做一做”等。在做中學，能深刻體會和把握圖形變換的特征；在做中學，動作邏輯能內化為心理的邏輯，促進技能的生成；在做中學，也有利于培養實際能力和創新意識，獲得良好情感體驗。因此，空間與圖形的教學要進一步開發課程資源，為學生創設更多“做中學”機會。

　　3、要重視培養學生對圖案的審美情趣。讓學生欣賞、收集圖案，鼓勵他們發現美；讓他們舉辦圖案展覽，鼓勵他們展示美；讓他們嘗試設計圖案，鼓勵他們創造美。只有對生活中美的事物有健康追求的人，才會有高尚、充實的精神生活，才會有樂觀、積極的生活態度。

　　四、教學案例

　　案例一：

　　《對稱圖形》教學設計（一）

　　教學目標

　　知識目標

　　1、結合欣賞民間藝術的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，感知現實世界中普遍存在的對稱現象。

　　2、通過折紙、剪紙、畫圖、圖形分類等操作活動，體會對稱圖形的特征，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

　　能力目標

　　培養學生的觀察能力、自主探究能力、動手操作能力以及歸納概括能力。

　　德育目標

　　滲透圖形美的教育，培養學生對圖形的知覺能力、審美情趣和愛國主義情感。

　　教學重點

　　理解對稱圖形的特征，能畫出簡單圖形的軸對稱圖形。

　　教學難點

　　判斷對稱圖形，按要求畫出對稱圖形。

　　教學準備

　　1.教具：投影片、圖片、剪刀、彩紙。

　　2.學具：蝴蝶幾何圖片、彩筆、剪刀和三張手工紙。

　　教學過程

　　一、創設情境、提出問題

　　出示一些對稱圖形，引導學生觀察：

　　你們看這些圖形好看嗎？觀察這些圖形有什么特點？

　　你能舉出一些特點和上圖一樣的物體圖形嗎？

　　從哪兒可以分為左邊和右邊？請同學到前邊來指一指。

　　你怎么知道圖形的左邊和右邊相同？還有別的辦法嗎？

　　二、合作探究、解決問題

　　1、體會對稱圖形的特征

　　活動一：用手中的蝴蝶圖形動手試一試，同桌互相討論。（對折，圖形左右兩邊完全合在一起，也就是完全重合。）

　　活動二：你能不能很快剪出一個圖形，使左右兩邊能完全重合？可以小組討論，看一看其他同學是怎么剪的。（把紙對折起來，再剪。）

　　2、認識對稱圖形

　　板貼展示學生剪出的圖形。

　　問：你們剪出的這些圖形都有什么特點？

　　師：像這樣的圖形就是對稱圖形。（板書課題）

　　折痕所在的這條直線叫做對稱軸（畫在圖上）。

　　問：現在你能說一說什么是對稱圖形？什么是對稱軸嗎？

　　以小組為單位，說一說，自己剛才剪的圖形叫做什么圖形？為什么？

　　3、在生活中你還見過哪些圖形是對稱的？

　　三、鞏固練習

　　（一）反饋練習：

　　1、投影出示第13頁“看一看、說一說”題：判斷下面的圖形是不是對稱圖形？為什么？

　　生：蝴蝶、臉譜、天安門等是對稱圖形。花布圖不是對稱圖形，因為無論怎樣折，兩側都不能完全重合，因此它不是對稱圖形。

　　2、拿出自己課前準備的圖形，折一折，看一看哪些是對稱圖形？找一找它們的對稱軸。

　　投影展示，讓學生說明是否是對稱圖形，并指出對稱軸在哪里？

　　（二）拓展練習：

　　同學們，我們每天都要與數字、漢字和字母打交道，你們知道嗎？在它們中有許多也是對稱的，不信你找找看。

　　1、你的學號是多少？哪個數字是對稱的？

　　2、你的名字中的哪個漢字是對稱的？

　　3、你名字的拼音中，哪個字母是對稱的？

　　4、你還發現了哪些有趣的對稱圖形？

　　四、小結

　　1、這節課你有什么收獲？

　　2、你對這節課學習的內容還有什么想法嗎？請同學們課下交流一下。

　　案例二：

　　《對稱圖形》教學設計（二）

　　教學內容：對稱圖形（北師大版數學三年級下冊）

　　教學目標：1、感知生活中的對稱現象

　　2、通過拼圖，折紙等操作活動，體會對稱圖形的特征

　　3、理解對稱軸的含義

　　教學重點：通過各種操作活動認識對稱圖形，會畫對稱軸。

　　難點：識別軸對稱圖形，建立空間觀念。

　　教學準備：各種平面圖形

　　學生準備：剪刀、彩紙

　　教學過程

　　一、激趣導入

　　師：同學們喜歡做游戲么？

　　生：喜歡

　　師：這節課我們就做拼圖游戲。

　　二、探究新知

　　（一）讓學生拼圖游戲，感知對稱圖形

　　1、 拖動拼接，不改變圖形大小

　　2、 思考、為什么選擇這個圖片？

　　（1）學生描述選擇拼圖答案的理由。

　　（2）師板書描述中的關鍵詞（大小相等，形狀相同）

　　3、 讓我們設想一下，若將這種圖形對折的話會發生什么情況？

　　4、 對折后兩邊完全重合的圖形就叫做對稱圖形.

　　（二）、舉例

　　師：生活中你見過哪些對稱圖形或對稱物體？

　　生：人體、昆蟲、房屋、衣服……

　　（三）、剪

　　1、 小組討論怎么剪。

　　2、 總結剪的步驟：折——畫——剪

　　3、 動手操作。挑選作品粘貼。

　　（四）、對稱軸的定義。

　　師：把剪出的圖形為例，貼在黑板上。

　　問：你們剪出的這些圖形都有什么特點？

　　生：有一條折痕

　　師： 折痕所在的這條直線叫做對稱軸（畫在圖上）

　　師：在自己剪的作品上畫出對稱軸

　　三、鞏固概念

　　1、 判斷下面的圖形是不是對稱圖形？如果是，請說說對稱軸在哪里。

　　2、 折一折、畫一畫、數一數。

　　小組合作，數一數有幾條對稱軸

　　3、 欣賞，感受對稱美。

　　四、小結    這節課你有什么收獲？如何評價自己的表現？

　　五、教學反思

　　案例三：

　　《鏡子中的數學》教學設計（一）

　　教學目標：

　　知識目標：

　　1、使學生了解鏡子的反射的圖案有什么特點。

　　2、能夠根據鏡子的反射畫出對稱圖形。

　　能力目標：

　　1、使學生經歷探索鏡面對稱現象的一些特征的過程，培養并發展學生的空間知覺和空間觀念。

　　2、充分挖掘課程資源，進而培養學生實踐能力和創新意識。

　　德育目標：

　　培養學生多觀察、多思考，意識到生活中處處都有數學的存在。

　　教學重點：

　　結合實例和具體活動，感知鏡子中形成的圖案是對稱的、并且和實際的圖形的左右方向是相反的。

　　教學難點：

　　發展學生的空間觀念，提高學生的想象能力。

　　教具、學具準備：

　　學生每人準備一面小鏡子、美術字“王”、對稱圖片；教師：機靈狗圖片。

　　教學過程：

　　一、創設情境，導入新課

　　1、師：同學們，你們還記的我們的老朋友機靈狗嗎？（板貼）。它昨天下午要去看一場五點半的電影，可是每看成，你知道為什么嗎？原來，機靈狗為了晚上看電影精力充沛，下午就睡了個懶覺，一覺醒來，估計時間差不多了，趕緊到家中的鏡子前化妝，巧的很，它家的時鐘在鏡子對面的墻上，機靈狗從鏡子中一看，時針剛好指到5，吆，路上用半個小時，現在出發正好。就在它興高采烈地趕到電影院時，電影院卻已經關門了。售票員阿姨說：“現在是7點半，電影早就散場了。”

　　咦，我明明從鏡子中看到的是5點半，怎么一下子7點多了呢？

　　2、小組討論，為什么晚了？

　　生1：路上太慢了。

　　生2：時間看的不對。

　　3、師：時間到底對不對呢？鏡子中有什么數學問題嗎？讓我們一起探討一下好嗎？

　　板書課題：鏡子中的數學

　　二、展開活動，探究新知

　　1、活動一：讓學生拿出準備好的對稱圖片（美術字“王”、α、8、喜喜），把鏡子放在對稱圖形的對稱軸上，看一看發現了什么？

　　讓學生互相說一說，再指名匯報。

　　2、活動二：

　　a、將鏡子放置物體的一側，擺一擺，發現了什么？

　　b、讓學生用右手遮住自己的右眼，照著鏡子看一看，說說鏡子中的你是用哪只手遮著自己的一只眼睛？它在鏡子中是左眼還是右眼？

　　3、你發現鏡子中有什么數學學問？

　　a、小組交流

　　b、匯報總結：鏡子中看到的物體與原物體是對稱的，但左右對稱。

　　三、利用知識，解決問題

　　1、機靈狗當時看到的是幾點？

　　教師板畫時鐘的對稱軸，使學生明確：左右所指時刻不同，時間不同。當時鏡中的時針指著5，實際鏡子外的時針是指著7，當時已經7時了，因此機靈狗晚了2個小時。（可以讓學生動手操作，得到正確時間）。

　　2、師：如果我們來看一片樹葉，會怎樣呢？

　　完成課本18頁練一練的第1題。

　　（再次使學生體會：鏡子內外，左右錯位，而不是上下錯位。）

　　四、拓展練習，提高認識

　　1、師：如果機靈狗想從鏡中看時間，在鏡中幾時才不會晚了看電影呢？

　　（讓學生探討：實際的5時，在鏡中應當是幾時，再次體會左右錯位）。

　　2、討論：用鏡子觀察物體時需要注意什么？鏡子有什么作用？它能幫我們做什么？你能用鏡子作哪些事情？

　　在學生討論的基礎上引導學生歸納小結。

　　五、課堂小結

　　1、這節課你學到了什么？小小的一面鏡子中蘊藏了哪些知識？

　　2、布置作業：課本18頁的第2題及實踐活動。

　　附板書設計：

　　鏡子中的數學

　　鏡子內外，左右錯位

　　案例四：

　　《鏡子中的數學》教學設計（二）

　　教學內容：鏡子中的數學（北師大版數學三年級下冊25—26頁）

　　教學目標：1、結合實例和具體活動，感知鏡面對稱現象

　　2、經歷探索鏡面對稱現象的一些特征的過程發展空間知覺和空間觀念

　　教學重點：感知鏡面對稱現象

　　難    點：發展空間知覺和空間觀念

　　教學準備：師用的示范鏡子，學生每人一面小鏡子

　　教學過程：

　　一、操作導入：

　　①出示鏡子，引導學生照身邊的物體，說說你有什么發現。

　　②小組同學互相說說你的發現

　　③全班同學匯報

　　二、探究驗證：

　　①用鏡子完成p17“試一試”第（1）題看看整個圖形是什么，看和你的發現是不是一樣。

　　②同桌互相合作，完成第（2）題，擺一擺，看一看，你發現了什么。

　　③幫助機靈狗：

　　在觀察機靈狗的發現，看看是不是對呢？

　　三、鞏固應用：

　　1、 完成p18“練一練”第1題

　　先想想，再用鏡子驗證一下你的選擇是否正確

　　2、 把鏡子放在圖中適當的位置，使你們能看到圖的全部

　　四、實踐活動

　　利用周末的時間，收集對稱的圖形，圖案和照片在全班交流展覽。

　　五、教學反思：

　　案例五

　　《平移和旋轉》教學與設計（一）

　　一、教學內容

　　課本第19～21頁的內容及練習

　　二、教學目標

　　1、結合學生的生活經驗和實例，感知平移與旋轉現象，并會直觀地區別這兩種常見的現象。

　　2、使學生能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　3、培養學生善于發現問題、思考分析問題、解決問題的意識和能力，進而提高學生的數學素質。

　　4、使學生感受到數學就在身邊，體會到數學的應用價值，從而激發學生對數學的興趣。

　　三、教學重點

　　1、使學生在感知平移與旋轉現象的基礎上會區別這兩種現象，并能正確地在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　2、使學生體會到身邊處處有數學，培養學生應用數學的意識。

　　四、教學難點

　　正確地在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　五、教具準備

　　“看一看”的圖片，方格紙。

　　六、教學過程

　　（一）創設情境

　　同學們去過雪山游玩嗎？那里有哪些游樂設施？（滑草、飛龜、遨游太空……）

　　你知道它們是怎樣過運動的？（讓學生用手比劃一下）

　　（二）探索新知

　　1、投影片出示課本“看一看”中的四幅圖。

　　1同桌互相說一說在哪里見過這些畫面？它們是怎樣運動的？并用手比劃一下。

　　2全班交流。

　　3小結：纜車、國旗的運動都是平平直直地走而直升飛機的螺旋槳風車的運動是在固定地轉動。

　　4讓生上臺演示升旗和纜車的運動。

　　5讓全班學生用手演示升旗和纜車的運動。

　　小結：我們把像、纜車、升國旗這樣的運動成為平移。（板書：平移）

　　6讓生說一說生活中還見過哪些物體做平移運動。

　　7讓生動手演示飛機的螺旋槳、風車的運動。

　　小結：我們把像螺旋槳、風車這樣繞一個固定點轉動的運動稱為旋轉（板書：旋轉）

　　8說一說生活中你還見過哪些物體做旋轉運動？

　　2、判斷平移、旋轉運動。

　　1出示課本第19頁的“說一說”。

　　先獨立思考判斷，在書上完成，然后在組內交流。

　　雪撬、火車的運動是平移；

　　轉盤、水龍頭的運動是旋轉。

　　2做一做：先做一個平移運動，再做一個旋轉運動，讓同學先在小組內做、交流，然后每組推薦一人做給全班看。

　　3、出示課本20頁試一試。

　　1移一移，說一說。教師演示，學生數格說一說，向下平移了幾格。

　　2填一填，教師演示，學生數格，說一說蠟燭向右平移了        格。小魚向       平移了     格。

　　3小結：看一個圖形移動多少，只需看這個圖形上的某一點移動了多少格。（先讓學生試著說一說，最后師總結。）

　　（三）鞏固練習

　　1、課本第20頁“試一試”的（3）。先讓小組討論，找學生到黑板演示。

　　2、讓學生做課本21頁練一練1。

　　3、讓學生做課本21頁練一練2、3題。

　　七、課堂小結

　　今天我們一起學習了有關平移和旋轉的知識。像升降電梯、收害機這樣的運動就是平移，如果一個物體繞一個固定點轉動這樣的運動稱為旋轉。生活中平移和旋轉的例子還有很多，希望大家平時注意觀察，把收集到的與同學分享。

　　案例六

　　《平移和旋轉》教學與設計（二）

　　教學內容：對稱圖形（北師大版數學三年級下冊19—20頁）

　　教學目標：

　　1、 結合學生的生活經驗和實例，感知平移與旋轉的現象，并會直觀地區別這兩種常見的現象。

　　2、 能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

　　教學過程：

　　一、創設情境

　　師：我校每周一都要舉行升旗儀式……

　　國旗沿著旗桿徐徐上升，在數學上我們把這一運動現象叫“平移”。纜車沿筆直的索道滑行也是平移。還有另一種運動方式叫“旋轉”。如：風車迎風旋轉，直升飛機起飛時的螺旋槳運動等。

　　二、探究新知

　　（一）  說一說

　　1、 獨立思考，判斷哪些運動是平移，哪些運動是旋轉。

　　2、 全班交流

　　師可適時問一問：為什么這一運動是平移（或旋轉）？

　　3、 你還見過哪些平移和旋轉運動？

　　a小組交流

　　b全班交流

　　（二）  做一做

　　試著做一個表示平移或旋轉的動作。

　　1、小組進行    2、選好的全班做一做

　　三、拓展練習、運用

　　1、 移一移，說一說。

　　2、 填一填。

　　3、 畫一畫。

　　四、小結：通過本節課的學習你收獲了什么？

　　五、教學反思

　　案例七

　　《欣賞與設計》教學設計（一）

　　一、教學內容

　　欣賞與設計

　　課本第23～26頁的內容及練習

　　二、教學目標

　　1、使學生通過欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉和對稱在圖案設計中的廣泛應用，并能應用這一知識創作自己喜歡的圖案。

　　2、使學生通過欣賞身邊熟悉的圖案，感受到復雜、美麗的圖案其實可通過一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到，進而激發學生創作的欲望，點燃學生智慧的火花。

　　3、使學生通過參與收集、設計圖案的活動感受到數學中蘊含的內在美，培養學生健康向上的審美情趣。

　　三、重點難點

　　1、使學生體會到平移、旋轉和對稱在圖案設計中的作用，提高學生應用數學的能力。

　　2、使學生感受數學的內在美，培養學生的審美情趣。

　　四、教具準備

　　各種圖案，不同規格的紙，剪刀。

　　五、教學過程

　　（一）導入

　　出示課本第23頁的四幅圖：

　　1、你們知道這四幅圖嗎？他們分別表示什么？

　　學生甲：第一幅圖是紫荊花圖案，它是香港特別行政區的區徽。

　　學生乙：第二幅圖是奧運五環圖，它代表世界的五大洲。

　　學生丙：第三幅圖是我國的風箏圖樣——燕子。

　　學生丁：第四幅圖是一個美麗的圓形圖案，可以應用于織毯、繪制陶器等方面。

　　2、這些圖案美嗎？美在哪里？

　　學生甲：美在它們組合很有規律。

　　學生乙：美在它們都有相同的規律。

　　學生丙：美在都是通過旋轉或平移得到的圖形。

　　3、導入新課。

　　請大家仔細觀察，每幅圖的圖案是哪個圖形平移或旋轉得到的？

　　（二）探究新知

　　1、觀察體會圖案中的平移和旋轉。

　　（1）先獨立觀察，然后同桌互相說一說。

　　（2）集體交流。

　　“紫荊花”是由一個花瓣繞中心旋轉得到的。

　　“奧運五環”可以說是由一個圓環平移后得到的，也可以說是繞圓環的交點經過多次旋轉得到的。

　　“風箏”是由一只燕子平移后得到的。

　　圖形圖案，可以說是每朵花繞圓的圓心旋轉后得到的。

　　（3）上面的哪幅圖案是對稱的？

　　“奧運五環”、“風箏”圖、“圓形圖案”都是對稱圖形。

　　（4）拿出你收集到的圖案，在小組里說說，它是怎樣得到的。

　　學生：分小組交流、討論。

　　2、動手設計、繪制圖案。

　　（1）打開課本第25頁，完成“練一練”的第1題。

　　學生：先獨立畫，然后與伙伴交流、分享。

　　教師：注意發現有創意的作品，及時進行表揚、贊賞。

　　（2）完成課本第25頁“練一練”的第2題。

　　學生：可合作完成。

　　教師：（同上）

　　（3）完成課本第25頁“實踐活動”的第（2）題。

　　教師：注意對有困難的學生給予幫助指導，引導學生互幫互助，使學生能夠從伙伴中得到啟發。

　　（4）動手制作“雪花”，課本第26頁的第（1）題。

　　（5）動手制作“裝飾物”，課本第26頁的第（2）題。

　　3、作品展覽、鑒賞。

　　全體同學一起欣賞大家的作品，尋找作品中的平移、對稱和旋轉現象，并評選出最佳創意獎、最佳作品獎、巧手獎、互助獎等等，使學生得到美的啟示。

　　（三）練習鞏固

　　1、課本第24頁的第1題。

　　2、下面的圖形是旋轉得到的畫“○”，是平移得到的畫“—”。

　　(     )    (     )       (          )         (     )

　　3、課本第24頁的第2題。

　　4、下面的圖形都是利用我們學過的平移、對稱和旋轉的知識設計的圖案，請你把它們補充完整。

　　5、分別利用對稱、平移和旋轉創作一個圖案。

　　（四）課堂小結

　　平移、旋轉和對稱知識廣泛地應用于平面、立體的建筑藝術和幾何圖像上，而且還涉及到其它領域，希望同學們平時注意觀察，如果有興趣你也可以成為一個杰出的設計師。

　　案例八

　　《欣賞與設計》教學設計（二）

　　教學內容：北師大版三年級下冊23--24頁

　　教學目標：

　　1、結合欣賞與繪制圖案的過程，體會平移、旋轉和對稱在圖案中的應用。

　　2、參與收集、設計圖案的活動，感受圖案的美，培養健康的審美情趣。

　　教學重點、難點：設計圖案

　　教具準備：圖案或圖案圖片

　　教學設計：

　　一、創設情景：

　　淘氣和笑笑星期天去科技館看美展，發現了很多美麗的圖案，（出示圖案或圖片），咱們一起來欣賞一下。

　　二、探索新知

　　1、 欣賞圖案

　　出示一組圖案或圖案的圖片

　　（1）出示問題：

　　①上面每幅圖的圖案是由哪個圖形平移或旋轉得到的？把這個圖形涂上顏色。

　　②上面哪幅圖案是對稱？

　　（2）同桌同學互相說一說后，匯報討論結果。

　　（3）總結：

　　師：看到這些美麗的圖案，你想說些什么？

　　生：把一個圖形重復出現很多次，會很漂亮……

　　生匯報：1和4是旋轉得到的

　　2和3 是平移得到的

　　2、3、4都是對稱圖形

　　師：復雜、美麗的圖案其實可以用一個簡單圖形經過平移、旋轉或對稱得到。

　　2、設計圖案

　　提供材料：

　　①p25頁用樹葉設計

　　②附頁2中圖4，用蝴蝶設計

　　③自選喜歡的圖形，用紙剪一幅圖案，也可以選自己喜歡的圖形來設計。（教師巡視、指導），學生繪制圖案。

　　3、比一比

　　你認為誰設計的圖案最美？美在哪里？相互說一說，選出設計較好的圖案。

　　三、應用練習：

　　p24頁練習題：

　　畫對稱圖形中出現的錯誤可集體訂正。

　　四、小結：

　　這節課你有什么收獲？對自己的表現滿意嗎？

關于“對稱、平移和旋轉” 篇3

　　第一學段里初步教學了軸對稱圖形、平移和旋轉。本單元繼續教學軸對稱圖形,采用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸;繼續教學平移,要把簡單的圖形在方格紙上連續平移兩次;繼續教學旋轉,要在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。在內容的編排上先教學對稱,再教學平移,然后教學旋轉。單元結束時有一次操作型的實踐活動。

　　1、以折和畫為學習活動,認識軸對稱圖形的對稱軸。

　　學生已經知道什么是軸對稱圖形以及軸對稱圖形的對稱軸,還知道長方形、正方形都是軸對稱圖形。第62頁例題以這些作為教學的起點,讓學生用一張長方形紙折一折,畫出它的對稱軸。通過折和畫再次體會什么是對稱軸以及它的位置。學生對折長方形會出現兩種折法,理解長方形有兩條對稱軸不會有困難。例題兩次安排學生畫長方形的對稱軸。第一次沿著自己對折的長方形紙的折痕畫,只畫出1條對稱軸。第二次在長方形上畫,要畫出2條對稱軸。這樣循序漸進地安排,有利于學生認識軸對稱圖形及對稱軸。教學時要注意兩點: 一是引導學生體會對稱軸的含義,它是對折軸對稱圖形折痕所在的直線;二是對稱軸一般畫成點劃線,即一條短線、一個圓點,一條短線、一個圓點……

　　“試一試”繼續用折、畫等方法認識正方形的對稱軸。由于對折正方形的方法比對折長方形的方法多,所以正方形對稱軸的條數比長方形多。如果長方形有兩條對稱軸是學生在交流中知道的,那么正方形有四條對稱軸應在自己的活動中發現。

　　“想想做做”第1題仍然是折圖形、畫對稱軸。教材把6個圖形既畫在方格紙上,又畫在第119頁里,要求這道題分兩步完成。先剪下第119頁里的圖形,折一折并畫出軸對稱圖形的對稱軸,這一步能加強對軸對稱圖形及其對稱軸的理解。然后認一認方格紙上的6個圖形哪些是軸對稱圖形并畫出它們的對稱軸,讓學生又一次辨認圖形和確認對稱軸的位置。在教學第4題時,可以告訴學生這4個圖形分別是正三角形、正四邊形、正五邊形和正六邊形,這些名稱有助于學生發現“如果一個圖形是正幾邊形,它就有幾條對稱軸”。

　　2、讓學生運用已有的能力,把圖形在方格紙上連續平移兩次。

　　第64頁例題教學把簡單圖形連續平移兩次,教學過程設計成兩段: 第一段讓學生體會變換圖形的位置,有時需要把它平移兩次。方格紙上的亭子圖從左上方平移到右下方,如果按斜向既看不清楚、更難以操作。如果沿方格紙的橫線和豎線把斜向平移分解成一次水平平移(即左右平移)和一次豎直平移(即上下平移),容易表達也容易操作。教學時可以組織學生圍繞“怎樣把亭子圖從左上方平移到右下方”這個問題思考和討論,引導他們經歷上述體驗過程。第二段讓學生在方格紙上把亭子圖連續平移兩次,使它從左上方平移到右下方。至于先向右再向下平移還是先向下再向右平移都是可以的。

　　“想想做做”第3題的三幅圖是利用直尺和三角尺畫平行線,曾經在四年級(上冊)里教過,學生能夠看懂這些圖的意思。現在讓他們從平移的視角解釋現象: 三角尺沿直尺在平移,畫出的兩條直線平行。從而充實對平行線的體會,并增加了平移多少距離的知識。

　　3、讓學生在活動中體會平面圖形的旋轉,主動學會在方格紙上旋轉圖形。

　　在三年級(下冊)學生只是初步感知生活中常見的旋轉現象,本單元教學把平面圖形旋轉90°,這之間的跨度比較大。為此,教材作了十分細致的考慮和安排。

　　(1) 首先認識旋轉的方向。第66頁上面的一道例題以公路收費站轉桿的打開和關閉的照片展現了轉桿兩次旋轉的方向不同,讓學生首次感知旋轉是有方向的。聯系鐘面上時針的旋轉方向,講解順時針旋轉和逆時針旋轉。

　　“想想做做”第1題繼續利用臺秤的指針、轉盤的指針、鐘面的時針等實例鞏固旋轉的方向和度數。教學時切不可草率對待這些例題和習題,它們都是旋轉平面圖形不可缺少的基礎知識。還可以增加一些練習,如下面的線段繞它的哪一個端點各向什么方向旋轉了多少度?

　　又如把線段繞a點順時針(或逆時針)旋轉90°,線段到了什么位置?繞b點旋轉呢?

　　(2) 在方格紙上旋轉三角尺,體會圖形的旋轉。第66頁下面的一道例題有兩個特點: 一是把實物(三角尺)在方格紙上旋轉,不是畫出旋轉后的三角尺;二是三角尺旋轉方向是開放的,順時針旋轉與逆時針旋轉都可以。這樣設計有兩個原因: 首先是旋轉實物比畫圖形容易,在旋轉三角尺時能體會到實物的旋轉是整體進行的,它的兩條直角邊都繞直角頂點旋轉了90°,整個三角尺就旋轉了90°;其次是可以比較三角尺順時針旋轉90°與逆時針旋轉90°后的位置是不同的。教學這道例題要注意五點: 一是為每一名學生都準備一張足夠大的方格紙,要求三角尺在旋轉前、后都能完全放在方格紙上;二是要幫助學生領會“繞a點旋轉90°”這個要求的意思,并自己選擇旋轉的方向;三是在旋轉前把三角尺放在方格紙上,兩條直角邊分別對齊方格紙的橫線和豎線,直角頂點對齊方格紙的交點,還要在方格紙上沿三角尺的邊畫出它的圖形,便于和旋轉后的三角尺進行比較;四是旋轉以后要分別看一看兩條直角邊原來在哪里,現在在哪里,是不是都旋轉了90°,整個三角尺是不是也旋轉了90°;五是想一想,如果不是旋轉三角尺,而是在方格紙上旋轉三角形應該怎樣畫圖。

　　(3) 在方格紙上將簡單圖形旋轉90°。“想想做做”第2題旋轉小旗圖和長方形,題目的要求是“做一做,畫一畫”,為不同學生設置了不同要求的學習過程: 空間想像能力較強的學生,可以直接在方格紙上畫出旋轉90°后的小旗圖和長方形;直接畫圖有困難的學生可以照樣子先做一面小旗和一個長方形,按旋轉要求在方格紙上轉一下,再離開實物畫出旋轉后的圖形。第3題有助于鞏固平面圖形的旋轉,發展空間觀念。每組都有兩個圖形,而且形狀、大小完全相同。完成這道題可以分兩步: 先看圖想一想、說一說,把哪一個圖形、繞哪個點、按什么方向旋轉多少度就能使同組的兩個圖形拼成一個長方形;再每組各做一個同樣的圖形去轉一轉、拼一拼,驗證剛才的想法是不是正確。