《平行四邊形的面積》教學(xué)實(shí)錄與反思
二、動(dòng)手操作,探究新知。1、聯(lián)想、猜測(cè)。長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系,請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系,有什么關(guān)系?生:底和高,底乘高等于平行四邊形的面積。(相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。)2、歸納意見,提出驗(yàn)證師:長(zhǎng)方形面積我們會(huì)算了,能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想,想好了同桌交流,并動(dòng)手用學(xué)具試一試。⑴學(xué)生動(dòng)手操作。⑵學(xué)生演示操作過程。生1:沿著平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l高,沿高剪開,剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,把三角形平移到梯形右邊,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生2:在這個(gè)平行四邊形中間做一條高,沿高剪開,剪成了兩個(gè)梯形,把左邊梯形平移到右邊,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生3:沿著平行四邊形這一條高剪開,剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,把三角形平移到梯形左邊,拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。……….師:同學(xué)們真聰明,在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”,都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形,“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法,它們有什么共同的地方?為什么沿高剪開?生:都是沿平行四邊形高剪開,平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形有四個(gè)直角,只有沿高剪開,拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。⑷討論:拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比,你發(fā)現(xiàn)了什么?以下面的討論題進(jìn)行思考交流。①拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比,什么變了,什么沒變?②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎?⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式:長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積= 底×高 3、演示過程,強(qiáng)化結(jié)果。師:大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍(多媒體演示)。一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高,沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形面積相等,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底,這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高,因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形面積等于底乘高。(剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積,是不是這樣呢?這里有一個(gè)平行四邊形框架,請(qǐng)你拉一拉,發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒變,面積變了,所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積。)師:從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的,在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想,再轉(zhuǎn)化,最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法,這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。如果用s表示平行四邊形面積,a表示它的底,h表示它的高,那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示?生:s=a×hs=ah 字母中間乘號(hào)可以省略。師:要求平行四邊形的面積必須知道什么?生:要知道它的底和高。通過大家共同的努力,推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式,下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū),去解決一些實(shí)際問題。4、利用公式解決例1。例1:陽(yáng)光小區(qū)中一個(gè)平行四邊形花壇的底是6米,高是4米,它的面積是多少?兩人板演,其余做在練習(xí)本上。