市優質課教學設計《垂直與平行》
生答。
師:誰能說說什么樣的兩條直線互相平行?
生:永遠不相交的兩條直線互相平行。
師:這句話里少了一個前提條件,大家看,老師的這個講桌面上的這條線和黑板上面的那條線相交嗎?
生:不相交。
師:但是我們能說它們互相平行嗎?
生:不能。
師:這是為什么呢?
生:沒有在同一個面上。
師:對,也就是說必須在同一平面內。所以什么樣的兩條直線互相平行呢?
生:在同一個平面內不相交的兩條直線互相平行。
這時教師歸納總結:在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。
[設計意圖:通過學生的操作、測量,引導學生明白互相平行的真正含義,從而揭示概念的本質屬性——“在同一平面內”“永不相交”。]
2、揭示垂直的概念。
研究相交的一類圖形:
師:再來看看兩條直線相交的情況,你們發現了什么?
生1-生4答。
當有學生說兩條直線相交后形成了四個直角時,教師適時引導:你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?
生:可以用三角板、量角器量一量。
學生驗證。
師:你們認為在這些相交的情況中哪種最特殊?
生:相交成直角的兩條直線最特殊。
師:大家都同意嗎?
生答。
師:在同一平面內,像這樣的兩條相交成直角的直線,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
師:用自己的語言說說什么是互相垂直?
學生試說。
師指名回答。
[設計意圖:通過學生用工具驗證相交后成直角的現象,清晰揭示出“互相垂直”的概念,同時注意了培養學生科學嚴謹的學習態度和研究問題的方法。]
3、小結:
師生共同總結:同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系:垂直與平行。(引出課題-----垂直與平行)
四、習題設計
1、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象,你能舉幾個例子嗎?
2、出示主題圖,我們看看運動場上還有這樣的現象嗎?
[這兩道練習題是為了使數學生活化,聯系學生的生活實際,讓學生從自己的身邊發現數學知識,進一步培養學生觀察的能力, 發現垂直與平行現象。]
3、下面的各組直線,哪組互相平行?哪組互相垂直?檢驗一下。
圖略
[通過學生的辨別分析找到垂直與平行的現象,進一步鞏固本課所學知識,加深對垂直與平行的理解和掌握。]
4、擺一擺
a、把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看,這兩根小棒互相平行嗎?
b、把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直。看一看,這兩根小棒有什么關系?
[引導學生做這組題時,采取分層處理的方式,都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一根小棒,然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直,最后觀察兩根小棒的位置關系是怎樣的。并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。]