對數學課堂教學探索活動的思考
例如，課伊始創設下列情境。
因為三角形面積與它的底、高有相互“依賴“的聯系，結合學生已有的經驗，創設情境(多媒體出示下圖)，請學生用數方格的方法算出圖中三角形面積。
學生經過充分觀察和探索后，得出很有價值的發現：圖中每個三角形面積都相等，它們的底相等、高也相 等。
在學生初嘗成功，神情愉悅之時，創設有啟發性的問題情境：三角形的面積可能與它的什么有關？有沒有比用數方格計算三角形面積更簡便的方法呢？使學生對新知識的探索產生濃厚的興趣，燃起學生求知的渴望和學習的熱情。
受年齡和認識水平的限制，學生此時已處于“心求通而不達，口欲言而不能”的“憤”、“悱”狀態。這時是教師啟發的最好時機。為了讓學生順利地“排除”去他們心中的困惑，再創設情境出示下圖(位于上圖的下方)。讓學生通過觀察、對比及老師的引導，大膽猜想“三角形的計算公式”。
師：三角形面積和與它等底等高的平行四邊形面積有怎樣的聯系？
生1：三角形面積等于與平行四邊形面積的一半。
生2：三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。
生3：平行邊面積等于底乘高，所以三角形面積等于底乘高的一半(除以2)。
師：到底三角形面積的計算方法是不是底乘高再除以2呢？我們接下一起去探索、驗證。
學生心里自然萌生“去探索、驗證三角形面積計算方法”的欲望。人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個探索者、發現者。只有創設富有情趣的學習情境，給學生提供豐富的思考空間，充分發表意見的機會，才能真正喚起學生的心理的需要，才能讓學生充滿激qing進入到探索活動之中。
四、教師當好探索活動的角色是展開課堂教學探索活動的關鍵
課堂教學探索活動是有組織性和開放性的教學活動，它的本質是學生的探索活動。老師是探索活動中的引導者、組織者、參與者、合作者和促進者。因此，在教學中，教師要牢牢把握探索活動的核心是學生體驗“再創造”的探索活動，而自己要從傳授主角退而成為學生探索活動的支持者與幫助者。當好探索活動的角色，面向全體學生，把握好探索過程中探索“問題”的難度與時機。做到教師導動、學生主動、師生互動、生生聯動，不斷地把探索活動引向縱深。
如探索“直角三角面積的計算規律”時，為了學生能夠直入主旨，老師提出具有啟發思維、富有探索意味的問題：兩個完全一樣的直角三角形可以組成些什么樣的平行四邊形。拼成的平行四邊形與原來的直角三角形之間有哪些關系？為了保證學生在探索過程中不“迷航”，老師再出示素材(如素材1)。初步探索，學生的操作顯得“心有余而力不足”。老師以小組為單位與學生探索，有目的地指導、幫助，讓學生得到成功的體驗，體驗“成功”的喜悅。
五、提供必要的學習素材才能滿足學生探索活動的需要
課堂教學探索活動不是憑空設想，而是建立在足夠的操作、嘗試活動之上。這需要有必要的學具、教具和“有結構的探究材料”的學習素材作支撐。因此，老師在展開探索活動前，就提供必要的學習素材。“有結構的探索材料”必須是經過精心選擇、有著豐富內在聯系、起到指引探索活動而不是讓學生“按部就班”的材料。否則，探索活動會成為無源之水、無本之木，學生無從下手。