北師大版第七冊數學教案第五單元:中括號
生(紛紛爭搶著回答):用脫式計算!
師:是這樣的!下面這道題——
(板書貼出42×[169-(78+35)]的算式)
師:脫式計算怎么做?自己動手試一試!
(學生積極打開本子開始計算,師巡視學生的計算。)
(師選擇幾位學生的做法投影出來進行展示。)
出示做法1: 42×〔169-(78+35)〕
=78+35
=169-113
=56×42
=2352
師:怎么樣?誰來評價?
生1:脫式計算等號要寫在算式外面。
師:啊,是這樣!格式的要求。
生2:結果是對的,但是過程不好。
師(對生2):哪里不好?
(生2 想了想,覺得說不清楚,又叫起一位學生。)
生3:既然是等于號把兩個算式連接起來,那第一個算式和第二個算式應該是相等關系,可是他的算式中兩個等式不相等。
生4:但是這樣算也有優點,先做哪一步很清楚,別人能夠看明白。
師:在那么多的同學發現算式有不足的時候,他從中看到了他的優點。是的,這樣的過程是能夠讓別人看的很明白,但是還能用等于號把它連接起來嗎?
生(在下面紛紛開口):不能!不可以!不行了!
師(肯定地):看來這樣一個式子,是能夠很好地表達先算什么,運算順序也完全對,結果也很正確。他注意到了等于號表示算出來的結果,但是忘了等于號還表示上下兩個式子完全相等。有一位數學家說過——“用兩條相等并且平行的線來表示相等關系是再準確不過了。”所以問題就出在了這兒!
師:再看看第二種做法呢?
出示做法2: 42×〔169-(78+35)〕
=42×(169-113)
=42×56
=2352
師:這個做法哪位來評價?
生1:這個做法列的算式比剛才的算式步驟要簡單一些。
生2:他算對了!
生3:其中第二步169-113可以跳過去,直接算出42×56這一步。
其它學生紛紛表示不同意見:不行!不好!容易出錯!
師(笑著):大多數同學不同意。看來你的計算能力特別強,所以你想跳過去。但是我們要有層次有步驟地把它表示出來,這一步一般是不能省的。
師:再看看這一種呢?
做法3: 42×[169-(78+35)]
=42×[169-113]
=42×56
=2352
(學生看到之后很快出現不同意見,下面開始小聲討論起來,師靜靜地等待。)
生1:我認為算式第二步括住169-113的應該是小括號,而不應該是中括號。
師:他看到了和其它學生作品不一樣的地方!
生2:我認為就寫中括號。
更多的學生反對說:小括號!
師:為什么?
生1:因為沒有小括號就沒有中括號。
(其它學生紛紛點頭贊同。)
師(不露聲色):同意寫小括號的舉手!
(大多數舉起手來。)
師:不同意的舉手!
(少數幾個學生舉手,師請其中一位同學說一說自己的想法。)
生1:我覺得計算過程中,無論中括號還是小括號都不應該改變,雖然在算的過程中小括號里算完了,那小括號應該被去掉了,中括號應該照抄下來。
生2(激動地站起來表示不同意見):可是只有有小括號時才有中括號呢!你不能一上來就出現個中括號呀。
師(微笑著):看來同學們說得都挺有道理的,沒有小括號就沒有中括號。有沒有看到哪個人穿外套不穿襯衣呀?!
(學生們開興地笑了。)
師:但是剛才那位同學說一般都要不改變運算符號的,也對!看來都有道理,究竟怎么寫呢?數學上一般就是寫中括號。
(學生們很好奇地看著老師,等待著繼續講解。)
師:這個中括號雖然看起來不怎么舒服,但它表達了更多的信息!首先表示到這一步已經把上面一步的小括號算完了,還表示上面的中括號直接落下來不容易錯。所以呀,雖然兩種寫法都對,但是一般都寫中括號。