鋪一鋪

學具準備：白吹縮紙、8種圖形、膠水、格子紙、黃藍彩筆、鉛筆、尺。
一、 情境引入
同學們請欣賞一組圖案。
這組圖案有什么共同的特點？這組圖案都是由圖形密鋪成的。都是密密麻麻的，都沒有空隙，也沒有重疊，第一幅是2種，第二幅是3種圖形鋪成的……
象這樣用形狀、大小完全相同的一種或幾種圖形，沒有重疊，沒有縫隙的鋪在平面上，這種鋪法在數學上就叫做平面圖形的密鋪，又叫做平面圖形的鑲嵌。
二、 探索新知
1、同學們：如果只用大小、形狀完全相同的一種圖形密鋪，請猜猜看,哪種圖形可以密鋪？……
2、我們的猜想是否正確呢?這節課我們就來親自鋪一鋪，
（1）請大家拿出你準備的圖形，四人一組，每人選幾種圖形，在白紙上鋪一鋪。貼好，互相說說，哪些圖形可以密鋪？哪些圖形不能密鋪？
展示匯報:拿個小組先說，哪些圖形可以密鋪？哪些圖形不能密鋪？怎么看出來的？(鋪后沒有重疊也沒有空隙)
其他組有不同的情況嗎?
（2） 選個是密鋪的同學，問：你用什么圖形密鋪的？你是怎樣密鋪的? 誰再來展示一下.看屏幕同時展示鋪的過程，問是這樣嗎？
同學們你們通過親自鋪，驗證了長方形、正方形,等腰梯形,平行四邊形,可以密鋪，等邊三角形,六邊形可以密鋪.
（3）誰知道這些圖形為什么能密鋪？是什么決定一種圖形能否密鋪？小組說說
同學們說的都很好，跟密鋪聯系最緊密的還是圖形的各個角，我們把這些角拼在一起共用的這個頂點叫做拼接點。當拼接點這的幾個角的和是360度的時候，就能密鋪。
3、接下來老師考考你，想接受老師的挑戰嗎？
（1）思考：形狀、大小完全相同的任意三角形可以密鋪嗎？為什么？課件展示
（2）思考：形狀、大小完全相同的任意四邊形可以密鋪嗎？為什么？
請看三角形的內角和是180度，四邊形的內角和是360度，正六邊形的內角和是720度，每個內角是120度，3個拼起來是360度。
4、同學們：大小形狀完全相同的任意四邊形、三角形能夠單獨密鋪，正六邊形能夠單獨密鋪，而正五邊形、圓形不能單獨密鋪！
盡管正五邊形不能密鋪，但用正五邊形和空隙處的菱形這兩種圖形可以組成密鋪圖案，圓形和空隙處的平面圖形也能組成密鋪圖案。
三、應用
1、在方格紙上設計密鋪圖案。
（1）密鋪在生活中的應用十分廣泛，你見過哪里用到了密鋪？什么地方、什么形狀的圖形密鋪成的？
（2） 小明家要鋪地，有兩組瓷磚。一組瓷磚黃色藍色都是同樣的三角形，底和高都是1厘米，另一組瓷磚黃色是三角形，底和高都是1厘米，藍色是平行四邊形，底2厘米，高1厘米。下面請你為小明選一組瓷磚，a、設計地面的密鋪圖案，在方格里用部分方格畫出來，看誰設計的美觀、新穎。b、數數兩種顏色的瓷磚各用了多少塊？c、算算兩種顏色瓷磚的面積各是多少平方厘米？
2、展示匯報：我選的是第一組，我用了？？塊，面積各是？你們的設計又美觀又新穎。
四、 拓展總結
那誰告訴老師這節課你有什么收獲？
同學們，密鋪就在我們的身邊，每時每刻裝點著我們的生活！大家在學習和生活中，要不斷地用眼睛去發現美，用心靈去感受美，用智慧去創造美。同時，密鋪還是一門學問，在美麗的密鋪背后，還有太多的數學奧秘等著我們去探索！
最后請大家欣賞荷蘭藝術家埃舍爾他創造的密鋪作品