北師大版四年級數學(下冊)知識點
2、 乘法的變化規律:①在乘法中,一個因數擴大到原來的m(m≠0)倍,另一個因數擴大到原來的n(n≠0)倍,積擴大到原來積的m×n倍。②在乘法中,一個因數縮小到原來的 (m≠0)倍,另一個因數縮小到原來的 (n≠0)倍,積擴大到原來積的 倍。③在乘法中,一個因數擴大到原來的n倍(或縮小到原來的 )( n≠0),另一個因數縮小到原來的 (n≠0)(或擴大到原來的n倍),積不變。
3、 一個因數小于“1”時,積小于另一個因數。一個因數大于“1”時,積大于另一個因數。一個因數等于“1”時,積等于另一個因數。
小數點位置移動引起小數大小變化的規律
1、 小數點位置移動引起小數大小變化的規律:小數點向左移動一位、兩位、三位……這個數就縮小到原來的 、 、 ……小數點向右移動一位、兩位、三位……這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……
2、 小數點右移,位數不夠時,要添“0”補位,小數點移動完后,整數最高位前邊的“0”要去掉;小數點左移,位數不夠時,也用“0”補足,點上小數點,若整數部分沒有數,用“0”表示,若小數末尾有0,根據小數的性質,應把末尾的“0”去掉。
3、 積的小數位數與乘數的小數位數的關系:在小數乘法中,兩個乘數一共有幾位小數,積就有幾位小數。
小數乘法的法則
1、 計算小數乘法,先按照整數乘法的法則算出積,再看因數中一共有幾位小數,就從積的末位起向左數出幾位,點上小數點。結果能化簡的要化簡。
2、 小數乘法估算:先將兩個因數四舍五入保留整數,然后再相乘。
3、 小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同:同級運算,從左往右;兩級運算,先二后一;有括號的,先里后外。
整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律,交換律,分配律。等等。
三、 小 數 除 法
【知識要點】
小數的除法及計算法則
1、 小數除法的意義:小數除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個因的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。
2、 除數是整數的小數除法法則:計算除數是整數的小數除法,要按照整數除法的法則去除,商的小數點要和被除數的小數點對齊;如果除到被除數的末尾仍有余數,就在余數后面添“0”繼續除。被除數的整數部分比除數小,商的整數部分要用“0”占位。除到哪一位不夠除,就要在那一位的上面商“0”。
3、 商不變規律:被除數和除數同時乘或除以一個數(0除外),商不變。
4、 除數是小數的小數除法法則:除數是小數的除法,根據商不變性質,把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法再計算。先移動除數的小數點,使它變成整數;除數的小數點向右移動幾位,被除數的小數點也向右移動幾位(位數不夠的,在被除數的末尾用“0”補足),然后按除數是整數的小數除法法則進行計算。
5、 比較商和被除數的大小的方法:比較除法算式中商和被除數的大小,關鍵看除數。如果除數比1大,商就比被除數小;如果除數(不為0)比1小,商就比被除數大;如果除數等于1,商就等于被除數。
6、 小數連除和乘除混合運算的運算順序和整數是一樣的。計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。