《平行四邊形的面積》教學(xué)實(shí)錄與反思
二、動(dòng)手操作，探究新知。1、聯(lián)想、猜測(cè)。長(zhǎng)方形的面積與它的長(zhǎng)和寬有關(guān)系，請(qǐng)大家猜測(cè)一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系？生：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。（相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。）2、歸納意見，提出驗(yàn)證師：長(zhǎng)方形面積我們會(huì)算了，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來計(jì)算它的面積呢?請(qǐng)同學(xué)們想一想，想好了同桌交流，并動(dòng)手用學(xué)具試一試。⑴學(xué)生動(dòng)手操作。⑵學(xué)生演示操作過程。生1：沿著平行四邊形一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l高，沿高剪開，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯形右邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生2：在這個(gè)平行四邊形中間做一條高，沿高剪開，剪成了兩個(gè)梯形，把左邊梯形平移到右邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。生3：沿著平行四邊形這一條高剪開，剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形平移到梯形左邊，拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。……….師：同學(xué)們真聰明，在操作過程中運(yùn)用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。⑶觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？生：都是沿平行四邊形高剪開，平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形有四個(gè)直角，只有沿高剪開，拼時(shí)才能出現(xiàn)直角。⑷討論：拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進(jìn)行思考交流。①拼出的長(zhǎng)方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？②拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③你能根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式嗎？⑸討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：長(zhǎng)方形的面積= 長(zhǎng)×寬平行四邊形的面積= 底×高 3、演示過程，強(qiáng)化結(jié)果。師：大家剛才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^察一遍（多媒體演示）。一個(gè)平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于這個(gè)平行四邊形的底，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬等于這個(gè)平行四邊形的高，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個(gè)平行四邊形框架，請(qǐng)你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長(zhǎng)度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積。）師：從而也驗(yàn)證了大家前面猜想的底乘高等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？生：s=a×hs=ah 字母中間乘號(hào)可以省略。師：要求平行四邊形的面積必須知道什么？生：要知道它的底和高。通過大家共同的努力，推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式，下面讓我們走進(jìn)陽(yáng)光小區(qū)，去解決一些實(shí)際問題。4、利用公式解決例1。例1：陽(yáng)光小區(qū)中一個(gè)平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？兩人板演，其余做在練習(xí)本上。