張齊華:《認識整萬數(shù)》實錄
(圖略)
師:可是,張老師還有一個奇怪的發(fā)現(xiàn)。有些同學在調(diào)整這些計數(shù)單位時,居然連橡皮都沒用,你們知道他們又是怎么調(diào)整的嗎? 生:我猜想,他們可能是直接在“十”的后面添上“萬”就成了“十萬”,同樣,在“百”“千”的后面添上“萬”,就成了“百萬”“千萬”。 生:我就是這樣改的,因為我發(fā)現(xiàn)原來“十”的位置正好對應著“十萬”,所以我就直接添了一個“萬”字,“百萬”“千萬”也一樣。 師:聽聽,多么了不起的發(fā)現(xiàn)!原來,新增加的計數(shù)單位千萬、百萬、十萬、萬和原來的四個計數(shù)千、百、十、個之間還存在著一一對應的關(guān)系呢! (教師借助多媒體,演示萬級四個計數(shù)單位與個級四個計數(shù)單位之間的一一對應關(guān)系。) 師:……正因為如此,我國的計數(shù)方法中把這四個數(shù)位統(tǒng)稱為萬級,而原先的千位、百位、十位、個位則統(tǒng)稱為個級。 師:有了新的計數(shù)器和數(shù)位順序表,我們就能認識更大的數(shù)了。張老師是個汽車迷,這兩天從網(wǎng)上收集了幾款我喜歡的汽車圖片及它們的價格。先來看這輛大眾汽車。(學生輕聲估價:20萬、30萬不等,教師隨即出示價格:23萬元)那二十三萬究竟是多少,你能在新的計數(shù)器上撥出這個數(shù)嗎? (學生試撥,教師巡視,作個別指導,并請一學生在黑板上試撥。) 師:能說說你是怎么想的嗎? 生:我在十萬位上撥2顆珠子,表示二十萬,在萬位上撥3顆珠子表示三萬,合起來就是二十三萬。 師:撥得好,說得更好!不過,老師發(fā)現(xiàn)個別同學是這樣撥的(屏幕上呈現(xiàn)計數(shù)器,上面撥了“23”這個數(shù),學生紛紛表示反對)。 生:不對,他撥的是二十三。 生:二十三萬應該撥在萬級,而他撥在個級了。 師:是呀。同樣的二十三,撥在個級,它只表示二十三個——(一);撥在萬級,它才表示二十三個——(萬),二十三個萬就是二十三萬。 (教師要學生試著寫一寫23萬。) 師:(請其中一位學生)老師想采訪一下你,你一開始只寫了三個零,后來改成四個零,能說說你為什么這樣改嗎? 生:原來我以為多少萬應該是一個五位數(shù),后來才發(fā)現(xiàn),這個數(shù)個級上四個數(shù)位一珠子都沒有,應該用四個0來占位。 生:我來補充。如果只寫三個零,那就成兩萬三千,而不是二十三萬了。 生:而且我覺得,如果只寫三個零,那個級上就只剩下三個數(shù)位了。四 師:同學們說得都很好。看來,二十三萬的個級上沒有珠子,應該寫四個0占位。老師這兒還帶來了另外兩款汽車(出示寶馬、奔馳汽車圖片,其中寶馬汽車標價104萬,奔馳汽車沒有標價)。看誰能從老師提供的信息中,比較準確地估計出它的價格。注意聽,這款奔馳車的價格比這款大眾貴多了,但要比這款寶馬便宜一些。(學生說出幾個價格)這些價格都有可能。如果老師再補充一條信息:要在計數(shù)器上撥出這款奔馳車的價格數(shù),只需要——一顆珠子就行了。 生:(激動地)一百萬! 師:真棒!(出示價格)剛才,我們通過撥一撥,寫一寫,初步認識了二十三萬這個數(shù)。那一百零四萬和一百萬究竟有多大,下面,請同學們先在自己的計數(shù)器上撥一撥,再把這兩個數(shù)分別寫下來。 (教師從學生中收集到三種不同寫法:10000、100000、1000000。) 師:關(guān)于一百萬,老師發(fā)現(xiàn)有這樣三種不同的寫法,你覺得哪一種正確,為什么?(絕大多數(shù)學生認同第三種寫法)(并說明了理由。) 師:說得真好!剛才,我們借助計數(shù)器認識了三個更大的數(shù)。觀察這三個數(shù),你覺得它們有什么共同的地方? 生:它們的個級上都有四個0。 師:像這些個級上都是零、表示多少個萬的數(shù),就是我們今天要認識的整萬數(shù)。(板書課題)這些整萬數(shù),會讀嗎?誰來讀一讀? (教師指數(shù),學生試讀。結(jié)合學生的讀法,教師及時引導學生體會:像這樣的整萬數(shù),萬級上是23,就讀二十三萬;萬級上是100,就讀一百萬;萬級上是104,就讀一百零四萬。) …… 師:萬級上是“多少”—— 學生先是一愣,隨后恍然大悟,齊聲喊道:那就讀作“多少萬”。 師:光會寫、會讀這些數(shù)還不夠,像二十三萬、一百零四萬、一百萬究竟有多大。下面,還是讓我們借助人民幣,一起來真切地感受一下吧。 (課件依次呈現(xiàn):一百元、100張一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆。在一片驚嘆聲中,學生又一次經(jīng)歷了對這些整萬數(shù)的直觀體驗,并再次直觀體會到:23個萬是230000,100個萬是1000000,104個萬是1040000。)五 師:還想玩游戲嗎?(想)依然是撥數(shù)游戲,不過這一次,有一個特殊的要求:老師報的數(shù)如果需要在個級上撥珠,請同桌倆坐右邊的同學撥,如果需要萬級上撥珠,請坐左邊的同學撥。可不能錯位哦!撥完以后,再把這個數(shù)寫下來。 (教師引導同桌的兩位學生先后撥出并寫下這樣六個數(shù),課件呈現(xiàn)下圖。)