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“角的度量”教學(xué)片斷與評析

“角的度量”教學(xué)片斷與評析

[片斷一]探索量角工具師:同學(xué)們看,老師在黑板上畫了∠1和∠2,猜猜看哪個角大?生:(略)師:用這個活動角能比較∠1和∠2的大小嗎?生:(齊)能。師:哪個小朋友愿意到前面來給大家演示一下?(指定一個學(xué)生演示)師:誰大?生:∠2大。師:你是怎么看出來的?生:∠2的一條邊在活動角的外面,而這個活動角的大小和∠1是一樣大的。師:真不錯,用活動角確實可以比出這兩個角的大小。老師這兒還有一個小角(出示一個10°角的教具)用這么多大小一樣的小角,可以比出∠1和∠2哪個大嗎?生:(齊)能。師:好的。哪個小組的同學(xué)到臺上來試一試?(指定一組演示)其他小組利用1號信封里的材料在組長的帶領(lǐng)下開始活動。師:我們一起來看黑板,你們也是這樣擺的嗎?生:是。師:真好!擺這些小角的時候要注意些什么呢?生:這些小角的共同頂點要和角的頂點重合(指∠1和∠2);擺第一個小角的起始邊要和角的一條邊重合(指∠1和∠2)。生:小角和小角要*緊。師:這兩個角誰大?生:∠1里面有3個小角,∠2里面有4個小角,∠2比∠1大了一個小角,所以∠2大。師:用活動角可以比出這兩個角的大小,而用這些大小一樣的小角不僅可以比出∠2比∠1大,而且還發(fā)現(xiàn)∠2比∠1大了——生:(齊)一個小角。師:這樣就比得更加精確了。[評析]用比較角的大小來引入課題,找準了新知識的生長點,既激活了學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,又為學(xué)生提供了積極探索量角工具的有效途徑。用活動角來比較角的大小時的注意點“頂點重合、一條邊重合”,實際上初步滲透了用量角器量角方法的要點。設(shè)計用同樣大小的一些小角來比較角的大小的教學(xué)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生積極思考、操作、討論,讓學(xué)生悟出用小角測量的優(yōu)越性和操作要點,為學(xué)生理解量角器的原理打下堅實的基礎(chǔ)。這樣的設(shè)計新穎獨特,為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力提供了廣闊的背景。師:用小角來比,一個一個小角比較零散,操作起來也不方便。我們能不能想個辦法,既保留小角比得精確的優(yōu)點,又改進操作麻煩的缺點?生:拼起來。師:你們的想法真好!我們選擇一些小角來拼一拼。看屏幕,拼成了一個什么圖形?(課件演示)生:半圓形。師:仔細數(shù)一數(shù),這個半圓里有多少個一樣大小的小角呢?生:18個。師:老師這兒有一個角,你能用這個18等份的半圓工具來量一量嗎?(投影一個50°的角)指著半圓工具說明:仔細看,這中間的一點就是這個半圓工具的中心點。用這個半圓工具量角時要怎么擺呢?誰來試一試?(指定一個學(xué)生演示)生:中間的點要和角的頂點重合,(師:中間的點就是這18個小角共同的頂點)這個半圓的一條邊要和角的一條邊重合。師:這個角多大?生:5個小角。師:你也能用這個工具來量幾個角嗎?拿出2號信封里的這個工具完成練習(xí)。學(xué)生活動,量出兩個角里各有幾個小角。[評析]教師根據(jù)用小角比的優(yōu)點(可以知道兩個角到底相差多少——即定量分析)與不足(由于小角的分散造成操作的不便)巧妙設(shè)疑,引導(dǎo)學(xué)生思考得出“把小角合并為半圓”,這種半圓其實已經(jīng)是一個簡易的量角器。這一過程是學(xué)生探索量角工具的一個關(guān)鍵步驟,接下來的教學(xué)只要把簡易的量角器加以改良,就變成了規(guī)范的量角器。由于這種簡易量角器比真正的量角器簡明,而量角方法基本一致,因此,教師及時組織學(xué)生進行量角練習(xí),初步嘗試了用量角器量角的方法。[片斷二]優(yōu)化量角工具師:∠3里面有幾個小角?生:2個多一點。師:不是正好2個嗎?老師來量一量(實際操作),的確是2個多一點。這一點到底是多少呢?你們知道嗎?生:不知道。師:那老師一定要知道,同學(xué)們能有什么辦法呢?小組內(nèi)一起商量商量。生:用這些小角量還太大,把它們再分得小一點。生:把這些小角再每個平均分成10份,分得細一些。……師:同學(xué)們的意思就是將每個小角分得更加細一些、小一些,是嗎?為了更加精確地量出角的大小,我們就把半圓工具里的每一個小角再平均分成10份,變成10個小小角。想一想,整個半圓被平均分成了多少個小小角呢?(媒體動畫演示)生:180個。師:你是怎么知道的?生:18 × 10 = 180。師:這每一個小小角的大小就是1°。度是計量角的單位,用符號“°”表示,1度還可以簡寫為1°。(板書)這個角是1°,整個半圓工具上有多少個1°角啊?生:180個。師:180個啊,看上去密密麻麻的,為了讓它更加簡約美觀,我們把它簡化一下(動畫演示),變成這樣行嗎?師:現(xiàn)在你知道這個角幾度嗎?生:10°。師:這個角呢?生:10°。師:這個10°的角就是我們拼成半圓工具的每一個小角的大小。師:現(xiàn)在我們就用這個工具來量一量∠3,看看它到底有多大,好不好?一起來看。從這里到這里是幾度?(10°)22°就是這個角精確的度數(shù)。[評析]教師利用單位角過大、度量不準確的缺點,引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)化量角工具,即把單位角分得更細一些。師:看屏幕,你能讀出這個角是多少度嗎?(顯示一個55°的角)生:55°。師:我們從哪邊數(shù)起啊?(生指)一起用手勢來表示一下。師:再來看一個角,從哪里數(shù)起?是多少度?生:125°。師:同學(xué)們,每一個角我們都要數(shù)了以后才知道它的度數(shù),繁不繁?生:繁。師:怎樣才能一眼就看出一個角的大小呢?生:標上數(shù)。師:好的!(屏幕顯示內(nèi)圈刻度線)現(xiàn)在你能一眼看出這個角是多少度了嗎?(出示一個50°的角)生:50°。師:多快!這個角呢?(反向顯示30°角)生:150°。生:30°。師:到底是150°還是30°呢?生:(大多數(shù)) 30°。師:從哪里數(shù)起?(生指)30°能從這圈刻度上直接讀出來嗎?生:不行。師:如果也能一下子就讀出來多好,怎么辦?生:再標一圈數(shù)。師:好的,這回我們從哪里開始標?(屏幕顯示外圈刻度線)一起睜大眼睛看,屏幕上的這個工具就是我們現(xiàn)在專門用來量角的,叫做量角器。[評析]為了進一步完善量角工具,教師設(shè)計了數(shù)小角的活動,讓學(xué)生體會到“用細分后的半圓工具讀數(shù)不便”,引出內(nèi)圈刻度,再由內(nèi)圈刻度線讀數(shù)仍然還有不便,引出外圈刻度線。通過一個又一個問題的探索與解決,一個完整的量角器便呈現(xiàn)在學(xué)生面前。由于學(xué)生經(jīng)歷了量角器的形成過程,把握了量角器的原理和要點,因此在后面的量角活動中,準確率相當高。
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