《加法交換律和結合律》
請同學起來交流:
如果沒說到:假如我們用a來表示第一個加數,用b來表示第二個加數,那怎樣表示這個規律呢?板書:a+b=b+a。
小結:用圖形,用字母,用文字來表示這類等式都起著相同的作用,簡單明了的表示出這類等式的規律:(用手勢比劃)“交換兩個加數的位置,和不變”。這一運算規律,我們稱為“加法交換律”。習慣上,我們用小寫字母表示加法交換律a+b=b+a。
指出:我們過去學過用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法,就是用了加法交換律。
5.看第二個問題,誰能馬上列出算式,17+23,馬上說出不同的算式?應用了?(加法交換律)
三、學習加法結合律。
1.在情境中感受規律
剛才通過解決第一題,我們得到了加法交換律,現在我們再來研究“參加活動的一共有多少人?”看看我們有沒有新的發現?
你們會列綜合算式解決這個問題嗎?再自備本上做,計算出結果。
交流:估計又學生列式28+17+23=68(人),你先算的是什么?(跳繩的人數)添上小括號表示強調先算,板書:(28+17)+23(人)
有沒有不同的解法?估計有學生有列式28+(17+23)追問:這樣列式先算的是什么?(女生人數)
如果還出現其他算式基本上都歸為兩種思路,先算跳繩的人數或先算女生的人數。
觀察比較這兩個不同算式的計算結果,引導學生說出計算結果是一樣的,這兩個算式也可以寫成等式。生一起說,師板書:(28+17)+23=28+(17+23)
提問:它符合加法交換律嗎?(不符合,加數的位置沒變)
提問:加數的位置沒變,那究竟加數的什么發生了變化呢?(相加的順序不同)
引導學生一起說出:左邊的算式是先把前兩個加數相加,再加第三個數,右邊的算式是先把后兩個加數相加,再同第一個數相加。但他們的結果是一樣的。
2、在計算中驗證規律。
再來看這樣兩組算式:算一算,下面的ο 里能填上等號嗎?匯報前置性作業第四題。
(45+25)+13ο45+(25+13)
(36+18)+22ο36+(18+22)
如果有學生直接回答結果是一樣的,教師添上= 請學生分組驗算。
學生回答,教師板書:(45+25)+13=45+(25+13)
(36+18)+22=36+(18+22)
那現在老師來寫個算式(28+46)+27=你能按照上面三個等式的規律寫出等號后面的嗎?
你還能寫出類似的等式嗎?匯報前置性作業第五題。
指名幾個學生回答,追問:你是怎么想的?
回答要點:先算前兩個加數的和和先算后兩個加數的和的結果是一樣的 。
有這樣規律的算式多嗎?板書……
3、揭示加法結合律
觀察黑板上的幾個等式,你能發現等號兩邊的算式什么沒變?什么變了嗎?
小組討論:(要點:三個加數沒變,加數的位置沒變,運算順序變了,結果沒變)
提問:你們組發現了什么規律?誰來總結一下這個規律。這就是我們今天所學的第二個運算律——加法結合律(板書:加法結合律)。你能用a,b,c,表示加法結合律嗎?這里的a,表示?b表示?c表示?
板書:(a+b)+c=a+(b+c)
跟老師一起讀一遍。
指出:我們過去學過的加法的某些口算方法就是應用了加法結合律。例如:
9+7想:
=9+(1+6)
=(9+1)+6
=10+6
=16
三:鞏固內化,拓展應用。
1、課件出示想想做做第1題。