市優質課教學設計《垂直與平行》
2、師:仔細觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補充!
學生補充不同情況。
[設計意圖:讓學生經歷從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程,為學生自主分類提供了豐富的信息資源。]
(二)、進行分類
1、師:同學們的想象力可真豐富,你們所想象的兩條直線畫下來會有這么多種情況。
師:同學們能給它們分分類嗎?
生:能。
師:在小組中交流交流,看看你們的小組決定怎樣分,分類的標準是什么?
小組討論、交流。
[設計意圖:通過交流、討論,培養學生的分析能力,和小組內合作探究的學習意識,為下一步的積極探究奠定基礎。]
2、小組匯報分類情況。
學生出現了以下幾種情況:
分為兩類:交*的一類,不交*的一類;
分為三類:交*的一類,快要交*的一類,不交*的一類;
分為四類:交*的一類,快要交*的一類,不交*的一類,交*成直角的一類。
當學生說出第一種情況時,教師適時引導,你們說的“交*”是說兩條直線碰在一塊兒了,這種現象在數學上稱為“相交”。
師:哪個小組和他們的分類情況不一樣呢?
生說出第二種。
師:還有不同的分法嗎?
生說出第三種。
師:對于他們小組的第二種分法,你們有什么想法嗎?
如果生能說出快要相交的一類實際上也屬于相交時最好。教師可以適時引導:所以說這種看似不相交,而延長后能夠相交的兩條直線,實際上也屬于相交。
如果生不能說出。
教師可以引導:同學們,我們說直線的特征是什么呢?
生:可以向兩端無限延伸。
師:那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些,你會發現什么呢?
生:看似不相交的直線,延長后動相交了。
師:那這種圖形,到底是屬于相交,還是屬于不相交呢?
生:相交。
師:為什么?
生:因為直線可以無限延伸,只是我們在畫直線時,無法把直線全部畫出,所以沒有看到它們相交在一起,還以為不相交呢,其實它們是相交的。
師:所以說,看似不相交的兩條直線,把它們延長后能夠相交在一起,我們就說這兩條直線互相相交。也就是說,這些看似不相交的直線,也屬于相交。
師:對于他們小組的第三種分法,你們有什么想法嗎?
生:看似相交屬于相交,相交成直角也屬于相交,他們組的分類標準不統一。
師:分類標準不統一,就無法正確給這些圖形分類,所以這種分類方法不成立。
3、教師總結:在同一平面內的兩條直線所組成的圖形可以分為兩類:一類為相交圖形;一類為不相交圖形。
[設計意圖:讓學生在觀察比較、討論交流、教師點撥中,逐步達成分類共識,也使學生在探究過程中,感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征,為深化理解概念的本質屬性創造了條件。]
三、歸納認識,明確平行與垂直的含義。
1、揭示平行的概念
首先探究的是不相交的一類直線:
師:同學們說這組直線不相交,說說你們的想法,你們是怎么知道的呢?
生1:我發現這兩條直線不管怎么延長也不會相交。
生2:我們可以用直尺量一量它們之們的距離,如果距離一樣,肯定不會相交。
師:這位同學不僅會用眼睛看,而且還會想出量的方法,真不簡單!
師:由此你們可以得出什么結論?
生:不管怎么延長,這兩條直線是永遠不會相交的。
師:像這樣,不管怎么延長,兩條直線永遠不會相交的現象,你們知道在數學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。這里又用到了互相兩個字,知道為什么要加互相嗎?