數學教案－分數的基本性質（一）

1.使學生理解和掌握分數的基本性質，能應用“性質”解決一些簡單問題.

2.培養學生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力.

3.滲透“形式與實質”的辯證唯物主義觀點，使學生受到思想教育.

教學過程 

一、談話.

我們已經學習了分數的意義，認識了真分數、假分數和帶分數，掌握了假分數與帶分數、

整數的互化方法.今天我們繼續學習分數的有關知識.

二、導入  新課.

（一）教學例1.

出示例1：用分數表示下面各圖中的陰影部分，并比較它們的大小.

1.分別出示每一個圓，讓學生說出表示陰影部分的分數.

（1）把這個圓看做單位1，陰影部分占圓的幾分之幾？

（2）同樣大的圓，陰影部分占圓的幾分之幾？

（3）同樣大的圓，陰影部分用分數表示是多少？

2.觀察比較陰影部分的大小：

（1）從4 幅圖上看，陰影部分的大小怎么樣？（陰影部分的大小相等.）

（2）陰影部分的大小相等，可以用等號連接起來.（把圖上陰影部分畫上等號）

3.分析、推導出表示陰影部分的分數的大小也相等：

（1）4幅圖中陰影部分的大小相等.那么，表示這4 幅圖的4個分數的大小怎么樣呢？

（這4個分數的大小也相等）

（2）它們的大小相等，也可以用等號連接起來（把4個分數用等號連起來）.

4.觀察、分析相等的分數之間有什么關系？

（1）觀察 轉化成 ， 的分子、分母發生了什么變化？

（ 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都擴大了 2倍.）

（2）觀察

（二）教學例2.

出示例2：比較 的大小.

1.出示圖：我們在三條同樣的數軸上分別表示這三個分數.

2.觀察數軸上三個點的位置，比較三個分數的大小：

從數軸上可以看出：

3.觀察、分析形式不同而大小相等的三個分數之間有什么聯系和變化規律.

（1）這三個分數從形式上看不同，但是它們實質上又都相等.

（教師板書： ）

（2）你們分析一下， 、 各用什么樣的方法就都可以轉化成 了呢？

三、抽象概括出分數的基本性質.

1.觀察前面兩道例題，你們從中發現了什么變化規律？

     “分數的分子分母都乘上或都除以相同的數（零除外），分數的大小不變.”（板書）

2.為什么要“零除外”？

3.教師小結：這就是今天這節課我們學習的內容：“分數的基本性質”

（板書：“基本性質”）

4.誰再說一遍什么叫分數的基本性質？

教師板書字母公式：

四、應用分數基本性質解決實際問題.

1.請同學們回憶，分數的基本性質和我們以前學過的哪一個知識相類似？

（和除法中商不變的性質相類似.）

（1）商不變的性質是什么？

（除法中，被除數和除數都乘上或都除以相同的數（零除外），商的大小不變.）

（2）應用商不變的性質可以進行除法簡便運算，可以解決小數除法的運算.

2.分數基本性質的應用：

我們學習分數的基本性質目的是加深對分數的認識，更主要的是應用這一知識去解

決一些有關分數的問題.

3.教學例3.

例3  把 和 化成分母是12而大小不變的分數.

板書：

教師提問：

（1） ？為什么？依據什么道理？

（ ，因為分母2乘上6等于12，要使分數的大小不變，分子1也要乘上6.所以， ）

（2）這個“6”是怎么想出來的？

（這樣想：2×？＝12，2ד6”＝12，也可以看12是2的幾倍：12÷2＝6，那么分子1也擴大6倍）

（3） ？為什么？依據的什么道理？

（ ，因為分母24除以2等于12，要使分數的大小不變，分子10也得除以2，所以， ）

（4）這個“2”是怎么想出來的？

（這樣想：24÷？＝12，24÷“2”＝12.也可以想24是12的2倍，那么分子10也應是新分子的2倍，所以新的分子應是10÷2＝5）

五、課堂練習.

1.把下面各分數化成分母是60，而大小不變的分數.

2.把下面的分數化成分子是1，而大小不變的分數.

3.在（    ）里填上適當的數.

4. 的分子增加2，要使分數的大小不變，分母應該增加幾？你是怎樣想的？

5.請同學們想出與 相等的分數.

規律：這個分數的值是 ，然后只要按自然數的順序說出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍為：4、8、12、16……無數個.

六、課堂總結.

今天這節課我們學習了什么知識？懂得了一個什么道理？分數的基本性質是什么？這是學習分數四則運算的基礎，一定要掌握好.

七、課后作業 .

1.指出下面每組中的兩個分數是相等的還是不相等的.

2.在下面的括號里填上適當的數.

八、板書設計