《平移與平行》教學(xué)案例研討
〖教學(xué)目標(biāo)〗
課的前半部分,學(xué)生們?cè)趧?dòng)手操作的過程中,認(rèn)識(shí)了平行線。下面的內(nèi)容是鞏固性的練習(xí)。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線,下面繼續(xù)學(xué)習(xí)。這是什么?(教師出示一張長(zhǎng)方形的白紙。)
生:這是一張長(zhǎng)方形的紙。
師:你們的桌上也都有一張長(zhǎng)方形的紙,下面請(qǐng)同學(xué)們自己在紙上折兩條折痕,然后打開看一看,根據(jù)這兩條折痕你能發(fā)現(xiàn)什么呢?
(學(xué)生折紙,教師巡視并進(jìn)行指導(dǎo)。)
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)你們的折紙情況。
生1:我的折法是這樣的(見圖1),我發(fā)現(xiàn)折出來的兩條折痕交*在一起。
生2:我折出來的折痕沒有交*在一起(見圖2)。
師:如果把這兩條折痕延長(zhǎng)的話,這兩條折痕會(huì)交*在一起嗎?
生2:肯定會(huì)交*在一起。因?yàn)檫@兩條折痕是斜的,所以延長(zhǎng)后它們就會(huì)交*。
師:還有不同的折法嗎?
生3:我折出來的兩條折痕就是延長(zhǎng)也不會(huì)交*在一起(見圖3)。
師:這個(gè)同學(xué)的折法很特殊,如果把這兩條折痕延長(zhǎng),會(huì)交*在一起嗎?
生:不會(huì)。
師:那么這兩條折痕之間是什么關(guān)系呢?
生:這兩條折痕是互相平行的。
師:下面我們能不能用紙?jiān)僬鄢鰞蓷l互相平行的折痕呢?(學(xué)生再次開始折紙。)
師:誰(shuí)來介紹你的折法。
生4:我的折法是豎著折的(見圖4),這兩條折痕是互相平行的。
生5:我的折法是斜著折的(見圖5),這兩條折痕也是互相平行的。(學(xué)生分別介紹自己的折法。)
師:剛才同學(xué)們介紹了折兩條平行的折痕的方法,那么你能驗(yàn)證它們一定是互相平行的嗎?
生:可以用鉛筆一點(diǎn)點(diǎn)移,就能發(fā)現(xiàn)是否互相平行。師:這個(gè)辦法好,但在移的時(shí)候注意鉛筆不能偏離方向。
生:我有一個(gè)辦法,在紙上畫小方格,然后再數(shù)一數(shù)小方格就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們是否互相平行。
生1:我有一個(gè)更方便的辦法,只要量一量?jī)蓷l折痕的長(zhǎng)度,如果一樣長(zhǎng),那么它們也是互相平行的。
師2:看上去這是一個(gè)好辦法,對(duì)所有的情形都適合嗎?……
師:同學(xué)們介紹了很多驗(yàn)證的方法,下面請(qǐng)你們自己選擇一種方法來驗(yàn)證,然后再進(jìn)行交流。
〖案例點(diǎn)評(píng)〗
在案例的活動(dòng)中,有兩個(gè)特別的地方。第一,在折紙時(shí)教師開始并沒有按照教材的要求,直接請(qǐng)學(xué)生折兩條互相平行的折痕,而是隨意請(qǐng)同學(xué)來折,在交流折法的過程中,逐步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的一種特殊現(xiàn)象―――兩條互相平行的折痕。這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律,也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的載體。對(duì)學(xué)生來說,他們發(fā)現(xiàn)問題時(shí)并不是直接的,而是在逐步的體驗(yàn)中,經(jīng)過各種比較才能發(fā)現(xiàn)的。這種發(fā)現(xiàn)沒有外加的指令,也不是硬性塞給他們的,是他們從各種折痕中發(fā)現(xiàn)一種很特殊的折法。第二,當(dāng)學(xué)生都會(huì)折出兩條互相平行的折痕后,教師又讓學(xué)生討論“為什么說它們是平行的”,這個(gè)問題的討論進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的思考。對(duì)學(xué)生來說,有很多的發(fā)現(xiàn)是憑自己的感覺的,有時(shí)是直觀的,但隨著學(xué)生年級(jí)的升高,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要直觀,同時(shí)也應(yīng)有推理,即說話要有依據(jù)。因此,在教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。
〖思考與討論〗
如果有學(xué)生利用圖1~5中的折痕提出“只要量一量,兩條折痕的長(zhǎng)度,如果一樣長(zhǎng),那么它們是互相平行的”,碰到這樣的問題,老師該怎么辦?