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第八單元 數(shù)學(xué)廣角

第八單元 數(shù)學(xué)廣角


一、復(fù)習(xí)鋪墊
同學(xué)們,前面我們已經(jīng)研究了一些植樹問題,現(xiàn)在我這兒有三棵小樹,要把它種在公路的一側(cè),想請(qǐng)你幫我想想有幾種種法?
指名回答,引導(dǎo)學(xué)生說出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系:
        兩端都種           只種一端         兩端都不種
     棵數(shù)=段數(shù)+1        棵數(shù)=段數(shù)        棵數(shù)=段數(shù)-1
 請(qǐng)你把這個(gè)規(guī)律跟同桌說一遍;教師在黑板上貼示。
 二、引入新課:
前幾節(jié)課我們考慮的都是在直條線上種樹,都可以找到線路的端點(diǎn),可我們生活中經(jīng)常會(huì)碰到在湖的四周植樹,在花壇邊緣種盆花 ……這些你能找到它的端點(diǎn)來嗎?這就是我們今天要重點(diǎn)來討論的內(nèi)容——封閉路線上的植樹的規(guī)律
1、 湖、花壇等等,它們的外圍線路都是封閉的。它和不封閉路線上的植樹規(guī)律是否相同呢?我們自己動(dòng)手“種”一下就知道了。
1)、請(qǐng)同學(xué)們以四人小組為單位,用牙簽當(dāng)樹苗,在泡沫塑料板的圓上種幾棵數(shù)(棵樹任你自己決定),邊種邊數(shù):種了幾棵,把圓分成了幾段?
2)、學(xué)生以小組為單位操作;
3)、交流:你們小組種了幾棵,把圓分成了幾段?
4)、初步概括:你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(在圓形路線上植樹,棵數(shù)=段數(shù))
2、是不是每種封閉路線上的植樹規(guī)律都是這樣的呢?我們還要進(jìn)一步研究。
1)、出示長方形空地題目
 我們學(xué)校5號(hào)樓的東面有一塊長方形空地,要在它的四周種樹,每邊種3棵,四個(gè)角上可以種也可以不種,有幾種種法?
2)、四人小組討論,并把種的方法在練習(xí)紙的長方形上表示出來(建議:公共角上的樹用圓點(diǎn)表示,其他的用長點(diǎn)表示);
教師巡視指導(dǎo);
3)、學(xué)生交流:說說你們小組是怎么種的?種了幾棵?    把長方形分成了幾段?
得出:種植路線是長方形的,種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
 4)、出示教科書第120頁的例3,讓學(xué)生先獨(dú)立思考,再討論解決。
 5)、展示不同的解決問題的方法,集體討論判斷正誤
3、研究在其他封閉圖形上種樹:
   a、你還想在什么封閉路線上種樹?(指名回答)
   b、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上“種樹”,邊種邊數(shù):種了幾棵?分成了幾段?
   c、小組交流。
 4、得出規(guī)律:在封閉路線上植樹:棵數(shù)=段數(shù)(板書)
 5、聯(lián)系:它和非封閉路線上的哪種情況相同?
    (告訴學(xué)生 事物就是這樣相互聯(lián)系的!
 6、質(zhì)疑問難:大家還有什么疑問嗎?
  如果在不規(guī)則的封閉路線上植樹,棵數(shù)和段數(shù)是否相同?
三、 嘗試練習(xí):
練習(xí)第121頁的“做一做”上的習(xí)題
學(xué)生嘗試練習(xí),交流,指名板書解題方法。
四、課堂小結(jié)。
  這節(jié)課你最大的收獲是什么?

2頁,當(dāng)前第212
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