享受數學的美《旋轉與角》課堂教學案例分析
師:看來,生活中除了靜態的角,還有這樣不斷變化的角,它也會和靜止的角一樣美嗎?今天,我們就來欣賞和研究旋轉變化中的角。
板書課題:旋轉與角
(設計意圖:用生活中的實物鐘面模型引發學生發現除了靜態的角以外,還有不斷旋轉變化的角,即動態的角。)
(二)動手操作,探究新知。
1、操作活動,引出平角。
(1)師:請同學們拿出剛做好的活動角,固定其中的一條邊,觀察旋轉過程中形成的各角,有什么發現,與同桌交流。
學生動手動手操作,教師幫助指導。讓學生體驗角的大小是在變化的,名稱也隨之變化。
(2)讓學生說說活動結果。
(3)師:你能擺一個銳角嗎?怎樣驗證它就是銳角?銳角和直角有什么關系?
學生擺一個銳角,并用三角板驗證。
(4)師:請你擺一個直角,并驗證它是否是一個直角。
學生擺一個直角,并用三角板驗證。
(5)師:你能擺一個比直角更大的角嗎?
教師指名學生上前展示所擺的角。
答案可能有:
生1:我擺的是一個鈍角,鈍角比直角大。
師:大家同意嗎?
生:同意。
生2:我有不同擺法,(上前展示)鈍角繼續旋轉得到這個角,它比直角和鈍角都大。
師:同學們看明白他是怎樣旋轉的嗎?你們自己再轉轉看,又有什么發現呢?
2、認識平角。
(1)認識平角的特征。
教師和學生一起旋轉活動角,逐步得到平角。
師:現在活動角轉成這樣了,想一想,它跟前面的幾個角相比,有什么不一樣?
生1:它比前面幾個角都大。
師:大家同意嗎?
(學生中有同意的,還有沒有發表意見的)
生2:角的兩邊是平的。
師:同學們觀察得真仔細,看出了它這么多特點,那這個角的兩邊平平的,成了一條直線,沒有其它角那種尖的感覺,它到底是不是一個角呢?
(此時:學生分成同意和不同意兩種看法)
師:先請不贊成的同學發表意見。
生1:它是一條直線,直線又不是角,所以不是角。
生2:它有頂點,又有邊,怎么不是角?
生3:而且它是由鈍角旋轉得到的。
師:現在明白了吧,這也是一個角,只不過它有點特殊,兩邊是在同一條直線上,能說它是一條直線嗎?(不能)為什么 ?(因為它的兩邊剛好成一條直線)
師:像這樣的角數學上稱它為平角,能理解嗎?
(板書:平角)
生:能,因為它的兩邊是平的。
師:平角有什么特征呢?
生1:它的兩邊在同一條直線上。
生2:它有一個頂點。
(教師根據學生的回答,板書小結平角的特征)
(板書:有一個頂點,兩邊在同一條直線上)
(設計意圖:讓學生從擺學過的銳角入手,在循序漸進的操作活動中發現平角,但教師不急于告知學生這樣的角是平角,而是鼓勵學生去懷疑“它是角嗎?”,讓學生根據自己對角的已有經驗去判斷和討論,最后肯定它是角,這樣就使學生真正認識了平角,理解了平角的特征)
(2)畫平角。
師:我們認識了平角,想學會怎樣畫平角嗎?
(教師板演畫平角,指出做上角的記號,從角的一條邊畫一條半圓形的弧線,畫到角的另一條邊,并標出旋轉的方向。)
(學生練習畫平角,教師巡視,注意觀察學生畫角的方法。)
3、認識周角。
(1)教師演示教具。
師:(把剛剛旋轉得到平角的活動角繼續旋轉)現在我們接著轉。這個角比平角要怎樣?(大)(旋轉到兩條邊完全重合)那現在呢?它還是角嗎?它是什么角?