《平移與平行》教學(xué)案例研討
〖教學(xué)目標(biāo)〗
課的前半部分，學(xué)生們?cè)趧?dòng)手操作的過程中，認(rèn)識(shí)了平行線。下面的內(nèi)容是鞏固性的練習(xí)。
師：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了平行線，下面繼續(xù)學(xué)習(xí)。這是什么？（教師出示一張長(zhǎng)方形的白紙。）
生：這是一張長(zhǎng)方形的紙。
師：你們的桌上也都有一張長(zhǎng)方形的紙，下面請(qǐng)同學(xué)們自己在紙上折兩條折痕，然后打開看一看，根據(jù)這兩條折痕你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
（學(xué)生折紙，教師巡視并進(jìn)行指導(dǎo)。）
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來匯報(bào)你們的折紙情況。
生1：我的折法是這樣的（見圖1），我發(fā)現(xiàn)折出來的兩條折痕交*在一起。
生2：我折出來的折痕沒有交*在一起（見圖2）。
師：如果把這兩條折痕延長(zhǎng)的話，這兩條折痕會(huì)交*在一起嗎？
生2：肯定會(huì)交*在一起。因?yàn)檫@兩條折痕是斜的，所以延長(zhǎng)后它們就會(huì)交*。
師：還有不同的折法嗎？
生3：我折出來的兩條折痕就是延長(zhǎng)也不會(huì)交*在一起（見圖3）。
師：這個(gè)同學(xué)的折法很特殊，如果把這兩條折痕延長(zhǎng)，會(huì)交*在一起嗎？
生：不會(huì)。
師：那么這兩條折痕之間是什么關(guān)系呢？
生：這兩條折痕是互相平行的。
師：下面我們能不能用紙?jiān)僬鄢鰞蓷l互相平行的折痕呢?（學(xué)生再次開始折紙。）
師：誰(shuí)來介紹你的折法。
生4：我的折法是豎著折的（見圖4），這兩條折痕是互相平行的。
生5：我的折法是斜著折的（見圖5），這兩條折痕也是互相平行的。（學(xué)生分別介紹自己的折法。）
師：剛才同學(xué)們介紹了折兩條平行的折痕的方法，那么你能驗(yàn)證它們一定是互相平行的嗎？
生：可以用鉛筆一點(diǎn)點(diǎn)移，就能發(fā)現(xiàn)是否互相平行。師：這個(gè)辦法好，但在移的時(shí)候注意鉛筆不能偏離方向。
生：我有一個(gè)辦法，在紙上畫小方格，然后再數(shù)一數(shù)小方格就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們是否互相平行。
生1：我有一個(gè)更方便的辦法，只要量一量?jī)蓷l折痕的長(zhǎng)度，如果一樣長(zhǎng)，那么它們也是互相平行的。
師2：看上去這是一個(gè)好辦法，對(duì)所有的情形都適合嗎？……
師：同學(xué)們介紹了很多驗(yàn)證的方法，下面請(qǐng)你們自己選擇一種方法來驗(yàn)證，然后再進(jìn)行交流。
〖案例點(diǎn)評(píng)〗
在案例的活動(dòng)中，有兩個(gè)特別的地方。第一，在折紙時(shí)教師開始并沒有按照教材的要求，直接請(qǐng)學(xué)生折兩條互相平行的折痕，而是隨意請(qǐng)同學(xué)來折，在交流折法的過程中，逐步讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的一種特殊現(xiàn)象―――兩條互相平行的折痕。這個(gè)活動(dòng)的設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的載體。對(duì)學(xué)生來說，他們發(fā)現(xiàn)問題時(shí)并不是直接的，而是在逐步的體驗(yàn)中，經(jīng)過各種比較才能發(fā)現(xiàn)的。這種發(fā)現(xiàn)沒有外加的指令，也不是硬性塞給他們的，是他們從各種折痕中發(fā)現(xiàn)一種很特殊的折法。第二，當(dāng)學(xué)生都會(huì)折出兩條互相平行的折痕后，教師又讓學(xué)生討論“為什么說它們是平行的”，這個(gè)問題的討論進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的思考。對(duì)學(xué)生來說，有很多的發(fā)現(xiàn)是憑自己的感覺的，有時(shí)是直觀的，但隨著學(xué)生年級(jí)的升高，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅需要直觀，同時(shí)也應(yīng)有推理，即說話要有依據(jù)。因此，在教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。
〖思考與討論〗
如果有學(xué)生利用圖1~5中的折痕提出“只要量一量，兩條折痕的長(zhǎng)度，如果一樣長(zhǎng)，那么它們是互相平行的”，碰到這樣的問題，老師該怎么辦?